風波

流体力学において、風波、または風によって発生する水波とは、水面を吹く風の結果として水体の自由表面に発生する表面波のことです。風の方向における接触距離はフェッチとして知られています。海洋の波は陸地に到達するまでに数千キロメートルも移動することがあります。地球上の風波の大きさは、小さなさざ波から高さ30メートル（100フィート）を超える波まで様々で、風速、継続時間、フェッチ、水深によって制限されます。^{[ 1 ]}  

風波システムが局地風によって直接発生し影響を受ける場合、それは風海と呼ばれます。風波は発生後、大円ルートを たどり、南半球ではわずかに左に、北半球ではわずかに右に曲がります。風波がフェッチ領域から出て局地風の影響を受けなくなると、うねりと呼ばれ、数千キロメートルも移動することができます。注目すべき例として、タスマニアの南で強風時に発生し、太平洋を横断して南カリフォルニアまで伝わり、サーフィンに適したコンディションを作り出す波が挙げられます。^{[ 2 ]}海洋の風波は海洋表面波とも呼ばれ、主に重力波であり、重力が主な平衡力となります。

風波にはある程度のランダム性があり、連続する波の高さ、持続時間、形状は予測が困難です。風波は、その発生、成長、伝播、減衰を支配する物理法則と、水面の動き、流速、水圧などの流量間の相互依存性を支配する物理法則を組み合わせた確率過程として記述できます。変化する海況における風波（波浪とうねり）の主要な統計値は、風波モデルを用いて予測できます。 

波は通常、地球の水の海で考えられますが、タイタンの炭化水素の海にも風によって発生する波があるかもしれません。^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}水域の波は、水面と水中の両方で、他の原因（船舶、動物、滝、地滑り、地震、泡、衝突事象など）によっても発生する可能性があります。

ビーチで見られる大きな波の大部分は、遠くからの風によって発生します。風波の流れの構造の形成には、次の5つの要因が影響します。^{[ 6 ]}

1. 風速または風の強さは、波の速度と相対的に関係する 。エネルギーが波に伝達されるためには、風は波の頂上よりも速く動いていなければならない。
2. 風が方向を大きく変えることなく吹き抜ける、途切れることのない開水域の距離（フェッチと呼ばれる）
3. フェッチによって影響を受ける領域の幅（距離に対して直角方向）
4. 風の持続時間 ― 風が水面上を吹き続けている時間。
5. 水深

これらの要素すべてが相互に作用し、水面の波の大きさや波の中の流れの構造を決定する。

波動伝播に関連する主な次元は以下のとおりです。

• 波高（波の谷から波の頂上までの垂直距離）
• 波長（伝搬方向における波の山から山までの距離）
• 波周期（連続する波の山が静止点に到達するまでの時間間隔）
• 波の方向または方位角（主に風向によって決まる）

十分に発達した海は、特定の強さ、持続時間、およびフェッチの風に対して理論的に可能な最大の波の大きさを持ちます。その特定の風にさらにさらされると、波頂の崩壊と「白波」の形成によりエネルギーが散逸するだけです。特定の領域の波は通常、高さの範囲を持ちます。気象報告や風波統計の科学的分析では、一定期間における波の特性高さは通常、有意波高として表されます。この数値は、特定の期間（通常は20分から12時間の範囲内で選択）または特定の波または嵐のシステムにおける、最も高い3分の1の波の平均高さを表します。有意波高は、「訓練された観測者」（たとえば船の乗組員）が海の状態を視覚的に観察して推定する値でもあります。波高の変動性を考慮すると、個々の最大の波は、特定の日または嵐について報告された有意波高の2倍よりやや小さい可能性があります。^{[ 7 ]}

風によって最初は平坦な水面に波が形成されるのは、水面上の乱流風の法線圧力のランダムな分布によって始まる。この圧力変動により、水面に法線方向および接線方向の応力が発生し、波が生じる。理論解析の目的では、通常、次のように仮定される。^{[ 8 ]}

1. 水はもともと静止状態にある。
2. 水には粘性がない。
3. 水は非回転性である。
4. 乱流風による水面への法線圧力はランダムに分布する。
5. 空気と水の動きの相関関係は無視される。

