完全気体

物理学と工学において、完全気体とは、特定の計算を扱いやすくする特定の点で実際の気体と異なる理論上の気体モデルです。すべての完全気体モデルでは、分子間力は無視されます。これは、ファンデルワールス力から生じる可能性のある多くの複雑さを無視できることを意味します。すべての完全気体モデルは、理想気体の状態方程式に従うという意味で理想気体モデルです。ただし、完全気体モデルの考え方は、多くの場合、理想気体の状態方程式と、温度による熱容量の変化（または非変化）に関する特定の追加仮定の組み合わせとして呼び出されます。

完全気体と理想気体という用語は、物理学や工学の特定の分野に応じて、互換的に使用されることがあります。熱的に完全気体と熱量的に完全気体の間、または不完全気体、半完全気体、完全気体の間、および理想気体の特性など、他の区別が行われることもあります。一般的な命名法の 2 つのセットを次の表にまとめます。

完全気体の定義に加えて、さらに 2 つの簡略化も行えますが、さまざまな教科書では、以下の簡略化を省略するか、一般的な「完全気体」の定義に組み合わせています。

ガスのモル数が一定であれば、熱的に完全な気体${\displaystyle n}$

• 熱力学的平衡にある
• 化学反応を起こしていない
• は内部エネルギー 、エンタルピー、定積/定圧熱容量を持ち、これらは圧力や体積ではなく温度のみの関数です（つまり、、、、） 。これらの後者の式はすべての小さな特性変化に当てはまり、定数または一定変化に限定されません。${\displaystyle U}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle C_{V}}$${\displaystyle C_{P}}$${\displaystyle P}$${\displaystyle V}$${\displaystyle U=U(T)}$${\displaystyle H=H(T)}$${\displaystyle dU=C_{V}(T)dT}$${\displaystyle dH=C_{P}(T)dT}$${\displaystyle V}$${\displaystyle P}$

熱量的に完璧な気体

• 熱力学的平衡にある
• 化学反応を起こしていない
• は内部エネルギーとエンタルピーを持ち、これらは温度のみの関数である。すなわち、${\displaystyle U}$${\displaystyle H}$${\displaystyle U=U(T)}$${\displaystyle H=H(T)}$
• は、定数である熱容量 、および 、 を持ちます。ここで、は各量の任意の有限（非微分）変化です。${\displaystyle C_{V}}$${\displaystyle C_{P}}$${\displaystyle dU=C_{V}dT}$${\displaystyle dH=C_{P}dT}$${\displaystyle \デルタ U=C_{V}\デルタ T}$${\displaystyle \Delta H=C_{P}\Delta T}$${\displaystyle \Delta }$

理想気体（すなわち、理想気体の状態方程式 を満たす）は、熱的に完全であるか熱的に完全であるかのいずれかであることが証明できます。これは、理想気体の内部エネルギーがせいぜい温度の関数であり、熱力学方程式^[1]が の ときに正確にゼロになるためです。したがって、この特定の状態方程式では、と はせいぜい温度のみの関数です。 ${\displaystyle PV=nRT}$ $${\displaystyle \left({{\partial U} \over {\partial V}}\right)_{T}=T\left({{\partial S} \over {\partial V}}\right)_{T}-P=T\left({{\partial P} \over {\partial T}}\right)_{V}-P,}$$${\displaystyle P=nRT/V}$${\displaystyle U}$${\displaystyle H=U+pV=U+nRT}$

統計力学と、より単純な気体の運動論の両方から、一原子理想気体の熱容量は一定であると予想されます。そのような気体の場合、運動エネルギーのみが内部エネルギーに寄与し、任意の加法定数 以内で に寄与するため、 は定数です。さらに、古典的な等分配定理は、すべての理想気体（多原子であっても）があらゆる温度で一定の熱容量を持つことを予測します。しかし、現代の量子統計力学理論と実験データから、多原子理想気体は一般に内部エネルギーに熱の寄与があり、これは温度の線形関数ではないことがわかっています。^{[2] [3]これらの寄与は、}ボルツマン分布 に従って温度の関数として分布する振動、回転、および電子の自由度からの寄与によるものです。この状況では、および であることがわかります。^[4]しかし、たとえ熱容量が特定のガスに対して厳密に温度の関数であったとしても、温度と熱容量の変化がそれほど大きくない場合は計算上は一定であると仮定することができ、その場合熱量的に完全なガスであると仮定される（下記参照）。 ${\displaystyle U=(3/2)nRT}$${\displaystyle C_{V}=(3/2)nR}$${\displaystyle C_{V}(T)}$${\displaystyle C_{P}(T)}$

こうしたタイプの近似は、例えば軸流圧縮機のモデル化に役立ちます。軸流圧縮機では、温度変動は通常、熱的に完全な気体モデルからの大きな逸脱を引き起こすほど大きくありません。このモデルでは、熱容量は温度によってのみ変化することが許され、分子の解離は許されません。後者は一般に、温度を 2500 K 未満に制限する必要があることを意味します。^[5]この温度制限は、ガスの化学組成と計算に必要な精度に依存します。これは、ガスの分子の性質に本質的に依存する高温または低温で分子の解離が重要になる可能性があるためです。

さらに制限されるのは、熱容量が一定であると仮定される熱量的に完全な気体です。これは温度の観点からは最も制限の厳しいモデルかもしれませんが、指定された制限内では妥当な予測を行うのに十分な精度がある可能性があります。たとえば、軸流圧縮機の 1 つの圧縮段階(1 つは変数、もう 1 つは定数) の計算を比較すると、このアプローチをサポートするのに十分小さい偏差が生じる可能性があります。 ${\displaystyle C_{P}}$${\displaystyle C_{P}}$

さらに、一定に保たれているかどうかよりも最終的な計算結果に大きな影響を与える他の要因が、圧縮サイクル中に作用して支配的になります。軸流圧縮機をモデル化する場合、これらの現実世界の影響の例には、圧縮機の先端クリアランス、分離、境界層/摩擦損失などがあります。 ${\displaystyle C_{P}}$

• ガス
• 気体の法則
• 理想気体
• 理想気体の法則
• 状態方程式