縦棒

縦棒（| ）は、数学、コンピューター、タイポグラフィでさまざまな用途に使われるグリフです。この記号には多くの名前があり、多くの場合、特定の意味に関連しています。たとえば、シェファーストローク（論理学）、パイプ、バー、または（文字通り「または」という単語）、vbarなどがあります。[ ^1]

縦棒は数学記号としてさまざまな方法で使用されます。括弧のペアとして使用される場合、「サイズ」という単語の概念を示します。これらは次のとおりです。

• 絶対値: 「xの絶対値」と読む^[2]${\displaystyle |x|}$
• 基数: 「集合Sの基数」または「文字列Sの長さ」と読みます。${\displaystyle |S|}$
• 行列式:は「行列Aの行列式」と読みます。^[2]行列の要素を書き出すとき、行列式は、行列の通常の括弧や丸括弧の代わりに、縦棒で行列の要素を囲むことによって表されます。${\displaystyle |A|}$ ${\displaystyle {\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}}$
• 順序:は「グループGの順序」または「要素の順序」と読みます。${\displaystyle |G|}$ ${\displaystyle |g|}$${\displaystyle g\in G}$

同様に、縦棒も単独でさまざまな方法で使用されます。

• 条件付き確率: 「Yが与えられた場合のXの確率」と読みます。${\displaystyle P(X|Y)}$
• 距離:点と直線の間の最短距離を表します。直線は直線に垂直です。${\displaystyle P|ab}$${\displaystyle P}$${\displaystyle ab}$${\displaystyle P|ab}$${\displaystyle ab}$
• 割り切れるかどうか: 「aはbを割り切る」または「aはbの因数である」と読むが、Unicodeでは「割り切れる」および「割り切れない」の特別な記号も用意されている（U+2223およびU+2224:∣、∤）^[2]${\displaystyle a\mid b}$
• 関数の評価: 、「xのf、x が4 のときに評価」と読みます (Wikibooks の添え字を参照)${\displaystyle f(x)|_{x=4}}$
• 制約:は、関数 の制約を表し、定義域は のスーパーセットであり、${\displaystyle f|_{A}}$${\displaystyle f}$${\displaystyle A}$${\displaystyle A}$
• 集合構築記法:は、「 xが2より小さいxの集合」と読みます。多くの場合、縦棒の代わりにコロン「:」が使用されます。${\displaystyle \{x|x<2\}}$
• 論理におけるシェファーストローク：「a nand b」と読む${\displaystyle a|b}$
• 減算:は「 aからbへのf(x) 」と読み、 を表します。変数xの定積分のコンテキストで使用されます。${\displaystyle f(x)\vert _{a}^{b}}$ ${\displaystyle f(b)-f(a)}$
• 縦棒は、関数内の変数と固定パラメータを区切るために使用できます。たとえば、 や楕円積分の表記法 などです。${\displaystyle f(x|\mu,\sigma)}$

二重縦棒 は数学でも使われます。 ${\displaystyle \|}$

• 平行性：「線は線に平行です」と読む${\displaystyle AB\parallel CD}$${\displaystyle AB}$ ${\displaystyle CD}$
• ノルム: 「行列のノルム（長さ、大きさ、大きさなど） 」と読みます。1次元ベクトルのノルムは絶対値であり、単一のバーが使用されます。^[3]${\displaystyle \|A\|}$${\displaystyle A}$
• 命題的切り捨て: (ホモトピー型理論において型を単なる命題に切り捨てる型形成法): 任意の(「型の項」と読む)に対して、 ^[4] (ここでは「の像」と読み、 「の命題的切り捨て」と読む) ^[5]${\displaystyle a:A}$${\displaystyle a}$${\displaystyle A}$${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$${\displaystyle |a|}$${\displaystyle a:A}$${\displaystyle \left\|A\right\|}$${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$${\displaystyle A}$

LaTeX の数式モードでは、ASCII の垂直バーは垂直線を生成し、\|二重の垂直線を作成します (a | b \| cは として設定されます)。これは、関係演算子であるおよび とは間隔が異なります。は として設定されます。テキスト モードでの LaTeXについては、以下を参照してください。${\displaystyle a|b\|c}$\mid\parallela \mid b \parallel c${\displaystyle a\mid b\parallel c}$