2つ目のメカニズムは、水面にかかる風のせん断力に関係しています。ジョン・W・マイルズは1957年に、非粘性オル・ゾンマーフェルト方程式に基づき、乱流風せん断流によって引き起こされる表面波発生メカニズムを提唱しました。彼は、風から水面へのエネルギー伝達は、平均風速が波速と等しくなる点における風速プロファイルの曲率に比例することを発見しました。風速プロファイルは水面に対して対数であるため、この点では曲率は負の値になります。この関係は、風の流れが水面との境界面で運動エネルギーを水面に伝達していることを示しています。

前提条件：

1. 二次元平行せん断流
2. 非圧縮性で粘性のない水と風
3. 非回転水
4. 水面の変位の傾斜は小さい^{[ 9 ]}

一般的に、これらの波の形成メカニズムは水面上で同時に発生し、最終的に完全に発達した波を生み出す。

For example,^[10] if we assume a flat sea surface (Beaufort state 0), and a sudden wind flow blows steadily across the sea surface, the physical wave generation process follows the sequence:

1. Turbulent wind forms random pressure fluctuations at the sea surface. Ripples with wavelengths in the order of a few centimeters are generated by the pressure fluctuations. (The Phillips mechanism^[8])
2. The winds keep acting on the initially rippled sea surface causing the waves to become larger. As the waves grow, the pressure differences get larger causing the growth rate to increase. Finally, the shear instability expedites the wave growth exponentially. (The Miles mechanism^[8])
3. The interactions between the waves on the surface generate longer waves^[11] and the interaction will transfer wave energy from the shorter waves generated by the Miles mechanism to the waves which have slightly lower frequencies than the frequency at the peak wave magnitudes, then finally the waves will be faster than the crosswind speed (Pierson & Moskowitz^[12]).

Three different types of wind waves develop over time:

• Capillary waves, or ripples, dominated by surface tension effects.
• Gravity waves, dominated by gravitational and inertial forces.
  • Seas, raised locally by the wind.
• Swells, which have traveled away from where they were raised by the wind, and have to a greater or lesser extent dispersed.

Ripples appear on smooth water (i.e. glassy^[13]) when the wind blows, but will die quickly if the wind stops. The restoring force that allows them to propagate is surface tension. Sea waves are larger-scale, often irregular motions that form under sustained winds. These waves tend to last much longer, even after the wind has died, and the restoring force that allows them to propagate is gravity. As waves propagate away from their area of origin, they naturally separate into groups of common direction and wavelength. The sets of waves formed in this manner are known as swells. The Pacific Ocean is 19,800 km (12,300 mi) from Indonesia to the coast of Colombia and, based on an average wavelength of 76.5 m (251 ft), would have ~258,824 swells over that width.

It is sometimes alleged that out of a set of waves, the seventh wave in a set is always the largest; while this isn't the case, the waves in the middle of a given set tend to be larger than those before and after them.^[14]

海況における他の波よりもはるかに高い、個々の「異常波」（「奇波」「モンスター波」「キラー波」「キング波」とも呼ばれる）が発生することがある。ドラウプナー波の場合、その高さ25メートル（82フィート）は、有義波高の2.2倍であった。このような波は、月と太陽の引力によって引き起こされる潮汐、海底地震や地滑りによって引き起こされる津波、海底爆発や隕石の落下によって発生する波とは異なり、いずれも風波よりもはるかに長い波長を持つ。  

これまで記録された最大の風波は異常波ではなく、極端な海況における通常の波です。たとえば、RRS Discovery 号では、有義波高18.5 m (61 ft)の海で29.1 m (95 ft)の高さの波が記録されました。つまり、最も高い波は有義波高の 1.6 倍にすぎません。^{[ 15 ]} ブイによって記録された最大の波 (2011 年現在) は、2007 年に台湾付近で発生した台風 Krosaの際に記録された32.3 m (106 ft)の高さです。^{[ 16 ]}      

海洋波は、波を発生させる擾乱力、波の発生後も擾乱力が波に影響を与え続ける程度、波を弱めたり平坦化させたりする復元力の程度、そして波長または周期に基づいて分類できます。地震波の周期は約20分、速度は時速760km （470マイル）です。風波（深海波）の周期は約20秒までです。  

