二重性（電気回路）

電気工学では、電気用語はデュアルと呼ばれるペアに関連付けられます。関係のデュアルは、式で電圧と電流を交換することによって形成されます。このようにして生成されたデュアル式は同じ形式であり、デュアルが常に有効なステートメントである理由は、電気と磁気の二重性に起因します。

以下は電気的二重性の部分的なリストです。

• 電圧 – 電流
• 並列 – 直列（回路）
• 抵抗–伝導性
• 電圧分割–電流分割
• インピーダンス–アドミタンス
• 静電容量–インダクタンス
• リアクタンス–サセプタンス
• 短絡– 開回路
• キルヒホッフの電流法則–キルヒホッフの電圧法則。KVL と KCL
• テブナンの定理–ノートンの定理

回路理論における双対性の使用は、1904年にそのアイデアを発表したアレクサンダー・ラッセルによるものである。^{[1] [2]}

• 抵抗器と導体（オームの法則）$${\displaystyle v=iR\iff i=vG\,}$$
• コンデンサとインダクタ – 差動形式$${\displaystyle i_{C}=C{\frac {d}{dt}}v_{C}\iff v_{L}=L{\frac {d}{dt}}i_{L}}$$
• コンデンサとインダクタ – 一体型$${\displaystyle v_{C}(t)=V_{0}+{1 \over C}\int _{0}^{t}i_{C}(\tau )\,d\tau \iff i_{L}(t)=I_{0}+{1 \over L}\int _{0}^{t}v_{L}(\tau )\,d\tau }$$

$${\displaystyle v_{R_{1}}=v{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\iff i_{G_{1}}=i{\frac {G_{1}}{G_{1}+G_{2}}}}$$

• 抵抗器と導体$${\displaystyle Z_{R}=R\iff Y_{G}=G}$$ $${\displaystyle Z_{G}={1 \over G}\iff Y_{R}={1 \over R}}$$
• コンデンサとインダクタ$${\displaystyle Z_{C}={1 \over Cs}\iff Y_{L}={1 \over Ls}}$$ $${\displaystyle Z_{L}=Ls\iff Y_{c}=Cs}$$

• 二重性（電気と磁気）
• 二重性（機械工学）
• デュアルインピーダンス
• デュアルグラフ
• 機械と電気の類似性
• 二重性のリスト

• ターナー、ルーファス P、「トランジスタの理論と実践」、ガーンズバック図書館、Inc、ニューヨーク、1954 年、第 6 章。