ルジエヴィチ問題

数学において、測度論におけるルジェヴィチの問題（バナッハ・ルジェヴィチの問題とも呼ばれる）は、 n球面上の通常のルベーグ測度が、比例を除き、有限加法性、回転不変、およびすべてのルベーグ可測集合上で定義されるという性質によって特徴付けられるかどうかを問う問題である。

この問いには、 n ≥ 4については 1980 年頃にGrigory MargulisとDennis Sullivanによって肯定的に独立に答えられており、n = 2 および 3についてはVladimir Drinfeld (1984 年出版) によって肯定的に独立に答えられています。円 については答えられません。

この問題はスタニスワフ・ルジェヴィチにちなんで名付けられました。

• ルボツキー、アレクサンダー(1994)、「離散群、グラフの拡張、不変測度」、数学の進歩、第 125 巻、バーゼル: Birkhäuser Verlag、ISBN 0-8176-5075-X。
• Drinfeld, Vladimir (1984)、「回転に関して不変なS ²およびS ³上の有限加法測度」、 Funktsional. Anal. I Prilozhen.、18 (3): 77、MR  0757256。
• Margulis、Grigory (1980)、「不変手段に関するいくつかのコメント」、Monatshefte für Mathematik、90 (3): 233–235、doi :10.1007/BF01295368、MR  0596890。
• サリバン、デニス (1981)、「n > 3の場合、すべてのルベーグ可測集合上のn球面上には、有限加法的回転不変測度が 1 つだけ存在する」、アメリカ数学会報、4 (1): 121–123、doi : 10.1090/S0273-0979-1981-14880-1、MR  0590825。
• ヒ・オによる地域調査