Loading article…
ヒューゴ・シュタインハウス | |
|---|---|
 ヒューゴ・シュタインハウス（1968） | |
| 生まれる | ヒューゴ・ディオニジー・シュタインハウス 1887年1月14日 ヤスウォ、オーストリア＝ハンガリー帝国（現ポーランド） |
| 死亡 | 1972年2月25日（享年85歳） |
| 国籍 | 研磨 |
| 母校 | レンベルク大学 ゲッティンゲン大学 |
| 知られている | バナッハ・シュタインハウスの定理、その他多数については、以下のセクションを参照してください。 |
| 受賞歴 | シュテファン・バナッハ賞(1946) |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学者および数学の普及者 |
| 機関 | ヤン・カジミエシュ大学 ヴロツワフ大学 ノートルダム 大学 サセックス大学 |
| 博士課程の指導教員 | デイヴィッド・ヒルベルト |
| 博士課程の学生 | ステファン・バナッハ Z.W. (ビル) バーンバウム マーク・カク ・ヴワディスワフ・オルリッチュ・アレクサンダー ・ライフマン ユリウス・シャウダー スタニスワフ・トリブラ |
フーゴ・ディオニジー・シュタインハウス（英語: / ˈ h j uː ɡ oʊ ˈ s t aɪ n h aʊ s / HEW -goh STYNE -howss、ポーランド語: [ˈxuɡɔ ˈʂtajnxaws]、ドイツ語: [ˈhuːɡoː ˈʃtaɪnhaʊs] ; 1887年1月14日 - 1972年2月25日）は、ポーランドの数学者、教育者。シュタインハウスは1911年にゲッティンゲン大学でダフィト・ヒルベルトの指導の下で博士号を取得し、後にルヴフ（現在のウクライナ、リヴィウ）のヤン・カジミエシュ大学の教授となり、後にルヴフ数学学校として知られる学校の設立に貢献した。彼は数学者シュテファン・バナッハを「発見」したとされ、バナッハとともにバナッハ＝シュタインハウスの定理を通じて関数解析に顕著な貢献をした。第二次世界大戦後、シュタインハウスはヴロツワフ大学の数学科の設立と、戦争による破壊からのポーランド数学の復興に重要な役割を果たした。
シュタインハウスは、約 170 本の科学論文と書籍の著者であり、関数解析、幾何学、数理論理学、三角法など、数学の多くの分野に多大な貢献と功績を残しました。特に、彼はゲーム理論と確率論の初期の創始者の 1 人として知られており、後に他の学者によるより包括的なアプローチの発展につながりました。
幼少期と学業
シュタインハウスは1887年1月14日、オーストリア＝ハンガリー帝国のヤスウォ[1] で、ユダヤ人の血を引く家庭に生まれた。父のボグスワフは地元の実業家で、レンガ工場の経営者であり、商人であった。母はエヴェリナ（旧姓リプシッツ）であった。叔父のイグナツィ・シュタインハウスは弁護士であり、ポーランド圏の活動家であり、ガリツィア・ロドメリア王国の地方議会であるガリツィア議会の議員でもあった[2]。
ヒューゴは1905年にヤスウォのギムナジウムでの学業を終えた。家族は彼にエンジニアになってほしいと思っていたが、彼は抽象数学に惹かれ、独学で有名な現代の数学者の著作を学び始めた。同年、彼はレンベルク大学で哲学と数学を学び始めた。[2] 1906年に彼はゲッティンゲン大学に転校した。[1]同大学で彼は1911年に博士号を取得し、博士論文はダヴィド・ヒルベルトの指導の下で執筆された。彼の論文の題名は「ディリクレ原理への新たな応用」であった。[3]
第一次世界大戦が始まるとシュタインハウスはポーランドに戻り、ユゼフ・ピウスツキのポーランド軍団に所属し、その後クラクフに住んだ。[4]
彼は無神論者だった。[5]
学歴
戦間期のポーランド
1916年から1917年にかけて、そしてポーランドが1918年に完全な独立を取り戻すまで、シュタインハウスは一時的な傀儡国家であったポーランド王国の内務省に勤務し、クラクフで働いていた。[6]
