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菊池線は、散乱によって形成される電子のパターンです。単結晶標本からの電子回折では、菊池線が対になってバンドを形成し、顕微鏡で観察しているときに、何を見ているのかよくわからない人にとって「配向空間の道」の役割を果たします。透過型電子顕微鏡では、多重散乱が起こるほど厚い標本領域からの回折で菊池線が簡単に見られます。[1]結晶を傾けると点滅する回折点とは異なり、菊池バンドは、明確な交差点 (ゾーンまたは極と呼ばれる) と、1 つの交差点を次の交差点に接続する経路で配向空間を示します。
菊池バンド形状の実験的および理論的マップ、ならびにそれらの直接空間類似物（例えば、ベンドコンター、電子チャネリングパターン、および縞可視性マップ）は、結晶およびナノ結晶材料の電子顕微鏡法においてますます有用なツールとなっている。[2]各菊池線は、単一の格子面セットの片側からのブラッグ回折に関連付けられているため、これらの線は、個々の回折スポットを識別するために使用されるのと同じミラーインデックスまたは逆格子インデックスでラベル付けすることができる。一方、菊池バンド交差点、またはゾーンは、直接格子インデックス、すなわち、格子基底ベクトルa、b、およびcの整数倍を表すインデックスでインデックス付けされる。
菊池線は、例えば熱原子振動の結果として拡散散乱された電子によって回折パターンに形成される。[3]その形状の主な特徴は、1928年に菊池誠之によって提案された単純な弾性メカニズムから推測できるが、[4]それを定量的に理解するには拡散非弾性散乱の動力学理論が必要である。[5]
X線散乱では、これらの線はコッセル線[6]（ワルター・コッセルにちなんで名付けられました）と呼ばれます。
実験的な菊池パターンとマップの記録
左の図は、シリコン[100] ゾーンにつながる菊池線を示しています。この線は、(004) 菊池バンドに沿って、ゾーンから約 7.9° 離れた方向から撮影されています。画像のダイナミック レンジが非常に広いため、フィルムの一部のみが露出オーバーになっていません。菊池線は、目と写真媒体はどちらも照明の強度に対してほぼ対数的な反応を示すにもかかわらず、紙やフィルム上で静止して捉えるよりも、蛍光スクリーン上で暗順応した目で追う方がはるかに簡単です。したがって、このような回折特性に関する完全に定量的な研究は、CCD 検出器の大きな線形ダイナミック レンジによって支援されます。[7]
この画像は 10° を超える角度範囲をカバーしており、通常よりも短いカメラ長Lを使用する必要があります。菊池バンドの幅自体は (およそλL/d、λ/d は対応する平面のブラッグ角の約 2 倍) 1° を大きく下回っています。これは、電子の波長λ (この場合は約 1.97 ピコメートル) が格子面の d 間隔自体よりもずっと短いためです。比較すると、シリコン (022) の d 間隔は約 192 ピコメートルですが、シリコン (004) の d 間隔は約 136 ピコメートルです。
この画像は、非弾性平均自由行程（約 200 ナノメートル）よりも厚い結晶領域から撮影されたため、拡散散乱特性（菊池線）はコヒーレント散乱特性（回折スポット）に比べて強くなります。残存する回折スポットが明るい菊池線と交差する円盤として現れるという事実は、回折パターンが収束電子ビームで撮影されたことを意味します。実際には、菊池線は、選択領域または収束ビーム電子回折パターンの厚い領域では簡単に見られますが、サイズが 100 nm よりはるかに小さい結晶からの回折では見ることが困難です（この場合、格子縞の可視性効果が代わりに重要になります）。この画像は収束ビームで記録されました。収束ビームでもフィルムに記録する必要があるコントラストの範囲が狭まるためです。
1ステラジアン以上をカバーする菊池マップを作成するには、少しずつ傾きを変えた画像（例えば、各方向に2°ずつ）を多数撮影する必要があります。これは面倒な作業ですが、構造が不明な結晶を調べるときには、3次元の格子対称性を明確に明らかにできるため便利です。[8]
菊池線地図とその立体投影
左の図は、シリコンの配向空間のより広いセクションの菊池線をプロットしたものです。下部の大きな [011] ゾーンと [001] ゾーンの間の角度は、シリコンの場合 45° です。右下の 4 倍のゾーン (ここでは [001] と表示) は、上記の実験パターンの [100] と表示されたゾーンと同じ対称性と配向性を持っていますが、その実験パターンは約 10° しか占めていません。
また、左の図は[001] ゾーンを中心とした立体投影から抜粋したものであることにも注意してください。このような等角投影により、交差の局所的な角度、つまりゾーンの対称性を維持しながら、球面の一部を平面にマッピングできます。このようなマップをプロットするには、非常に大きな曲率半径を持つ円弧を描く必要があります。たとえば、左の図はコンピューターの登場前に描かれたため、ビームコンパスを使用する必要がありました。今日では、ビームコンパスを見つけるのはかなり難しいかもしれません。コンピューターの助けを借りれば、曲率半径の大きい曲線 (2 次元または 3 次元) を描く方がはるかに簡単だからです。
