根本的なものが欠けている

欠落している基本的な現象は、周波数の倍数（倍音）で構成された音を提示されたときに、実際には存在しない場合でも、最低（基本）倍音に対応する音程を知覚する現象です。 ^{[ 1 ]}。これを利用して、実際にはその周波数を再生できないスピーカーで、その範囲内の倍音を再生することで、低周波の音をシミュレートすることができます。

心理音響学では、聴覚系は音を他の音と区別する自然な傾向があり、スペクトルに十分な数の倍音が存在する場合、複雑な音にピッチを一貫して割り当てることが確立されている。^{[ 2 ]}

例えば、音（純音ではない音）のピッチが100Hzの場合、その音は100Hzの整数倍の周波数成分（100、200、300、400、500…Hzなど）で構成されます。しかし、小型スピーカーは低周波を再生できない場合があるため、この例では100Hzの成分が欠落している可能性があります。それでも、基本周波数に対応するピッチは聞こえるかもしれません。  

低い音程（欠落した基本音程または仮想音程とも呼ばれる^{[ 3 ]}）は、その周波数の明らかな音源や構成要素がない場合でも聞こえることがあります。この知覚は、脳が存在する反復パターンを解釈することによるものです。^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

かつてはこの効果は、欠落した基本周波数が耳の物理的特性によって生じる歪みに置き換えられたためだと考えられていました。しかし、その後の実験では、これらの歪みが存在していればそれを覆い隠すはずのノイズが加えられた場合でも、リスナーは欠落した基本周波数に対応するピッチを依然として聞き取ったことが示され、これは1954 年にJCR Lickliderによって報告されました^{。[ 7 ]}現在では、脳が倍音に含まれる情報を処理して基本周波数を計算することが広く受け入れられています。その正確な方法は依然として議論の的となっていますが、処理は聴神経の神経インパルスのタイミングを含む自己相関に基づいているようです。 ^{[ 8 ]}しかし、遅延 (真の自己相関に必要な操作) を実現する可能性のある神経メカニズムは発見されていないことが長い間指摘されてきました。^{[ 6 ]}少なくとも 1 つのモデルは、蝸牛フィルター間の位相シフトに訴えることで、ピッチ知覚の自己相関モデルを生成するために時間的遅延は不要であることを示しています。^{[ 9 ]}しかし、これまでの研究では、自己相関関数に顕著なピークを持つ特定の音は対応するピッチ知覚を引き起こさないこと、^{[ 10 ] [ 11 ]}また、自己相関関数にピークを持たない特定の音はそれでもピッチを引き起こすことが示されている。^{[ 12 ] [ 13 ]}したがって、自己相関は、せいぜい不完全なモデルとみなすことができる。

欠落した基本音のピッチは、通常、存在する周波数の最大公約数であるが、 ^{[ 14 ]}必ずしも知覚されるとは限らない。ハイデルベルク大学で行われた研究では、少数の倍音を含む狭い刺激条件下では、一般の人々は欠落した基本音を知覚する人と、主に倍音を聞く人に分けられることが示されている。^{[ 15 ]}これは、被験者に連続して提示される 2 つの複合音の動きの方向 (上または下) を判断するように求めることによって行われた。著者らは、構造的MRIとMEGを使用して、欠落した基本音の聴覚の好みはピッチ知覚の左半球側性化と相関し、スペクトル聴覚の好みは右半球側性化と相関し、後者の好みを示す人は音楽家である傾向があることを示した。

D. Robert Laddらによる 2013 年の研究では、欠落した基本要素を認識する感度は個人によって異なることがわかっています。^{[ 16 ]}

ティンパニは不調和な倍音を発しますが、暗示された欠落した基本音に対してほぼ調和的な倍音を発するように設計および調律されています。通常の方法（中心から縁までの距離の半分から4分の3）で叩くと、ティンパニの基本音は、2番目から5番目の「倍音」の倍音に比べて非常に弱くなります。^{[ 17 ]}例えば、ティンパニは200、302、398、488  Hzで最も強く音を出すように調律されている場合があり、これは100 Hzに欠落した基本音があることを示唆しています （ただし、実際の減衰された基本音は170  Hzです）。^{[ 18 ]}

