うるう年

閏年（うるう年、閏年または六十年とも呼ばれる）は、平年に比べて1 日（太陰太陽暦の場合は 1 か月）多い暦年である。366 日目（または 13 か月目）が追加されるのは、暦年を天文年または季節年と同期させるためである。^{[1]天文現象や季節は}整数日数では繰り返されないため、毎年の日数が一定である暦は、季節など、その年が追跡するはずの事象に関して、時間の経過とともに必然的にずれてしまう。一部の年に1 日（閏日）または 1 か月（閏月）を追加（「閏挿入」）することで、文明の年代測定システムと太陽系の物理的特性との間のずれを修正することができる。

天文学上の1年は365年よりわずかに短い。1/4⁠ 日です。歴史的なユリウス暦には、 365 日の平年が3 年あり、その後に 366 日の閏年が 1 年あります。これは、2 月を平年の 28 日ではなく 29 日に延長するものです。世界で最も広く使用されている暦であるグレゴリオ暦では、ユリウス暦のアルゴリズムの小さな誤差をさらに調整しています。各閏年は、365 日ではなく 366 日です。この追加の閏日は、100 で割り切れるが 400 で割り切れない年を除き、4 の倍数の年に発生します。

太陰太陽暦であるヘブライ暦では、暦年が季節によってずれないように、平年の12の太陰月に19年ごとに7回、13番目の太陰月であるアダル・アレフが追加されます。太陽暦であるヒジュラ暦とバハイ暦では、翌年が3月の春分から始まるように、必要に応じて閏日が追加されます。

閏年という用語は、グレゴリオ暦の固定日付が通常は1年から次の年にかけて1曜日進むが、閏日の翌年の12か月間（3月1日から2月28日まで）の曜日は追加日のために2日進み、1曜日が飛び越えるという事実に由来していると思われる。^{[2] [3]}たとえば、3月1日は2024年には金曜日だったが、2025年には土曜日、2026年には日曜日、2027年には月曜日になるが、2028年には火曜日を「飛び越えて」水曜日になる。

地球の自転周期の変動により、協定世界時(UTC)にうるう秒を挿入することで、一日の長さを修正することもあります。うるう日とは異なり、うるう秒は、一日の長さの変動が完全に予測可能ではないため、定期的に導入されるわけではありません。

うるう年は、ある年がうるう年として正しく識別されなかったり、日付を受け入れたり操作したりするロジックで 2 月 29 日が正しく処理されなかったりすると、コンピューティングにおいてうるう年バグと呼ばれる問題を引き起こすことがあります。

紀元前45年1月1日、ユリウス・カエサルは勅令によって歴史的なローマ暦を改革し、（厳密に太陰暦でも太陽暦でもない暦ではなく）一貫した太陽暦にしたため、頻繁な閏月の必要性がなくなった。閏年に関する彼の規則は単純で、4年ごとに閏日を追加するというものだった。このアルゴリズムは現実に近いもので、ユリウス暦の1年は365.25日、平均回帰年は約365.2422日である。^[4]結果的に、このユリウス暦でさえ、400年ごとに約3日ずつ「真実」からずれていく。ユリウス暦は、以下のグレゴリオ暦で説明されているように、カトリック教会が3月の春分と3月21日の乖離が拡大することを懸念するまで、約1600年間変更されることなく使用され続けた。

カエサルがユリウス暦を制定する以前から、ローマ人にとって2月は1年で最も短い月でした。ローマ暦（ヌマ・ポンピリウスの改革により1月と2月が追加された）では、2月を除くすべての月は奇数日、つまり29日または31日でした。これは偶数は不吉であるというローマ人の迷信によるものでした。^[5]カエサルが太陽年に厳密に従うように暦を変更したとき、彼はすべての月を30日または31日にし、閏年を除いて2月を変更しませんでした。

世界のほとんどの国で標準となっているグレゴリオ暦では、^[6]ほぼ 4 年に 1 回閏年が設けられています。閏年では、2 月は 28 日ではなく 29 日となります。4 年ごとに 1 日を追加することで、365 日の期間が 1熱帯年よりも約 6 時間短いという事実を補っています。^[7]しかし、この修正は過剰であり、グレゴリオ暦の改革により、ユリウス暦の閏年制度は次のように変更されました。

