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ピッチとは、音楽のメロディーに関連する意味で、音を「高い」または「低い」と判断することを可能にする性質です。ピッチは、音を周波数に関連する尺度で順序付けることを可能にする知覚特性です。[ 1 ] [ 2 ]ピッチは、持続時間、音量、音色とともに、音楽の音色の 主要な聴覚属性です。[ 3 ]
音高は周波数として定量化できるが、音高は純粋に客観的な物理的特性ではなく、音の主観的な心理音響的属性である。歴史的に、音高と音高知覚の研究は心理音響学の中心的な問題であり、聴覚系における音の表現、処理、知覚の理論の形成と検証に役立ってきた。[ 4 ]
ピッチとは、主に振動周波数（可聴周波数）の知覚に基づいて、リスナーが音階上の相対的な位置に音を割り当てる聴覚感覚です。 [ 5 ]ピッチは周波数と密接に関係していますが、両者は等価ではありません。周波数は測定可能な客観的で科学的な属性です。ピッチは、個人による音波の主観的な知覚であり、直接測定することはできません。しかし、これは必ずしも、どの音が高いか低いかについて人々が一致しないという意味ではありません。
音波の振動は、多くの場合、周波数で特徴づけることができます。ピッチは通常、周波数（1秒あたりのサイクル数、またはヘルツ）に関連付けられ、評価対象の音を純音（周期的な正弦波形を持つ音）と比較することによって定量化されます。複雑な非周期的な音波にも、この方法でピッチを割り当てることができます。 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]
アメリカ規格協会によると、ピッチとは音の聴覚属性であり、音を低い音から高い音まで段階的に並べることができる。ピッチは周波数の近似値であるため、音波が空気を振動させる速さによってほぼ完全に決まり、波の強度や振幅とはほとんど関係がない。つまり、「高い」ピッチは非常に速い振動を意味し、「低い」ピッチはより遅い振動に対応する。それにもかかわらず、垂直方向の高さと音のピッチを関連付ける慣用句は、ほとんどの言語で共有されている。[ 9 ]少なくとも英語では、これは上下関係を含む多くの深い概念メタファーの1つにすぎない。高低ピッチの音楽的意味の正確な語源の歴史はまだ不明である。音の周波数が増減すると、人間は実際に音源が垂直空間でわずかに高いか低いかを認識するという証拠がある。[ 9 ]
ほとんどの場合、音声や音符などの複雑な音のピッチは、周期的またはほぼ周期的な音の繰り返し率、または音波形における同様のイベントの繰り返し間の時間間隔の逆数に非常に近い値を示します。[ 7 ] [ 8 ]
複合音のピッチは曖昧になる可能性があり、観察者によって 2 つ以上の異なるピッチが知覚されることがあります。[ 4 ]実際の基本周波数を物理的に測定して正確に決定できる場合でも、倍音、つまり上部部分音、高調波などによって知覚されるピッチと異なる場合があります。1000 Hz と 1200 Hz の 2 つの正弦波で構成される複合音は、 最大 3 つのピッチとして聞こえることがあります。 純音の物理的周波数から派生した 1000 Hz と 1200 Hz の 2 つのスペクトルピッチと、波形の繰り返しレートに対応する200 Hz の組み合わせ音 です。このような状況では、200 Hz で知覚される音は一般的に欠落基本音 と呼ばれ、多くの場合、存在する周波数の最大公約数です。 [ 10 ]
音の高さは、特に 1,000 Hz 未満および 2,000 Hz を超える周波数では、音の音圧レベル (音量、大きさ)にあまり依存しません。低い音の音の高さは、音圧が増加するにつれて低くなります。たとえば、非常に大きな 200 Hz の音は、かろうじて聞こえる場合よりも音の高さが 1 半音低く聞こえます。2,000 Hz を超えると、音が大きくなるほど音の高さは高くなります。[ 11 ]これらの結果は、S. Stevens [ 12 ]および W. Snow [ 13 ]による先駆的な研究で得られました。A. Cohen などによるその後の調査では、ほとんどの場合、見かけの音高のずれは音高の一致誤差と有意に異ならないことが示されています。平均すると、残りのずれは Stevens の曲線の方向に従いますが、小さい (周波数で 2% 以下、つまり半音以下) ものでした。[ 14 ]
音高知覚理論は、物理的な音と聴覚系の特定の生理機能がどのように連携して音高の知覚を生み出すかを説明しようとするものです。一般的に、音高知覚理論は場所符号化と時間符号化に分けられます。場所理論では、音高の知覚は基底膜上の最大興奮部位によって決定されるとされています。
