パパディック・オクトエコス

オクトエホス（ここでは「オクトエホス」と転写。ギリシア語：ὁ Ὀκτώηχος、コンスタンティノープル語で発音：ギリシア語発音： [oxˈtóixos] [ ^1] ὀκτώ「8」とἦχος「音、モード」から、エコーと呼ばれる。スラヴ語：Осмогласие、Osmoglasie「8」とгласъ「声、音」から）は、中世以来ビザンチン、シリア、アルメニア、グルジア、ラテン、スラヴの教会で宗教聖歌の作曲に使用されている8つの旋法のシステムの名前です。修正された形で、オクトエホスは今日でもモノディック正教会聖歌の伝統の基礎と見なされています。

1204年まで、アヤソフィアもビザンチン帝国の他のどの大聖堂もその習慣を捨てることはなく、アヤソフィアの8モードシステムは、1261年に総主教区と宮廷がニカイアの亡命から戻った後、コンスタンティノープルの混合儀式で初めて使用されるようになりました。

ビザンチン典礼の歴史では、聖歌隊の改革は大聖堂典礼と修道院典礼の統合として説明されている。^[2]しかし、聖歌隊のオクトエコスは、総主教と宮廷がニカイアの亡命から戻った後の13世紀後半から14世紀にかけての教皇庁の改革以前には、コンスタンティノープルのアヤソフィアでは使用されていなかった。ヨハネス・ククゼレスの改革は、「パパディケ」（ἡ παπαδικὴ）と呼ばれる新しいタイプの論文で研究することができる。^[3]この論文には、さまざまな聖歌集から取られたすべてのネウマ記号と、それらの異なる記譜システムのリストが含まれていた。ヨハネス・グリキスの流派では、このリストはメガ・イソンと呼ばれる教訓的な聖歌として編成されており、これはオクトエコスの8つのエコーすべてを通過し、歌手は記号を暗記し、聖歌作曲におけるその効果を研究した。この聖歌または練習曲 (μάθημα) はヨハネス・グリキスによって考案されたが、ほとんどのパパディカイは、おそらく彼の弟子であったヨハネス・コウクゼレスの編集による2番目のバージョンも追加している。^[4]これらのリストは、12世紀後半に後期ジアステマティック・コイスリン型から発展したビザンチン円形記譜法の使用を好んでいる。旋法の記号は、ハギオポリスのオクトエコスを参照した。記号のレパートリーはヨハネス・グリキス流の影響を受けて拡大したため、中期ビザンチン記譜法と後期ビザンチン記譜法を区別するための学術的議論があった。^[5]議論ではこの区別はほぼ否定された。なぜなら、パパディ派は新しいネウマ記号を発明したのではなく、むしろ西方征服によってコンスタンティノープルが征服されるまで使われていたコンスタンティノープル大聖堂典礼書を含む他の聖歌集やその地方の伝統から知られている記号を統合したからである。

大聖堂典礼の以前の伝統に取って代わった、いわゆる混合典礼は、今日まで使用されているように、ヨハネス・クリュソストムス、カイサリアのバシレイオス、および聖別された贈り物の聖体礼儀に大部分で似ていました。しかし、ビザンチン帝国の多くの地域では、コンスタンティノープル大司教の改革が受け入れられませんでした。^[6]

こうした地域的な違いは、エロタポクリセイスの論文がすでにストゥディオス改革に従っており、パパディケの初期の形を何らかの形で表している理由を説明しています。 ^[7 ]そのため、パパディケの古典写本の中に、パパディケの一部が後になって見つかることがあります。 ^[8]パパディケ自体は、ラテン語の調律法と多くの共通点がありました。オクトエコスシステムの8つのモードのイントネーションの公式と詩篇の歌唱法は、両方とも「アコロウティアイ」^[9]という本といくつかのスティケラリアの中に見つかります。そして、これらの後期写本は、今日ではビザンチンの単純な詩篇の唯一の情報源です。新しいアコロウティアイの本は、プサルティコン、アスマティコン、コンタカリオン、ティピコンなどのいくつかの本に取って代わり、ソリスト、ドメスティコス、合唱団のパートとティピコンのルーブリックを混乱させました。^{[10]そこには、}クラテマタリア（抽象的な音節で構成された追加セクションのコレクション）、ヘイルモロギア、ポリエレオス詩篇の装飾された作品など、いくつかの小さな本が含まれていました。

しかし、この組み合わせでは、パパディケは14世紀から登場し、最も古いバージョンでは1289年に書かれたスティケラリオン^{が導入されました。 [11]これは、13世紀以来}スティケラリオンの書物の記法として発展してきた中期ビザンチン円形記法の統合的な役割を再び証明しています。

パパディケには、ガブリエル・ヒエロモナコス（Hannick & Wolfram 1985）、マヌエル・クリサフェス（Conomos 1985）、イオアニス・プルシアディノスなどの著者による長い理論的説明が添えられていることが多いが、パパディケ自体は、短い言葉による説明を添えたリストや演習に基づいていた。パパディケの構成は、メッシーナのイタリア写本（メッシーナ、大学地方図書館、Fondo SS. Salvatore、Messan. gr. 154）で説明できる。この写本はオスカー・フライシャーによって編集され、参照されており、フライシャーはこれを15世紀に遡るとしている。^[12]新しい本アコロウティアイの序文としてのパパディケは非常に代表的なものと見なされていたため、ジョン・グリキスの方法に焦点を当てたこの写本は、以前のバージョンのコピーであると思われる。フライシャーがフリードリヒ・クリサンダーの浮彫から出版した写本は、実際には新クリサフェスのアナスタシマタリオンを紹介した17世紀後期の写本である。 ^[13]

次のスケジュールは、クリサンドロス写本のパパディケの内容を説明し、以前のパパディケとの違いを説明しています。

• Ἀρχὴ σὺν Θεῷ ἁγίῳ τῶν σημαδίων τῆς ψαλτικῆς τέχνης で始まるプロテオリア 美術..."）。 ἴσον から始まる記号と、テンポ記号を含むその他の鳴る記号について説明およびリストします。^[14]
• 無声音または「大いなる兆候」 (Τὰ δὲ μεγάλα σημάδια) のリスト。^[15]
• 7 から 9 のフトライ(πρῶτος, δεύτερος, τρίτος, τέταρτος, πλάγιος πρώτου, νενανῶ, βαρέως ἤχου）と音系の変更を表す 2 つの記号（μεταβολή κατὰ σύστημα）—ἡμίφωνον と εἰμίφθορον（明らかにフトラの三音系への変更に必要）ナナ）。全音階音階のシステムは14世紀に開発され、 1458年にマヌエル・クリサフェスによって記述されました（コノモス1985、pp.55-65）。^[16]これにより、記譜者は音高クラスを変更するだけで各音符のエコーを見つけることができました。全音階のphthoraiは、転置（μεταβολή κατὰ τόνον）が行われる正確な場所を示すために使用されていました。
• オクトエコー、さまざまなエコーの旋法記号（マリテュリアイ）、そのオクターブ種、エネケマで歌われるその名前。^[17]
• 音声記号として使用されるすべての上昇と下降の組み合わせの体系的なリスト（σώματαとπνεύματα）。^[18]
• 次のセクションでは、パララージュの練習について述べます。パララージュとは、各音階（「ピッチクラス」）がエコーとそのイントネーション（エネケマ）によって認識されるソルフェージュの一種です。^[19]この「メトドス」は、円状に編成されることが多い 4 つの列に基づいています。この Papadike では、円形式と列が、線が木の形をしたパララージュで示されています。パララージュは、既存のメロディーを暗記するソルフェージュではなく（後者はメトロフォニアと呼ばれ、16 ページに示されています: ἡ κυρία μετροφωνία。この練習には独自のテキストがあり、ネウマの各ステップはその音階のモード シグネチャによって説明されます）、列、円、または木として精巧に作成された形式を使用して音階システムを探索するものです。
• 第 7 セクションはエネケマタのコレクションで、17 世紀の編集では、それ以前の Papadikai ^[20]に比べて大幅に削減されています。このセクションは、各詩節で常に別のエコーを記憶するトロパリオン ἀνεβάς νεβὰν で終わります。^{[21]このセクションは、}パララージュで使用される単純な形式だけでなく、大聖堂の典礼を含むレパートリー全体をビザンチン円形記譜法とその中​​間署名に転写するために明らかに必要だったメソスイントネーションも記録しています。これらの記号はすべて、ハギオポリス八エコスを参照しています。 ^[22]このセクションは、この記譜法、その署名、およびそのフトライの統合的な使用を証明しており、これらにより「聖なる記号の神」が構成され、詩篇芸術とその記譜法の中で東方聖歌のさまざまな伝統を再現することができました。
• 8 番目のセクションでは、いくつかの教訓的な聖歌を追加します。その中には、オクトエコスの 8 つのモード (πρῶτος、δεύτερος、τρίτος、τρίτος、τρίτος、 τέταρτος, πλάγιος τοῦ πρώτου, πλάγιος τοῦ δευτέρου, βαρύς, πλάγιος τοῦ τετάρτου, πρῶτος)、詩篇芸術に熟練したソリストによって歌われます。^{[23]新クリサフェスによる「} Nouthesia pros mathitas」のような他の教訓的な聖歌は、この写本が17世紀末までに書かれたことを明らかにしている。

