受動性（エンジニアリング）

受動性はエンジニアリング システムの特性であり、アナログ エレクトロニクスや制御システムで最もよく見られます。通常、アナログ設計者は、受動性を、電力増幅が不可能な、徐々に受動的なコンポーネントやシステムを指すために使用します。対照的に、制御システム エンジニアは、受動性を、エネルギーを消費するだけで生成しない、熱力学的に受動的なものを指すために使用します。そのため、文脈や修飾語がなければ、受動という用語は曖昧になります。

完全に受動部品で構成された電子回路は受動回路と呼ばれ、受動部品と同じ特性を持ちます。

コンポーネントがパッシブでない場合は、アクティブ コンポーネントになります。

制御システムと回路ネットワーク理論では、受動部品または回路とは、エネルギーを消費するが、エネルギーを生成しない部品または回路を指します。この方法論では、電圧源と電流源は能動部品と見なされ、抵抗器、コンデンサ、インダクタ、トランジスタ、トンネルダイオード、メタマテリアル、その他の散逸性およびエネルギー中立部品は受動部品と見なされます。回路設計者は、このクラスの部品を散逸性、または熱力学的に受動部品と呼ぶことがあります。

受動性の定義は多くの書籍で紹介されていますが、その多くは初期条件の扱い方に微妙な誤りがあり、定義がメモリを持つすべてのタイプの非線形時間変動システムに一般化されないこともあります。以下は、Wyatt ら^[1]から引用した正しい正式な定義です。この定義では、他の多くの定義の問題点も説明されています。状態表現Sを持つnポート Rと初期状態x が与えられた場合、利用可能なエネルギーE _{A を}次のように定義します。

${\displaystyle E_{A}(x)=\sup _{x\to T\geq 0}\int _{0}^{T}-\langle v(t),i(t)\rangle \,{\mathord {\operatorname {d} }}t}$

ここで、 sup _{x → T ≥0}という表記は、上限がすべてのT  ≥ 0 と、初期状態 xが固定されたすべての許容ペア { v (·),  i (·)} (たとえば、システムの特定の初期条件に対するすべての電圧-電流軌跡) にわたってとられることを示します。E _Aがすべての初期状態 xに対して有限である場合、システムはパッシブであると見なされます。それ以外の場合、システムはアクティブであると見なされます。大まかに言えば、内積は瞬間電力 (たとえば、電圧と電流の積) であり、E _{A は}瞬間電力の積分の上限 (つまり、エネルギー) です。この上限 (すべてのT ≥ 0 にわたってとられる) は、特定の初期条件xに対してシステムで使用可能なエネルギー です。システムのすべての可能な初期状態に対して、使用可能なエネルギーが有限である場合、システムはパッシブと呼ばれます。利用可能なエネルギーが有限である場合、電圧を伴う任意の軌道は積分がゼロになり、利用可能なエネルギーはすべての可能な軌道の最大値となるため、非負であることが分かっています。さらに、定義により、任意の軌道 { v (·),  i (·)} に対して、次の不等式が成り立ちます。 ${\displaystyle \langle v(t),i(t)\rangle }$${\displaystyle v(t)=0}$

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} E_{A}(x)}{\operatorname {d} t}}=\nabla E_{A}(x(t))\cdot {\dot {x}}(t)\leq \langle v(t),i(t)\rangle }$。

この不等式を満たす非負関数E _Aの存在は、「貯蔵関数」として知られ、受動性と同等です。^{[2]既知のモデルを持つ特定のシステムの場合、利用可能なエネルギーを直接計算するよりも、微分不等式を満たす貯蔵関数を構築する方が簡単な場合がよくあります。これは、軌道の集合の最大値を取るには}変分法の使用が必要になる場合があるためです。

回路設計において、非公式には受動部品とは電力増幅ができない部品を指します。つまり、信号を増幅できないということです。この定義では、受動部品にはコンデンサ、インダクタ、抵抗器、ダイオード、変圧器、電圧源、電流源が含まれます。^[3]トランジスタ、真空管、リレー、トンネルダイオード、グローチューブなどのデバイスは除きます。

他の用語で言えば、小信号モデルが受動的ではないシステムは、局所的にアクティブと呼ばれることがあります（例：トランジスタやトンネルダイオード）。時間的に変化する非摂動状態を中心に電力を生成できるシステムは、パラメトリックにアクティブと呼ばれることがよくあります（例：特定のタイプの非線形コンデンサ）。^[4]

正式には、メモリレス2端子素子の場合、これは電流-電圧特性が単調に増加することを意味します。このため、制御システムや回路ネットワーク理論家は、これらのデバイスを局所的に受動的、増分的に受動的、増加、単調増加、または単調と呼んでいます。この定義がメモリ付きマルチポートデバイスにどのように定式化されるかは明らかではありません。実際問題として、回路設計者はこの用語を非公式に使用するため、定式化する必要はないかもしれません。^{[nb 1] [5]}