1917年にレンベルク大学（後のポーランドのヤン・カジミエシュ大学）で働き始め、1920年に大学の学士資格を取得した。 [ 6 ] 1921年に同大学の准教授となり、1925年に教授となった。[6]この間、当時最先端だったルベーグ積分理論の講座を教えたが、これはフランス国外で最初に開講された講座の一つであった。[3]
シュタインハウスはルヴフにいる間、ルヴフ数学学校の共同設立者[7]となり、スコットランドのカフェと関係のある数学者のサークルでも活動していたが、スタニスワフ・ウラムによれば、サークルの集まりには、シュタインハウスは一般的に通りの向こうにあるより高級な喫茶店を好んでいたという[4] 。
第二次世界大戦
1939 年 9 月、ナチスドイツとソ連がポーランドに侵攻し占領した後、先に調印したモロトフ・リッベントロップ協定の履行として、ルヴフは当初ソ連の占領下に入った。シュタインハウスはハンガリーへの逃亡を考えたが、最終的にはルヴフに留まることにした。ソ連は大学を再編してウクライナ的な性格を持たせたが、ステファン・バナハ(シュタインハウスの教え子) を数学科の学部長に任命し、シュタインハウスはそこで教鞭を執り始めた。同校の学科の教員陣には、ドイツ占領下のポーランドから逃れてきた数人のポーランド人難民も加わった。シュタインハウスによると、この時期の経験で、彼は「ソ連のあらゆる行政官、政治家、コミッサールに対して、克服できないほどの肉体的な嫌悪感を抱くようになった」という[A]。
戦間期とソ連占領期に、シュタインハウスは有名なスコットランドの本に10の問題を寄稿した。その中には、1941年にバルバロッサ作戦中にナチスがルヴフを占領する直前に記録された最後の問題も含まれている。[4]
シュタインハウスはユダヤ人であったため、ナチス占領下は最初はルヴフの友人のもとに、その後はザモシチ近郊のオシチナやクラクフ近郊のベルデフフといった小さな町に隠れて過ごした。 [7] [8]ポーランドの反ナチス抵抗運動は、以前に亡くなったグジェゴシュ・クロフマリヌイという名の森林監視員の偽造文書をシュタインハウスに提供した。この名前でシュタインハウスは秘密裏に授業を行っていた（ドイツ占領下ではポーランド人の高等教育は禁じられていた）。ドイツ軍に捕らえられたらすぐに死ぬかもしれないと心配したシュタインハウスは、学術的な資料を一切入手できないまま、記憶を頼りに自分が知っている数学をすべて再構成して記録したほか、膨大な回想録も執筆したが、そのうちのほんの一部しか出版されていない。[8]
また、隠れて戦争の経過に関する信頼できる情報から遮断されていたシュタインハウスは、地元の新聞に掲載された散発的な死亡記事に基づいて、前線でのドイツ軍の死傷者数を自分で推定する統計的手段を考案した。この方法は、死亡した兵士が誰かの息子、誰かの「次男」、誰かの「三男」などであると死亡記事に書かれている相対的な頻度に依存していた。[8]
学生で伝記作家のマーク・カックによると、シュタインハウスは彼に、人生で最も幸せな日はドイツ軍が占領下のポーランドを去ってからソ連軍がまだ到着していない（「彼らは去ったが、まだ来ていなかった」）までの24時間だったと語ったという。[8]
第二次世界大戦後
第二次世界大戦末期、シュタインハウスは潜伏中に、ポツダム協定（ルヴフはソビエトウクライナの一部となった）によりポーランドが獲得することになったブレスラウ（ヴロツワフ）市にルヴフ大学が移転するという噂を耳にした。当初は疑念を抱いたものの、ウッチとルブリンの教授職の申し出を断り、ヴロツワフへ向かい、ヴロツワフ大学で教鞭をとり始めた。[7]在学中、シュタインハウスは「ルヴフのスコットランド書」の背後にある構想を復活させ、著名な数学者志望者が興味のある問題とその解答に対して授与される賞金を書き留めるという「新スコットランド書」を創刊した。また、シュタインハウスは戦争中ずっとオリジナルの「ルヴフのスコットランド書」を保存し、後にスタニスワフ・ウラムに送り、ウラムがそれを英語に翻訳した可能性も高い。 [4]
シュタインハウスの助力により、ヴロツワフ大学はルヴフ大学と同様に数学で有名になった。[8]
その後、1960年代には、スタインハウスはノートルダム大学（1961-62年）[4]とサセックス大学（1966年） [9]の客員教授を務めた。