あらゆるスタイルを詩歌芸術の芸術的実験に翻訳する可能性は、メトロフォニアによって認識されるすべてのステップがモードの程度であると同時にモード（エコー）そのものであるとみなされるという概念に基づいていました。カロフォニック法は、伝統的な方法に加えて第 2 の方法を確立し、スティケラリオン カロフォニコン、ヘイルモロギオン カロフォニコンなど の新しい本を作成しました。

新しい本『アコロウティアイ』は、通常、漸進詩篇（アナバトモイ、詩篇119-130）に関連して単純な詩篇歌唱を引用しており、最も古い例は14世紀以降の写本に見出すことができる。^[24]この慣習は、ストゥディオス改革のもう一つの結果であった、アギオポリスのオクトエコスとコンスタンティノープルの大聖堂典礼の統合の一部と見なすことができる。これらのモデルはオクトエコスに倣い、少なくとも詩篇芸術の表現が取られた中期ビザンチン記譜法のプサルティコンの伝達において、大聖堂典礼のメリスマ的な構成と密接な類似性を示した。

13世紀から14世紀にかけて、聖歌はスティケラリアからコピーされた単純なものよりも、かなり複雑な形で使用されていました。伝統的な（パライア）形式の精緻化は、しばしば地元の世俗的な伝統にちなんで、コンスタンティノープル（アギオソフィティコン、ポリティコン）、テッサロニキ（テッサロニキイオン）、またはアトス（ハギオレイティコン）のような修道院のものなどと名付けられ、より精巧なカロフォニック作品はアコロウティアイの別の部分に収集され、特にポリエレオス詩篇に関する詩的および音楽的作品は詩歌芸術の新しいジャンルとして発展し、プロトプサルテスまたはマイストロイの名前がこれらのコレクションに記載されました。^[25]

4本のスポークを持つ車輪または4本の柱によるアギオポリス・オクトエコスの表現は、テトラフォニア（τετραφωνία）の4つの要素に基づいています。これらの4つの要素は、πρῶτος、δεύτερος、τρίτος、およびτέταρτοςの数字で表されました。パララージュ（παραλλαγή）の慣習によれば、「キュリオイ」と呼ばれる真正なエコーイと「プラギオイ」と呼ばれる変則的なエコーイの区別は、単に方向として定義されていました。プラギオイのイントネーション式（エネケマタ）は常に下に移動するために使用され、キュリオイのイントネーション式は上に移動するために使用されました。これらの4つの要素が繰り返される場所では、常に上部のキュリオスと下部のプラギオスのペアの間に五音弦の純正な5度が生成されました。

パパド派の「パララージュ法（ソルフェージュ法）」によれば、1列の論理は同じオクターブ種のキュリオスとプラギオスの間の五和音を表すのではなく、α'↔πλδ'、β'↔πλα'、γ'↔πλβ'、δ'↔υαρのような方向転換の間のつながりを表す。 ^[26]水平軸は、上昇方向の場合は上の線を左から右に読み、下降方向の場合は下の線を右から左に読む必要がある。これらの列を車輪のスポークのように円形に編成すると、上昇方向は時計回り（青い矢印）、下降方向は反時計回り（黒い矢印）になる。

クリサンドロス写本のパパディケでは、この円はククゼリアの樹の頂上の「王冠」として見られ、テトラフォニアの4つの列はおそらく樹の根元に表されていた。^[27] phthongoiとそれらの間のパララージュの方法を理解するには、樹の左上の枝の左側に書かれた追加のプロトス署名を発見する必要がある。これは、上昇するソルフェージュ（パララージュ）の開始ピッチクラスと終了ピッチクラス（ phthongos ）としてのプロトスを、樹の形をした4行で書かれたもの（方向は青い矢印で示されている）。

上部の車輪では、下降パララージュと上昇パララージュは、プラギオスまたはキュリオイ・エコーイのエネケマタによって描かれる半円内を移動する必要があります。時計回りの上昇方向がエコー・テタルトスのイントネーション式（約4.5）に到達した場合、上昇を続ける経路は、エコー・プロトスの署名が見つかる12時の位置にジャンプバックします。パララージュが方向を変え、エコー・プロトス（ἦχος πρῶτος）からエコー・プラギオス・トゥ・テタルトウ（ἦχος πλάγιος τοῦ τετάρτου）に下降する場合、パララージュの経路はスポークを12時から6時まで下ろします。ここから下降方向に沿った道が再び10時半の位置に飛び、墓モードまたはエコーの場所（プトンゴス）が変化し（ἦχος βαρύς）、反時計回りにプラギオス・デヴテロスのプトンゴイ（ ἦχος ）まで続きます。 πλάγιος τοῦ δευτέρου）、プラギオス・プロトス（ἦχος πλάγιος τοῦ πρώτου）、およびプラギオス・テタルトス（ἦχος ） πλάγιος τοῦ τετάρτου）。

半円内の各方向は、ホイールを上昇半球（12時から4時半まで）と下降半球（10時半から反時計回りに6時まで）に分割します。^[28]上昇平行方向は青い矢印で示され、下降平行方向は黒い矢​​印で示されますが、スポークは濃い青色の二重矢印でマークされています。これは、上昇平行方向と下降平行方向の両方向が可能であるためです。

各旋法シグネチャには、一種のピッチクラス ( phthongos ) と独自のエコーまたはモードとしての二重の意味があるため、2 つのレベルを区別する必要があります。つまり、メロディー自体であるmelosと、特定のエコーのイントネーション式による一種のピッチクラス ( phthongos )としてのイントネーション式が段階的に続く音声ネウマで表記されたピッチシーケンスの記憶である metrophonia です。

木の枝のような形をした次の4つの列には、キュリオスとプラギオスの終止符の間の五和音を移動する上昇パララージュが見られます。正格旋法(キュリオイ・エコーイ) のイントネーション式 (エネケマタ) のように、メロスはキュリオイ・エコーイの終止符まで上昇します。ソルフェージュは記譜された聖歌の基本構造に従わず、次のピッチクラスに上がるだけなので、ここで示されているソルフェージュはメトロフォニアではなく、パララージュの例です。この木は15ページに赤色で書かれていますが、13ページには黒インクで書かれた上昇パララージュの別のバージョンがあります。^[29]

通常のパララージュの上昇方法は、ツリーを下って行ごとに左から右へ単純に読むことに対応します。この「パララージュの方法」は、すでにクリサンドロス写本 13 ページで説明されています。ここでは、パララージュの方法は、標準的なイントネーションの定式とそのネウマ (ここでは、 phthongoiのモード署名によってのみ表される) によってステーションを表すエネケマタによって中断されます。

α (D)—πλδ' (C)—υαρ (B フラット)—πλβ' (A)—πλα' (Γ)—β' (A)—γ' (B フラット)—δ' (C)—α' (D)—β' (E) ( E のdevteros イントネーション転写:) β' πλα' πλδ' α' β'

πλα' (D)—πλδ' (C)—υαρ (Bフラット)—πλβ' (A)—γ' (Bフラット)—δ' (C)—α' (D)—β' (E)—γ (F)

πλβ' (E)—πλα' (D)—πλδ' (C)—υαρ (Bフラット)—δ' (C)—α' (D)—β' (E)—γ' (F)—δ' (G)

υαρ (F)—πλβ' (E)—πλα' (D)—πλδ' (C)—α' (D)—β' (E)—γ' (F)—δ' (G)—α' ( a) ( a:) α' πλδ' υαρ πλβ' πλα' β' γ' δ' α '

しかし、ツリー内でも、追加の例でも、 下降パララージュの実証はありません。上部に車輪があるだけで、車輪を反時計回りにたどるプラギオイイントネーションの連鎖を示唆しています。

最も単純で、おそらく最も古い形式で、古代ギリシャの科学論文に最も近いのは、さまざまなメタボライ カタ トノン(μεταβολαὶ κατὰ τόνον) をカノーニオン(ボエティウスの翻訳でも使用) で表したものです。この表はガブリエル ヒエロモナコスの作とされ、4 方向に読むことができます。