聴覚系の音調マッピングを利用した場所符号は、ニューロンが活動電位の位相ロックできる速度に上限があるため、高周波の知覚に有効でなければならない。[ 5 ]しかし、純粋に場所に基づく理論では、低周波および中周波域における音高知覚の正確さを説明できない。さらに、一部の非ヒト霊長類は聴覚皮質に明確な音調マッピングがあるにもかかわらず、音高に対する聴覚皮質の反応を欠いているという証拠があり、音調マッピングの場所符号だけでは音高反応には不十分であることを示している。[ 15 ]
時間理論は、活動電位の時間構造、主に刺激の周波数に対する活動電位の位相ロックに訴える代替案を提供する。この時間構造が高レベルでピッチを符号化するのにどのように役立つかはまだ議論されているが、処理は聴神経の活動電位の自己相関に基づいているようだ。 [ 16 ]しかし、真の自己相関に必要な操作である遅延を実現する神経メカニズムは発見されていないことが長い間指摘されてきた。[ 5 ]少なくとも1つのモデルは、蝸牛フィルター間の位相シフトに訴えることで、ピッチ知覚の自己相関モデルを生成するのに時間的遅延は不要であることを示している。 [ 17 ]しかし、以前の研究では、自己相関関数に顕著なピークを持つ特定の音は対応するピッチ知覚を引き起こさないこと、[ 18 ] [ 19 ]また、自己相関関数にピークを持たない特定の音はそれでもピッチを引き起こすことが示されている。[ 20 ] [ 21 ]より完全なモデルにするためには、自己相関は、聴神経のスパイク間隔ヒストグラムなど、蝸牛の出力を表す信号に適用されなければならない。 [ 19 ]ピッチ知覚に関するいくつかの理論では、ピッチには固有のオクターブの曖昧さがあり、そのため、西洋音楽の音名のようにオクターブの周りの周期的な値であるピッチクロマと、ピッチが属するオクターブを示す、曖昧な場合もあるピッチハイトに分解するのが最適であると主張している。[ 4 ]
最小可聴差(JND) は、音高の変化が知覚される閾値です。JND は音の周波数成分によって変化します。500 Hz 未満では、正弦波の JND は約 3 Hz 、複合音の JND は約 1 Hz です。1000 Hz を超えると、正弦波の JND は約 0.6% (約 10セント) になります。[ 22 ] この差は通常、2 つの音を素早く連続して再生し、リスナーに音高に違いがあるかどうかを尋ねることによってテストされます。 [ 11 ]また、2 つの音を同時に再生すると、リスナーがうなり周波数を識別できるようになるため、差は小さくなります。人間の聴覚範囲で知覚できる音高ステップの総数は約 1,400 です。平均律音階 (16 Hz から 16,000 Hz) の音の総数は120 です。[ 11 ]
音高の相対的な知覚は錯覚を起こすことがあり、その結果、聴覚的な錯覚が生じる。こうした錯覚はいくつかあり、例えば三全音のパラドックスなどが挙げられるが、最も有名なのはシェパード音階である。これは、特殊な形状の音を連続的または離散的に並べることで、その音列が永遠に上昇または下降し続けるかのように聞こえる現象である。
すべての楽器が明確な音高を持つ音を出すわけではありません。音高のない打楽器（打楽器の一種）は、特定の音高を発しません。明確な音高を持つ音とは、聞き手が音高を識別できる可能性のある（または比較的容易に識別できる）音のことです。明確な音高を持つ音は、倍音周波数スペクトル、または倍音スペクトルに近いスペクトルを持ちます。[ 11 ]
楽器で発生する音は、同時に発生する多くの振動モードを生み出します。聞き手は一度に多数の周波数を聞きます。最も低い周波数の振動は基本周波数と呼ばれ、他の周波数は倍音です。[ 23 ]倍音は、基本周波数の整数倍の周波数を持つ倍音の重要なクラスです。より高い周波数が整数倍であるかどうかに関わらず、それらはまとめて部分音と呼ばれ、全スペクトルを構成するさまざまな部分を指します。
不定音高とは、聞き手が音高を特定することが不可能または比較的困難な音のことです。不定音高の音は倍音スペクトルを持たないか、倍音スペクトルが変化しており、この特性は非調和性として知られています。
音高が定まらない2つの音であっても、明らかに高い音や低い音が存在することはあり得る。例えば、スネアドラムはバスドラムよりも高い音に聞こえる。どちらも音高が定まらないが、スネアドラムの音にはより高い周波数が含まれているためである。言い換えれば、音高が定まらない2つの音の相対的な音高を大まかに判別することは可能であり、多くの場合容易であるが、音高が定まらない音は特定の音高にきれいに対応しない。
ピッチ基準とは、演奏時に楽器を調律する際の、慣習的な音高の基準のことである。これはアンサンブルによって異なり、音楽史においても大きく変化してきた。