海洋波の速度は、重力、波長、水深によって決まります。海洋波の特性のほとんどは、波長と水深の関係に依存します。波長は波の中の水分子の軌道の大きさを決定しますが、水深は軌道の形状を決定します。風波の水分子の軌跡が円形になるのは、波が深水域を伝わっている場合のみです。波は、波長の半分よりも深い水域を伝わると、その深さより下の水の動きに含まれる波のエネルギーが少なすぎるため、海底を「感じる」ことができません。波長の半分よりも深い水域を伝わる波は、深水波と呼ばれます。一方、浅水域を伝わる波の水分子の軌道は、海底表面に近いため平坦になります。元の波長の 1/20 よりも浅い水域を伝わる波は、浅水波と呼ばれます。遷移波は、元の波長の 1/20 より深く、かつ元の波長の半分よりも浅い水域を伝わります。

一般的に、波長が長いほど、波のエネルギーは水中を速く伝わります。あらゆる波の波長、周期、速度の関係は次のとおりです。

${\displaystyle C={L}/{T}}$

ここで、Cは速度（速さ）、Lは波長、Tは周期（秒）である。したがって、波の速度は関数依存性から導かれる。${\displaystyle L(T)}$波長の周期（分散関係）。

深海波の速度は、以下の式で近似することもできます。

${\displaystyle C={\sqrt {{gL}/{2\pi }}}}$

ここで、gは重力加速度で、毎秒9.8メートル（32フィート）の2乗です。gとπ（3.14）は定数なので、式は次のように簡略化できます。

${\displaystyle C=1.251{\sqrt {L}}}$

Cはメートル毎秒、Lはメートルで測定されます。どちらの式においても、波の速度は波長の平方根に比例します。

浅水波の速度は、次のような別の式で表されます。

${\displaystyle C={\sqrt {gd}}=3.1{\sqrt {d}}}$

ここで、Cは速度（メートル毎秒）、gは重力加速度、dは水深（メートル）です。波の周期は、波が進む水深に関係なく一定です。しかし、深水波が浅瀬に入り海底にぶつかると、速度が低下し、波の山が密集するため、波長が短くなります。

波が深水から浅水へと伝わるにつれて、その形状は変化します（波の高さは増加し、速度は低下し、波の軌道が非対称になるため波の長さは減少します）。この過程を浅水化といいます。

波の屈折とは、波が海底と相互作用して波長と周期に応じて伝播速度を遅くする現象です。浅瀬で波の速度が遅くなると、波の山は水深等高線に対して角度が小さくなるように再配列されます。波の山に沿って水深が変化すると、波の山は異なる位相速度で移動し、水深の深い部分は浅瀬の部分よりも速く移動します。このプロセスは水深が減少する間は継続し、再び水深が増加すると逆転しますが、浅瀬を離れる波は方向を大きく変えている可能性があります。波の山に垂直な線である光線（一定量のエネルギー流束が含まれる）は、局所的な浅瀬や浅瀬で収束します。したがって、光線間の波のエネルギーは収束するにつれて集中し、結果として波高が増加します。

これらの効果は位相速度の空間的変動に関連しており、位相速度はドップラーシフトによって周囲の流れによっても変化するため、流れの変動によっても屈折や波高の変化といった同様の効果が生じる。逆流に遭遇した場合、波は急峻になり、つまり波長が短くなる一方で波高が増加する。これは水深が浅くなるときの浅瀬現象に似ている。^{[ 24 ]}

波の中には「砕波」と呼ばれる現象を起こすものがあります。 ^{[ 25 ]}砕波とは、波の底が波頂を支えきれなくなり、崩壊する波のことです。波は浅瀬に突入したとき、または2つの波のシステムが互いに反対し、力を合わせたときに砕けます。波の傾斜、つまり傾斜比が大きすぎると、砕波は避けられません。

深水域では、波の傾斜度（波高 H と波長 λ の比）が約 0.17 を超えると個々の波が砕けます。つまり、H > 0.17 λです。浅水域では、水深が波長に比べて小さいため、波高Hが水深hの 0.8 倍より大きい場合、つまりH > 0.8 hの場合に個々の波が砕けます。^{[ 26 ]}また、風が強くなり、波の頂上が波の基部から吹き飛ばされた場合にも波が砕けることがあります。      

