複雑なシステム

複雑系とは、互いに作用し合う可能性のある多くの構成要素から構成されるシステムである。 ^[1]複雑系の例としては、地球の気候、生物、人間の脳、電力網や交通機関、通信システムなどのインフラ、複雑なソフトウェアや電子システム、社会経済組織（都市など）、生態系、生体細胞、そして最終的には、一部の著者にとっては宇宙全体が挙げられる。^{[2] [3] [4]}

複雑系とは、システム間の依存関係、競合、関係性、または他の種類の相互作用、または特定のシステムとその環境との間の相互作用のために、その動作をモデル化することが本質的に難しいシステムです。^[5]「複雑な」システムには、非線形性、創発性、自発的秩序、適応性、フィードバックループなど、これらの関係から生じる明確な特性があります。^[6]このようなシステムはさまざまな分野に現れるため、それらの間の共通点は独立した研究分野のトピックになっています。多くの場合、そのようなシステムをネットワークとして表現すると便利です。ネットワークでは、ノードがコンポーネントを表し、ノードがコンポーネント間の相互作用にリンクします。

複雑系という用語は、多くの場合、複雑系の研究を指す。これは、システムの各部分間の関係がどのように集合的な行動を生み出すのか、またシステムが環境とどのように相互作用し関係を形成するのかを調査する科学へのアプローチである。^[7]複雑系の研究では、集合的またはシステム全体の行動が研究の基本的な対象とみなされる。このため、複雑系は、システムをその構成要素とそれらの間の個々の相互作用の観点から説明しようとする還元主義に代わるパラダイムとして理解することができる。

複雑系は学際的な領域であり、物理学からの自己組織化や臨界現象の研究、社会科学からの自発的秩序の研究、数学からのカオスの研究、生物学からの適応の研究など、さまざまな分野からの貢献を引き出します。したがって、複雑系は、統計物理学、情報理論、非線形力学、人類学、コンピューターサイエンス、気象学、社会学、経済学、心理学、生物学など、さまざまな分野の問題に対する研究アプローチを包括する広い用語としてよく使用されます。

複雑適応型システムは、変化し経験から学ぶ能力を持つという点で適応的な複雑システムの特殊なケースです。 ^[9]複雑適応型システムの例としては、株式市場、社会性昆虫とアリのコロニー、生物圏と生態系、脳と免疫システム、細胞と発達中の胚、都市、製造業、政党やコミュニティなどの文化的および社会的システムにおける人間の社会的グループに基づく取り組みなどがあります。^[10]

複雑なシステムには次のような特徴がある。^[11]

複雑なシステムはオープンになる可能性がある

複雑系は通常開放系である。つまり、熱力学的勾配の中に存在し、エネルギーを散逸させる。言い換えれば、複雑系はエネルギー平衡からは程遠いことが多いが、この流動性にもかかわらず、パターン安定性が存在する可能性がある。^[12]シナジェティクスを参照。

複雑なシステムは重大な遷移を示す可能性がある

臨界遷移とは、変化する条件が臨界点または分岐点を通過したときに発生する可能性のある、生態系、気候、金融システムまたはその他の複雑なシステムの状態の急激な変化です。^{[14] [15] [16] [17]}システムの状態空間における「臨界減速の方向」は、振動やその他の複雑なダイナミクスにつながる遅延負のフィードバックが弱い場合、そのような遷移後のシステムの将来の状態を示す可能性があります。^[13]

複雑なシステムは入れ子になっている可能性がある

複雑系の構成要素自体が複雑系である場合もある。例えば、経済は組織で構成され、組織は人々で構成され、人々は細胞で構成されており、これらはすべて複雑系である。複雑な二部ネットワーク内の相互作用の配置も入れ子になっている可能性がある。より具体的には、相互に有益な相互作用の二部生態学的および組織的ネットワークは入れ子構造になっていることがわかった。^{[18] [19]}この構造は間接的な促進と、ますます厳しくなる状況下でシステムが存続する能力、および大規模なシステム体制の転換の可能性を促進する。^{[20] [21]}

多様性のダイナミックネットワーク

結合規則と同様に、複雑系の動的ネットワークも重要です。スモールワールドネットワークまたはスケールフリーネットワーク^{[22] [23]}は、多くの局所的な相互作用と少数の領域間接続を持つことが多く採用されています。自然の複雑系は、このようなトポロジーを示すことがよくあります。たとえば、人間の皮質では、皮質内の領域と他の脳領域の間に密な局所的な接続といくつかの非常に長い軸索投射が見られます。

新たな現象を引き起こす可能性がある

複雑系は創発的な行動を示すことがある。つまり、その結果は系の基本構成要素の活動によって十分に決定されるかもしれないが、より高いレベルでしか研究できない特性を持つ可能性がある。例えば、経験的食物網は、クラスター化された「栄養」種のレベルで研究された場合、水生および陸生生態系全体にわたって規則的でスケール不変の特徴を示す。^{[24] [25]別の例として、塚の中の}白蟻が挙げられる。白蟻の生理学、生化学、生物学的発達はある分析レベルで行われているが、その社会的行動や塚の構築は白蟻の集団から創発する特性であり、別のレベルで分析する必要がある。

