ゲルファンドリング

数学において、ゲルファンド環は、環Rが単位元を持ち、 I と J が異なる右イデアルである場合に、 i R j = 0となる元 i と j が存在し、iはIに含まれず、 j は J に含まれないというものである。Mulvey ( 1979 )は、ゲルファンド双対性の一般化を証明できる環としてこれを導入し、イスラエル・ゲルファンドにちなんで名付けた。^[1]  

可換な場合、ゲルファンド環は、任意のaとbの和が1であるとき、 rとsが存在し、

${\displaystyle (1+ra)(1+sb)=0}$。

さらに、それらの主要なスペクトル 変形は最大スペクトル上に収縮する。^{[2] [3]}