浅瀬では、波の基部は海底との摩擦抵抗によって減速されます。その結果、波の上部は基部よりも速い速度で伝播し、波頂の先端面はより急勾配になり、後端面はより平坦になります。この現象は極端に顕著になり、波頂が波の前方の空中で前方に伸びながら下方に倒れ込むような樽型の輪郭を形成することもあります。

サーファーやライフセーバーは、砕ける波を主に3つのタイプに分類している。それぞれの波の特性が異なるため、サーフィンに適しているか否か、また危険性も異なる。

1. スピリング、またはローリング：これらはサーフィンをするのに最も安全な波です。比較的平坦な海岸線を持つほとんどの地域で見られます。最も一般的なショアブレイクのタイプです。波の基部の減速は緩やかで、上部の速度は高さによってあまり変わりません。ブレイクは主に傾斜比が安定限界を超えたときに発生します。
2. 急激に崩れる波、または急降下する波：これらの波は突然崩れ、泳いでいる人を「押し流す」ことがあります。これは、経験豊富なサーファーにとって好ましい波です。強い沖風と長い波周期が、急降下する波を引き起こすことがあります。これらの波は、リーフや砂州など、海底が急に隆起している場所でよく見られます。波の基部の減速は、上向きの加速と、波頂の上部の前方速度の大幅な超過を引き起こすのに十分です。ピークは上昇して前方の面を追い越し、崩壊する際に「バレル」または「チューブ」を形成します。
3. うねり：これらの波は、水深が非常に深いため、水際まで達しても実際には砕けないことがあります。急な海岸線で発生しやすい傾向があります。これらの波は泳いでいる人を転倒させ、より深い水域へと引きずり込む可能性があります。

海岸線がほぼ垂直な場合、波は砕けずに反射します。波は海に戻る際にエネルギーの大部分を保持します。入射波と反射波の重ね合わせによって干渉パターンが生じ、重ね合わせによってピークが交差する際に局所的な不安定性が発生し、その不安定性によってピークが砕けることがあります。（砕波も参照）

風波は、水と空気の境界面に沿って伝播する機械波です。復元力は重力によってもたらされるため、表面重力波と呼ばれることもあります。風が吹くと、圧力と摩擦によって水面の平衡が乱され、空気から水にエネルギーが伝達されて波が形成されます。風による波の初期形成は、1957年のフィリップスの理論で説明されており、その後の小さな波の成長は、同じく1957年にマイルズによってモデル化されています。 ^{[ 27 ] [ 28 ]}

In linear plane waves of one wavelength in deep water, parcels near the surface move not plainly up and down but in circular orbits: forward above and backward below (compared to the wave propagation direction). As a result, the surface of the water forms not an exact sine wave, but more a trochoid with the sharper curves upwards—as modeled in trochoidal wave theory. Wind waves are thus a combination of transversal and longitudinal waves.

When waves propagate in shallow water, (where the depth is less than half the wavelength) the particle trajectories are compressed into ellipses.^[30][31]

In reality, for finite values of the wave amplitude (height), the particle paths do not form closed orbits; rather, after the passage of each crest, particles are displaced slightly from their previous positions, a phenomenon known as Stokes drift.^[32][33]

As the depth below the free surface increases, the radius of the circular motion decreases. At a depth equal to half the wavelength λ, the orbital movement has decayed to less than 5% of its value at the surface. The phase speed (also called the celerity) of a surface gravity wave is—for pure periodic wave motion of small-amplitude waves—well approximated by

${\displaystyle c={\sqrt {{\frac {g\lambda }{2\pi }}\tanh \left({\frac {2\pi d}{\lambda }}\right)}}}$

where

c = phase speed;

λ = wavelength;

d = water depth;

g = acceleration due to gravity at the Earth's surface.