関係は非線形である

実際には、これは小さな摂動が大きな効果（バタフライ効果を参照）や比例効果、あるいはまったく効果がない可能性もあることを意味します。線形システムでは、効果は常に原因に正比例します。非線形性を参照してください。

人間関係にはフィードバックループがある

複雑なシステムでは、常に負のフィードバック（減衰）と正のフィードバック（増幅）の両方が見られます。要素の動作の影響は、要素自体が変更されるような方法でフィードバックされます。

1948年、ウォーレン・ウィーバー博士は「科学と複雑性」というエッセイ^[26]を発表し、単純性、無秩序な複雑さ、組織化された複雑さの問題を対比することで、問題の種類の多様性を探求しました。ウィーバーはこれらを「有機的な全体に相互に関連するかなりの数の要因を同時に扱うことを伴う問題」と説明しました。

複雑系の明確な研究は少なくとも1970年代にさかのぼるが、^[27]複雑系に焦点を当てた最初の研究機関であるサンタフェ研究所は1984年に設立された。^{[28] [29]}サンタフェ研究所の初期の参加者には、物理​​学のノーベル賞受賞者のマレー・ゲルマンとフィリップ・アンダーソン、経済学のノーベル賞受賞者のケネス・アロー、マンハッタン計画の科学者ジョージ・コーワンとハーブ・アンダーソンが含まれていた。^[30]今日、複雑系に焦点を当てた研究所や研究センターは50以上ある。^[要出典]

1990 年代後半から、数理物理学者の経済現象研究への関心が高まっています。物理学の認識論に由来する解決策を応用した学際的研究の急増により、経済学、特に金融経済学における理論的表現と方法論的アプローチに徐々にパラダイムシフトが起こりました。この発展により、「経済物理学」という新しい学問分野が出現しました。これは、主に複雑系理論とカオス理論に基づく統計物理学の方法論を経済分析に適用する学際的分野として広く定義されています。^[31]

2021年のノーベル物理学賞は、複雑系を理解するための研究で真鍋淑郎、クラウス・ハッセルマン、ジョルジョ・パリシの3人に授与されました。彼らの研究は、地球温暖化が地球の気候に与える影響をより正確に計算するモデルを作成するために使用されました。^[32]

複雑性に対処する従来のアプローチは、複雑さを軽減または制限することです。通常、これには区画化、つまり大規模なシステムを個別の部分に分割することが含まれます。たとえば、組織は、それぞれが個別の問題に対処する部門に作業を分割します。エンジニアリング システムは、多くの場合、モジュール コンポーネントを使用して設計されます。ただし、モジュール設計は、部門間の橋渡しとなる問題が発生すると、失敗しやすくなります。

ジェーン・ジェイコブズは1961年、ウィーバー博士の1948年の論文を引用して、都市は組織化された複雑さの問題であると説明した。^[33]例として、彼女は、さまざまな都市空間が相互作用して多様な相互作用をもたらす要因の豊富さ、そしてそれらの要因を変えることで空間の使用方法や都市の機能をどれだけうまくサポートできるかを説明しています。彼女はさらに、組織化された複雑さを単純で予測可能な空間、たとえばル・コルビュジエの「輝く都市」やエベネザー・ハワードの「ガーデン・シティ」に置き換えることで、単純さの問題としてアプローチすると、都市がひどく損なわれることを説明しています。それ以来、他の人々が都市の複雑さについて長々と書いています。^[34]

過去数十年にわたり、複雑性経済学という新興分​​野では、経済成長を説明するための新しい予測ツールが開発されてきました。1989年にサンタフェ研究所が構築したモデルや、 MITの物理学者セザール・A・ヒダルゴとハーバード大学の経済学者リカルド・ハウスマンが発表した最近の経済複雑性指数（ECI）がその一例です。

再発数量化分析は、景気循環や経済発展の特徴を検出するために採用されてきました。この目的のために、Orlando ら^{[35] は、}サンプル信号に対する RQA の相関をテストするためのいわゆる再発数量化相関指数 (RQCI) を開発し、ビジネス時系列への適用を調査しました。この指数は、時系列の隠れた変化を検出できることが証明されています。さらに、Orlando ら^[36]は、大規模なデータセットを使用して、再発数量化分析が、1949 年、1953 年などの米国の GDP などの層流 (つまり規則的) から乱流 (つまり混沌とした) フェーズへの移行を予測するのに役立つ可能性があることを示しました。最後に、再発数量化分析は、マクロ経済変数間の差異を検出し、経済ダイナミクスの隠れた特徴を浮き彫りにできることが実証されています。

