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ストレッチチューニングは、弦楽器、古い非デジタルエレクトリックピアノ（フェンダーローズピアノやウーリッツァーエレクトリックピアノなど）、およびこれらの楽器をベースにしたサンプルベースのシンセサイザーに適用される音楽チューニングの詳細であり、振動要素の自然な不協和音に対応する。ストレッチチューニングでは、オクターブ離れた2つの音（理論上は基本周波数が正確に2：1の比率）が、わずかに離れてチューニングされる（ストレッチオクターブ）。「ストレッチチューニングの場合、オクターブは2の係数よりも大きくなり、圧縮チューニングの場合、オクターブは2の係数よりも小さくなります。」[3]
メロディックストレッチとは、基音が互いに対してストレッチされた調律を指し、ハーモニックストレッチとは、ストレッチされていない基音に対して倍音がストレッチされた調律を指します。[4]たとえば、ピアノにはストレッチされた倍音と、それに対応するためにストレッチされた基音の両方が備わっています。
基本音と倍音
ほとんどの楽器では、音を生成する要素 (弦または共鳴する空気柱) が同時に多くの周波数で振動します。基本周波数は通常、音の高さとして知覚されますが、倍音または倍音は基本周波数の倍数であり、その波長によって音を生成する領域が単純な分数セグメント (1/2、1/3、1/4 など) に分割されます。(倍音列を参照してください)。基本音とその倍音は一緒に鳴り、それらの間の振幅の関係は、楽器の 知覚される音色または音質に大きく影響します。
アコースティックピアノ、ハープシコード、クラビコードでは、振動子は金属線または弦です。デジタルでない多くのエレクトリックピアノでは、片方の端が固定され、もう片方の端が自由に振動する先細りの金属の枝 (ローズピアノ) またはリード (ウーリッツァーエレクトリックピアノ)です。キーボードの各音符にはそれぞれ独立した振動子があり、その張力や長さ、重さによって基本周波数またはピッチが決まります。エレクトリックピアノでは、振動子の動きが電磁ピックアップによって感知され、電子的に増幅されます。
音程と不協和音
調律では、2 つの音符の関係(音楽では音程と呼ばれます) は、共通の倍音を評価することによって決定されます。たとえば、上の音符の基本周波数が下の音符の第 2 倍音と正確に一致する場合、 2 つの音符は1 オクターブ離れているといいます。理論的には、これは上の音符の基本周波数が下の音符の 2 倍であることを意味し、上の音符の第 2 倍音は下の音符の第 4 倍音と正確に一致すると想定されます。
しかし、金属線で張られた楽器では、これらの仮定はどちらも有効ではなく、不調和性がその理由となります。
不協和音とは、振動する弦や枝の倍音の理論上の周波数と実際の周波数の差を指します。第 2 倍音の理論上の周波数は基本周波数の 2 倍、第 3 倍音の理論上の周波数は基本周波数の 3 倍、などとなります。ただし、金属の弦、枝、リードでは、これらの倍音の測定周波数はわずかに高く、低い倍音よりも高い倍音の方が比例して高くなります。これらの楽器のデジタル エミュレーションで説得力のあるサウンドを実現するには、この不協和音を再現する必要があります。
音楽の調律における音律の理論では、通常、楽器ごとに（また弦ごとに）異なる不協和音は考慮されませんが、実際には、特定の楽器に存在する不協和音の量によって、その楽器に適用されている理論的な音律が修正されます。
ワイヤー弦の振動
張られたワイヤー弦が弾いたり叩いたりして動き出すと、複雑な波が弦の端に向かって外側に伝わります。外側に伝わるにつれて、この最初のインパルスはワイヤーをその長さ全体にわたって静止位置から押し出します。インパルスが通過した後、ワイヤーの各部分はすぐに静止位置に向かって戻り始めます (そしてオーバーシュートします)。これは振動が誘発されたことを意味します。その間、最初のインパルスは弦の両端で反射され、中心に向かって戻ります。途中で、最初の通過時に誘発したさまざまな振動と相互作用し、これらの相互作用により、インパルス波の一部の要素が減少またはキャンセルされ、他の要素が強化されます。反射されたインパルスが互いに遭遇すると、それらの相互作用により、一部の要素が再びキャンセルされ、他の要素が強化されます。[1]
