マイケル・アルティン

マイケル・アルティン
1999年のマイケル・アルティン
生まれる	(1934-06-28) 1934年6月28日（90歳） ハンブルク、ドイツ
国籍	ドイツ系アメリカ人
母校	プリンストン大学 ( BA ) ハーバード大学( PhD )
知られている	アルティン近似定理
受賞歴	ハーバードセンテニアルメダル（2005年） スティール賞（2002年） ウルフ賞（2013年） アメリカ国家科学賞（2013年）
科学者としてのキャリア
フィールド	代数幾何 学 非可換代数
機関	マサチューセッツ工科大学
論文	エンリケスの表面について （1960）
博士課程の指導教員	オスカー・ザリスキ
博士課程の学生	エリック・フリードランダー デヴィッド・ハーバター ジノーヴィ・ライヒシュタイン アムノン・イェクティエリ

マイケル・アルティン（ドイツ語: [ˈaʁtiːn] ; 1934年6月28日生まれ）は、アメリカの数学者であり、マサチューセッツ工科大学数学科の名誉教授であり、代数幾何学への貢献で知られています。^{[1] [2]}

アルティンはドイツのハンブルクで生まれ、インディアナ州で育った。両親はナタリア・ナウモヴナ・ヤスニー（ナターシャ）とエミール・アルティンで、アルメニア系20世紀の著名な代数学者である。アルティンの両親は1937年にドイツを離れたが、それは母方の祖父がユダヤ人だったためである。^[3]彼の姉はカリン・テイトは1980年代後半まで 数学者のジョン・テイトと結婚していた

アルティンはプリンストン大学で学士課程を修了し、1955年に学士号を取得した。その後ハーバード大学に移り、オスカー・ザリスキの指導の下、エンリケス面に関する論文で1960年に博士号を取得した。^{[1] [4]}

1960年代初頭、アルティンはフランスのIHÉSに在籍し、アレクサンダー・グロタンディークと共同で代数幾何学セミナーのSGA4巻にトポス理論とエタールコホモロジーについて寄稿した。また、バリー・マズールと共同で代数幾何学の重要なツールとなったエタールホモトピー理論を定義し、代数幾何学のアイデア（ナッシュ近似など）をコンパクト多様体の微分同相写像の研究に適用した。

スキームのカテゴリにおける表現可能な関数を特徴付ける問題に関する彼の研究は、局所代数におけるアルティン近似定理と「存在定理」につながった。この研究は代数空間と代数スタックのアイデアも生み出し、モジュライ理論に大きな影響を与えたことが証明されている。

彼はまた、代数多様体の変形理論にも重要な貢献をしており、代数幾何学のこの分野における将来のすべての研究の基礎となっている。ピーター・スウィナートン＝ダイアーとともに、彼は楕円K3 曲面と有限体上の楕円曲線の束 に関するシャファレビッチ＝テイト予想の解決法を提供した。

彼は、基礎的かつ画期的な表面特異点理論に貢献しました。マトロイド理論で使用される有理特異点と基本サイクルは、彼の独創性と思考のまさに例です。

彼は、シムション・アミトゥールの講演とシカゴ大学でのクラウディオ・プロチェシとランス・W・スモールとの出会いをきっかけに、代数幾何学から非可換代数（非可換環論）、特に幾何学的側面に興味を移し始め、「これが環論への最初の進出を促した」^{[5] 。}

現在、彼は非可換代数幾何学の世界的権威として認められており、彼の影響は多くの関連分野に及んでいます。

2002年、アルティンはアメリカ数学会の生涯功績を讃えるスティール賞を受賞した。

2005年にハーバードセンテニアルメダルを受賞した。

2013年にウルフ数学賞を受賞し、2015年にはバラク・オバマ大統領からアメリカ国家科学賞を受賞した。

彼はまた、米国科学アカデミーの会員であり、アメリカ芸術科学アカデミー（1969年）^[6] 、アメリカ科学振興協会、応用数学協会^[1]、アメリカ数学会^[7]の会員でもある。

彼はオランダ王立芸術科学アカデミーの外国人会員であり、モスクワ数学協会の名誉会員でもあり、ベルギーのハンブルク大学とアントワープ大学から名誉博士号を授与されている。彼は1966年にソ連のモスクワで開催された国際数学者会議で「スキームのエタール位相幾何学」というテーマで講演するよう招待された。

• バリー・マズールとの共著：エタールホモトピー。ベルリン、ハイデルベルク、ニューヨーク：シュプリンガー。1969年。
• 代数空間. ニューヘブン: イェール大学出版局. 1971年.
• トポスとコホモロジー、スキーマの理論。ベルリン;ニューヨーク: Springer-Verlag。 1972年。
• Alexandru Lascu & Jean-François Boutot との共作: Théorèmes de représentabilité pour les espaces algébriques。モントリオール: モントリオール大学のプレス。 1973年。
• CS Sephardi と Allen Tannenbaum による注釈付き:特異点の変形に関する講義。ボンベイ: Tata Institute of Fundamental Research。1976 年。
• 代数学。イングルウッドクリフス、ニュージャージー：プレンティスホール。1991年。 第2版​​。ボストン：ピアソンエデュケーション。2011年。^[8]
• 代数幾何学：講義ノート。アメリカ数学会。2022年。

• デイヴィッド・マンフォードとの共著：オスカー・ザリスキを記念した代数幾何学への貢献。ボルチモア：ジョンズ・ホプキンス大学出版局。1979年。
• ジョン・テイトとの共著：算術と幾何学：IRシャファレヴィッチの60歳の誕生日を記念して捧げられた論文。ボストン：ビルクハウザー。1983年。
• ハンスペーター・クラフト、ラインホルト・レンメルトと:期間と変化: オーバーヴォルバッハでの 50 年間。ベルリン;ニューヨーク: Springer-Verlag。 1994年。

• アルティン・マズールゼータ関数
• アルティンスタック
• アルティン・ヴェルディエ双対性

ウィキメディア・コモンズには、マイケル・アルティンに関連するメディアがあります。

• 数学系譜プロジェクトのマイケル・アーティン
• MIT数学部のマイケル・アーティン
• http://nationalmedals.org/laureates/michael-artin