フォルスマン、モール、リンダーは、学生の勉学継続の問題に焦点を当て、「複雑性科学を物理教育研究の方法論的応用を拡張するための枠組みとして使用することの実現可能性」を調査し、「複雑性科学の観点からソーシャルネットワーク分析を組み立てることは、PERの幅広いトピックにわたって新しい強力な適用性を提供する」ことを発見した。^[37]

ヘルスケアシステムは複雑系の代表例であり、健康、政府、コミュニティ、教育などさまざまなセクターにわたる患者、医療提供者、政策立案者、研究者などの多様な利害関係者間の相互作用を特徴としています。これらのシステムは、非線形性、創発性、適応性、フィードバックループなどの特性を示しています。^[38]ヘルスケアにおける複雑性科学は、知識の伝達を線形または循環的なシーケンスではなく、問題の特定、知識の創造、統合、実装、評価という動的で相互接続されたプロセスのネットワークとして捉えています。このようなアプローチは、知識の創造と移動を最適化するために、これらのプロセスと利害関係者間の相互作用を理解し活用することの重要性を強調しています。複雑性科学は、ヘルスケアシステムの複雑で適応的な性質を認識し、継続的な利害関係者の関与、学際的なコラボレーション、研究を効果的に実践に移すための柔軟な戦略を提唱しています。^[38]

複雑性科学は生物、特に生物系に適用されてきました。フラクタル生理学という新興分​​野では、心拍数や脳活動などの身体信号がエントロピーやフラクタル指数を使用して特徴付けられます。その目的は多くの場合、基礎となるシステムの状態と健全性を評価し、潜在的な障害や病気を診断することです。^[要出典]

複雑系理論はカオス理論と関連があり、カオス理論は1世紀以上前のフランスの数学者アンリ・ポアンカレの研究に端を発しています。カオスは、秩序の欠如ではなく、極めて複雑な情報として見られることがあります。^[39]カオス系は決定論的であり続けますが、その長期的な動作を正確に予測することは困難です。初期条件とカオス系の挙動を記述する関連方程式を完全に理解すれば、理論的にはシステムを完全に正確に予測できますが、実際には任意の精度でこれを行うことは不可能です。

複雑系理論の出現により、決定論的秩序とランダム性の間の複雑な領域が明らかになった。^{[40]これは「}カオスの境界」と呼ばれている。^[41]

複雑系を分析する場合、例えば初期条件に対する敏感さは、カオス理論ではそれが主流であるほど重要な問題ではない。Colander が述べているように、^[42]複雑性の研究はカオスの研究の反対である。複雑性とは、非常に複雑で動的な関係の膨大な数がどのように単純な行動パターンを生み出すかに関するものであるのに対し、決定論的カオスという意味でのカオス的行動は、比較的少数の非線形相互作用の結果である。^[40]経済とビジネスの最近の例としては、 Androidの市場での位置づけを論じたStoop ら^[43]、カオス的に破裂するセルのグループにおける相互同期と破裂のカオス的正則化の観点から企業のダイナミクスを説明したOrlando ^[44] 、および 低次元の決定論的モデルを使用して金融データ (金融ストレス指数、スワップと株式、新興国と先進国、企業と政府、短期と長期) をモデル化した Orlando ら^{[45]を参照。}

したがって、カオス系と複雑系の主な違いは、その歴史である。^[46]カオス系は、複雑系のように歴史に依存しない。カオス的な振る舞いは、平衡状態にあるシステムをカオス的な秩序へと押しやる。言い換えれば、これは、私たちが伝統的に「秩序」と定義しているものから外れることである。^{[説明が必要]}一方、複雑系は、カオスの端で平衡状態から遠く離れて進化する。それらは、物理学者マレー・ゲルマンが「凍結された事故の蓄積」と呼んだ、不可逆で予期せぬ出来事の履歴によって構築された臨界状態で進化する。^[47]ある意味で、カオス系は、まさにこの歴史的依存性の欠如によって区別される複雑系のサブセットと見なすことができる。多くの実際の複雑系は、実際には、長いが有限の期間にわたって堅牢である。しかし、それらは、システムの完全性を維持しながら、種類の質的変化を根本的に起こす可能性を確かに持っている。変態は、おそらくそのような変化の比喩以上のものとして機能する。

複雑なシステムは通常、多くのコンポーネントとそれらの相互作用で構成されています。このようなシステムは、ノードがコンポーネントを表し、リンクがそれらの相互作用を表すネットワークで表すことができます。^{[48] [49]}たとえば、インターネットは、ノード（コンピューター）とリンク（コンピューター間の直接接続）で構成されたネットワークとして表すことができます。複雑なネットワークの他の例としては、ソーシャルネットワーク、金融機関の相互依存性、^[50]航空会社のネットワーク、^[51]生物学的ネットワークなどがあります。

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• イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校複雑系研究センター