垂直方向は、最初と最後の列で示されます。最初の列は、各セルの下部に書かれているプラ​​ギオイのエネケマタを使用して、下降方向の 8 つのステップ (フォナイ) を示します (赤い矢印に従ってください)。最後の列は、各セルの上部に書かれているキュリオイのエネケマタを使用して、上昇方向の8 つのステップ (フォナイ) を示します(青い矢印に従ってください)。このようにして、各セルを昇順または降順で残すことができます。

一見すると、水平方向は左から右へ上昇し、右から左へ下降しているように見えますが、水平方向の移行中はイントネーションを同じピッチで歌わなければなりません。これは、現代の記譜法では、全音階のphthoraiは、そのピッチの周波数が何であれ、ダイナミス（ピッチクラス）の変化を示すためです。たとえば、オクトエコスのエコーをすべて通過するスティケラの1つであるDoxastarion oktaechon Θεαρχίῳ νεύματιでは、ペトロス・ペレポネシオスの短い実現において、エコーのトリトスが「間違ったピッチ」で見つかります。エコーのテタルトスのピッチとして期待されるphthongosでは、エコーのトリトスはphthora nanaのエネケマによって導入されます。このメタボレ カタ トノン(μεταβολή κατὰ τόνον) は、次のようにカノニオンで特定できます。 転置されていない列がパララージュ (ここでは矢印でマーク) の最初の列である場合、プロトスの母音またはプラギオス プロトスは最後の行にあります。 エコーテタルトスは3 ステップまたはフォナイ上に予想されますが、これは 3 行高く、最後の列の「Γ」(3) で示され、上昇ステップを数えます。 モード シグネチャのある 4 番目の列では、歌手は同じ行でエコーテタルトスの母音をエコー トリトスに変える転置を見つけます。 この転置を特定してさえいれば、歌手は常に転置されていない列に戻ることができます。

この例から、ガブリエルのカノニオンが、同じパパディカイに見られるように、ビザンチン調性システムの例として使用されていることが明らかになります。詩篇芸術に熟達したプロトプサルテスまたはマイストロスは、これらの記念風景を使用して、調性の関係と親族関係の迷宮を抜け出す方法を見つけることができました。即興のテレティスマタまたはネナニスマタ、抽象的な音節を使用した挿入セクションでさえ、複雑な構造が可能であり、ソリストはいくつかの転置を通過しても、最初の列の転置とメインの署名のエコーに戻る方法を見つけることができました。

カノニオンの基礎と、パララージュのテトラフォニックシステムを通る 8 つのステップの通過の上に、別の形式のククゼリアンホイールまたはトロコス(τροχὸς) が構築されています。これは、端に 4 つの単純なホイールがあり、中央に 5 つのリングが付いた大きなホイールがあり、4 つの単純なホイールをパズルのように組み合わせています。実際、これらすべてのホイールは、1 つのペンタコルドの小さなウィンドウを通じて全体の音階システムを見ています。

ここで、ガブリエルのカノニオンの 4 つの列は、最初の列と同じシンボルを持つ 5 番目の列によって完成されました。現在、それらはすべて 5 つのリングの形をしており、カノニオンと比較すると順序が反転しているため、2 番目のリングはechos protos をplagios tetartosに変換し (カノニオンの 2 番目の列のように devteros に変換するのではなく)、3 番目はechos varysに、4 番目はplagios devterosに、そして最後に内側のリングはplagios protosに変換されます。

カノニオンとの 2 つ目の一致は、各フトンゴが、1 つの上昇ステップ (ὀλίγον) に対してソーマ(「体」) ネウマを伴うキュリオス署名と、1 つの下降ステップ (ἀπόστροφος) に対してソーマ (「精神」) ネウマを伴う同じエコーのプラギオス署名を持っていることです。このようにして、ペンタコルドは、時計回りにも反時計回りにも、上昇方向と下降方向に通過できます。どのフトンゴからでも、ホイールの各場所を上昇方向と下降方向に残すことができます。5 つのリングは、他のメモリアル ランドスケープと比較してもう 1 つの重要な革新であり、キュリオスをプラギオスに置き換えること (外側のリングから最も内側のリングに移動) とその逆は、より低いまたはより高いペンタコルドへのレジスター変更の効果を得るために、作曲家によって頻繁に使用されました。

端にある 4 つの簡略化された円は、プロトス ペンタコルドをテタルトスペンタコルド(2 番目のリング)、トリトス ペンタコルド (3 番目のリング)、デヴテロス ペンタコルド (4 番目のリング) に移調して得られたものです。中央の大きな輪のリングは、トーン システムとそのすべての可能な遷移 (すべてのメタボライ カタ トノンを含む) を表しており、外側の 4 つの小さなリングは、特定のエコーのメロス内と、キュリオスとプラギオスを連結するペンタコルド内の単純なパララージュを表しています。

18世紀後半のパパディケ写本版のτροχὸςは、4オクターブの全音階のキュリオスとプラギオ専用の周辺輪にヘプタフォニック音階の様相を加えている。実際、このハイブリッド形式は、ククゼリアンの輪の最も古い出典に対応している。^[30]テトラフォニックのパララージュは外側に書かれており、左上の円の中にプロトスのペンタコルドが描かれているだけであり、ここではパララージュは時計回りの方向にのみ書かれている（矢印でマークされた方向を参照）。詩篇はエコー・プロトスのエネケマで始まり、これはペンタコルドを段階的に下降および上昇し、その始まりと終わりはキュリオス・フィナリス（たとえば、ペンタコルドD— a ）である。 ^[31]

したがって、これは単にテトラフォニアの 5 番目の同値性を示しています。かなり興味深い実験は、すべての周辺円の各キュリオス エコーの同じ母音から始めて、より低いオクターブにパララージュすることです。ドリアン円の中心 (左上) には、「最初のエコーのヘプタフォニア」(ἐπταφωνία τοῦ πρώτου ἤχου) と書かれています。そして、キュリオス プロトスから始めて、パララージュはより低いオクターブ (たとえばa —A— a ) に下降しますが、これはまったくヘプタフォニックではありません。なぜなら、「オクターブ」はパララージュのテトラフォニアに従って、プラギオス デヴテロスの母音に下降しており、プラギオス プロトスの母音には下降していないからです。

デヴテロス円（右上）では、テトラフォニックパララージュによってエコー・デヴテロス（bナチュラル）とエコー・ヴァリス（Bフラット）の間に増オクターブが作られ、「デヴテロスエコーのヘプタフォニア」（ἐπταφωνία τοῦ δευτέρου）となる。^[32]

ここでのパララージュの考え方は、あるエコーのオクターブ種を作成することではなく、プロトス パララージュの場合はエコー デヴテロス、デヴテロス パララージュの場合はエコー ヴァリースである次の隣接音との関係を探求することです。後者はかなり離れた隣接音のようです。したがって、各エコーのヘプタフォニアは、ヘプタフォニアとテトラフォニアの違いを強調します。パララージュ自体は常にテトラフォニアに従い、5 度同値に従うため、オクターブ同値を作成することは不可能です。

あるエコーのメロス内のヘプタフォニアのオクターブ等価性は、むしろ「プラギオスエコーのヘプタフォニア」と呼ばれる別の使用法によって説明できます。チャンターは、オクターブのペンタコルドとより高いテトラコルドを通過して上下に移動します。キュリオスから 2 段階上昇することしかできず、その後、オクターブは各エコーのプラギオスのオクターブによって満たされる必要があります。この方法は、ラテン語のalia musicaの説明に正確に従っています。著者は、経験豊富な詩編作者の意見を参考にした可能性があります。

完全なオクターブには、もう 1 つの音が追加される可能性があり、これは ἐμμελῆς (「メロスに従って」) と呼ばれます。

「別の」とは、「テトラフォニア(τετραφωνία)の外側」という意味かもしれません。テトラフォニアは、ククゼリアの車輪とそのパララージュと非常に強く同一視されていたため、「トロコス システム」(σύστημα τοῦ τροχοῦ, σύστημα κατὰ τετραφωνίαν) とも呼ばれていました。しかし、テトラフォニアによれば、プラギオス プロトスのオクターブ (例: D—d) はプラギオス プロトスの母音には上がらず、キュリオス テタルトスの母音 (真正な第 4 エコー) には上がり、プラギオス デヴテロスのオクターブ(例: E—e) はキュリオス プロトスの母音には上がる、などと なります。