この用語は、他の多くの文脈でも口語的に使用されます。

• パッシブUSB-PS/2アダプタは、配線、および場合によっては抵抗器や同様のパッシブ（増分的および熱力学的意味の両方）コンポーネントで構成されています。アクティブUSB-PS/2アダプタは、信号を変換するロジック（増分的意味でアクティブ）で構成されています。
• パッシブ ミキサーは抵抗器のみで構成されます (増分パッシブ)。一方、アクティブ ミキサーにはゲインが可能なコンポーネントが含まれます (アクティブ)。
• オーディオ作業では、バランス ラインとアンバランス ライン間のパッシブ コンバータとアクティブ コンバータの両方が (段階的に) 使用されます。パッシブバランコンバータは、通常、トランスフォーマーと、当然ながら必要なコネクタで構成されますが、アクティブ バラン コンバータは通常、差動ドライブまたは計装アンプで構成されます。
• いくつかの書籍では、利得や整流機能を持つデバイス（ダイオードなど）はアクティブとみなされています。抵抗器、コンデンサ、インダクタ、トランス、ジャイレータのみがパッシブとみなされます。^{[6] [7] [8]} 米国特許商標庁は、ダイオードをアクティブデバイスとして分類している組織の1つです。^[9]この定義はやや非公式であり、ダイオードは非線形抵抗器と見なすことができ、事実上すべての現実世界のデバイスは何らかの非線形性を示します。
• 販売/製品カタログでは、販売される製品の特定の階層に合わせて、この用語のさまざまな非公式な定義が使用されることがよくあります。たとえば、一部のデバイスが技術的にはパッシブであっても、すべてのシリコン デバイスを「アクティブ デバイス」の下にリストすることは珍しくありません。

ほとんどの場合、受動性は、受動回路が特定の基準で安定することを示すために使用できます。これは、上記の受動性の定義の 1 つだけが使用されている場合にのみ機能します。2 つのコンポーネントが混在している場合、システムはどの基準でも不安定になる可能性があります。さらに、受動回路はすべての安定性基準で必ずしも安定しているわけではありません。たとえば、共振直列LC 回路は、制限された電圧入力に対して制限のない電圧出力を持ちますが、リアプノフの意味では安定しており、制限されたエネルギー入力が与えられると、制限されたエネルギー出力を持ちます。

受動性は、安定した制御システムを設計するため、または制御システムの安定性を示すために、制御システムで頻繁に使用されます。これは、大規模で複雑な制御システム (飛行機の安定性など) の設計で特に重要です。受動性は、回路設計の一部の領域、特にフィルター設計でも使用されます。

パッシブ フィルターは、受動部品のみで作られた電子フィルターの一種です。アクティブ フィルターとは対照的に、外部電源 (信号以外) は必要ありません。ほとんどのフィルターは線形であるため、ほとんどの場合、パッシブ フィルターは、抵抗器、コンデンサー、インダクター、トランスフォーマーの 4 つの基本的な線形要素のみで構成されます。より複雑なパッシブ フィルターには、非線形要素や、伝送線路などのより複雑な線形要素が含まれる場合があります。

パッシブ フィルターには、アクティブ フィルターに比べていくつかの利点があります。

• 安定性の保証
• アクティブデバイスが高価であったり実用的でないことが多い大信号（数十アンペア、数百ボルト）へのスケーリングが優れています。
• 電源不要
• 多くの場合、個別設計では安価になります (大きなコイルが必要な場合を除く)。アクティブ フィルターは、統合設計では安価になる傾向があります。
• 線形フィルタの場合、必要なコンポーネントに応じて線形性が向上する可能性があります (多くの場合、アクティブ フィルタではより線形なコンポーネントを使用できます。たとえば、アクティブ コンポーネントではポリプロピレンまたは NP0 セラミック コンデンサを使用できますが、パッシブ コンポーネントでは電解コンデンサが必要になる場合があります)。

パッシブ フィルタは、スピーカーのクロスオーバー設計 (電圧と電流が中程度に大きく、電源に簡単にアクセスできないため)、電力分配ネットワークのフィルタ (電圧と電流が大きいため)、電源バイパス (低コストで、場合によっては電力要件が低いため)、さまざまなディスクリート回路や自作回路 (低コストとシンプルさのため) でよく使用されます。パッシブ フィルタは、アクティブ デバイスが抵抗器やコンデンサに比べて安価で、インダクタが法外に高価なモノリシック集積回路設計では一般的ではありません。ただし、パッシブ フィルタはハイブリッド集積回路ではまだ使用されています。実際、パッシブ フィルタを組み込みたいという要望が、設計者がハイブリッド形式を使用する理由である可能性があります。

受動回路素子は、エネルギー型と非エネルギー型に分けられる。エネルギー型の受動回路素子は、電流が流れると、供給されたエネルギーの一部を熱に変換する。これは散逸型である。非エネルギー型の受動回路素子は、電流が流れると、供給されたエネルギーを熱に変換しない。これは非散逸型である。抵抗器はエネルギー型である。理想的なコンデンサ、インダクタ、変圧器、ジャイレータは非エネルギー型である。^[10]