弦が数回通過する間に、こうしたすべての打ち消しと強化により、振動は弦の長さの 1/1、1/2、1/3、1/4、1/5、1/6 などにわたって振動する整然とした一連の波に分類されます。これらが 倍音 です。原則として、振動の振幅は高い倍音の方が低い倍音よりも小さく、つまり高い倍音の方が柔らかいということですが、詳細は楽器によって異なります。異なる倍音とその振幅の正確な組み合わせは、特定の音楽の 音色または音質に影響を与える主な要因です。
理想的な平弦では、弦の長さの半分を超える振動は基本振動の 2 倍の速さになり、3 分の 1 を超える振動は 3 倍の速さになります。この種類の弦では、弦の一部を静止位置に戻すために作用する唯一の力は、弦の両端の張力です。ただし、低音および中音域の弦は、通常、芯に別の細いワイヤが巻かれています。これにより、弦は自然に曲がりにくくなり、弦の特定の部分を静止位置に戻す弦の張力の効果が加わります。その結果、巻弦の振動の周波数が比較的高くなります。剛性は一定であるため、その効果は波長が短いほど、つまり高調波の方が大きくなります。
枝と葦
タインとリードは、一方の端が固定され、もう一方の端が自由に振動する点で弦とは異なります。その基本振動と倍音振動の周波数は、弦と同じ不調和性を受けます。ただし、電子ピアノのタインを終端するバーの比較的厚い部分により、より大きな (そして強い) 振動は、より小さく弱い振動よりもバーの少し深いところで終端点を「見る」傾向があります。これにより、タインにおける不調和性が高まります。
チューニングへの影響
不協和音は、倍音を理論上の周波数を超えて変化させます。倍音列が進むにつれて、各部分は比例して鋭くなります。したがって、オクターブの例では、最も低い共通倍音を正確に一致させると、わずかなストレッチが発生します。次に高い共通倍音を一致させると、ストレッチが大きくなります。以下同様です。音程が2 オクターブプラス 5 度の場合 (ピアノの高音部のストレッチをクロスチェックするための好ましい方法)、高音を最低音の 6 倍音に正確に一致させるには、低音の個々のオクターブ、その 2 オクターブと 3 オクターブ、およびその他の音程関係を純粋でバランスの取れた音にするために、非常に洗練されたオクターブ ストレッチが必要です。
このようなジレンマを解決することが、耳による正確な調律の核心であり、すべての解決策には、理論上の周波数から高音を上方に、低音を下にいくらか伸ばすことが含まれます。 より短い弦（スピネットピアノなど）では、テナーとベースレジスターのワイヤーの剛性が比例して高くなります。これにより、不協和音とオクターブストレッチが高くなるため、一般的に音色が悪くなり、許容できる調律と見なされるものから大幅に妥協することになります。 コンサートグランドピアノや中型グランドピアノなどのより長い弦では、この影響は大幅に軽減されます。 オンラインソース[リンク切れ ]によると、ピアノの全音域での「ストレッチ」の合計量は ±35セント程度である可能性があります。これは、経験的なRailsback 曲線にも現れています。
参照
参考文献
- ^ Campbell, Murray and Greated, Clive (1994). The Musician's Guide to Acoustics、p.257-58。ISBN 9780191591679 。 「適切に調律された楽器では、特定の平均律で計算された周波数と比較して、高音域の音は次第に鋭くなります (Schuck and Young 1943)。同様に、低音域の音は次第に平坦になります。この効果はオクターブストレッチとして知られています。」
- ^ Carterette, Edward (1978). Hearing、p.525。ISBN 9780323142755 。「ピアノの調律は通常、平均律に対応する音階よりも引き伸ばされており、高音は高く、低音は低くなっています。これは、ピアノ弦の不協和音に一部起因しています (Schuck and Young、1943)...」
- ^ ハートマン、ウィリアムM.（1997）。信号、音、感覚、p.275。ISBN 9781563962837。
- ^ ハートマン（1997）、276ページ。
詳細情報
- ピアノの音響に関する5つの講義
- ピアノ調律における不協和音（ウェイバックマシン）（2016年3月3日アーカイブ）
外部リンク
- 「オクターブ タイプ」、BillBremmer.com。