イスラエル・ゲルファンド

イスラエル・ゲルファンド
Израиль Гельфанд
生まれる	( 1913-09-02 )1913年9月2日 オクニー、ヘルソン県、ロシア帝国
死亡	2009年10月5日(2009-10-05)（享年96歳） ニューブランズウィック、ニュージャージー州、アメリカ合衆国
市民権	ソビエト連邦 アメリカ
母校	モスクワ国立大学
知られている	群論 積分 幾何学 数学解析 表現論 ゲルファンド-レビタン-マルチェンコ積分方程式 ゲルファンド-ペティス積分 ゲルファンド表現 ゲルファンド-ナイマルク定理 リウヴィル-ブラトゥ-ゲルファンド方程式
受賞歴	レーニン勲章（3回） 、ForMemRS （1977年）、 ウルフ賞 （1978年）、 ウィグナーメダル （1980年）、京都数学 賞（1989年）、 AMS スティール賞 （2005年）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学者
機関	モスクワ国立大学 ラトガース大学
博士課程の指導教員	アンドレイ・コルモゴロフ
博士課程の学生	ゲオルギー・アデルソン＝ヴェルスキー フェリックス・ ベレジン ジョセフ・ バーンスタイン ヴィクター ・ギンツブルク アレクサンダー・ゴンチャロフターニャ・ コヴァノワ アレクサンドル ・キリロフ ゲオルギー ・シロフ エンドレ ・ゼメレディ アンドレイ ・ゼレビンスキー ヴィタリー・ディトキン

イスラエル・モイセビッチ・ゲルファンド、イスラエル・モイセヨビッチ・ゲルファンド、またはイズライル・M・ゲルファンドとも書かれる（イディッシュ語: ישראל געלפֿאַנד、ロシア語: Изра́иль Моисе́евич Гельфа́нд、ウクライナ語: Ізраїль Мойсейович Гельфанд、1913年9月2日 [ OS 8月20日] - 2009年10月5日）は、著名なソ連系アメリカ人の数学者であった。彼は、群理論、表現理論、関数解析など、数学の多くの分野に多大な貢献をしました。レーニン勲章や第1回ウルフ賞など多くの賞を受賞した彼は、王立協会の外国人研究員、モスクワ国立大学の教授を務め、76歳の誕生日の直前に米国に移住してはラトガース大学の教授も務めた。ゲルファンド氏は1994年のマッカーサー・フェローでもある。

彼の遺産は、エンドレ・シェメレディ、アレクサンドル・キリロフ、エドワード・フレンケル、^[1] ジョセフ・バーンスタイン、デイヴィッド・カジュダン、そして彼自身の息子であるセルゲイ・ゲルファンドを含む彼の弟子たちを通して受け継がれています。

ゲルファンドはロシア帝国ヘルソン県（現ウクライナ・オデーサ州）出身で、ウクライナ南部の小さな町オクヌイのユダヤ人家庭に生まれた。ゲルファンド自身の話によると、ソ連時代には父親が工場主だったため高校を退学になったという。高校も大学も通わず、19歳でモスクワ国立大学に進み、著名な数学者アンドレイ・コルモゴロフの指導を受けた。^[2] 1935年に博士号を取得した。^[3]

ゲルファンドは1989年にアメリカに移住した。 ^[4]

ゲルファンドは、以下を含む多くの開発で知られています。

• セルゲイ・フォミンとの共著『変分法』（1963年）
• ゲルファンドの公式。スペクトル半径を行列ノルムの極限として表します。
• バナッハ代数理論におけるゲルファンド表現。
• バナッハ代数理論におけるゲルファンド・マズール定理;
• ゲルファント・ナイマルクの定理;
• ゲルファント・ナイマルク・シーガル建設;
• ゲルファンド・シロフ空間;
• ゲルファント・ペティス積分;
• 複素古典リー群の表現論;
• 半単純リー代数の表現論におけるヴェルマ加群の理論への貢献（IN BernsteinおよびSI Gelfandと共著）
• 無限次元空間上の分布理論と測度への貢献^[5]
• 保型形式と表現の関係についての最初の観察（セルゲイ・フォミンと共著）
• アティヤ・シンガー指数定理に関する予想;
• 常微分方程式（ゲルファンド・レヴィタン理論）
• 変分法とソリトン理論（ゲルファンド・ディキイ方程式）に関する研究。
• カスプ形式の哲学への貢献;
• リー代数のゲルファント・フックス コホモロジー;
• ゲルファント・キリロフ次元;
• 積分幾何学;
• ポントリャーギン類の組み合わせ的定義;
• コクセター関手;
• 一般超幾何関数;
• ゲルファンド・ツェトリンパターン
• ゲルファンド・ロクチェフスキー法;
• および、特に古典群の表現論における多くの成果。