右の図では、立体プロットの角度保存効果がさらに明らかになっています。この図は、金やアルミニウムなどの面心立方結晶または立方最密充填結晶の方位空間の 180° 全体を占めています。アニメーションは、面心立方結晶の {220} フリンジ可視バンドを <111> ゾーン間で追跡します。この時点で 60° 回転させると、元のシーケンスの繰り返しによって次の <111> ゾーンへの移動が設定されます。フリンジ可視バンドは、菊池バンドと同じ全体的な形状を持ちますが、薄い試料の場合、その幅は d 間隔に比例します (反比例するのではなく)。菊池バンドを使用して実験的に得られる角度フィールド幅 (および傾斜範囲) は一般にはるかに小さいですが、アニメーションは、知識のある結晶学者が単一の結晶試料の方位空間内のランドマーク間を見つけるために菊池バンドがどのように役立つかを広角ビューで示しています。
現実空間の類似物
菊池線は、厚い試料の回折像で格子面の端を強調する役割を果たします。高エネルギー電子の回折におけるブラッグ角は非常に小さいため (300 keV で約1 ⁄ 4度)、逆格子空間での菊池バンドは非常に狭くなります。これはまた、実空間像では、端が向いた格子面が拡散散乱特性ではなく、コヒーレント散乱に関連するコントラストで装飾されることを意味します。これらのコヒーレント散乱特性には、回折の追加 (湾曲したフォイルの曲がり輪郭の原因)、電子の浸透の増加 (結晶表面の走査電子像で電子チャネリング パターンを生成)、および格子縞のコントラスト (格子縞の強度が試料の厚さに関連するビーム方向に依存する結果となる) が含まれます。コントラストの詳細は異なりますが、これらの特性と菊池マップの格子面トレース形状は同じです。
曲げの輪郭とロッキングカーブ
ロッキングカーブ[9]（左）は、入射電子ビームと試料内の格子面の法線との間の角度の関数として散乱電子の強度をプロットしたものです。この角度がエッジオン（電子ビームが格子面と平行に、かつその法線と垂直に走る方向）からいずれかの方向に変化すると、ビームはブラッグ回折状態になり、より多くの電子が顕微鏡の背面焦点面開口部の外側で回折され、右の画像に示されている曲がったシリコン箔の画像に見られる暗線ペア（バンド）が生じます。
この画像の [100] の曲がった輪郭の「スパイダー」は、1 マイクロメートル未満の楕円形の時計の皿のような形のシリコン領域に閉じ込められており、300 keV の電子で撮影されました。結晶を傾けると、スパイダーは楕円の端に向かって動き、まるで外に出ようとしているかのように見えます。たとえば、この画像では、標本が左に傾けられたため、スパイダーの [100] 交差点は楕円の右側に移動しました。
蜘蛛の脚とその交点は、上記の実験的な菊池パターンのセクションの[100]付近の菊池パターンとまったく同じ方法でインデックス付けできます。したがって、原理的には、この曲げ輪郭を使用して、楕円全体のすべてのポイントで フォイルのベクトル傾斜を（ミリラジアンの精度で）モデル化できます。
格子縞可視マップ
上のロッキングカーブからわかるように、試料の厚さが10ナノメートル以下の範囲になると（例えば、300keVの電子と約0.23nmの格子間隔の場合）、回折や格子縞のコントラストを生じさせる傾斜の角度範囲は、試料の厚さに反比例するようになります。したがって、格子縞の可視性の形状は、ナノマテリアルの電子顕微鏡研究に役立ちます[10] [11]。これは、曲げ輪郭線と菊池線が単結晶試料（例えば、厚さが10マイクロメートルの範囲の金属や半導体の試料）の研究に役立つのと同じです。ナノ構造への応用としては、例えば、(i)異なる傾斜で撮影した画像から個々のナノ粒子の3D格子パラメータを決定すること、 [12]、 (ii)ランダムに配向したナノ粒子の集合体の縞指紋採取、(iii)傾斜時の縞コントラストの変化に基づく粒子厚マップ、(iv)ランダムに配向したナノ粒子の格子画像からの二十面体双晶の検出、(v)ナノ粒子と円筒状支持体との間の配向関係の分析などがある。
電子チャネリングパターン
上記の技術はすべて、通常は透過型電子顕微鏡で、薄い試料を通過した電子を検出するものです。一方、走査型電子顕微鏡では、厚い試料に焦点を合わせた電子ビームを走査したときに「跳ね上がった」電子を観察します。電子チャネリング パターンは、走査型電子顕微鏡の二次電子画像や後方散乱電子画像に現れる、エッジオン格子面と関連するコントラスト効果です。
コントラスト効果は、第一に、屈曲輪郭の効果に似ています。つまり、回折条件下で結晶表面に入る電子は、チャネリング（エネルギーを失うことなく試料のより深くまで浸透する）する傾向があり、そのため、検出のために入射面近くで跳ね上がる電子が少なくなります。したがって、ビーム/格子の方向に応じて、今ではおなじみの菊池線形状でバンドが形成されます。
最初の走査型電子顕微鏡（SEM）画像は、シリコン鋼の電子チャネリングコントラストの画像でした。[13]しかし、この技術の実際の用途は限られています。通常、摩耗による損傷やアモルファスコーティングの薄い層でコントラストを隠すのに十分だからです。[14]帯電を防ぐために検査前に試料に導電性コーティングを施す必要がある場合、これもコントラストを隠す可能性があります。劈開面や原子スケールで自己組織化された表面では、電子チャネリングパターンは、今後数年間で現代の顕微鏡でますます応用されるようになるでしょう。
参照
参考文献
- ^ David B. Williams、C. Barry Carter (1996)。透過型電子顕微鏡：材料科学の教科書。Plenum Press、NY。ISBN 978-0-306-45324-3。
- ^ 猿渡和也;赤井J.福森裕也;尾崎直也;永沢博司;小暮哲史 (2008) 「TEM における菊池パターンを用いた生体鉱物の結晶方位解析」。J.ミネラル。ガソリン。科学。103：16～22。土井：10.2465/jmps.070611。
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