エイリア・ムジカ集のわずかな言葉には、オクターブ等価性に関する短い説明が含まれていますが、これは通常、パパディカイの著者によって説明されていません。 パパディカイには、単に記号とパララージュ図の体系的なリストが含まれていましたが、演奏中にメロスを作成するさまざまな方法を教えることを目的とした便利な練習も提供されていました。 テトラフォニックまたは「トロコスシステム」に関しては、すべてのチャンターは、パララージュ中にオクターブ等価性に関して存在する矛盾に対処する必要がありました。 詩篇芸術の実践では、それは、あるエコーから別のエコーに切り替える方法の経験に過ぎませんでした。 大まかに言えば、テトラフォニアは、伝統的なチャントの特定のモデルを作曲して暗記するレベルであり、ヘプタフォニアは、特定のエコーとそのメロス、つまり特定のエコーに属する一種のモデルを提示する慣習的なレベルであると言えます。詩篇芸術の訓練を受けた詠唱者は、ごく基本的なレベルに達していたため、すでに詩篇に精通していました。

ラテン語の論文では、テトラフォニアの実用化は『Musica enchiriadis』の著者にとってもっともらしく、その移調の実践さえも「アブソニア」としてある程度反映されていた。^[33] 11世紀までに、いわゆる「ダシアシステム」は、ディスカントの実践で使用されていたにもかかわらず、5度等価がオクターブ等価を排除するというまさにその理由で、アレッツォのグイドとライヒェナウのヘルマンによって拒否された。 ^[34]しかし、ギリシャ語のオクトエコスでの実用化が認識されただけでなく、適切なギリシャ語用語で説明されたことは注目に値する。

ガブリエル・ヒエロモナコス、マヌエル・クリサフェス、イオアニス・プルシアディノスらによる、パパディケに対するさらなる説明を提供する詩篇芸術に関する後期の論文（15世紀）では、明らかに無知の問題のみが存在し、テトラフォニックシステムがヘプタフォニックシステムを排除し、その逆も真であるという西洋の問題は存在しなかった。マヌエル・クリサフェスの単純な解決策は、記譜で書かれた音楽構造、ソルフェージュによるその再現、またはメトロフォニア（μετροφωνία）と呼ばれるテトラフォニックパララージュ（παραλλαγή）の使用、そして伝統的な「方法」（μέθοδος）に従った「メロスのテーゼ」（θέσις τοῦ μέλου）による音楽演奏の確立を形式的に区別することであった。彼によれば、ヘプタフォニアとテトラフォニアを混同する誘惑は、詩篇芸術に関して無知で、パララージュとメロスの違いさえ理解していない人々だけに存在した。

τοίνυν ψαλτικὴ ἐπιστήμη οὐ συνίσταται μόνον ἀπὸ παραλλαγῶν, ὡς τῶν νῦν τινες οἴονται, ἀλλὰ καὶ δι' ἄλλων πολλῶν πρότων, οὕς αὐτίκα λέξω διὰ βραχέων。 τὸ γὰρ τῆς παραλλαγῆς χρῆμα κατὰ τὴν ψαλτικὴν τὸ εὐτελέστερόν τε τῶν ἐν αὐτῇ πάντων καὶ εὐκολώτατον・ κἂν εἴποι τις ὡς μέλος ἐποίησα καὶ κατὰ τὰς φωνάς ἐστιν ἀνενδεές, οὐδὲ μιᾶς ἀπούσης ἥνπερ ἔδει παρεῖναι καὶ τὸ ὀρθὸν εἶναι καὶ ὑγιὲς ὄντως ἀπὸ παραλλαγῶν, ἔχει ὥστε μὴ χρείαν εἶναι μηδεμίαν ἄλλην ἐν αὐτῷ ητεῖν τελεότητα, κακῶς φρονεῖν τε καὶ λέγειν ἡγητέον τὸν τοιοῦτον καὶ ἔξω τοῦ τῆς ἐπιστήμης ὀρθοῦ λόγου· […] ἐπεὶ εἰ ὅπερ ὁ τοιοῦτος ὑπ' ἀμαθίας ἴσως ἐρεῖ τὸ ὀρθὸν εἶχε μεθ' ἑαυτοῦ, οὐδεμία ἦν ἄν χρεία οὐδ' ἀνάγκη τοῦ τὸν μὲν Γλυκὺν Ἰωάννην πεποιηκέναι τὰς μεθόδους τῶν κατὰ τὴν ψαλτικὴν θέσεων, τὸν δὲ μαΐστορα Ἰωάννην μετ' αὐτον τὴν ἑτέραν μέθοδον καὶ τὰ σημάδια ψαλτά, εἶτα μετ' αὐτὸν πάλιν τὸν κορώνην τὰς ἐτέρας δύο μεθόδους τῶν κρατημάτων καὶ τὴν ἑτέραν τῶν στιχηρῶν· ἔδει γὰρ καὶ τούτου λοιπὸν καὶ τοὺς ἄλλους ἅπαντας ἀρκεῖσθαι ταῖς παραλλαγαῖς μόναις καὶ μηδέν τι περαιτέρω πολυπραγμονεῖν, μηδὲ περιεργάζεσθαι μήτε περὶ θέσεων, μήθ' ὁδοῦ, μήτ' ἄλλης ἡστινοσοῦν ἰδέας τεχνικῆς 。

したがって、詠唱の科学は、現代の一部の人々が想像しているように、パララージュだけから成り立っているのではなく、私が今から簡単に説明する他の方法も含まれています。パララージュの実践は、すべてのテクニックの中で最も重要ではなく、最も簡単です。もし誰かが「私は音符の欠けていないメロディーを作曲した。そこになければならない音符は一つも欠けていない。パララージュの使い方も本当に正しく、完璧である。欠けているものは何もなく、完璧さのために必要な他の要素も何もない」と言ったとしたら、その人は間違った考え方や話し方をしており、正しい科学の原理から逸脱しているとみなさなければならない。 […] なぜなら、もし彼が正しいとしたら、おそらく彼は自分の無知さからそう主張するだろうが、ヨアネス・グリキスが聖歌のテーゼスのためのメソッドを作曲する必要はなかっただろうし、彼の後にヨアネス・マイスターが別のメソッドと聖歌のサインを作曲する必要もなかっただろうし、彼の後にコロネスがクラテマタの他の2つのメソッドとスティケラのためのメソッドを作曲する必要もなかっただろうからである。^[35]

「メロス」が特定のエコーのレベルそのものであったのに対し、テトラフォニアはむしろ移行の手段となった。あるメロスのパターンと慣習によって作られ、1 つのエコーとその基本度数を超えるオクターブによって定義される閉じた形式か、テトラフォニアによって開かれた形式と、別のエコー(μεταβολή κατὰ ἤχον) に変化する可能性のいずれかがあった。

ガブリエル・ヒエロモナコスの解決法は、ウードの中和音によるメセ（a）でエコー・プロトスの優先順位を確立し、キュリオイ・エコーのエネケマタで7段階上昇し、プラギオイ・エコーのエネケマタで7段階下降することであった。これは、おそらくギリシャの音楽家の慣習に言及していたアル・キンディー以来の一般的な方法であった。彼がデヴテロスの全音階のメロスで同じことを行った場合、おそらくネテ・ディエゼウグメノン（b）から同様に開始し、増オクターブを下降せずに、ヒュパテ・ヒュパトン（Bナチュラル）まで下降したであろう。しかし、古代のシステム・テレオンはオクターブ種を説明していた。このように、メロスの中にも異なるエコーがあり、その音域は分離されていた。なぜなら、トリトスメロスのオクターブであるfまたはbフラット（Bフラット—bフラット、F—f）は、全音階のテタルトスメロスのオクターブ内でfシャープまたはbナチュラル（C—c、G—g）になる必要があったからである。一方、トロコスシステムでは、オクトエコーの再配置とレジスターの変更が常に可能であったため、プラギオスからキュリオスへの変換（内側のリングから外側のリングへ）とその逆（外側のリングから内側のリングへ）が最も一般的な移調形式（μεταβολή κατὰ τόνον）であり、これは、構成されたククゼリアンホイールの中央にある5番目のリングを説明しています。

19世紀のマディトスのクリサントスの新メソッドによる改革では、オクトエコスの8つのモードを指すエネケマタのテトラフォニック使用に基づく以前のソルフェージュまたはメトロフォニアが、わずか7音節の7音節のソルフェージュ、ζω、νη、πα、βου、γα、δι、κεに置き換えられた。これは西洋のソルフェージュ（シ、ド、レ、ミ、ファ、ソ、ラ）とよく似ている。しかし、彼の関心は、11世紀にテトラフォニアを放棄してテレオン体系を採用した西洋の音階体系の統合ではなく、オスマン帝国の同じ体系の受容の統合にあった。この体系は、スーフィー、セファルディム・ハッザーン、アルメニア、ペルシャ、クルド人の音楽家を問わず、帝国のすべての音楽家に共通するものとなっていた。^[36]