化学では、垂直線は電気化学セルの セル表記に使用されます。

例、

亜鉛 | 亜鉛²⁺ || 銅²⁺ | 銅

単一の垂直線は、通常は異なる相にある、混ざらないセルのコンポーネントを示します。二重の垂直線 ( || ) は、自由に移動するイオンの移動を可能にするために使用される塩橋を表すために使用されます。

縦棒は量子物理学におけるブラケット表記で使用されます。例:

• ${\displaystyle |\psi \rangle }$: 量子物理状態${\displaystyle \psi }$
• ${\displaystyle \langle \psi |}$:上記の状態に対応する二重状態
• ${\displaystyle \langle \psi |\rho \rangle }$:状態の内積と${\displaystyle \psi }$${\displaystyle \rho }$
• 物理学における超群はG ( N | M )と表記され、「 G、M、縦棒N」と読みます。ここでGは任意の超群、Mはボゾン次元、Nはグラスマン次元を表します。^[6]

パイプはUnixに由来するプロセス間通信メカニズムで、あるプロセスの出力 (標準出力およびオプションで標準エラー) を別のプロセスの入力 (標準入力) に送ります。この方法では、一連のコマンドを「パイプ」でまとめて、コマンド ラインまたは Unix シェル スクリプト (「bash ファイル」) の一部として複雑な多段階処理を迅速に実行できます。ほとんどのUnixシェル (コマンド インタープリタ) では、これは縦棒文字で表されます。例:

grep -i 'blair' filename.log | more

ここで、プロセスからの出力grep('blair' を含むすべての行) はプロセスにパイプされますmore(これにより、コマンド ライン ユーザーは結果を 1 ページずつ読み取ることができます)。

同じ「パイプ」機能は、DOSおよび Microsoft Windows のそれ以降のバージョンにも見られます。

この用法により、文字自体が「パイプ」と呼ばれるようになりました。

多くのプログラミング言語では、縦棒は論理演算または（ビット ORまたは論理 OR ）を指定するために使用されます。

具体的には、CおよびC 構文規則に従う他の言語( C++、Perl、Java、C#など)では、 はビット単位の論理和a | bを表しますが、二重の縦棒は(短絡された)論理和を表します。 文字はもともとすべてのコード ページとキーボード レイアウトで使用できるわけではないため、ANSI C では、文字列リテラル以外では 文字と同等のトリグラフの形式で転記できます。 a || b ??!|

正規表現の構文では、縦棒は論理和(選択) を示します。たとえば、Unix コマンドはgrep -E 'fu|bar''fu' または 'bar' を含む行に一致します。

二重縦棒演算子「||」は、PL/I、REXX、ooRexx、標準ANSI SQL、および理論計算機科学（特に暗号化）における文字列 連結を表します。

縦棒は、カンマやタブほど一般的ではありませんが、フラット ファイル内の区切り文字として使用できます。パイプで区切られた標準データ形式の例としては、 LEDES 1998B やHL7があります。縦棒はデータ自体にはあまり見られないため、頻繁に使用されます。

同様に、縦棒は正規表現演算の区切り文字として使用されることがあります (例: sed )。これは、正規表現に一般的なスラッシュ ( /) 区切り文字のインスタンスが含まれている場合に便利です。縦棒を使用すると、スラッシュのすべてのインスタンスをエスケープする必要がなくなります。ただし、これにより、バーは正規表現の「代替」演算子として使用できなくなります。

バッカス・ナウア記法では、式は記号の列や「|」で区切られた列で構成され、選択を示し、全体が左側の記号の可能な代替物となります。

<個人名>  ::=  <名前> | <イニシャル>

通信プロセスの計算（π計算など）では、縦棒はプロセスが並列に実行されることを示すために使用されます。

APLのパイプは、2 つのオペランド間のモジュロまたは剰余関数と、1 つのオペランドに続く絶対値関数です。

縦棒は、HaskellやErlangなどの一部の関数型言語のリスト内包表記に使用されます。セットビルダー表記と比較してください。

縦棒は軽量マークアップ言語、特にMediaWikiのWikitext (テンプレートと内部リンク内) で特殊文字として使用されます。

LaTeX テキスト モードでは、縦棒はem ダッシュ(—) を生成します。\textbarコマンドを使用して縦棒を生成することができます。

コイサン諸語と国際音声記号では、縦棒は歯音クリック( ǀ ) を書くのに使用されます。二重縦棒は歯茎側方クリック( ǁ ) を書くのに使用されます。これらは技術的には文字であるため、ラテン拡張 B の範囲に独自のUnicodeコード ポイントがあります。単一縦棒は U+01C0、二重縦棒は U+01C1 です。