数学的貢献
シュタインハウスは170以上の著作を書いた。[4]関数解析の分野に狭く特化していた弟子のシュテファン・バナッハとは異なり、シュタインハウスは幾何学、確率論、関数解析、三角関数とフーリエ級数の理論、数理論理学など、数学の幅広い分野に貢献した。[3] [4]彼は応用数学の分野でも著作を執筆し、エンジニア、地質学者、経済学者、医師、生物学者、そしてカツの言葉を借りれば「弁護士」とも熱心に協力した。[8]
関数解析に対する彼の最も顕著な貢献は、おそらく、シュテファン・バナッハとともに1927年に証明したバナッハ・シュタインハウスの定理であり、これは現在、この数学の分野における基本的なツールの1つとなっています。
ゲームに対する彼の関心は、数年後にジョン・フォン・ノイマンがより完全な議論を展開するのを予期して、戦略の初期の正式な定義を提案することにつながった。その結果、彼は現代ゲーム理論の初期の創始者とみなされている。[6]無限ゲームに関する研究の結果として、シュタインハウスはもう一人の学生であるヤン・ミシェルスキとともに決定性公理を提唱した。[8]
シュタインハウスは、当時はまだ初期段階にあり、数学の一部とさえみなされていなかった確率論の初期の貢献者であり共同創始者でもありました。[8]彼はコイン投げの公理的 測度論的記述を初めて提供し、それが10年後のロシアの数学者アンドレイ・コルモゴロフによる確率の完全な公理化に影響を与えました。 [8]シュタインハウスはまた、2つのイベントが「独立」であるとはどういうことか、またランダム変数が「均一に分布している」とはどういうことかについて、正確な定義を初めて提供しました。[4]
第二次世界大戦中に潜伏していた間、シュタインハウスは公平なケーキカット問題に取り組みました。公平なケーキカット問題とは、異なる好みを持つ複数の人々の間で、各人が均等な分け前を受け取ったと思えるように、異質な資源をどのように分割するかという問題です。シュタインハウスの研究は、公平なケーキカット問題の現代的な研究のきっかけとなりました。[B]
シュタインハウスはハムサンドイッチ定理を予想した最初の人物でもあり、[8] [10] 、 k平均法クラスタリング法を最初に提案した人物の一人でもある[11]。
遺産
シュタインハウスは1916年にクラクフの公園で誰かが「ルベーグ積分」という言葉を口にしたのを耳にした後、ポーランドの数学者シュテファン・バナッハを「発見」したと言われている（シュタインハウスはバナッハを「数学における最大の発見」と呼んでいた）。 [12]バナッハや公園での議論に参加していたもう一人のオットー・ニコディムとともに、シュタインハウスはクラクフ数学協会を設立した。この協会は後にポーランド数学協会へと発展した。[4]彼はPAU（ポーランド学術アカデミー）、PAN（ポーランド科学アカデミー）、PTM（ポーランド数学協会）、Wrocławskie Towarzystwo Naukowe（科学協会）のほか、多くの国際科学協会や科学アカデミーの会員であった。[6]
シュタインハウスは1921年にFundamenta Mathematicaeに最初の論文の一つを発表しました。[13]また、シュテファン・バナッハ（1929年）と共にStudia Mathematicaを共同設立し、 [7] 1953年には Zastosowania matematyki（数学の応用）、Colloquium Mathematicum、Monografie Matematyczne（数学モノグラフ）を創刊しました。[1]
彼はワルシャワ大学（1958年）、ヴロツワフ医学アカデミー（1961年）、ポズナン大学（1963年）、ヴロツワフ大学（1965年）から名誉博士号を授与された。 [14]
シュタインハウスは数ヶ国の言語を自在に操り、格言でも知られ、死後にはポーランド語、フランス語、ラテン語で有名な格言を集めた小冊子が出版された。[8]
2002年、ポーランド科学アカデミーとヴロツワフ大学は、ポーランドと世界の科学へのヒューゴ・シュタインハウスの貢献を称えるため、「2002年、シュタインハウスの年」を主催した。[15]
