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音楽において、非調和性とは、倍音（部分音または部分音とも呼ばれる）の周波数が基本周波数（倍音列）の整数倍からどれだけずれているかを示す度合いである。
音響的に見ると、単一の明確な音高を持つと認識される音には、実際には様々な倍音が含まれている。シンバル、タムタム、チャイムなどの多くの打楽器は、複雑で不協和音的な音を生み出す。
音楽のハーモニーとイントネーションは、音の調和性に大きく依存します。理想的な均質で、極めて細い、または極めて柔軟な弦や空気柱は、正確な調和振動モードを持ちます。[ 1 ] 実際の楽器では、音楽の音を生成する共鳴体（通常は弦、ワイヤー、または空気柱）は、この理想から逸脱し、大小さまざまな非調和性を持ちます。たとえば、非常に太い弦は、理想的な弦というよりは、円筒（質量を持つ管）のように振る舞い、その固有共鳴は基本周波数の整数倍ではありません。
しかし、バイオリンやギターなどの弦楽器、あるいはタブラなどのインドの太鼓[ 2 ]では、倍音は基本周波数の整数倍に近いか、場合によっては完全に一致します。この理想的な倍音列からのずれは、非調和性として知られています。弦の弾力性が低いほど（つまり、弦が短いほど、太いほど、張力が小さいほど、または硬いほど）、非調和性が高くなります。
弦を弓で弾いたり、管楽器のリードや唇を振動させて音を出したりすると、モード同期と呼ばれる現象が弦や空気柱の自然な不調和を打ち消し、倍音が基本音の整数倍に正確に同期します。これは楽器の自然な共鳴点とはわずかに異なります。このため、弓で弾く弦楽器、金管楽器、リード楽器で演奏される単一の音は、必ずしも不調和を示すわけではありません。[ 1 ]
しかし、弦を叩いたり弾いたりすると、例えばピアノのハンマーで叩く場合、バイオリンのピチカート奏法の場合、ギターの指やピックで弾く場合など、弦は不協和音を発します。弦の不協和音は、張力、硬さ、長さなどの物理的特性によって決まります。例えば、張力の低い硬い弦（小型アップライトピアノの低音弦など）は不協和音の度合いが高くなりますが、張力の高い細い弦（ピアノの高音弦など）や、より柔軟な弦（ギターやハープで使用されるガット弦やナイロン弦など）は不協和音が少なくなります。一般的に、巻弦は同等の単弦よりも不協和音が少ないため、巻弦が好まれることが多いです。
この非調和性の物理的な原因は、硬い弦における波の 分散です。理想的な柔軟な弦では、波の速度は周波数の関数として一定です。両端が固定された弦の共振周波数を考えると、これは倍音の周波数がモード番号に比例して増加することを意味します。しかし、特に太い低音弦に顕著に見られる、弦の剛性による分散が加わることで、周波数が増加するにつれて弦内の波の速度も増加します。その結果、硬い弦のモードはもはや完全に調和的ではなくなります。
1943年、シュックとヤングは、ピアノの音のスペクトル的不調和性を測定した最初の科学者となった。彼らは、ピアノの音のスペクトル倍音が徐々に鋭くなることを発見した。つまり、最も低い倍音は最も鋭くならず、高い倍音は徐々に鋭くなるということである。
不調和性は必ずしも不快なものではありません。1962年、ハーヴェイ・フレッチャーとその共同研究者による研究は、音色がピアノのように聞こえるためにはスペクトル不調和性が重要であることを示しました。彼らは、不調和性が実際のピアノの音色に共通する「温かみ」という特性の原因であると提唱しました。[ 3 ] 彼らの研究によると、合成ピアノの音色は、ある程度の不調和性を導入するとより自然に聞こえました。[ 4 ] 一般的に、アコースティック楽器を再現する電子楽器は、元の楽器の不調和性と、それによって生じる伸縮したチューニングの両方を再現する必要があります。
ピアノ調律師がピアノを調律する際、調律師は2つの音を同時に鳴らしたときに「うなり」の音がないかを確認し、音と音の間の不調和が最小限になるように調律します。ピアノ調律師は、ピアノ弦の不調和性に対処しなければなりません。この不調和性は楽器のすべての音域で異なる程度で存在しますが、特に低音域と高音域で顕著です。その結果、オクターブは倍音比2:1よりもわずかに広く調律されます。ピアノ調律でオクターブがどれだけ広げられるかは、ピアノごとに、また同じピアノ内でも音域ごとに異なります。これは、関係する弦の不調和性の程度によって決まります。
