ピッチ円形度

ピッチ循環性は、ピッチが際限なく上昇または下降するように知覚される固定された一連の音です。これは聴覚錯覚の一例です。

ピッチは、ピアノの鍵盤を上または下に手をかざしたときに体験できるように、高音から低音への一次元連続体に沿って広がるものとして定義されることが多い。この連続体はピッチの高さとして知られている。しかし、ピッチは円状に変化することもあり、これをピッチ クラスと呼ぶ。つまり、鍵盤を半音ずつ上へ弾くと、C、C ♯、D、D ♯、E、F、F ♯、G、G ♯、A、A ♯、B が連続して鳴り、その後に再び C が 1オクターブ高い音として聞こえる。オクターブはユニゾンの後の最も協和な音程であるため、オクターブ関係にある音、つまり同じピッチ クラスに属する音には、ある種の知覚的等価性がある。つまり、すべての C は、他のどのピッチ クラスよりも他の C に似て聞こえ、すべての D ♯も同様である、などである。これにより、理髪店のポールと聴覚的に同等の状態が作成され、同じピッチクラスのすべての音がポールの同じ側に配置されますが、高さは異なります。

研究者たちは、音名が知覚的に明確に定義されているが、高さが曖昧に知覚される音のバンクを作成することにより、音高が際限なく上昇または下降するように見える音階を作成できることを実証しました。ロジャー・シェパードは、各音がオクターブ関係にある要素のみで構成された複合音のバンクを作成することにより、高さの曖昧さを実現しました。言い換えると、複合音Cの要素はCのみで構成されているが、オクターブが異なり、複合音F ♯の要素はF ♯のみで構成されているが、オクターブが異なります。^[2]このような複合音が半音ずつ演奏されると、リスナーは音高が際限なく上昇するように見える音階を知覚します。ジャン＝クロード・リセは、代わりにグライディング・トーンを使用して同じ効果を実現し、単一の音が音高で際限なく上昇または下降するように見えるようにしました。^[3] この原理に基づいた循環効果は、オーケストラ音楽や電子音楽において、複数の楽器を異なるオクターブで同時に演奏することによって生み出されてきました。

ノーマンら^[4]は、単一音のバンクを使用してピッチの循環性を作成できることを示しました。ここでは、各音の奇数倍音と偶数倍音の相対振幅が操作され、高さの曖昧さが作成されます。奇数倍音と偶数倍音の相対振幅を操作することでピッチの高さの曖昧さを作成する別のアルゴリズムが、ダイアナ・ドイチュとその同僚によって開発されました。^[5]このアルゴリズムを使用すると、無限に上昇または下降しているように見える滑らかな音も生成されます。この開発により、この新しいアルゴリズムを使用して、自然楽器のサンプルバンクを変換し、自然楽器のように聞こえるが循環性の特性を持つ音を生成することができるという興味深い可能性が生まれました。この開発は、音楽作曲と演奏の新しい道を開きます。^[6]

• 彩色円
• シェパードトーン
• トライトーンパラドックス