4で割り切れる年はすべて閏年ですが、100で割り切れる年は例外です。ただし、100年ごとに400で割り切れる年は閏年となります。例えば、1700年、1800年、1900年は閏年ではありませんが、1600年と2000年は閏年です。^[8]

ユリウス暦では地球の太陽年を誤って 365.25 日と要約していましたが、グレゴリオ暦では 365.2425 日の暦年に従うためにこれらの例外を設けています。これは、平均太陽年である 365.2422 日により近いものです。4 世紀にわたって、 4 年ごとに閏日を追加することによる累積誤差は、約 3 日分になります。したがって、グレゴリオ暦では、閏周期の長さである 400 年ごとに 3 日の閏日を省略します。これは、400の倍数でない3世紀の年（100の倍数）の2月29日を省略することによって行われます。 ^{[9] [10]} 2000年と2400年は閏年ですが、1700年、1800年、1900年、2100年、2200年、2300年は閏年ではありません。このルールによると、閏周期全体は400年で合計146,097日となり、1年あたりの平均日数は365 +  1 ⁄ 4  −  1 ⁄ 100  +  1 ⁄ 400  = 365 + 97 ⁄ 400  = 365.2425となります。^{[11]このルールは、グレゴリオ暦改革以前の年に適用して}先駆的グレゴリオ暦を作成することもできますが、^[12]結果はどの歴史的記録とも一致しません。

グレゴリオ暦は、春分点を3月21日またはその近くに保つように設計されており、イースター（ 3月21日以降の教会の満月の後の日曜日に祝われる）の日付が春分点に近いままである。 ^[13]「グレゴリオ暦」の記事の「正確さ」のセクションでは、グレゴリオ暦がこの設計目標をどの程度達成しているか、また、太陽暦にどの程度近似しているかについて説明しています。

通常4年に1度ある閏日は閏日と呼ばれ、2月に1日追加される。地球は太陽の周りをちょうど365日で一周しないため、閏年には補正措置としてこの日がカレンダーに追加される。15世紀頃から、この追加日は2月29日であったが、ユリウス暦が導入されると、閏日は2つの点で異なる扱いを受けるようになった。まず、閏日は2月中にあり、2月末にはなかった。2月24日が2倍になり、現代人の目には奇妙に思えるが、2月24日の日付が2つできた。^[14]次に、閏日は単純に数えられなかったため、閏年は365日であった。^[15]

初期のローマ暦は太陰太陽暦で、1年は12か月、合計355日であった。さらに、月と太陽の周期を再同期させるために、 2月にテルミナリア月（2月23日）の翌日または翌日に、27日または28日の閏月メンシス・インターカラリスが挿入されることがあった。フェブルアリウスの残りの日は削除された。インターカラリスまたはメルセドニウスと名付けられたこの閏月は27日間であった。通常2月の最後の5日間に祝われていた宗教的な祭りは、インターカラリスの最後の5日間に移動された。太陰太陽暦は紀元前450年頃にデケムウィリ^[16]によって廃止され、デケムウィリは共和政ローマ暦を施行し、紀元前46年まで使用された。これらの暦の日数は次の指定日まで（包括的に）カウントダウンされたため、2月24日はante diem sextum Kalendas Martias [「3月の暦の6日目」] であり、しばしばad VI Kal. Mart と略記された。ローマ人は暦で日数を包括的に数えたため、現代の排他的方法（開始日と終了日の両方を含まない）で数えると、これは3月1日の5日目となった。^[17]実際には22日または23日しか追加されず、完全な朔望日ではなかったため、ローマ共和暦の暦と暦はもはや新月と満月とは関連付けられていなかった。^[要出典]