マリア・アレクサンドルが好んで呼んだ「西洋楽派」は、テリオン体系またはヘプタフォニアが唯一の説明であるという仮定でクリサントスの足跡をたどり、モードをオクターブ種として捉える西洋の認識に従って適応した。^[37]クリサントスによれば、三全音のB-Fは三全音五和音となり、オリバー・ストランクはG-gをテタルトス・オクターブと定義したが、これはクリサントスや「ギリシャ楽派」の基準点としての現存する伝統とは異なり、彼らはテタルトス・オクターブを5度低いC-cに設定し、7度が小さくなく大きくした。^[38]どちらの解釈もテトラフォニックまたはトロコスシステム（σύστημα κατὰ τετραφωνίαν）を改ざんしたものであったが、マヌエルが恐れていたようなメトロフォニアとメロスの無知な混同というよりは、ファナリオテスが主張したある種の普遍主義に動機づけられて、西洋のメロディーやマカムラもクリサントスのシステムを使って転写したのである。

マヌエル・クリサフェスは、変化する配置の形式的機能によってメトロフォニアのレベルを区別しました。これにより、プトンゴがプラギオスであれば、常に上五和音にキュリオスが見つかり、プトンゴがキュリオスであれば、下五和音にプラギオスが見つかるようになります。しかし、メトロフォニアのレベルにおけるプラギオスとキュリオスは、歌手が特定のプトンゴに到達した方向によってのみ定義されていました。キュリオスやプラギオスのような特定のモードやエコーの程度として、プサルテスはパララージュとメトロフォニアのレベルを離れ、1つのエコーと周辺の車輪の1つによって定義されるメロスのレベルに入りました。このレベルでは、トリトスは常にBフラットまたはFのオクターブでしたが、Bナチュラルのオクターブは常にデヴテロスオクターブであり、これはDのプロトスをテタルトスに変え、そこからBナチュラルのメソを探す転置（μεταβολή κατὰ τόνον）によって到達できます。このような転置により、中央の車輪内で遷移が発生し、外側のリングの上部にあるプロトのphthongos（α'）が、 2番目のリングのテタルトス（δ'）に変わります。ここからメトロフォニアは時計回りに2段階下降して、プラギオスデヴテロス（πλ β'）になります。トロコス システムによれば、クリサントスがオスマン帝国のタンブールフレットに適合させたことは、すでに転置であった。

ほぼすべてのメロスは、第 8 フトンゴのオクターブでプラギオスを再現することでヘプタフォニアに関連付けられています。この慣習により、4 つのオクターブが分離されました。したがって、ハギオポリスのフトライナナとネナノは、プロトス、デヴテロス、トリトス、テタルトスの 4 つのオクターブをつなぐ重要な機能を持っていました。トリトスとテタルトスのオクターブは異なる程度で分離されていました。たとえば、テタルトスのオクターブ C—c とトリトの 1 つの B フラット—b フラットは、テタルトスのヘプタフォニアで第 7 フトンゴの b ナチュラルを使用することで分離されていました。マヌエル クリサフェスは、フトラ ナナは常にエコー トリトスのメロスに結び付けられるため、エコー プラギオステタルトスの異名同音形式で解決する必要があると述べています。メロスは、プトラ・ナナに束縛されているため、プラギオス・テタルトスに解決する前に他のエコーに変化することはできず、そのため、全音階のテタルトス・メロスへの変化もこの解決の後に続く必要があり、別のジェノス (μεταβολή κατὰ γένος) への変化による準備が必要でした。これと非常によく似た方法で、プトラ・ネナノは常に、E のエコー・プラギオス・デヴテロスと a のエコー・プロトスを両方向に、そして半音階のジェノスによって橋渡しして接続していました。

どのような音韻であっても、その内的性質と外的性質は、パララージュとメロスの違いによって明らかになる。中央の大きな輪はむしろすべての音韻を音階体系の要素として表していたが、パララージュのソルフェージュによって、各音韻は特定のエネケマに従った独自のエコーとして、ダイナミス(δύναμις) のレベルで定義されていた。中央の輪の 4 つの内側の輪は、他のエコーのエネケマによって各音韻のダイナミスを絶えず再定義していたため、各パララージュは音程の配置を別の方法で定義し、すべての可能な転置を外的性質の一部として表していた。内的性質は、プロトス (左上)、デヴテロス (右上)、トリトス (左下)、テタルトス(右下) の 4 つの周辺輪によって表されていた。これらのサークル内では、各母音は特定のメロスとそのエコーの一部となり、その機能は、例えば終止度や終止度、または他の音に引きつけられる可動度など、エコーの旋法度として定義されました。

詩歌の技法と、ある楽曲が通過しなければならなかったエコーの配置は、スティケラリックなメロスのテーゼを行うカロフォニックな方法によって研究することができる。^[39]詩歌の技法に熟達した詩人は、通常、カロフォニックなメロスが通過しなければならなかったすべてのエコーの配置を要約した長いエネケマで演奏を始めた。配置は通常単純で、転置の使用によって変化することはなかったが、より複雑なスティケラも変化し、テトラフォニックなシステムでは、特定のエコーのプラギオスとキュリオスの間で常に新しい配置が可能であった。そして、オクトエコスの8つのエコーを通過するこの複雑なスティケラの1つは、8つのエコーの固定された配置の証拠を見つけるためにオリバー・ストランク（1942）によって選ばれた。^[40]

ソルフェージュには、「イオアニス・イエレオス・プルシアディノス氏の最も賢明、あるいはむしろ洗練されたパララージュ」（ἡ σοφωτάτη παραλλαγὴ κυρίου Ἰωάννου Ἰερέως τοῦ Πλουσιαδηνοῦ）と呼ばれる別の形式があります。これは交差点と4 方向への3 つのフトンゴイを使用します。このパララージュがジョン・コウクゼレスのパララージュよりも賢明なのは、単に、転置を使用せずにテトラフォニアとトリフォニアに同時に使用できることです。エコー間の切り替え方法（ククゼリアン ホイールの壊れたヘプタフォニアに似ている）についても奇妙な方法を探しますが、ここでの変更はむしろ、全音階と半音階または異名同音の属を混合したさまざまなテトラコルドのより一般的な組み合わせに基づいています。

この図は 4 つの分離された X 字型の鎖または十字架で構成され、それぞれの中心にはピッチ クラス ( phthongos ) を表す大きな円があり、これが十字架の左側 (または右側) の 2 つの枝を接続します。まずは、4 つの十字架が、コウクゼリアン ホイールの 4 つの周囲の円に対応するプロトス、デヴテロス、トリトス、テタルトスなどの交差点のphthongosに帰属することを理解すれば十分です。これらは、交差点で隣接する 2 つのphthongoi を接続する 4 つの菱形と見なすこともできます。これは、 2 つの十字架の間の上部と下部のphthongoi が各菱形内で出会うためです。プルシアディノスの図は非常に特殊な形状であるため、コウクゼリアン ホイールやトロコス システムのように 1 つの音階システムの正しい順序を表すというよりは、歌手が異なる音階システム間を通過する隠れたパスを探索するのに役立ちます。

この図では、異名同音のトリフォニアは、トリトスとテタルトス菱形の一部として、左下と右下の十字の間にあり、また、右下の十字の右側部分と左上の十字の左側部分の間の第 4 音の一部としても見られます。

最も単純なケースは、プラギオステトラトスとトリトスの間のトリフォニアで、これはドとファの間のテトラコルドの繰り返しの連鎖として想像できます。下降テトラコルドと上昇テトラコルドの間にフィナリスがあり、これらはフィナリス、つまり交差点で接続されています。ここでは、ヘプタフォニアとテトラフォニアの間の複雑さに似ています。トリフォニアの最も単純な形式は、各テトラコルドの永久的な転置のようなもので、常にプラギオステトラトス(πλ δ')から始まり、トリトのフトンゴ(γ') まで上昇し、テトラコルド πλ δ῾、α῾、β῾ を通過し、最後に γ῾ を 3 ステップ以内 (τρεις φωναὶ、τριφωνία) で通過します。最後の音は常にトリトスとプラギオス・テタルトスが同時に鳴ります (γ' = πλ δ')。

実際、左下の x から右に上る枝は、中央のtritos (γ')の母音からdevteros (β')の母音まで続きますが、同じ母音の別の注釈として、 tritos (γ') の別の署名が脇に書かれています。