キリル文字で書かれた北西コーカサス言語と北東コーカサス言語の中には、パロチカ（ロシア語：палочка、直訳すると「小さな棒」）と呼ばれる縦棒があり、先行する子音が放出音であることを示します。

IPA では、 韻律の境界を示すために、長い単一縦棒と二重縦棒が使用されます。

中世ヨーロッパの写本では、1本の縦棒はビルグラ （/）の一般的な変形であり、コンマ^[7]またはセスーラ記号として使われていました。^[7]

サンスクリット語やその他のインド言語では、1 つの縦線 (ダンダ) がピリオド (終止符) と同様の機能を持ちます。2 つの縦線 || (「ダブルダンダ」) は、スタンザ、段落、またはセクションの終わりを示すピルクロウに相当します。ダンダには独自の Unicode コード ポイント U+0964 があります。

二重縦線⟨||⟩または⟨ǁ⟩は、英語の文学批評と分析における標準的な切れ目記号です。これは、多くの形式の詩、特に古英語の詩に共通する強い区切りまたは切れ目を示します。また、散文として印刷された詩の行間の区切りを示すために伝統的に使用されます (オックスフォード大学出版局が好むスタイル)。ただし、現在ではスラッシュに置き換えられることがよくあります。^[要出典]

ジュネーブ聖書とジェームズ王欽定訳聖書の初期版では、原文からの別の翻訳を含む欄外注をマークするために二重縦線が使用されています。これらの欄外注は常に接続詞「または」で始まります。ジェームズ王欽定訳聖書の後の版では、欄外のコメントをマークするために二重縦線が不規則に使用されています。

脚注を示すために二重縦棒記号が使用されることがあります。（英語ではこれらの記号の伝統的な順序は*、†、‡、§、 ‖ 、¶であるため、この記号が使用されることはほとんどありません。現代の用法では、脚注と文末脚注には数字と文字が好まれます。^[8]）

音楽では、コードシートを書くときに、コロンと関連付けられた単一の縦棒 (|: A / / / :|) は、音楽のセクション (例: イントロ、間奏、詩、コーラス) の始まりと終わりを表します。^{[引用が必要]}単一の縦棒は、小節の始まりと終わりを表すこともできます (|: A / / / | D / / / | E / / / :|)。コロンと関連付けられた二重の縦棒は、特定のセクションの繰り返しを表すことができます (||: A / / / :|| - 2 回演奏します)。^{[引用が必要]}

初期のビデオ端末やドットマトリックス プリンタの多くは、縦棒文字を異字体の 破線 ¦として表示していました。これは、解像度の限られたデバイスで小文字の「L」や大文字の「I 」と文字を区別し、縦線を横線の破線のように見せるためだったと考えられます。これは (短期間ですが) ASCII標準 の一部でもありました。

1961 年 6 月 8 日にコード化文字セットおよびデータ形式に関する X3.2 小委員会によって公開された 7 ビット文字セットの初期草案は、標準セットに縦棒を含めた最初のものであった。この縦棒は、論理 OR記号の表現として使用することを意図していた。^{[9] 1966 年 5 月 12 日のその後の草案では、縦棒が地域エントリ コードポイントの横の列 7 に配置され、}国際標準化機構で使用される最初の草案の提案の基礎となった。^{[9]この草案は}IBMユーザー グループSHAREから反対を受け、その議長である HW Nelson はアメリカ規格協会に「提案された改訂版米国情報交換標準コードは、コンピュータ プログラマのニーズを満たしていません!」と題する書簡を書いた。この書簡で彼は、文字セットの列 2 から 5 に指定された国際サブセット内の文字は、 IBM のPL/Iなどの言語で、すべてのプラットフォームで普遍的に論理 OR および論理 NOT を適切に表現できないと主張している。^[10]妥協案として、感嘆符（！）とサーカムフレックス（^）は、プログラミングなどのユースケースではそれぞれ論理OR（|）と論理NOT（¬）として表示され、それ以外のユースケースでは元の印刷記号として表示されるという要件が導入されました。