カエサルの改訂暦では、4年に1度、今日では閏日と呼ばれる閏日が挿入されるだけだったが、これも2月23日以降に行われた。閏日を作るために、既存のアンテ・ディエム・セクスタム・カレンダス・マルティアス（3月の初日であるカレンダス・マルティアス（5日目を含む）、つまり2月24日の前の6日目（含む：つまり5日目の前日）、つまり2月24日の前の日）が2倍になり、^[18]アンテ・ディエム・ビス・セクスタム・カレンダス・マルティアス（カレンダス・マルティアスの前2番目の6日目）となった。このビス・セクスタム（「6番目の2倍」）は、後の言語で「ビスセクスタル」と表現された。「ビスセクスタル日」は閏日であり、「ビスセクスタル年」は閏日を含む年である。^[19] 3 月のカレンダーの 6 日前のこの 2 回目の例は、カレンダーの「通常の」5 日目と 6 日目の間に挿入されました。法的な架空により、ローマ人は 3 月のカレンダーの最初の「6 日目」と追加の「6 日目」の両方を 1 日として扱いました。したがって、閏年のこれらのいずれかの日に生まれた子供は、3 月のカレンダーの次の 6 日前に最初の誕生日を迎えます。元のユリウス暦の閏年には、2 月 24 日と番号が付けられた日が 2 つありました。この慣習は、ほとんどの国がグレゴリオ暦を採用した後も、さらに 15 世紀から 17 世紀にわたって続きました。^{[引用が必要]}

法律上、六日月二日は 1 日とみなされ、次の六日月は閏日とされた。しかし、センサリヌスが記した 238 年までに慣習上、閏日の後には 2 月の最後の 5 日間、つまり VI、V、IV、III、pridie Kal. Mart. (平年の 2 月の初めから 24、25、26、27、28 と数えられる日) が続くことになり、閏日は 2 重になったペアの最初の日となった。したがって、閏日は事実上 2 月の 23 日と 24 日の間に挿入された。430 年頃のマクロビウス、725 年のベーダ、その他の中世の計算者 (イースターの計算者)を 含む、その後のすべての著者は、bissextum (六日月二日) は 2 月の最後の5日間より前に発生したと述べ続けた。^{[引用が必要]}

イングランドでは、教会と市民社会はローマの慣習を継承し、閏日は単純に数えられなかったため、閏年は365日としか数えられなかった。ヘンリー3世の1236年の法令「閏年と二年法」 ^[a]は、行政官に閏日とその前日を1日として扱うように指示した。^{[20] [19]この規則の実際の適用は不明である。有名な法律家サー・}エドワード・コーク（1552-1634）の時代には有効であったと考えられていたが、それは彼が著書『イングランド法の指針』でこの規則を引用しているからである。しかし、コークはこの法令を短い翻訳とともに引用しているだけで、実際的な例は挙げていない。

... そして、(b) 法令により、その日の計算においては超過は考慮されないように、「計算は超過を超えたものではない」と規定されています。 ^[21]

同じ日付の2つの日を持つという不都合な慣習を（2月29日に）置き換えることは、慣習と慣行によって進化したようである。「bissextile」という用語の語源は失われたようだ。^{[14] 15世紀のイギリスでは、「2月29日」は法的文書でますます頻繁に登場するようになったが、}イギリス下院の議事録では16世紀半ばまで古いシステムが使用され続けた。^{[14] 2月29日がイギリスの法律で正式に認められたのは}、1750年の暦（新様式）法の可決まで待たなければならなかった。^{[22] [b]}

キリスト教会の典礼暦では、閏日の位置付けは、聖マティアスの祝日の日付が3月1日の6日目（3月1日を含む）と定義されているため重要です。英国国教会の祈祷書は、 1542年版でも「同じ日付の2日間」システムを使用していました。^[24] 1662年から完全に連続した日数を数えるカレンダーが初めて含まれ、閏日が2月29日であると示しました。^[25] 1680年代に、英国国教会は2月25日を聖マティアスの祝日と宣言しました。^[26] 1970年まで、ローマカトリック教会は常に聖マティアスの祝日を3月6日のad VI Kal. Martに祝っていました。そのため、月初めから日数を数えると、平年では2月24日と名付けられていたが、紀元6年3月15日直前の二六分法の年に二六分法が存在したため、閏年には後者の日が2月25日に変更され、聖マティアスの徹夜祭は2月23日から閏日の2月24日に変更された。この変更は宗教改革前のノルウェーとアイスランドでは行われなかった。教皇アレクサンデル3世は、どちらの慣行も合法であると裁定した。^[27]平年で通常2月25日から28日に当たる他の祝祭日も、閏年には翌日に変更される（ただし、ローマの記法では同じ日になる）。この慣行は、古い暦を使用する人々によって今でも守られている。^[要出典]