このパララージュは、記譜法の使用における特定の慣習に対応しています。パララージュは、記号なしで、テトラフォニアのγ῾、δ῾、α῾、そして最後に β῾に従い、音程の連鎖またはphthongoi内に書き込まれます。三声音体系内のパララージュは、メガ・イソンで使用されているような、無音または大記号xeron klasma (ξηρὸν κλάσμα)を使用して示さなければなりません(下の図の 3 行目の先頭の音節 ἀνάστα μαに赤インクで追加された記号を参照してください)。phthongos γ῾ の 3 段上に使用されているこの記号は、ここでは devteros のphthongosではなくtritosのphthongosで通常終了する同じ終止形になることを示しています。したがって、枝の頂点 γ῾、πλ β῾、πλ α' から、右の十字の中央の下部にある πλ δ῾ まで下る三音階のパララージュが使用されます。右の枝から下る場合は、テタルトスの十字です。ただし、左または 3 番目の十字では、すでに三音階になっており、νανὰ イントネーションまたはその変種形式であるechos varysまたは「重低音モード」(υαρ) で表されます。

テトラフォニックパララージュでは、歌手は、 F の三全音から 3 音上がるたびに、わずかに低いイントネーションの b ナチュラルで常に減三全音を見つけます。三全音システムのみが、テトラコルドの純正な 4 度内のphthongosで再び三全音を見つけます。これは b フラットでなければなりません。

同様に、下降枝の最後の母音から「プラギオステタルトス」の母音 までが「エコー ヴァリス」(υαρ) と注釈される一方、交差点のトリトスには、接続された 2 つのテトラコルドの間に見られるフソラ ナナ(φθορά νανὰ) の署名があります。プラギオステタルトスとトリトスの間(C— F νανὰ —b フラット)、またはヴァリスとトリトスの間(F— b フラット νανὰ —e フラット) です。

同じ 3 番目の交差の左半分は、完全に異なる音程の組み合わせを意味します。ここで、トリフォニアは、中音と 2 つの大音を、中音 (D — E ) を小音 ( E —F)に非常に近づける低音 E のメソステタルトスであるピッチから、上昇方向と下降方向に移動しています。交差点の署名は、「エコー レゲトス」(ἦχος λέγετος) を省略しています。phthongoi protosとdevteros の間の音程ステップがdiese (ラテン語の semitonium のように)である場合、減三全音 (B フラット —低音 E、低音 E —a) はテトラコルド (B フラット — E フラット νανὰ、E フラット νανὰ —a フラット) になります。これは、交差点の署名がどちらであるか、および左の枝と右の枝のどちらを取ったかによって異なります。

それにもかかわらず、イオアニス・プルシアディノスに帰せられる三声のパララージュは、八重奏曲の 8 つの全音階モードで使用できるすべての半音階および異名同音のフォライと組み合わせて使用​​されます。

別の例は、プロトス、テタルトス、フトラ ネナノ(φθορά νενανῶ)の様相記号を持つ左上の最初の十字です。中世の署名によれば、このフトラはエコー・プロトス(ἦχος πρῶτος) とエコー・プラギオス・トゥ・デヴテロウ(ἦχος πλάγιος τοῦ δευτέρου) を結びつけていました。このテトラコードのみが有彩色である場合、α' と δ' の間の 2 番目のダイアトニック テトラコードに接続されるため、署名はprotosになります。現在の伝統では、スティケラリックメロス、つまり α' と δ' の間のテトラコルドは半音階であるため、 νενανῶ の引力はテタルトスに向かって移動し、 δ' とプラギオスのテタルトスオクターブの間では、全音階メロスはエコーテタルトスに従います。実際、テトラコルドG-c内のエコー・テタルトスのメロスは、今日では上昇方向にはテタルトス・メロス（δ'-α'-β'-πλ δ'）を、下降方向にはプロトス・メロス（δ'-υαρ）を選択する傾向がある。 —πλ β'—πλ α')。半音階の代替はテトラフォニックであり、この図の一部ではなくなりました。

ドケイアリオス修道院の写本 Ms. 319 の時代には、確かに両方の可能性がよく知られていましたが、イオアニス・プルシアディノスに帰属するのが正しいとすれば、15 世紀にはすでに実践されていました。マヌエル・クリサフェスによるネナノ・フトラの記述には、 δ' をメソス・デヴテロスとして基にし、γ' をメソス・プロトスとして転置したphthora nenanoの使用を指摘するものがあります。

καὶ οὕτος ἕχει, ἀλλ οὐ συνίσταται πάντοτε εἰς τὸν πρῶτον ἦχον τὸ μέλος αὐτῆς, ἀλλὰ πολλάκις δεσμοῦσα καὶ τὸν τρίτον ποιεῖ τοῦτον νενανῶ、ὁμοίως καὶ τὸν τέταρτον· ἐνίοτε καὶ τὸν δεύτερον καὶ τὸν πλάγιον τετάρτου。 πλὴν ἡ κατάληξις ταύτης γίνεται πάντοτε εἰς τὸν πλάγιον δευτέρου, κἂν εἰς ὁποῖον ἦχον καὶ τεθῇ, καθὼς διδάσκει καὶ ποιεῖ τοῦτο ὁ ἀληθὴς εὐμουσώτατος διδάσκαλος μαΐστωρ Ἰωάννης εἰς τὸ "Μήποτε ὀργισθῆ κύριος" ἐν τῷ "Δουλεύσατε"· τετάρτου γὰρ ἤχου ὄντος ἐκεῖ ἀπὸ παραλλαγῶν, δεσμεῖ τοῦτον ἡ φθορὰ αὕτη καὶ ἀντὶ τοῦ κατελθεῖν πλάγιον πρώτου, κατέρχεταιεἰς τὸν πλάγιον δευτέρου。

そしてこのような状況なのですが、その旋律 [μέλος] は必ずしも第 1 旋法に属さないことが多く、第 3 旋法も結合することでネナノ、同様に第 4 旋法になります。しかし、どのモードで使用されても、その解決 [κατάληξις] は、真に最も音楽的に優れた教師でありマイスターであるイオアンネスが Μήποτε で教え、書いているのと同じように、第 2 変法モード [τὸν πλάγιον δευτέρου] で行われます。 Δουλεύσατε の ὀργισθῆ κύριος 。というのは、第 4 のモードはパララージュ [ἀπὸ παραλλαγῶν] によって存在するため、フトラがそれを結合し、最初のプレイガル [ἀντὶ τοῦ κατελθεῖν πλάγιον πρώτου] に移動する代わりに、それが継続するからです。 2番目のプラガルに。^[41]

両方の可能性、すなわちphthora nenano がplagios devterosとして終わる場合とplagios protosとして終わる場合の両方が、最初の交差の右下向きの枝に示されています。現在の慣習では、plagios devteros はplagios protosのphthongos (D の πλ α')で終わりますが、 phthora nenanoのクロマチックテトラコルド区分の説明に従ってクロマチックです。Manuel Chrysaphes によってまだ説明されていたmetabole kata tonon は、今日では一般的な慣習となっています。

2 番目 ( legetos/devteros ) と 4 番目の交配 ( phthora nana ) は、ここですでに議論されている他の可能性を示しています。

パパディカイ、その記号、フォライ、図表、詳細な説明は、特に詩篇芸術にあまり精通していない読者にとっては理解しにくいものでした。それらを実際に理解するために、実践的な例として、教訓的な聖歌または「練習」（μαθήματα）が追加されました。その中でも、「メガ・イソン」と呼ばれるマセマほど多くのことを同時に教える練習はおそらくありませんでした。これはもともとジョン・グリキスによって作曲され、次の世代のプロトプサルテスであり、おそらく前者の弟子であったジョン・コウクゼレスによって改訂されました。

トロコスシステムの移行機能を示すために、このマセマはオクトエコーのすべてのエコーを通過しましたが、同時に他のトーン システム (μεταβολαὶ κατὰ σύστημα) への変化も示しました。

ヘプタフォニア、テトラフォニア、トリフォニアの3つの音階の使用と、それらがさまざまな変化によってどのように組み合わされるかは、メガ・イソンの終わりの部分、つまりエコー・ヴァリース（ἦχος βαρύς）がエコー・プラギオス・トゥ・テタルトゥ（ἦχος πλάγιος τοῦ τετάρτου）に解決される前の部分を短く分析することで説明できる。メガ・イソンの比較および批評版によると、最古のバージョンでは転置（μεταβολαὶ κατὰ τόνον）がまったく使用されていないが、現代の慣習への適応はペトロス・ペロポネシオスの解釈と新法による現代のネウマへの転写によって研究する必要がある。^[42]