バイオリンの最低の空気共鳴と身体共鳴は、一般的に250Hzから300Hzの間にあります。開放弦G3の基本周波数は、現代の調弦だけでなく、ほとんどの歴史的な調弦においても200Hz以下であるため、バイオリンの最低音の基本周波数は減衰していますが、聴き手がこれに気づくことはほとんどありません。   

ほとんどの一般的な電話機は300Hz以下の音を再生できません が、男性の声の基本周波数は約150Hzです 。基本周波数が欠落しているため、電話越しでも男性の声の基本周波数は音高として認識されます。^{[ 19 ]}

欠落した基本現象は、一部のプロオーディオメーカーによって電子的に利用され、サウンドシステムが再生可能な音程よりも低い音を生成しているように見せかけています。^{[ 20 ]}ハードウェアエフェクトユニットまたはソフトウェアプラグインでは、クロスオーバーフィルターが、サウンドシステムが安全に音を再生できる周波数よりも低い周波数に設定されます。クロスオーバーフィルターのハイパス部分よりも高い周波数の音楽信号は、サウンドシステムによって増幅されるメイン出力に送られます。クロスオーバーフィルターのローパス部分よりも低い周波数の低周波成分は、低音よりも高い周波数で倍音を合成する回路に送られます。新しく生成された倍音は、フィルターで除去された低音の知覚を作り出すために、メイン出力にミックスされます。^{[ 21 ]}この合成プロセスを備えたデバイスを使用すると、壁を通して伝わる低周波ノイズによる苦情を減らすことができ、そうでなければ振動して壊れやすい貴重品を損傷する可能性のある大音量の音楽の低周波成分を減らすために使用できます。^{[ 22 ]}

一部のパイプオルガンでは、この現象を合成音として利用しており、比較的小さな低音パイプでも非常に低い音を出すことができる。

音の倍音に基づいて「欠落した基本音」を再現するというこの概念は、低音を再生できないサウンドシステムで低音の錯覚を生み出すために使用されてきました。1999 年半ば、テルアビブのWaves Audioの共同創設者であるMeir Shashouaは、高調波を合成することで欠落した基本音の感覚を生み出すアルゴリズムの特許を取得しました。^{[ 23 ]} Waves Audio は、コンピューターユーザーが合成された倍音をオーディオファイルに適用できるようにMaxxBassプラグインをリリースしました。その後、Waves Audio は、低音の錯覚を与えるために欠落した基本音の概念に依存する小型サブウーファーを製造しました。 ^{[ 24 ]}どちらの製品も、特定の倍音を選択的に処理して、低周波成分を再生できない小型スピーカーが低音を再生できるかのように聞こえるようにしました。どちらの製品にも、ターゲットのサウンドシステムの能力を超えると予想されるすべての低周波トーンを大幅に減衰させるハイパスフィルターが含まれていました。 ^{[ 25 ]} MaxxBass処理で録音された人気曲の一例として、クリスティーナ・アギレラ、リル・キム、マイア、ピンクが歌い、ミッシー・エリオットがプロデュースした2001年のグラミー賞受賞曲「レディ・マーマレード」が挙げられる。^{[ 25 ]}

他のソフトウェアおよびハードウェア企業は、不足している基本ベースの低音増強製品の独自のバージョンを開発しています。イヤホンの低音再生の悪さは、このような処理の対象となる可能性があると指摘されています。^{[ 26 ]}多くのコンピュータのサウンドシステムは低音域を再生できず、コンピュータを介して消費者に提供される楽曲は、低音倍音増強処理によって恩恵を受ける可能性があると指摘されています。^{[ 27 ]}

• 音響心理学
• サブハーモニック

• Pitch Paradoxical は、Wayback Machineに 2003 年 8 月 13 日にアーカイブされました。
• 外側ヘシュル回における構造的および機能的非対称性は音高知覚の好みに反映される― ハイデルベルク大学の研究概要（ Nature Neuroscience 8, 1241–1247 (2005)に掲載）。全文のダウンロードには料金がかかります。
• 音はどのように聞こえますか？ – ハイデルベルクの研究に関するディスカッションフォーラムのスレッド。研究で使用された音声ファイルへのリンクがあり、読者は自分が基本音型聴覚者か倍音型聴覚者かを判断できます。