東方正教会では、聖ヨハネ・カシアンの祝日は2月29日に祝われるが、閏年でない年には2月28日の晩課で記念される。聖マティアスの祝日は8月に祝われるため、閏年は彼の記念日に影響せず、洗礼者ヨハネの首の第一発見と第二発見の祝日は2月24日に祝われるが、正教会では翌月のカレンダーまで日数を数えるのではなく、現在の月の初めから日数を計算するため、これは影響を受けない。したがって、聖ヨハネ・カシアンの祝日と、四旬節または四旬節前の周期に関連する移動祝日のみが影響を受ける。

アイルランドとイギリスでは、女性はうるう年にのみプロポーズできるという伝統がある。この伝統は5世紀のアイルランドで聖パトリックまたはキルデアのブリジッドによって始められたと主張されているが、これは疑わしい。なぜなら、この伝統は19世紀以前には証明されていないからである。^{[28]伝えられるところによると、}スコットランドのマーガレット女王（当時5歳でノルウェーに住んでいた）による1288年の法律では、プロポーズが男性に拒否された場合は罰金を課すことが義務付けられており、その補償は革手袋1組、バラ1本、1ポンド、キスとされた。^{[29] [c]}一部の地域では、この伝統は厳格化され、女性のプロポーズは現代のうるう日である2月29日、または中世（二六十年）のうるう日である2月24日に制限された。^[要出典]

フェルテンによれば、「17世紀初頭の劇『メイデスの変身』には、『今年は閏年なので女性はズボンを履く』というセリフがある。数百年後、ズボンはまったく通用しなくなった。求婚の機会を利用しようとする女性は、真っ赤なペチコートを着ることが求められた 。公正な警告と言ってもいいだろう。」^[30]

フィンランドでは、うるう日に男性が女性の求婚を断った場合、スカート用の生地を女性に買ってあげるという伝統がある。^[31]

フランスでは1980年以来、ラ・ブジー・デュ・サプールという風刺新聞が閏年の2月29日のみ発行されている。^[32]

ギリシャでは、うるう年の結婚は不吉とされている。^[33]ギリシャでは婚約中のカップルの5組に1組がうるう年の結婚を避ける計画を立てている。^[34]

1988年2月、テキサス州アンソニー市は「世界の閏年首都」を宣言し、国際的な閏年誕生日クラブが設立されました。^[35]

• 1908年のポストカード
• 
  虫取り網で男性を捕らえる女性
• 
  うるう年を心待ちにする女性たち
• 
  劇的に準備する

2月29日に生まれた人は、「リープリング」または「リーパー」と呼ばれることがあります。^[36]平年では、彼らは2月28日または3月1日に誕生日を祝います。

厳密に言えば、うるう年の誕生日の数は、年齢よりも少なくなります。この現象は、うるう年の誕生日の数だけを数えることで、ある人物が実年齢の 4 分の 1 であると宣言されるときに、ドラマチックな効果を出すために利用されることがあります。たとえば、ギルバートとサリバンの 1879 年の喜劇オペラ 『ペンザンスの海賊』では、海賊見習いのフレデリックは、 21 歳までではなく、21 歳の誕生日(つまり、1900 年はうるう年ではなかったので、88 歳になったとき) まで海賊に仕える義務があることを知ります。

法的な目的上、法定誕生日は現地の法律で時間間隔をどのように数えるかによって決まります。

Wikisource にはこの記事に関連する原文があります:

民法第1部 総則

1929年10月10日以降の台湾民法典^[37]では、閏年の法定誕生日は平年では2月28日と定められている。

週、月、年によって定められた期間が週、月、年の初めから始まらない場合、その期間は、その期間が始まった週、月、年の最後の日に対応する日の前の日の終わりで終わります。ただし、最後の月に対応する日がない場合、その期間は最後の月の最終日の終わりで終わります。^[38]

香港では1990年以降、遡及適用されずに平年3月1日を閏年の法定誕生日とみなしている。^[39]

1. 人が年数で表された特定の年齢に達した時が、誕生日に対応する記念日の始まりとなる。
2. 閏年の2月29日に生まれた者については、閏年以外の年の当該記念日は3月1日とみなされる。
3. この条項は、関係記念日がこの条例の施行日後の日に該当する場合にのみ適用される。

英国では3月1日がリープリングの法定誕生日とみなされている。^[40]

改訂ユリウス暦では、 4 の倍数の年に 2 月に 1 日追加されます。ただし、900 で割ったときに 200 または 600 の余りが残らない 100 の倍数の年は除きます。この規則は、2799 年までグレゴリオ暦の規則と一致します。改訂ユリウス暦の日付がグレゴリオ暦の日付と一致しない最初の年は 2800 年になります。これは、グレゴリオ暦では閏年ですが、改訂ユリウス暦では閏年ではないためです。

この規則により、平均年の長さは 365.242222 日となります。これは平均熱帯年と非常に近い値ですが、春分の年がわずかに長いため、当面は、改訂ユリウス暦はグレゴリオ暦ほど春分を 3 月 21 日またはその近くに保つことに適していません。

バハイ暦は、19 か月 (19 日、361 日) から成る太陽暦です。年は、3 月 21 日頃の春分の日であるナウ・ルーズから始まります。19 番目の月の前に、アヤム・イ・ハと呼ばれる「閏日」の期間が挿入されます。この期間は通常 4 日ですが、翌年が春分に始まるように、必要に応じて 1 日が追加されます。これは何年も前に計算され、分かっています。

バングラデシュの改訂ベンガル暦とインドの国立暦では、閏年を、すべての閏日がグレゴリオ暦の 2 月 29 日に近くなるように、またその逆になるように編成しています。これにより、日付をグレゴリオ暦に、またはグレゴリオ暦から簡単に変換できます。

タイの太陽暦は仏暦（BE）を使用していますが、1941年以降はグレゴリオ暦と同期されています 。

中国暦は太陰太陽暦なので、閏年には余分な月が 1 つあり、ギリシャ語の「閏二月」にちなんでしばしば閏月と呼ばれます。中国暦では、閏月は、 11 月が常に北半球の冬至を含む月となるようにする規則に従って追加されます。閏月は、前の月と同じ数字をとります。たとえば、2 番目の月 (二月) の次の月は、単に「閏二月」と呼ばれます。つまり、簡体字中国語では闰二月、繁体字中国語では閏二月、ピンインではrùn'èryuè です。

ヘブライ暦は太陰太陽暦で、エンボリスム月がある。この追加の月はアダル・リション（最初のアダル）と呼ばれ、アダルの前に追加され、アダル・シェイニ（2番目のアダル）となる。メトン周期によれば、これは19年ごとに7回（具体的には、3、6、8、11、14、17、19年）行われる。これは、過越祭（ペサハ）が常に春になるようにするためであり、これは過越祭に関する 多くの節^[41]でトーラ（モーセ五書）に要求されている通りである。

さらに、ヘブライ暦には、年の開始を 1 日または 2 日遅らせる延期規則があります。これらの延期規則により、年の長さと週の開始日のさまざまな組み合わせが 28 から 14 に減り、安息日との関係で特定の宗教的祝日の位置が規制されます。特に、ヘブライ暦の最初の日は、日曜日、水曜日、金曜日になることはありません。この規則は、ヘブライ語で「lo adu rosh」( לא אד״ו ראש ) として知られています。つまり、「Rosh [ha-Shanah、年の最初の日] は、日曜日、水曜日、金曜日ではありません」(ヘブライ語のaduは、日曜日、水曜日、金曜日を表す 3 つのヘブライ文字で書かれるため)。したがって、過越祭の最初の日は、月曜日、水曜日、金曜日になることはありません。この規則はヘブライ語で「 lo badu Pesah」（לא בד״ו פסח ）として知られており、これは「過越祭は伝説ではない」というだけでなく、「過越祭は月曜日、水曜日、金曜日ではない」（ヘブライ語の「badu」は月曜日、水曜日、金曜日を表す3つのヘブライ文字で書かれているため）という二重の意味を持っています。