ゲルファンドは1943年から1989年5月までモスクワ国立大学でセミナーを開催し[1]、その後ラトガース大学で継続した。このセミナーでは幅広いトピックが扱われ、多くの数学者にとって重要な学校となった。^{[6] [7] [8]}

ゲルファント・ツェトリン基底（Zetlin とも綴られる）は、理論物理学で広く使用されているツールであり、ユニタリ群とリー群一般 の表現論に関するゲルファントの研究の結果である。

ゲルファンドは生物学と医学に関する著作も出版した。^[9]彼は長い間細胞生物学に興味を持ち、そのテーマに関する研究セミナーを開催した。^{[10] [11]}

彼は数学教育、特に通信教育に幅広く携わりました。1994 年にこの活動により マッカーサー フェローシップを受賞しました。

ゲルファンドはゾリャ・シャピロと結婚し、二人の息子セルゲイとウラジミールはともに米国に住んでいる。三男アレクサンドルは白血病で亡くなった。最初の妻と離婚後、ゲルファンドは二番目の妻タチアナと結婚し、二人の間にはタチアナという娘が生まれた。家族には孫が4人、ひ孫が3人いる。^{[12] [13]} I.ゲルファンドに関する思い出は、家族が運営する専用ウェブサイトに集められている。^[14]

ゲルファンドは動物の権利の擁護者だった。^[15]彼は1994年にベジタリアンになり、2000年にビーガンになった。 ^{[15] [16]}

ゲルファンドは、数々の名誉学位を授与され、研究によりレーニン勲章を3度受章した。1977年、王立協会の外国人会員に選出された。1978年にウルフ賞、1989年に京都賞、1994年にマッカーサー財団フェローシップを受賞。1968年から1970年までモスクワ数学会の会長を務め、米国科学アカデミー、アメリカ芸術科学アカデミー、アイルランド王立アカデミー、アメリカ数学会、ロンドン数学会の外国人会員に選出された。

2003年10月のニューヨークタイムズ紙の90歳の誕生日を記念した記事では、ゲルファンドは「20世紀で最も偉大な数学者の一人」とみなされる学者であり、^[17]自身の研究と学生の研究の両方を通じてこの分野に多大な影響を与えたと評されている。

ゲルファンド氏はニュージャージー州ハイランドパークの自宅近くのロバート・ウッド・ジョンソン大学病院で亡くなった。96歳の誕生日から5週間も経っていなかった。彼の死は元協力者のアンドレイ・ゼレヴィンスキー氏のブログ^{[18]で最初に報じられ、数時間後にロシアのオンライン新聞}Polit.ruの死亡記事で確認された^[19]。

