結晶学

結晶学は、分子と結晶の構造と特性を研究する科学の一分野です。^[1]結晶学という言葉は、古代ギリシャ語のκρύσταλλος ( krústallos、「透明な氷、水晶」) とγράφειν ( gráphein、「書く」)に由来しています。 ^[2] 2012年7月、国連は結晶学の重要性を認識し、2014年を国際結晶学年と宣言しました。^[3]

結晶学は幅広いテーマであり、X 線結晶学などの多くのサブ領域自体が重要な科学的テーマです。結晶学は、結晶構造の基礎から、周期的または準結晶ではないものを含む結晶形状の数学にまで及びます。原子スケールでは、 X 線回折を使用して実験データを作成し、 X 線結晶学のツールを使用して、詳細な原子の位置、場合によっては電子密度に変換できます。より大きなスケールでは、材料の粒界での相対的な方向を調べるための配向イメージングなどの実験ツールが含まれます。結晶学は、生物学、化学、物理学の多くの領域、およびこれらの分野の新しい開発において重要な役割を果たしています。

20世紀以前、結晶の研究はゴニオメーターを用いた形状の物理的測定に基づいていました。^[4]この測定には、結晶面同士の角度や理論上の基準軸（結晶軸）に対する角度の測定、および結晶の対称性の確立が含まれます。各結晶面の3D空間での位置は、ウルフネットやランバートネットなどの立体網上にプロットされます。各面の極は網上にプロットされます。各点にはミラー指数が付けられます。最終的なプロットにより、結晶の対称性が確立されます。^{[5] [6]}

19世紀最後の10年間におけるX線と電子の発見により、原子スケールでの結晶構造の決定が可能になり、結晶学の近代化がもたらされました。最初のX線回折実験は1912年にマックス・フォン・ラウエによって実施されました[ 7 ^{]。一方、電子回折は1927年に}デイヴィッソン・ガーマーの実験^[8]と、ジョージ・パジェット・トムソンとアレクサンダー・リードによる並行作業で初めて実現されました^[9] 。これらは、結晶学の2つの主要分野、X線結晶構造解析と電子回折に発展しました。20世紀後半には、カスタマイズされた機器と位相アルゴリズムの開発により、結晶構造を解く品質とスループットが大幅に向上しました。今日、結晶学は学際的な分野であり、さまざまな領域での理論的および実験的発見をサポートしています。^[10]現代の結晶学のための科学機器は、回折計や電子顕微鏡などの実験室規模の装置から、光注入装置、シンクロトロン光源、自由電子レーザーなどの専用の大型施設まで多岐にわたります。

結晶学的方法は、主に、何らかのビームを当てたサンプルの回折パターンの分析に依存します。最も一般的に使用されるビームはX 線ですが、その他のビームとしては電子や中性子があります。結晶学者は、 X 線回折、中性子回折、電子回折という用語のように、使用するビームの種類を明示的に示すことがよくあります。これら 3 種類の放射線は、それぞれ異なる方法で試料と相互作用します。

• X線はサンプル内の電子の空間分布と相互作用する。 ^[11]
• 中性子は原子核によって強い核力によって散乱されるが、さらに中性子の磁気モーメントはゼロではないため、磁場によっても散乱される。中性子が水素含有物質によって散乱されると、ノイズレベルの高い回折パターンが生じるが、水素を重水素に置き換えることで解決できる場合がある。^[12]
• 電子は荷電粒子であるため、試料中の原子核と電子の両方の全電荷分布と相互作用する。 ^{[13] ：第4章}

X 線や中性子を集束させることは困難ですが、電子は荷電されているため集束させることができ、電子顕微鏡で拡大画像を作成するために使用されます。透過型電子顕微鏡や、走査透過型電子顕微鏡、高解像度電子顕微鏡などの関連技術を使用して、多くの場合原子分解能の画像を取得し、結晶学情報を取得する方法は多数あります。また、低エネルギー電子回折、低エネルギー電子顕微鏡、反射高エネルギー電子回折など、表面に関する結晶学情報を取得するために使用できる他の方法もあります。

結晶学は、材料科学者がさまざまな材料の特性を明らかにするために使用されます。単結晶では、結晶の自然な形状が原子構造を反映しているため、原子の結晶配列の影響をマクロ的に簡単に見ることができます。さらに、物理的特性は結晶欠陥によって制御されることがよくあります。結晶構造を理解することは、結晶欠陥を理解するための重要な前提条件です。ほとんどの材料は単結晶として発生せず、本質的に多結晶です（異なる方向を持つ小さな結晶の集合体として存在します）。そのため、多数の結晶を含むサンプルの回折パターンを取得する粉末回折法は、構造決定において重要な役割を果たします。