19 世紀まで、書面による伝達の媒体は聖歌の写本でした。このため、スティケラリアやパパディカイなどのいくつかの写本が、同じ問題の解決策としてさまざまな原典によって発見されたさまざまな解決策を提示しており、同じ伝統的な構成内でも中間の署名が異なる可能性があります。この点で、マリア・アレクサンドルの「批判的版へのアプローチ」は非常に役立ちます。比較すると、教訓的な聖歌メガ・イソンは元々移調されていなかったと想定されますが、後のバージョンでは複数の移調 (μεταβολαὶ κατὰ τόνον) が必要になることが十分にあるためです。

エコー・プラギオス・トゥ・デヴテロウ(ἦχος πλάγιος τοῦ δευτέρου)のセクションは、最も長く、最も複雑なセクションであり、頻繁に解決されるphthora nenanoの中間特徴を持ち、特に、通常phthora nanaへの移行前の終止を準備する大記号chorevma (χόρευμα, No. 39 & 40) の前で使用される場合はそうです。^[43]しかし、ここでは、プラギオス・デヴテロス・セクションの終わりまでに、大記号thema haploun (θέμα ἁπλοῦν, No. 49)の名前でマークされたプラギオス・プロトス終止があり、最終的にそのメソス the echos varysに解決されます。 Manuel Chrysaphes 氏は、 phthora nenanoのこの解決について次のように書いています。

Εἰ δὲ διὰ δεσμὸν τέθειται ἡ φθορὰ αὕτη、γίνεται οὕτως。 ὁ πρῶτος ἦχος πολλάκις τετραφωνῶν γίνεται δεύτερος ἀπὸ μέλους。 ποιεῖ δὲ τοῦτο ἡ τῆς δευτέρου ἤχου φθορᾶς δύναμις。 εἰ γὰρ μὴ ἐτίθετο φθορὰ εἰς τὸν πρῶτον, κατήρχετο εἰς τὸν μέσον αὐτοῦ τὸν βαρύν。

このフトラが [δεσμὸν] を結合するために使用される場合、次のように機能します。最初のモード (多くの場合テトラフォノス) は、メロディー [δεύτερος ἀπὸ μέλους] によって 2 番目のモードになります。これは、2 番目のモード [τῆς δευτέρου] のフトラの強さによって影響を受けます。 ἤχου φθορᾶς δύναμις]。フトラが最初のモードに配置されていない場合、メロディーはそのメソ [τὸν μέσον]、つまりバリスに入ります。^[44]

まさにここで起こっていることはこれであり、このセクションの終わりがペトロス・ペロポネシオスのメガ・イソンの解釈とは異なり全音階の属で終わっている理由と、新しいセクションの調性であるエコー・ヴァリスに続く理由を説明しています。 ^[45]このセクションの冒頭では、全音階のエコー・ヴァリスのテトラフォニックなメロスが強調され、その特徴は三全音五音F内の終止音より上の三全音であり、「τετράφωνος」という単語はἦχος βαρύςという終止形を持っています。記号エペゲルマ（ἐπέγερμα、Νο. 55）ですでにヴァリスセクションの終わりになっています。このコロンの中間調に関しては、写本は一致していません。バチカン図書館のパパディケ・オットボニアーノ・グレコ譜 317 (fol. 7r) (例を参照) では、 F のエコス・トリトス(ἦχος τρίτος) の調号が、B フラットのトリトス・オクターブの下側の音域を開きます。マリア・アレクサンドルの批評版は、G をplagios tetartos (ἦχος πλάγιος τοῦ τετάρτου)として示す次のセクションの冒頭まで続きますが、青色で示されたバージョンは Vaticana greca Ms. 791 のバージョンに従い、ここでは記号エペゲルマがG のプトンゴスを a に変えます。 tritos (すでにapodermaでマークされたリズムにある) を開始し、次のkolonでphthora nana (νεἅγιε νανὰ)のメロに従って、plagios tetartos のリズムを準備します。ペトロス・ペロポネシオスはここで、少数の写本にしか見られないもう一つの大きな記号スタブロス(σταυρός) に従っていますが、これは、プトロンゴス G に テタルトス終止を追加したプラギオス・テタルトスのセクションを準備することで、異なるバージョン間の調停を行っています。

Ms. Ottob. grec. 317 では、 epegermatosの終止はphthongos Fにあり、三声音体系のphthora nanaとして、そのプラギオスに基づいてtetartosオクターブのphthongos にもなります。このバージョンでは、2 つのphthoraiが強制されます。1 つは 4 度 (b flat) の tritos で、これは「phthora」(nana) のtriphoniaに対応します。ただし、F がまだechos tritosの phthongos である場合(大記号epegermaがかつて作成したように) です。また、それに続く 5 度 (c) の phthorai は、 kyrios devteros (b natural)になります。

アレクサンドル版の非移調再構成では、両方のフトラエは不要です。この再構成では、テタルトスのオクターブが G にあり、4 度 (c) にトリトスがあり、そのキュリオス (ἦχος τέταρτος) が旋法の 5 度にあります。元のバージョンでは、プラギオステタルトスがトリフォニックフトラ ナナに変換されるのは、オクターブ上の「ἑπταφωναὶ δίπλασμος」(No. 64) より前ではありません。これは音階の複合的な変化で、まずエコー・ヴァリスとエコー・プラギオス・テタルトスのテトラフォニア（「πνεύματα τέσσαρα」）から変化し、テタルトスのオクターブをGに配置します。このオクターブでは、モードの7度目としてfシャープが必要ですが、これは前のセクションのモードであるエコー・ヴァリスの基底と終止音の変更にほかなりません。2番目のステップでは、フトンゴスGの低いオクターブが、テタルトスのヘプタフォニック音階からフトラ・ナナのトリフォニック音階に変化します。このトリフォニック音階では、終止音Gが2つのテトラコルド（D—E—F#— G —a—bナチュラル—c）間の接続として配置されます。これは、「ヨハネス・プルシアディノスのパララージュ」で教えられたとおりです。

ペトロス・ペロポネシオスのバージョンは、19世紀初頭までに印刷された本に転写されたため、確かに、Ms. ottob. gr. 317の筆写者のかなり奇妙な解釈に近い。しかし、彼は、エコー・ヴァリエスのメロスの3音階の音階システムのおかげで可能になった、よりエレガントな方法で、プラギオス・テタルトスのphthongosとしてのFの解釈を導入した（ある意味では、そのエレガントな方法は、このバージョンのパパド・メロスのテーゼにすぎなかった）。スタブロスのGでの全音階テタルトスの終止の後、プラギオス・テタルトスのセクションは、むしろエコー・ナナの3音階のメロスで始まるが、これは移調されていない元のバージョンのヴァリエスセクションでは使用されなかった。 「(ἀνάπαυμα) σήμερον」(No. 56) では、varis Fの母音が単にplagios tetartos (νεἅγιε νανὰ) のメロスとして解釈され、これにより、 tetartos Gの以前の母音がprotosのものになります。したがって、C と G は、Vat. gr. 791 の移調されていないバージョンと同様に、確かにprotos 五音音Daとして認識され、 echos varysの以前の母音は、最終的にechos plagios tetartos (「γορθμός」、No. 57)の母音になります。Ms. ottob. gr. 317プラギオス・テタルトスの中央署名でマークされた F の終止は、メソス・デヴテロスを指し示しており、ペトロス・ペロポネシオスの認識では、エコー・テタルトス(ἦχος τέταρτος)に使用される終止の公式によって準備されていますが、最後にはphthora nanaの公式に向かってわずかに変更されています。エコー・デヴテロスの全音階のフトラ（「ἔναρχις」、No. 60）もペトロス・ペロポネシオスによって統合されましたが、これはソフトクロマチックジェノスのメソス・デヴテロスとしてであり、これは大記号フトラ（「φθορά」、No. 59）のトリフォニアへの変更を修正するものです。このトリフォニアは、実際にはエコー・トリトスのの全音階のフトラとして、現在の伝統におけるエコー・トリトのメロスとは異なり、かつてはフトラ・ナナの異名同音のメロスから分離されていました。すでに18世紀のパララージュでは、以前の名前「ἀνέανες」（トリトス・エネケマを参照）ではなく、「νανὰ」という名前で記憶されていました。