シュタインハウスの弟子である数学者のマーク・カックは次のように書いています。
「彼は、二度の大戦の間にポーランドで奇跡的に開花した数学学派の創始者の一人であり、おそらく他の誰よりも、第二次世界大戦で灰燼に帰したポーランドの数学を、現在のように新たな強さと尊敬の地位に引き上げるのに貢献した人物である。彼は偉大な教養人であり、言葉の最良の意味で西洋文明の産物であった。」[3]
主な作品
- Czym jest, a czym nie jest matematyka (数学とは何か、そしてそれがそうでないもの、1923)。[14]
- 単一性の凝縮に関する原理(Banach との共著、1927 年) [3]
- Theorie der Orthogonalreihen ( Stefan Kaczmarzと共著、1935 年)。[3] [16]
- Kalejdoskop matematyczny (数学的スナップショット、1939 年)。[3] [14]
- Taksonomia wrocławska (ヴロツワフ分類学; 他共著、1951年)。
- 有限集合の点の結合と分離について（他の共著、1951年）。[17]ボルフカのアルゴリズムの複数の再発見のうちの1つ。
- スト・ザダン（初等数学百問、1964年）。[4] [18]
- Orzeł czy reszka (ヘッズ・オア・テイルズ、1961)。[19]
- Słownik racjonalny (合理的な辞書、1980)。[20]
家族
彼の娘リディア・シュタインハウスはヤン・コットと結婚した。
参照
- フライリングの対称性公理
- 面積7分の1の三角形
- ジョンソン・トロッターアルゴリズム
- シュタインハウス予想
- シュタインハウス多角形表記
- シュタインハウスの定理
- シュタインハウス経度計
- 最後のディミニッシャー
注記
- ^ Nabrałem nieprzyzwyciężonej fizycznej wprost odrazy do wszelkich urzędników、polityków i komisarzy sowieckich (Duda、g. 23)。
- ^ 2 人バージョンの問題の解決法は、古典的な子供のルールである分割と選択です。シュタインハウスは、比例分割基準を導入することで、問題の定義を 3 人以上に一般化した最初の人物です。
参考文献
- ^ abc 「初等数学の百問」への序文。Courier Dover Publications。1974年。p. 4。ISBN 978-0-486-23875-3。
- ^ ab ヤスウォ町の公式ウェブページ (2010)。 「シュタインハウス・ヒューゴ・デュオニジー」。ミエスカニエツ：シュタインハウス・フーゴ・デュオニジ。ヤスウォ。モジェ・ミャスト、ナズ・ヴスポルニー・ドーム。 2011 年 10 月 1 日のオリジナルからアーカイブ。2011 年8 月 16 日に取得。
- ^ abcdefg Kac, Mark (1974). 「Hugo Steinhaus--A Reminiscence and a Tribute」(PDF) . The American Mathematical Monthly . 81 (6). Mathematical Association of America: 572–581. doi :10.2307/2319205. JSTOR 2319205. 2011-09-27 にオリジナル(PDF)からアーカイブ。
- ^ abcdefghij John O'Connor; Edmund F. Robertson (2000 年 2 月)。「Hugo Dyonizy Steinhaus」。MacTutor数学史アーカイブ。スコットランド、セントアンドリュース大学数学統計学部。2011年8 月 16 日閲覧。
- ^ スティーブン・G・クランツ（2002年）。数学外典：数学者と数学界の物語と逸話。アメリカ数学協会。202ページ。ISBN 9780883855393。
シュタインハウスは公然と無神論者でした。