不協和音の問題があるため、ピアノ技術者が使用する電子ピアノ調律装置は、単純な倍音列に基づいて調律するようには設計されていません。むしろ、これらの装置は、技術者が耳で調整するオクターブの伸縮やその他の調整を再現するために、さまざまな手段を用いています。最も高度な装置では、技術者が独自の不協和音測定を行うことができます。これは、音高と音量のすべての倍音を同時に考慮して、特定の楽器に最適な伸縮を決定するものです。中には、技術者が耳で調律した音程を録音する機能を持つものもあり、技術者は同じピアノ（または類似のメーカーやモデルのピアノ）で、より簡単かつ迅速にその調律を再現できます。
耳で弦の張りを調整するか機械で調整するかという問題は解決されていません。機械は与えられた半音階内の半音の絶対的な位置を導き出すのに優れていますが、機械を使わない調律師は音程をより響きのあるものにしたいという誘惑から、これらの位置を優先的に調整する傾向があります。その結果、耳で調律され、すぐに機械でチェックされたピアノは、人間のエラーと知覚のために、純粋に理論的な半音（数学的には2の12乗根）から1度ずつずれる傾向があります。（耳で調律する目的が耳に心地よい音を出すことであるならば、機械で調律する目的は数学的に正しい音を出すことです。）これは、弦が音ごとに、またユニゾン内の隣り合う弦の間でも多少のばらつきがあることが原因と考えられています。この非線形性は、弦が偽倍音を生成する真の偽倍音とは異なり、弦の太さ、弦の響きの長さ、またはブリッジのわずかな不一致のわずかなばらつきに似ています。
ピアノの調律は、演奏される音程や和音の不協和音を最小限に抑える音律を選択することと、不協和音に対処することの両方において、妥協の産物です。詳しくは、「ピアノの音響」および「ピアノの調律」をご覧ください。
問題を引き起こす可能性のあるもう1つの要因は、弦に錆が付着していたり、巻線に汚れが付着していたりすることです。[ 5 ]これらの要因は、高次モードの周波数をわずかに上昇させ、結果として不調和性を増加させる可能性があります。
ピアノの調律は通常、訓練を受けた技術者が行いますが、アコースティックギター、エレキギター、エレキベースギターなどのギターは通常、ギタリスト自身が調律します。ギタリストが耳でギターを調律する場合、音律と弦の不調和の両方を考慮する必要があります。ギター弦の不調和は、「停止した音がシャープに停止する原因となり、ピッチとビートの両方の点で、本来あるべき音よりもシャープに聞こえる」可能性があります。これは、音律の問題とは異なります。ギターが「フレットやネックの角度の誤差がない」ように作られていても、不調和によって、開放弦を5フレットまたは4フレットで停止した音に調律するという単純な方法が信頼できないものになる可能性があります。また、不調和によって、「オクターブの一部を微調整する必要がある」場合もあります。 [ 6 ]
1970年代にストロボチューナーが登場し、1980年代には安価な電子チューナーが市場に出回るようになったが、ギタリストのチューニングの問題はそれで終わったわけではなかった。電子チューナーがギターが「完璧に」チューニングされていると示しても、弦の摩耗や汚れによる弦の不調和、フレットの位置のずれ、ブリッジの調整不良、その他の問題により、弦を弾いたときに一部のコードがチューニング通りに聞こえないことがある。様々な要因が絡み合っているため、ギターの音をチューニングするには妥協が必要となる。「摩耗または汚れた弦は不調和でチューニングが難しくなる」という問題は、弦をクリーニングすることで部分的に解決できる。[ 1 ]
演奏者の中には、曲の調にチューニングを合わせることで、主音と属音の和音が明瞭で響きのある音になるようにする人もいます。しかし、この妥協策は、曲の主調から外れた部分（例えば、半音下げて転調するブリッジ部分）で和音が濁ってしまう可能性があるため、より広い範囲で妥協し、すべての和音が許容できる音になるように「中間を取る」演奏者もいます。
バイオリン、ビオラ、チェロ、コントラバスなどの他の弦楽器も、ピチカート奏法で音を弾くと不調和性を示す。しかし、弓で弦を弾くと、弓のスティックスリップ動作が周期的であるため、この不調和性は消える。[ 7 ]弓は弦のすべての共鳴を、たとえ自然周波数からわずかにずれていても、正確に調和比で駆動する。その結果、一定の音を奏でる弓で弾く弦の動作モードは、スティックスリップ動作の強い非線形性により、すべての（わずかに不調和な）弦の共鳴のチューニングの妥協点となる。 [ 1 ]モードロックは、人間の声やクラリネットなどのリード楽器で も発生する。[ 7 ]