これまでのところ、Ms. vat. gr. 791 のバージョンは同一ではありませんが、マリア・アレクサンドルの再構成に近いものでした (Ms. ottob. grec. 317 の「προσχές μάθητα」の音声記号で示されるメロディーの変更を参照してください)。これは、プラギオス・テタルトスの終わりの中で変化し、プラギオス・テタルトスとしてのフトンゴスのgの中間音の特徴は、明らかにもはやメタボーレ・カタ・システマ(μεταβολή κατὰ σύστημα)として解釈されず、エコー・プラギオス・トゥ・テタルトウ(ἦχος πλάγιος τοῦ τετάρτου)内のフトラ・ナナの異名同音のジェノスから全音同音のジェノスへの変化、あるいはより正確には、 C のテタルトス・オクターブ内の G のエコー・テタルトスとして解釈される。18 世紀のプロトプサルテスは、すでにこの旋法の第 7 度の下方変更を使用していたため、テタルトス・メロスがプロトスのそれ (G=a) と間違われる可能性があった。これは、エコー・プロトスの最後のセクションの冒頭に見られる、従来のモデルを修正する唯一の正当化である。

さまざまな写本資料を比較すると、一部のパパディケ写本におけるメガ・イソンのかなり奇妙な解釈が、ヨハネス・ククゼレスの『マセマ』をペトロス・ペロポネシオスが実現したものを転写する上で重要なマイルストーンであったことがわかります。彼自身のヴァリス節以降の転置では、もはやオクトエコスの迷宮と、様相知覚の曖昧さに基づくそのさまざまなつながりから抜け出すことができませんでした。聴衆にはもはや気づかれなかったとしても、写本を研究するうちに、原始詩篇が同じ転置の出口に戻ることなく迷宮に迷い込んでしまったことが明らかになります。何世紀にもわたってパパディケによって教えられてきた非常に洗練された詩篇 芸術では、熟練した専門家でさえ簡単に迷子になってしまいました。

19世紀の聖歌改革については、以前のビザンチン記法の簡素化とは別に、教皇庁の教えの伝統である、教訓的な聖歌メガ・イソンで暗記された多くの記号を本質的に基にしたという見方も考えられます。^[46]オスマン帝国のギリシャ人音楽家、特にイスタンブールのような港町、とりわけフェネル地区に住んでいた音楽家（ファナリオテス）は、毎日の礼拝で教会で歌うだけでなく、スーフィーのロッジや、時には招待客として宮廷に加わったり、有給の音楽家として参加したりしていました。また、スーフィーとキリスト教徒がユダヤ教の歌手を聴くためにシナゴーグへ行き、その逆もあったことが、複数の音楽家からわかっています。ユダヤ人の歌手の中では、「マフティリム」（エディルネとガラタ）の同胞団が特に興味深い。なぜなら、彼らはオスマン帝国の古典的なマカムの作曲をピユーティム詩だけでなくヘブライの詩篇にも適応させ、これらの作曲は、その日のマカムとして選ばれた同じマカムのサイクルとして編成されていたからである。これらの刺激的な交流は、オスマン帝国のすべての音楽家にとって常識であった音階システムへの適応など、他のニーズを生み出した。これにより、オクトエコス伝統のシステム内で、またはそれなしでいわゆる「外教音楽」または「外部音楽」（ἡ μουσική ἐξωτερική）としてマカムラーを理解できるようになった。以前のビザンチン記譜法の一部は、独自の伝統に関してあまりにも具体的であったため、放棄された。こうして、マカームであれ、エコーの特定のメロスであれ、装飾音は口頭伝承の一部となり、何世紀にもわたって非常に複雑な形式のモノラル聖歌を記譜するために開発されてきたにもかかわらず、西洋のポリフォニーの原始的なモデルを記譜するためにさえ使用される、より普遍的な新しい記譜法が作られた。^[47]

ファナリオテス、アルメニアの音楽家、ドナウ川のボヤールらが最初に、オスマン帝国の口承に基づく音楽の伝統を書き写すために異なる記譜システムを発明したが、ギリシャの論文は依然としてハギオポリテスの論文から引用した一節を再定式化する傾向にあった。^[48]普遍的な新メソッドと、特定のマカムラーに使用され、それらにちなんで名付けられたさまざまな新しいフトランが発明される以前から、マカムラーの転写に関する伝統的な説明は、パパド朝の改革以前にすでに発達していたビザンチン円形記譜法の統合機能の単なる別の実証に過ぎなかった。^[49]フトラン自体は中心的な役割を果たし、「破壊者」として「内部の音楽」(ἐσωτερική) と「外部の音楽」(ἐξωτερική) の移行を特徴づけた。このようにして、ギリシャの音楽家は、一時的な変化 (ἡ ἐναλλαγή μερική) のために、あるマカームの音程構造 (διαστήματα) を使用することができました。これは、オクトエコス システム内の適切なメロスではなく、2 つのエコー間の移行の洗練された方法でした。しかし、抽象的な音節 (テレティスマタ、ネナニスマタなど)で歌われるセクション内で独自の構造を開発すると、すぐに以前のphthora nanaやphthora nenanoのようなエコー クラテマとして独自の適切なメロスを開発することができました。

実際には、統合のプロセスは、教皇の理論やその聖なる再定式化が示唆するほどには制御されていませんでした。いくつかの典礼曲は完全に特定のマカムラーで作曲されており、決して「外部の音楽」ではありませんでした。また、使用されたマカムが常に明示的に指定されているわけではありませんでした。^[50]

伝統音楽の編曲が最初に試みられた後、オクトエコス システムを超えて部分的にメレを扱った教会音楽の最も初期の作品は、おそらくペトロス ベレケティス(1665 年頃 - 1725 年) の作品でしょう。彼はプロトプサルテスで、特にHeirmologion kalophonikon (詩篇芸術に従って精緻化されたヘイルモロギオン)への貢献で非常に有名になりましたが、彼は総主教区と直接関係したことはありませんでした。彼のヘイルモロギオン作品のいくつか、たとえば Πασᾶν τὴν ἐλπίδα μοῦ は、少なくとも新メソッドとその「外面的フソライ」に従った後期の編曲では、異なるエコー間の大胆な変化のために複数のマカム モデルを使用しています。^{[51]この初期の使用は}、フトラの初期の状態に相当します。フトラは、独自のエコーとして知覚できる固有のメロスの提示というよりも、むしろ異なるエコー間の変調または遷移のモデルです。しかし、それはすでに正教会の聖歌に使用されており、オスマン帝国のマカムジャンル の作曲には使用されていませんでした。

18世紀には、特定のマカム（セイイル）専用のモデルが、すでにキュリロス・マルマリノスの写本に集められており、後には数学書「メガ・イソン」の大きな記号のようにオクトエホスの順序に従って編成された。一例として、1881年に出版されたパナギオテス・ケルツァニデスの「本物の外部音楽の指導と普及のための理論と実践の方法論的教授法」がある。 ^{[52]ケルツァニデスの本の第7章には、}オクトエホスと基音のトルコ語フレット名に従って配列された40以上のマカムラーに使用される新メソッドのすべての「外部フトライ」の紹介が含まれている。^[53]次の「マカムラー・カール」は、各セクションのマカムの名前を記したテキストで各セイイルを暗記する。^[54]このジャンルはἔντεχνον μάθημαと呼ばれ、「メガ・イソン」と非常に近いもので、ウスルムラーのために開発された特定のリズム記譜法は使用せず、最後に最初の調性に戻る循環形式なしで、マカムラーを体系的に暗記する現代のビザンチン記譜法を使用しています。作品は全音階のマカム・ラストで始まり、半音階のマカム・スズ・イ・ディルで終わります。^[55]セマイというジャンルにおけるマカムラーとウスルムラーの関係は、2番目の教訓的な聖歌「マカムラー・セマイシ」（pp. 200-204）で教えられています。^[56]初期のアンソロジーは、ビザンチン・パパド朝の形式よりもむしろオスマン帝国の形式を採用しており、例えばメクムア（「日記」）は、マカームラーとその演奏会サイクル（ファシル）に従って編成されたオスマン帝国のディヴァンの一種である。^[57]

• ハギオポリスとネオビザンチンのオクトエコス
• ビザンチン音楽—ビザンチン帝国の伝統音楽
• ユダヤ音楽- レバンテのセファルディムの伝統
• メヴレヴィー教団— 回転する修道僧と彼らのマカムの伝統
• オスマン帝国の古典音楽- オスマン帝国のあらゆる音楽の伝統について
• プロトプサルテス（ドメスティコス、ランパダリオス）—総主教区を担当する詩篇の階級

• ディミトリエ・カンテミール—オスマン帝国の貴族、民族学者、地理学者、音楽家（17世紀）
• イスラエル・ナジャラ- オスマン帝国のセファルディム神秘主義者、ピユト、ラビ（16 世紀後半）
• ヴォイチェフ・ボボフスキ（別名アリ・ウフキ）、オスマン帝国の宮廷のポーランド人音楽家兼ドラゴマン（17 世紀）

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