Loading article…
数学において、トーラスとは、中央に穴が開いた回転面のことです。回転軸は穴を通るため、回転面とは交わりません。[ 1 ]例えば、長方形をその辺の1つに平行な軸を中心に回転させると、中空の長方形断面のリングが生成されます。回転した図形が円である場合、その物体はトーラスと呼ばれます。
トーラスという用語は、トーラス状の多面体を表すためにも使用されます。この文脈では、トーラスは円形である必要はなく、任意の数の穴を持つことができます。g個の穴を持つトーラスは、位相的種数gが 1 以上であるトーラスの表面を近似するものと見なすことができます。g 個の穴を持つトーラスのオイラー標数χは 2(1− g ) です。[ 2 ]
トーラスはトーロイドの一例であり、トーロイドとはドーナツの表面のことです。ドーナツは円盤を回転させて作られる固体トーラスの一例であり、トーロイドではありません。
トーラス構造は天然材料と合成材料の両方に見られる。[ 3 ]
トーラスは、回転する断面の中心から測った回転半径Rによって指定されます。対称断面の場合、物体の体積と表面積は（断面の円周Cと面積Aを用いて）計算できます。
トーラスの体積 (V) と表面積 (S) は、次の式で与えられます。ここで、A は一辺の正方形の面積、R は回転半径です。
トーラスの体積 (V) と表面積 (S) は、次の式で与えられます。ここで、r は円形断面の半径、R は全体の形状の半径です。
パップスの重心定理は、ここで述べた公式を任意の回転面に一般化するものである。
Wiktionaryにおけるtoroidの辞書定義