In deep water, where ${\displaystyle d\geq {\frac {1}{2}}\lambda }$, so ${\displaystyle {\frac {2\pi d}{\lambda }}\geq \pi }$ and the hyperbolic tangent approaches ${\displaystyle 1}$, the speed ${\displaystyle c}$ approximates

${\displaystyle c_{\text{deep}}={\sqrt {\frac {g\lambda }{2\pi }}}.}$

In SI units, with ${\displaystyle c_{\text{deep}}}$ in m/s, $\displaystyle c_{\text{deep}}\approx 1.25\sqrt {\lambda }}}$, when ${\displaystyle \lambda }$ is measured in metres. This expression tells us that waves of different wavelengths travel at different speeds. The fastest waves in a storm are the ones with the longest wavelength. As a result, after a storm, the first waves to arrive on the coast are the long-wavelength swells.

For intermediate and shallow water, the Boussinesq equations are applicable, combining frequency dispersion and nonlinear effects. And in very shallow water, the shallow water equations can be used.

If the wavelength is very long compared to the water depth, the phase speed (by taking the limit of c when the wavelength approaches infinity) can be approximated by

${\displaystyle c_{\text{shallow}}=\lim _{\lambda \rightarrow \infty }c={\sqrt {gd}}.}$

一方、非常に短い波長では、表面張力が重要な役割を果たし、これらの重力毛細管波の位相速度は（深水では）次のように近似できる。

${\displaystyle c_{\text{重力毛細管力}}={\sqrt {{\frac {g\lambda }{2\pi }}+{\frac {2\pi S}{\rho \lambda }}}}}$

どこ

S =空気と水の界面の表面張力。

${\displaystyle \rho }$=水の密度。 ^{[ 34 ]}

自然界では常にそうであるように、複数の波列が存在する場合、波はグループを形成します。深水では、グループは位相速度の半分であるグループ速度で移動します。^{[ 35 ]}グループ内の単一の波を追跡すると、波がグループの後方に現れ、成長し、最終的にグループの前方で消えるのを見ることができます。

水深が${\displaystyle d}$海岸に向かって減少すると、波の浅瀬化と屈折によって波高が変化するという影響が生じます。波高が増加すると、波の頂上が谷よりも速く移動するため、波が不安定になることがあります。これにより、波が砕けるサーフが発生します。

風波の動きは波力発電装置で捉えることができる。規則的な正弦波のエネルギー密度（単位面積あたり）は水の密度に依存する。${\displaystyle \rho }$重力加速度${\displaystyle g}$波の高さ${\displaystyle H}$（これは、通常の波の場合、振幅の2倍に等しい。${\displaystyle a}$):

${\displaystyle E={\frac {1}{8}}\rho gH^{2}={\frac {1}{2}}\rho ga^{2}.}$

このエネルギーの伝播速度は群速度である。

Surfers are very interested in the wave forecasts. There are many websites that provide predictions of the surf quality for the upcoming days and weeks. Wind wave models are driven by more general weather models that predict the winds and pressures over the oceans, seas, and lakes.

Wind wave models are also an important part of examining the impact of shore protection and beach nourishment proposals. For many beach areas there is only patchy information about the wave climate, therefore estimating the effect of wind waves is important for managing littoral environments.

A wind-generated wave can be predicted based on two parameters: wind speed at 10 m above sea level and wind duration, which must blow over long periods of time to be considered fully developed. The significant wave height and peak frequency can then be predicted for a certain fetch length.^[36]

Ocean water waves generate seismic waves that are globally visible on seismographs.^[37] There are two principal constituents of the ocean wave-generated seismic microseism.^[38] The strongest of these is the secondary microseism which is created by ocean floor pressures generated by interfering ocean waves and has a spectrum that is generally between approximately 6–12 s periods, or at approximately half of the period of the responsible interfering waves. The theory for microseism generation by standing waves was provided by Michael Longuet-Higgins in 1950 after in 1941 Pierre Bernard suggested this relation with standing waves on the basis of observations.^[39][40] The weaker primary microseism, also globally visible, is generated by dynamic seafloor pressures of propagating waves above shallower (less than several hundred meters depth) regions of the global ocean. Microseisms were first reported in about 1900, and seismic records provide long-term proxy measurements of seasonal and climate-related large-scale wave intensity in Earth's oceans ^[41] including those associated with anthropogenic global warming.^[42][43][44]

• Current global map of peak wave periods
• Current global map of significant wave heights