1939年以来、中央ハ音の上のAは通常440Hzに設定されています（A440または「A = 440 Hz」と表記されることが多い）が、442Hzなどの他の周波数も変種としてよく使用されます。もう1つの標準であるいわゆる「バロックピッチ」は現在A = 415Hzに設定されており、これはA440より半音低いため、移調によって古楽器と現代楽器を一緒に使用できます。フォルテピアノや古典派時代の音楽用のその他の楽器の「古典派ピッチ」は、427Hz（A415とA440の中間付近）または430Hz （これもA415とA440の間ですが、四分音よりわずかに高い）のいずれかに調律できます。また、ロマン派時代のレパートリーを本格的に演奏することを専門とするアンサンブルは、中央ハ音の上のA音を432Hz 、あるいは1930年代まではフランスの標準であった435Hzに設定していた。
移調楽器は慣例として、声楽や移調しない楽器、さらには異なる移調楽器とは異なる調で楽譜が書かれ、移調されます。そのため、音楽家同士の会話で曖昧さを避けるために、「コンサートピッチ」という言葉が使われます。例えば、最も一般的なクラリネットやトランペットは、楽譜にCと書かれた音を演奏すると、バイオリンのような移調しない楽器ではB ♭と呼ばれる音が出ます（これは、かつてこれらの管楽器がバイオリンの音より1音低い標準音で演奏されていたことを示しています）。この音を明確に表現するために、音楽家はそれを「コンサートB ♭」と呼びます。これは、「バイオリンのような移調しない楽器を演奏する人がB ♭と呼ぶ音」という意味です。
ピッチは以下のようにラベル付けされます。
例えば、中央ハの上の A をa′、A 4、または440 Hzと呼ぶことがあります。標準的な西洋平均律では、音高の概念は「綴り」に影響されません。「G 4ダブルシャープ」という記述はA 4と同じ音高を指します。他の音律では、これらは異なる音高である可能性があります。人間の音程の知覚は、基本周波数に対してほぼ対数的です。音高「A220」と「A440」の間の知覚される音程は、音高A440とA880の間の知覚される音程と同じです。この対数的な知覚に触発されて、音楽理論家は、基本周波数の対数に基づく数値スケールを使用して音高を表すことがあります。例えば、広く使用されているMIDI規格を採用して、基本周波数fを実数pにマッピングすることができます。
これにより、オクターブのサイズが 12、半音 (ピアノの鍵盤上の隣接する鍵盤間の距離) のサイズが 1、A440 に番号 69 が割り当てられる線形ピッチ空間が作成されます。(音の周波数を参照)。この空間の距離は、音楽家が理解する音楽的音程に対応します。平均律の半音は 100セントに細分化されます。このシステムは、標準的なピアノの鍵盤にはない「マイクロトーン」を含めるのに十分な柔軟性があります。たとえば、C (60) とC♯ (61)の中間のピッチは60.5 とラベル付けできます。
以下の表は、オクターブの命名法である「ドイツ式」に従って命名された、さまざまなオクターブの音の周波数（ヘルツ）を示しています。
音階における個々の音の相対的な音高は、いくつかの調律システムのいずれかによって決定されます。西洋では、12音の半音階が最も一般的な構成方法であり、現在では平均律がその音階の調律方法として最も広く使用されています。平均律では、音階の連続する2つの音の間の音高比は、正確に2の12乗根（約1.05946）になります。平均律システム（例えば、ヨハン・セバスチャン・バッハの時代に使用されていたもの）では、異なる調律方法が使用されていました。
これらのシステムのほぼすべてにおいて、オクターブの音程は音の周波数を2倍にします。例えば、A440の1オクターブ上は880Hzです。しかし、ピアノの極端な音域のように、不調和によって最初の倍音が鋭くなる場合は、調律師はオクターブストレッチングを行います。
無調音楽、十二音音楽、または音楽集合論では、「ピッチ」は特定の周波数を指し、ピッチクラスはその周波数のすべてのオクターブを指します。無調音楽やポストトナル音楽の多くの分析的議論では、オクターブと異名同音の等価性のため、ピッチは整数で命名されます（たとえば、シリアルシステムでは、C♯とD ♭は同じピッチとみなされ、C4とC5は機能的に同じで、1オクターブ離れています）。
連続的に変化するピッチではなく、離散的なピッチが事実上普遍的であり、「タンブリング・ストレイン」[ 26 ]や「不定ピッチのチャント」[ 27 ]などの例外がある。グライディング・ピッチはほとんどの文化で使用されているが、参照または装飾する離散的なピッチに関連している。[ 28 ]
本書では、保守的なアプローチを採用し、音高と旋律の関係に焦点を当てることにしました。以前のASAの定義に従い、音高を「旋律と関連する変化を示す感覚属性」と定義します。この定義はやや限定的すぎると感じる人もいるかもしれませんが、この定義の利点は、刺激が音高を喚起するかどうかをテストするための明確な手順を提供し、議論において考慮する必要のある刺激の範囲を明確に制限できる点にあります。
最も振動速度が遅いもの、つまり最も音高が低いものを基本周波数と呼び、それ以外のものはまとめて倍音と呼ばれる。
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