この規則の理由の 1 つは、ヘブライ暦で最も神聖な日であり、ヘブライ暦の 10 日目であるヨムキプールが、毎週の安息日 (土曜日) と隣接してはならない、つまり、安息日が 2 つ隣接しないように、金曜日または日曜日に当たらないようにするためです。ただし、ヨム キプールが土曜日になることは依然として可能です。2 つ目の理由は、ヘブライ暦の 21 日目であるホシャナ ラバが土曜日になることはないということです。これらの祝祭日の規則は、天地創造からモーセのもとでヘブライ人がエジプトから解放されるまでの年には適用されません。その当時 (出エジプト記 13 章を参照)、アブラハム、イサク、ヤコブの神は、聖なる日、祝祭日、安息日を含む「律法」をヘブライ人に授けました。

12 か月からなる年は、353 日から 355 日です。354日のk'sidra (「整然とした」) 年では、月の長さは 30 日と 29 日が交互になります。chaser (「欠けている」) 年では、 Kislev月は29 日に短縮されます。malei (「満たされた」) 年では、 Marcheshvan月は30 日に延長されます。13 か月の年も同じパターンに従いますが、 30 日の Adar Alef が追加され、383 日から 385 日になります。

イスラム太陰暦の観測版と計算版には、どちらも太陰月が29日または30日で、通常は交互になっているにもかかわらず、定期的な閏日はありません。しかし、中世のイスラム天文学者が使用し、現在でも一部のイスラム教徒が使用している表形式のイスラム暦には、30年周期の11年に、太陰年の最終月に定期的な閏日が追加されます。^{[42]この追加日は、}ハッジの月でもある最終月のズル・ヒッジャの終わりにあります。^[43]

太陽ヒジュラ暦は、現代のイラン暦である。これは、春分（北半球）から始まり、4年または5年に1度、最後の月（エスファンド）に1日追加される観測暦である。最初の閏年は、通常の33年周期の5年目に発生し、残りの閏年は、33年周期の残りの期間を通じて4年ごとに発生する。このシステムは、グレゴリオ暦よりも平均年からの周期的な偏差や変動が少なく、新年は春分の24時間内になければならないという単純な規則に基づいている。^[44] 33年周期は完全に規則的ではなく、時々、33年周期が29年周期で中断される。^[45]

アフマディーヤ教団も採用しているヒジュラ・シャムシ暦は太陽計算に基づいており、その構造はグレゴリオ暦に似ているが、その元号がヒジュラである点が異なる。^[46]

コプト暦は13か月あり、各月は30日間で12か月、年末には5日間、閏年は6日間となる。コプト暦の閏年はユリウス暦と同じ規則に従い、ユリウス暦閏年の前年には追加月が常に6日間となる。^[47]エチオピア暦は12か月30日間で、5日または6日のエゴメナル日が加わり、13番目の月となる。^[48]

• 世紀の閏年
• 暦の改革には（まだ）採択されていない提案も含まれています。
• うるう秒
• 閏週カレンダー
• うるう年のバグ
• サンスキュロティデス
• ツェラーの合同
• 2月30日

• 月曜日から始まる閏年
• 火曜日から始まる閏年
• 水曜日から始まる閏年
• 木曜日から始まる閏年
• 金曜日から始まる閏年
• 土曜日から始まる閏年
• 日曜日から始まる閏年
• 軌道周期

• グレイ、メーガン。「29 うるう年」。Numberphile。ブレイディ・ハラン。2017年5月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2013年4月6日閲覧。
• 有名な跳躍者
• うるう日キャンペーン: ガリレオの日
• うるう年の歴史ナショナル ジオグラフィック協会