オスカー・ザリスキ

オスカー・ザリスキ
オスカー・ザリスキ（1899–1986）
生まれる	ロシア語: О́скар Зари́сский ( 1899-04-24 )1899年4月24日 コブリン、ロシア帝国
死亡	1986年7月4日(1986-07-04)（享年87歳） 米国マサチューセッツ州ブルックライン
国籍	アメリカ人
母校	キエフ大学 ローマ大学
知られている	代数幾何学への貢献
受賞歴	コール代数学賞(1944) アメリカ科学賞 (1965) ウルフ賞 (1981) スティール賞 (1981)
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ジョンズ・ホプキンス大学 イリノイ大学 ハーバード大学
博士課程の指導教員	グイド・カステルヌオーヴォ
博士課程の学生	SS アビヤンカール マイケル アルティン イアコポ バルソッティ アービン コーエン ダニエル ゴレンスタイン ロビン ハーツホーン 弘中 平祐 スティーヴン クライマン ジョセフ リップマン デヴィッド マム フォード マクスウェル ローゼンリヒト ピエール サミュエル アブラハム サイデンバーグ

オスカー・ザリスキ（1899年4月24日 - 1986年7月4日）はアメリカの数学者。ロシア生まれのこの科学者は、20世紀で 最も影響力のある代数幾何学者の一人でした。

ザリスキは、ユダヤ人の家庭（両親はベザレル・ザリツキーとハンナ・テネンバウム）にオスシェル（アッシャー、オシェルとも表記）・ザリツキーとして生まれ、1918年にキエフ大学で学んだ。1920年にキエフを離れ、ローマ大学に進学し、そこでグイド・カステルヌオーヴォ、フェデリゴ・エンリケス、フランチェスコ・セヴェリに師事して、イタリア代数幾何学派の弟子となった。

ザリスキは1924年にカステルヌオーヴォから提案されたガロア理論のテーマで博士論文を執筆した。博士論文の出版時に、彼は名前をオスカー・ザリスキに変更した。

ザリスキは1927年にソロモン・レフシェッツの支援を受けて米国に移住した。ジョンズ・ホプキンス大学に職を得て、1937年に教授となった。この時期に、イタリア学派の研究をまとめた『代数曲面』を執筆した。この本は1935年に出版され、36年後に再版されたが、ザリスキの学生による詳細な注釈が添えられており、代数幾何学の分野がどのように変化したかが説明されている。今でも重要な参考文献となっている。

この研究が、イタリア人の双有理幾何学への取り組みに対するザリスキの不満の決定打となったようだ。彼は、可換代数に頼って厳密さの問題に取り組んだ。後にザリスキ位相幾何学として知られるようになったこの位相幾何学は、多様体が多項式関数で写像される双正則幾何学には十分である。この理論は代数曲面には限定的すぎ、特異点を持つ曲線にさえ限定的である。有理写像と正則写像の関係は、有理関数と多項式の関係と同じである。つまり、ある点では不確定である可能性がある。幾何学的に言えば、与えられた多様体の何らかの開いた稠密な集合上で定義された関数を扱わなければならない。補集合上の動作の記述では、異なる方向に沿った極限動作を説明するために、無限に近い点を導入する必要があるかもしれない。これにより、曲面の場合には、膨らむ（爆発的というよりは風船のような） などの現象を記述するために付値理論も使用する必要性が生じる。

1946年から1947年までイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校で過ごした後、ザリスキは1947年にハーバード大学教授となり、1969年に退職するまでその職に留まった。1945年、彼はアンドレ・ヴェイユと代数幾何学の基礎事項について実りある議論をした。ヴェイユの関心は、有限体上の曲線に対するリーマン予想の証明でヤコビ多様体の使用をサポートするために抽象多様体理論を整備することにあったが、これはザリスキの関心とはかなりかけ離れた方向であった。その時点では、2組の基礎は調和していなかった。

ハーバード大学では、シュリーラム・アビヤンカール、広中平祐、デイヴィッド・マンフォード、マイケル・アルティン、スティーブン・クライマンらがザリスキの教え子であり、次世代の特異点理論、モジュライ理論、コホモロジーにおける主要な進歩領域にまたがっている。ザリスキ自身は等特異点理論に取り組んだ。彼の主要な結果のいくつか、ザリスキの主定理と正則関数に関するザリスキの定理は、アレクサンダー・グロタンディークのプログラムに一般化され組み込まれた結果の中にあり、最終的に代数幾何学を統一した。