「特定の目的での使用を容易にするために、独特のスタイルを採用することが望ましい場合があります。たとえば、コード位置 2/1 と 5/14 のグラフィックを、それぞれ論理 OR (|) と論理 NOT (¬) に頻繁に関連付けられるものにスタイル設定するなどです。」

—  X3.2文書X3.2/475 ^[11]

1966年5月12日の原案で0x7Cにエンコードされていた元々の縦棒は、連続した論理和と混同されないように、 ¦に分割された。1967年のASCII改訂版では、同年に発行された同等のISO 464コードとともに、コードポイントは破断した縦棒と定義され、感嘆符文字は実線の縦棒としてレンダリングされることが許可された。^{[12] [13]}しかし、1977年の改訂版（ANSI X.3-1977）では、1967年の改訂版で行われた変更が元に戻され、サーカムフレックスは論理否定記号として様式化できなくなり、感嘆符も同様に縦棒として様式化できなくなり、元々破断した縦棒に設定されていたコードポイントは実線の縦棒として定義されるようになった。^[12]同じ変更が4年前に発行されたISO 646-1973でも元に戻された。

EBCDICのいくつかの変種では、この文字の両方のバージョンが異なるコード ポイントとして含まれていました。1990年代の拡張 ASCII ISO/IEC 8859シリーズの広範な実装でも、2 つの形式が区別されました。これは、Unicode では U+00A6 BROKEN BARという別の文字として保存されました(Unicode のドキュメントでは、「分割ルール」という用語が時々使用されます)。一部のフォントでは、文字が同じように描画されます (両方とも実線の縦棒、または両方とも破線の縦棒)。^{[14] [検証失敗]}

米国、米国国際、およびドイツのQWERTZレイアウトのキーボードの多くは、実線の縦棒文字が生成されても、キーキャップに破線が表示されます。これは、1980 年代から 1990 年代にIBM PC 互換コンピュータ用に製造されたキーボードの遺産であり、IBM PC は、1977 年に ASCII が変更されたにもかかわらず、 MDA (1981) からVGA (1987) までのディスプレイでコードポイント 7C に破線バーのグリフを表示し続けました。英国/アイルランドのキーボードには両方の記号が刻印されています。破線バーは、 「グレーブ」(バックティック) キーの代替グラフィックとして提供され、実線のバーはバックスラッシュキーにあります。

破線バー文字は、 WindowsおよびLinuxではレイアウトに応じて+または+または++と入力できます。HTMLに挿入するには、次のようにします。AltGr`AltGr6AltGr⇧ Shift\Compose!^¦

破線は縦線と明確に区​​別できる用途はないようです。^[15]数学、物理学、一般的なタイポグラフィなど、コンピューター以外の用途では、破線は縦線の代用として受け入れられません。辞書によっては、破線は主または副の強勢を示すために使用されています。[¦ba]は発音[ˈba]と[ˌba]をカバーします。^[16]

これらのグリフは Unicode で次のようにエンコードされます。

• U+007C | VERTICAL LINE ( |, |, | ) (単一の垂直線)
• U+00A6 ¦ 破線( ¦ ) (一重破線)
• U+2016 ‖ 二重縦線( ‖, ‖ ) (二重縦線 (): 対になって規範を示すために用いられる)${\displaystyle \|}$
• U+FF5C ｜ 全角縦線（全角形式）
• U+FFE4 ￤ 全角破線
• U+2225 ‖ 平行( ∥, ∥, ∥, ∥, ∥ )
• U+01C0 ǀ ラテン文字 歯 クリック
• U+01C1 ǁ ラテン文字横クリック
• U+2223 ∣ 区切り( ∣, ∣, ∣, ∣ )
• U+2502 │ ボックス描画ライト垂直( │ ) (および U+2500 から U+257F の範囲のその他のさまざまなボックス描画文字)
• U+2758 ❘ ライトバーティカルバー
• U+0964 デーヴァ ナーガリー・ダンダ
• U+0965 ॥ デヴァナーガリー ダブル ダンダ

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• バー（発音区別符号）  – 一部の言語で使用される発音区別符号
• トリプルバー – 複数の意味を持つシンボル