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ウラジミール・ドリンフェルド | |
|---|---|
| 生まれる | 1954年2月14日 |
| 母校 | モスクワ国立大学 |
| 知られている | ドリンフェルト中心 ドリンフェルト二重ドリン フェルト準位構造ドリンフェルト加群 ドリンフェルトの相互性ドリンフェルト上半平面ドリンフェルトねじれ ドリンフェルト–ソコロフ還元ドリンフェルト–ソコロフ–ウィルソン方程式ADHM 構成マニン–ドリンフェルトの定理 イェッター–ドリンフェルトの範疇カイラル代数 カイラルホモロジー量子群幾何学的ラングランズ対応グロタンディーク–タイヒミュラー群リー* 代数 オペル 量子アフィン代数量子化包絡代数準双代数準三角準ホップ代数ルジエヴィチ問題テイト加群 |
| 受賞歴 | フィールズ賞（1990年） ウルフ賞（2018年） ショー賞（2023年） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | シカゴ大学 |
| 博士課程の指導教員 | ユーリ・マニン |
ウラジミール・ゲルショノヴィチ・ドリンフェルド（ウクライナ語: Володи́мир Ге́рлонович Дрінфельд ;ロシア語: Влади́мир Ге́р程онович Дри́нфельд ; 2月14日生まれ1954 年）、姓はドリンフェルドともローマ字表記され、 旧ソ連出身の数学者で、米国に移住し、現在シカゴ大学で働いています。
ドリンフェルドの研究は、楕円加群の概念と幾何学的ラングランズ対応の理論を通じて、有限体上の代数幾何学と数論、特に保型形式の理論を結び付けた。ドリンフェルドは量子群の概念（同時期に神保道夫が独立に発見）を導入し、インスタントンのADHM構成、量子逆散乱法の代数的形式化、ソリトン理論におけるドリンフェルド・ソコロフ還元など、数理物理学に重要な貢献をした。
1990年にフィールズ賞を受賞した。 [1] 2016年に米国科学アカデミーに選出された。[2] 2018年にウルフ数学賞を受賞した。[3] 2023年にショー数学賞を受賞した。 [4]
バイオグラフィー
ドリンフェルドは1954年、ソビエト連邦のウクライナ共和国ハリコフでユダヤ人[5]の数学一家に生まれた。1969年、15歳の時に、ドリンフェルドはルーマニアのブカレストで開催された国際数学オリンピックにソ連代表として出場し、満点の40点で金メダルを獲得した。彼は当時、満点を獲得した最年少の参加者であり、その後、セルゲイ・コニャギンとノアム・エルキーズを含むわずか4人によってこの記録が破られた。ドリンフェルドは同年モスクワ国立大学に入学し、1974年に同大学を卒業した。ドリンフェルドは1978年に理学候補の学位を授与され、1988年にはステクロフ数学研究所から理学博士号を授与された。 1990年にはフィールズ賞を受賞した。1981年から1999年まで、彼はヴェルキン低温物理工学研究所（数理物理学部）に勤務した。ドリンフェルドは1999年に米国に移住し、1999年1月からシカゴ大学で勤務している。
数学への貢献
1974 年、20 歳のドリンフェルドは、正特性の大域体GL 2 に対するラングランズ予想の証明を発表しました。予想を証明する過程で、ドリンフェルドは「楕円加群」 (現在はドリンフェルド加群として知られています) と名付けた新しいクラスのオブジェクトを導入しました。その後、1983 年に、ドリンフェルドはラングランズ予想の範囲を拡張した短い記事を発表しました。ラングランズ予想は、1967 年に発表された当時は、一種の非可換類体理論と見なすことができました。ガロア表現といくつかの保型形式の間に自然な 1 対 1 対応が存在すると仮定しました。この「自然さ」は、 L 関数の本質的な一致によって保証されます。ただし、この条件は純粋に算術的なものであり、一般的な 1 次元関数体に対して直接的に考慮することはできません。 Drinfeld は、保型形式の代わりに保型倒錯層または保型D 加群を考慮することができると指摘しました。これらの加群の「保型性」とラングランズ対応は、ヘッケ演算子の作用の観点から理解できます。
ドリンフェルドは数理物理学にも取り組んできた。指導教官のユーリ・マニンと共同でヤン＝ミルズインスタントンのモジュライ空間を構築し、その結果はマイケル・アティヤとナイジェル・ヒッチンによって独立に証明された。ドリンフェルドは、単純なリー代数の変形であるホップ代数に関連して「量子群」という用語を作り出し、それを統計力学モデルの可解性の必要条件であるヤン＝バクスター方程式の研究に結び付けた。彼はまた、ホップ代数を準ホップ代数に一般化し、準三角ホップ代数に関連するヤン＝バクスター方程式の解に対応するR行列を因数分解するために使用できるドリンフェルドツイストの研究を導入した。
ドリンフェルドはアレクサンダー・ベイリンソンと共同で、座標フリー形式で頂点代数の理論を再構築した。これは2次元共形場理論、弦理論、 幾何学的ラングランズ計画にとってますます重要になってきている。ドリンフェルドとベイリンソンは2004年に「カイラル代数」というタイトルの本でその研究成果を発表した。[6]
参照
注記
- ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF 「Vladimir Gershonovich Drinfeld」。伝記。 セントアンドリュース大学数学統計学部、スコットランド。 2012年5月21日閲覧。
- ^ 米国科学アカデミー会員および外国人会員が選出、米国科学アカデミーからのニュース、米国科学アカデミー、2016年5月3日、 2016年5月14日閲覧。
- ^ エルサレムポスト - ウルフ賞 2018
- ^ ショー賞 2023
- ^ ウラジミール・ゲルショノビッチ・ドリンフェルド
- ^ ベイリンソン、アレクサンダー、ドリンフェルド、ウラジミール (2004)。カイラル代数。プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学協会。ISBN 0-8218-3528-9. OCLC 53896661.
参考文献
- オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ウラジミール・ドリンフェルド」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
- ヴィクター・ギンズブルグ、ウラジミール・ドリンフェルトの50歳の誕生日を記念した『変容群』（第10巻、3-4号、2005年12月、ビルクハウザー）の特別号への序文、pp 277-278、 doi :10.1007/s00031-005-0400-6
- マニンによるレポート
外部リンク
- 数学系譜プロジェクトのウラジミール・ドリンフェルド
- 国際数学オリンピックにおけるウラジミール・ドリンフェルドの成績
- ラングランズセミナーホームページ