ザリスキは 1958 年にザリスキ面の最初の例を提案しました。

ザリスキはユダヤ人の無神論者だった。^[1]

ザリスキは1944年に米国科学アカデミー^[2]、1948年にアメリカ芸術科学アカデミー[3]、1951年^にアメリカ哲学協会^{[4]に選出された。ザリスキは1981年に}スティール賞を受賞し、同年ラース・アルフォースとともにウルフ数学賞を受賞した。また、ピエール・サミュエルと共著で2巻本のCommutative Algebraを執筆した。彼の論文はMIT Pressから4巻本で出版されている。1997年にはオーストリアのオーバーグルグルで彼を称える会議が開催された。^{[5] [6]}

• ザリスキ、オスカー (2004) [1935]、アビヤンカール、シュリーラム S. ;リップマン、ジョセフ;マムフォード、デイビッド(編)、代数面、数学の古典 (第 2 補遺版)、ベルリン、ニューヨーク:シュプリンガー・フェアラーク、ISBN 978-3-540-58658-6、MR  0469915^[7]
• ザリスキ、オスカー (1958)、「代数曲面理論における極小モデル問題への導入」、日本数学会刊行物、第 4 巻、日本数学会、東京、MR  0097403
• ザリスキ、オスカー (1969) [1958]、コーン、ジェームズ (編)、代数曲面理論入門、数学講義ノート、第83巻、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、doi：10.1007/BFb0082246、ISBN 978-3-540-04602-8、MR  0263819
• ザリスキ、オスカー、サミュエル、ピエール（1975）[1958]、可換代数I、Graduate Texts in Mathematics、第28巻、ベルリン、ニューヨーク：Springer-Verlag、ISBN 978-0-387-90089-6、MR  0090581^[8]
• ザリスキ、オスカー、サミュエル、ピエール（1975）[1960]、可換代数。第2巻、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、ISBN 978-0-387-90171-8、MR  0389876^[9]
• ザリスキ、オスカー (2006) [1973]、クメティ、フランソワ、メルル、ミシェル、リヒティン、ベン (編)、平面枝のモジュライ問題、大学講義シリーズ、第 39 巻、プロビデンス、ロードアイランド州:アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-2983-7、MR  0414561(原題): Le problème des modules pour les Branchplanes{{citation}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)^[10]
• ザリスキ、オスカー（1972）、論文集、第1巻：代数幾何学の基礎と特異点の解決、ケンブリッジ、マサチューセッツ-ロンドン：MITプレス、ISBN 978-0-262-08049-1、MR  0505100
• ザリスキ、オスカー（1973）、論文集。第2巻：正則関数と線形システム、現代の数学者、マサチューセッツ州ケンブリッジ-ロンドン：MITプレス、ISBN 978-0-262-01038-2、MR  0505100
• ザリスキ、オスカー（1978）、アルティン、マイケル、マズール、バリー（編）、論文集。第3巻。曲線と曲面の位相、および代数多様体理論の特別なトピック、現代の数学者、ケンブリッジ、マサチューセッツ-ロンドン：MITプレス、ISBN 978-0-262-24021-5、MR  0505104
• ザリスキ、オスカー（1979）、リップマン、ジョセフ、テシエ、バーナード（編）、論文集。第4巻。代数多様体上の等特異点、現代の数学者、第16巻、MITプレス、ISBN 978-0-262-08049-1、MR  0545653

• ザリスキリング
• ザリスキ接空間
• ザリスキ面
• ザリスキ位相幾何学
• ザリスキ・リーマン面
• ザリスキ空間 (曖昧さ回避)
• ザリスキの補題
• ザリスキの主定理

• ブラス、ピオトル（2013）「オスカー・ザリスキの代数幾何学への影響」（PDF）、アメリカ数学会の通知
• マムフォード、デイビッド(1986)、「オスカー・ザリスキ: 1899–1986」(PDF)、アメリカ数学会誌、33 (6): 891–894、ISSN  0002-9920、MR  0860889
• パリク、キャロル（2009）[1991]、オスカー・ザリスキの非現実の人生、シュプリンガー、ISBN 9780387094304、MR  1086628
• Gouvêa, Fernando Q. (2009年1月1日). 「キャロル・パリク著『オスカー・ザリスキの非現実の人生』のレビュー」MAAレビュー、アメリカ数学協会、maa.org 。 2024年9月26日閲覧。

Wikiquote にOscar Zariskiに関する引用があります。

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「オスカー・ザリスキ」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクトのオスカー・ザリスキ
• アメリカ海軍兵学校の経歴。