二分法

二分法 / d aɪ ˈ k ɒ t ə m i / は、全体（または集合）を2つの部分（部分集合）に分割することです。言い換えれば、この2つの部分は

• 共同で網羅的：すべてのものは必ずいずれかの部分に属し、
• 相互に排他的: 何も同時に両方の部分に属することはできない。

概念 A があり、それが部分 B と非 B に分割されている場合、その部分は二分法を形成します。つまり、B のどの部分も非 B に含まれず、その逆も同様であるため、それらは相互に排他的であり、また、それらは A 全体を網羅し、一緒になって再び A を与えるため、共同で網羅的です。

このような分割は、しばしば二分割とも呼ばれます。このようにして形成された 2 つの部分は補集合です。論理学では、一方には当てはまり、他方には当てはまらない命題が存在する場合、分割は反対になります。連続変数または複数カテゴリ変数をバイナリ変数として扱うことを二分法と呼びます。二分法に固有の離散化エラーは、モデリングの目的で一時的に無視されます。

二分法という用語はギリシャ語のδιχοτομία dichotomía (2つに分ける) に由来し、これは δίχα dícha (2つに、ばらばらに) と τομή tomḗ (切断、切り込み) から来ています。

• 集合論において、二分関係RはaRb、bRaのいずれかであり、両方ではない。^[1]
• 誤った二分法とは、想定された二分法が、同時に網羅的ではない、および/または相互に排他的ではないという条件の1つまたは両方を満たさない非形式的な誤謬です。最も一般的な形式では、2つの実体が網羅的であるかのように提示されますが、実際には他の選択肢が考えられます。場合によっては、広い中間点があるにもかかわらず、相互に排他的であるかのように提示されることがあります^{[2] （}非分散中間点も参照）。
• 二分法の 1 つのタイプは二分分類です。これは、オブジェクトを再帰的に 2 つのグループに分割して分類するものです。ルイス キャロルは次のように説明しています。「二分法のプロセスによってクラスを 2 つの小さなクラスに分割した後、これらのクラスをさらに 2 つの小さなクラスに細分化できます。このプロセスは何度も繰り返すことができ、クラスの数は繰り返すたびに 2 倍になります。たとえば、「本」を「古い」と「新しい」(つまり「古くない」) に分割し、さらにこれらを「英語」と「外国語」(つまり「英語ではない」) に細分化して、4 つのクラスを作成できます。」^[3]
• 統計学では、二分データは、測定の最初の 2 つのレベル、つまり名目測定レベル (国籍を測定する場合の「英国人」と「アメリカ人」など) と順序測定レベル (身長を測定する場合の「背が高い」と「背が低い」など) にのみ存在します。二分的に測定された変数は、ダミー変数と呼ばれます。
• コンピュータ サイエンス、より具体的にはプログラミング言語エンジニアリングにおいて、二分法は言語設計における基本的な二重性です。たとえば、C++ではメモリ モデルに二分法 (ヒープとスタック) があり、Java では型システムに二分法 (参照とプリミティブ データ型) があります。
• 天文学では、二分法とは、地球から月または内惑星がちょうど半分照らされている状態を指します。月の場合、これは月の軌道の 1/4 周目の少し前と 3/4 周目の少し後に、それぞれ 89.85° と 270.15° で発生します。(太陽 - 地球 - 月 / 外惑星の角度が 90° である四分法と混同しないでください。)
• 植物学では、分岐は二分枝と腋枝に分けられる。二分枝では、枝は頂芽（茎の先端に形成される芽）が2つの等しい枝に均等に分割された結果として形成される。これは根系にも当てはまる。^{[4] [5]}

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