- ^ abcde Monika Śliwa (2010年5月4日). 「Hugo Steinhaus」. ヴロツワフ大学. 2011年10月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。
- ^ abcd ドゥダ、ローマン (2005)。 「Początki Matematyki w Powojennym Wrocławiu」(PDF)。プシェグランド・ウニウェシテツキ（9月）。ポルスキー・トワルジストゥ・マテマティチュネ。オッジアウ・ヴロツワフスキ。2011 年 9 月 27 日にオリジナル(PDF)からアーカイブされました。2011 年 8 月 17 日に取得。
- ^ abcdefghijk カック、マーク（1987）。偶然の謎：自伝。カリフォルニア大学出版局。pp. 49–53。ISBN 978-0-520-05986-3。
- ^ チェウミニアク、ヴィエスワフ (2002)。 「ヴロツワフ・ヨーロッパ」。Wプロスト。2011 年8 月 20 日に取得。
- ^ Beyer, WA; Zardecki, Andrew (2004). 「ハムサンドイッチ定理の初期の歴史」. American Mathematical Monthly . 111 (1): 58–61. doi :10.2307/4145019. JSTOR 4145019. ProQuest 203746537.
- ^ リンドステン、フレデリック;オールソン、フレデリック。レナード、リュング (2011)。 「リラックスしてクラスタリングに来てください。K 平均法クラスタリングの凸化」。リンシェーピングス大学の自動制御からの技術レポート。リンシェーピング大学: 1.
- ^ フェファーマン、アニタ・バードマン、フェファーマン、ソロモン（2004年）。アルフレッド・タルスキ：人生と論理。ケンブリッジ大学出版局。p. 29。ISBN 978-0-521-80240-6。
- ^ クラトフスキ、カジミエシュ;ボルスク、カロル (1978)。 「基礎数学百巻」(PDF)。数学の基礎。100。ポーランド科学アカデミー: 3.
- ^ abc 「Hugo Steinhaus教授」。ヴロツワフ工科大学。
- ^ アレクサンダー・ウェロン (2002 年 1 月 4 日)。 「2002-Rok Hugona Steinhausa (2002 - ヒューゴ・シュタインハウスの年)」。ヴロツワフスカ工科大学。2011 年8 月 26 日に取得。
- ^ ステファン・カツマルツ;ヒューゴ・シュタインハウス (1951)。直交理論。チェルシーパブ。有限会社2011 年9 月 2 日に取得。
- ^ シュタインハウス;他。 （1951年）。 「最終的なアンサンブルの連絡と点の分割」(PDF)。ポーランドの仮想科学図書館 - 数学コレクション。
- ^ シュタインハウス、ヒューゴ (1974)。初等数学100問。クーリエ・ドーバー出版。ISBN 978-0-486-23875-3。
- ^ Steinhaus、Hugo (1961)、Orzeł czy reszka (ポーランド語)、vol.私、ワルシャワ : パンストウェ・ウィドー、OCLC 68678009
- ^ Steinhaus、Hugo (1980)、Słownik racjonalny (ポーランド語)、vol.私、ザクワド・ナロドヴィです。オッソリンスキッチ、OCLC 7272718
さらに読む
- カジミエシュ・クラトフスキ、『ポーランド数学の半世紀：回想と考察』オックスフォード、ペルガモン出版、1980年、ISBN 978-0-08-023046-7、pp. 173–79 et passim。
- Hugo Steinhaus、『Mathematical Snapshots』、第 2 版、オックスフォード、1951 年、宣伝文。
外部リンク
- 数学系譜プロジェクトのヒューゴ・シュタインハウス
- MathSciNetの Hugo Steinhaus
- ヒューゴ・シュタインハウス、ツェントラルブラットの数学