ドミトリー・フックス

ドミトリー・ボリソヴィッチ・フックス（Дмитрий Борисович Фукс、^[1] 1939年9月30日生まれ、カザン、^[2] タタール自治ソビエト社会主義共和国）は、無限次元リー群の表現論と位相幾何学を専門とするロシア系アメリカ人の数学者である。^[3]

フックスは1964年にモスクワ国立大学でアルバート・S・シュワルツの指導の下、ロシアの博士号（Ph.D.）を取得し、^[4]その後同大学で教鞭を執った。シュワルツはミハイル・ポストニコフ、ウラジーミル・ボルティアンスキーとともに代数的位相幾何学のセミナーを開催した。フックスもこのセミナーに参加し、学生としてシュワルツとともに論文を発表した。数年前にはアスコルド・イワノビッチ・ヴィノグラードフも発表している。フックスは1987年にトビリシ国立大学でロシアの博士号（高等博士号）を取得した。1991年よりカリフォルニア大学デービス校の教授を務めている。

1970年にイスラエル・ゲルファンドとともにリー代数のゲルファンド＝フックスコホモロジーを提唱した。^{[5]ゲルファンド＝フックスコホモロジーは組合せ論における}マクドナルド恒等式の証明や葉脈の特性類の計算に応用されている。ボリス・ファイギンとともにヴィラソロ代数表現論におけるヴェルマ加群の構造を決定し、弦理論や共形場理論に応用されている。^[6]

彼の教え子には、ボリス・フェイギン（彼とは広範囲に協力した）、フョードル・マリコフ、セルゲイ・タバチニコフ、ウラジミール・ロクリン、そしてフックスが第二顧問を務めたエドワード・フレンケルがいる。 ^[7]フレンケルは他の多くの人々と同様、1954年から1970年（フックスが記述）から1980年代まで蔓延したソビエトの反ユダヤ主義の影響を受けた。^{[8] [9]}

1978 年、フックスはヘルシンキで開催された国際数学者会議で招待講演者として「葉脈の特性類に関する新しい結果」について講演しました。

• Anatoli T. Fomenko 、Viktor L. Gutenmacherとの共著:ホモトピック トポロジー。 Akadémiai Kiadó、ブダペスト、1986 年、ISBN  963-05-3544-0。フォメンコ、アナトリー。フックス、ドミトリー (2016)。ホモトピカル トポロジー、第 2 版。ISBN 9783319234885。
• 無限次元リー代数のコホモロジー。Consultants Bureau、ニューヨーク、NY 1986、ISBN 0-306-10990-5。 
• Virasoro 代数と拡張 Verma 加群上の特異ベクトル。Dmitry Fuchs (編) 「Unconventional Lie Algebras (= Advances in Soviet Mathematics. vol. 17)」。アメリカ数学会、プロビデンス RI 1993、ISBN 0-8218-4121-1、pp. 65–74。 
• セルジュ・タバチニコフとの共著：数学オムニバス。古典数学に関する 30 の講義。アメリカ数学協会、プロビデンス RI 2007、ISBN 978-0-8218-4316-1 

• Alexander Astashkevich、Serge Tabachnikov (編)：微分位相幾何学、無限次元リー代数、およびその応用。DB Fuchs 創立 60 周年記念コレクション (=アメリカ数学会翻訳シリーズ 2、194)。アメリカ数学会、プロビデンス RI 1999、ISBN 0-8218-2032-X。 

• ボリス・フェイギンの50歳の誕生日に捧げるトリビュート