• ゲルファンド、IM（1998）、線形代数の講義、Courier Dover Publications、ISBN 978-0-486-66082-0
• ゲルファンド、IM; フォミン、セルゲイ V. (1963)、シルバーマン、リチャード A. (編)、変分法、エングルウッド クリフス、ニュージャージー: プレンティス ホール社、ISBN 978-0-486-41448-5、MR  0160139
• ゲルファンド、I.; ライコフ、D.; シロフ、G. (1964) [1960]、可換ノルム環、ロシア語からの翻訳、補足章付き、ニューヨーク：チェルシー出版、ISBN 978-0-8218-2022-3、MR  0205105
• Gel'fand, IM; Shilov, GE (1964) [1958], 一般化関数 第1巻: 特性と操作、ユージン・サレタン訳、ボストン、マサチューセッツ州:アカデミック・プレス、ISBN 978-0-12-279501-5、MR  0166596^[20]
• ゲルファンド、IM; シロフ、GE (1968) [1958]、一般化関数。第2巻。基本関数と一般化関数の空間、ロシア語からモリス・D・フリードマン、アミエル・ファインスタイン、クリスチャン・P・ペルツァーによる翻訳、ボストン、マサチューセッツ州：アカデミック・プレス、ISBN 978-0-12-279502-2、MR  0230128^[20]
• ゲルファンド、IM; シロフ、GE (1967) [1958]、一般化関数。第3巻：微分方程式の理論、ロシア語からマインハルト・E・メイヤーによる翻訳、ボストン、マサチューセッツ州：アカデミック・プレス、MR  0217416^[20]
• ゲルファンド、IM; ヴィレンキン、N. Ya. (1964) [1961]、一般化関数。第4巻：調和解析の応用、アミエル・ファインスタイン訳、ボストン、マサチューセッツ州：アカデミック・プレス、ISBN 978-0-12-279504-6、MR  0173945^[20]
• ゲルファンド、IM; グラエフ、MI; ヴィレンキン、N. Ya. (1966) [1962]、一般化関数。第5巻：積分幾何学と表現理論、ロシア語からの翻訳、ユージン・サレタン、ボストン、マサチューセッツ州：アカデミック・プレス、ISBN 978-0-12-279505-3、MR  0207913^[20]
• ゲルファンド、IM; グラエフ、MI; ピャテツキー・シャピロ、II (1969)、「表現論と保型関数」、ロシア語からKAヒルシュによる翻訳、フィラデルフィア、ペンシルバニア州：WBサンダース社、ISBN 978-0-12-279506-0、MR  0233772
• ゲルファンド、イズライル M. (1987)、ジンディキン、シンガポール;ギルミン、フォルクスワーゲン。キリロフ、AA;コスタント、バートラム。Sternberg、Shlomo (編)、論文集。 Vol. I、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-13619-4、MR  0929821
• ゲルファンド、イズライル M. (1988)、ジンディキン、シンガポール;ギルミン、フォルクスワーゲン。キリロフ、AA;コスタント、バートラム。スタンバーグ、シュロモ(編)、論文集。 Vol. II、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-19035-6、MR  0929821
• ゲルファンド、IM; シェン、A. (1993)、代数、ボストン：ビルクハウザー、ISBN 978-0-8176-3677-7
• ゲルファンド、イズライル M. (1989)、ジンディキン、シンガポール;ギルミン、フォルクスワーゲン。キリロフ、AA;コスタント、バートラム。Sternberg、Shlomo (編)、論文集。 Vol. III、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-19399-9、MR  0997939
• イミダミ州ゲルファント;カプラノフ、MM; Zelevinsky、AV (1994)、判別式、結果、および多次元決定式、ボストン: Birkhäuser、ISBN 978-0-8176-3660-9^{[21] [22]}
• ゲルファンド、IM; ソール、M. (2001)、三角法、ボストン：ビルクハウザー、doi :10.1007/978-1-4612-0149-6、ISBN 978-0-8176-3914-3
• ゲルファンド、IM; ギンディキン、SG; グラエフ、MI (2003)、「積分幾何学における選択的トピック」、数学モノグラフの翻訳、第220巻、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-2932-5、MR  2000133
• ボロヴィック、アレクサンドル V.; ゲルファンド、IM; ホワイト、ニール (2003)、コクセター マトロイド、Progress in Mathematics、第 216 巻、ボストン、マサチューセッツ州: Birkhäuser Boston、ISBN 978-0-8176-3764-4、MR  1989953
• 一般化関数 第 1-6 巻、アメリカ数学会、(2015)

• ゲルファンド双対性
• ゲルファンド・レヴィタン・マルチェンコ方程式
• ゲルファンドペア
• ゲルファンドマッピング
• ゲルファンドリング
• ゲルファンドトリプル
• 反コスモポリタン運動^[23]

• イスラエル・モイセヴィッチ・ゲルファンド、専用サイト、タチアナ・V・ゲルファンドとタチアナ・I・ゲルファンドが管理
• イスラエル・ゲルファンド – デイリー・テレグラフの死亡記事
• イスラエル・ゲルファンド – ガーディアン紙の死亡記事
• 数学系譜プロジェクトのイスラエル・ゲルファンド
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「イスラエル・ゲルファンド」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• ラトガースのウェブページ
• 出版物のリスト。
• スティール賞受賞。
• 数学の統一 – IMゲルファンド生誕90周年を記念して
• インタビュー：「IM ゲルファンド教授との対談」、V. レタフと A. ソシンスキーによる録音、Kvant (1989)、第 1 号、3 ～ 12 ページ (ロシア語)。英語訳は Quantum (1991)、第 1 号、20 ～ 26 ページ。(リンク)