その他の物理的特性も結晶学に関連しています。たとえば、粘土の鉱物は小さく平らな板状の構造を形成します。粘土は、板状の粒子が板の平面内で互いに滑ることができる一方で、板に垂直な方向には強く結合したままであるため、簡単に変形できます。このようなメカニズムは、結晶構造測定によって研究できます。結晶学の研究は、材料の構造と特性の関係を解明するのに役立ち、カスタマイズされた特性を持つ新しい材料の開発に役立ちます。この理解は、冶金学、地質学、材料科学など、さまざまな分野で重要です。電子回折や X 線結晶学などの結晶学技術の進歩により、原子レベルでの材料の挙動に関する理解が広がり続けています。

別の例として、鉄は加熱されると、フェライトと呼ばれる体心立方（bcc）構造からオーステナイトと呼ばれる面心立方（fcc）構造に変化します。[ 14 ] fcc構造はbcc構造^とは異なり、密に詰まった構造であるため、この変化が起こると鉄の体積が減少します。

結晶学は相の識別に役立ちます。材料を製造または使用する場合、その組成、構造、割合が材料の特性に影響を与えるため、材料にどのような化合物と相が含まれているかを知ることが一般的に望まれます。各相には特徴的な原子配列があります。X 線または中性子回折を使用して、材料にどのような構造が存在し、どの化合物が存在するかを特定できます。結晶学は、結晶内の原子によって形成される対称パターンの列挙をカバーしており、このため群論に関連しています。

X 線結晶構造解析は、生物学的高分子、特にタンパク質やDNAやRNAなどの核酸の分子構造を決定するための主要な方法です。DNA の二重らせん構造は結晶構造データから推定されました。高分子の最初の結晶構造は 1958 年に解明され、X 線分析によって得られたミオグロビン分子の 3 次元モデルでした。^[15]タンパク質データバンク(PDB) は、タンパク質やその他の生物学的高分子の構造を自由にアクセスできるリポジトリです。RasMol 、Pymol、VMDなどのコンピュータ プログラムを使用して、生物学的分子構造を視覚化できます。 中性子結晶構造解析は、X 線法で得られた構造を改良したり、特定の結合を解明したりするためによく使用されます。X 線は電子の位置に敏感で重原子から最も強く散乱するのに対し、中性子は原子核の位置に敏感で水素や重水素を含む多くの軽い同位体からも強く散乱するため、これらの方法は補完的であると見なされることが多いです。 電子回折は、膜タンパク質やウイルスカプシドなど、いくつかのタンパク質構造を決定するために使用されてきました。

• [100]のような角括弧内の座標は方向ベクトル（実空間）を表します。
• <100>などの山括弧またはシェブロン内の座標は、対称操作によって関連付けられる方向のグループを表します。たとえば、立方晶系では、 <100>は [100]、[010]、[001]、またはそれらのいずれかの方向の負を意味します。
• （100）のような括弧内のミラー指数は、結晶構造の面と、その面が特定の間隔で規則的に繰り返されていることを示します。立方晶系では、 （hkl）面の法線は方向[hkl]ですが、対称性の低い場合には、（hkl）面の法線は[hkl]と平行ではありません。
• {100}などの中括弧または中括弧内のインデックスは、平面のファミリーとその法線を表します。立方体のマテリアルでは、山括弧が方向のファミリーを表すのと同じように、対称性によってそれらは同等になります。非立方体のマテリアルでは、<hkl> は必ずしも {hkl} に垂直であるとは限りません。

国際結晶学表^[16]は、結晶の書式設定、記述、試験の標準表記法を概説した8冊の書籍シリーズです。このシリーズには、X線結晶学、電子回折、中性子回折による有機構造を決定するための分析方法と数学的手順を網羅した書籍が含まれています。国際結晶学表は手順、技術、記述に重点を置いており、個々の結晶自体の物理的特性は記載していません。各書籍は約1000ページで、書籍のタイトルは次のとおりです。

Vol A - 空間群の対称性、

Vol A1 -空間群間の対称関係、

Vol B - 逆空間、

Vol C -数学、物理、化学表、

Vol D -結晶の物理的性質、

Vol E -亜周期群、

Vol F -生体高分子の結晶学、および

Vol G -結晶構造データの定義と交換。

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