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計時における閏日または閏月挿入は、暦を季節や月の満ち欠けに合わせるために、一部の暦年に閏日、閏週、または閏月を挿入することです。 [1]太陰太陽暦では、日または月の閏日が必要な場合があります。
太陽暦
太陽年または熱帯年は日数が整数ではありません (約 365.24 日) が、暦年は日数が整数である必要があります。この 2 つを調和させる最も一般的な方法は、暦年の日数を変えることです。
太陽暦では、約 4 年に 1 回、平年365 日に 1 日 (「閏日」または「閏日」) を追加して、 366 日の閏年を作成します (ユリウス暦、グレゴリオ暦、およびインドの各国暦)。
紀元前239年に古代エジプトのファラオ、プトレマイオス3世エウエルゲテスによって発布されたカノープスの勅令は、太陽閏日制度を定めた。エジプトの閏年は、ローマ皇帝アウグストゥスが改革したアレクサンドリア暦を制定した紀元前25年まで採用されなかった。
ユリウス暦とそれを改良したグレゴリオ暦では、閏年ごとに2月に1日を追加することで閏日が行われます。ユリウス暦では、この作業は4年ごとに行われていました。グレゴリオ暦では、正確さを向上するため、100で割り切れるが400で割り切れない年は除外されました。そのため、2000年は閏年でしたが、1700年、1800年、1900年は閏年ではありませんでした。
エパゴメナル[2]日とは、太陽暦において通常の月以外の日である。通常、5つのエパゴメナル日が毎年含まれる（エジプト暦、コプト暦、エチオピア暦、マヤ・ハアブ暦、フランス共和暦）が、一部の暦では4年ごとに6番目のエパゴメナル日が挿入される（コプト暦、エチオピア暦、フランス共和暦）。
イランで使用されている太陽ヒジュラ暦は、太陽の計算に基づいており、その構造、したがって閏日はグレゴリオ暦に似ていますが、その元号がヒジュラ暦であるという点が異なります。[3]
バハイ暦には、翌年が3月の春分から始まるように、最後の月（علاء、ʿalāʾ ）の前に十分な期間（通常4日または5日）が含まれています。これらは、 Ayyám-i-Háとして知られています。
太陰太陽暦
太陽年は、太陰月数が整数ではありません (約 365/29.5 = 12.37朔日)。そのため、太陰太陽暦では、1 年あたりの月数が可変になります。通常の年は 12 か月ですが、閏年では、2 年または 3 年ごとに 13 番目の「閏月」または「閏月」または「閏月」が挿入されます。特定の年に閏月を挿入するかどうかは、19 年メトン周期(ヘブライ暦およびイースターの決定) などの通常の周期を使用するか、月の位相の計算 (ヒンズー教の太陰太陽暦および中国暦) を使用して決定できます。仏教暦では、通常、通常の周期に閏日と閏月の両方が追加されます。
太陰暦
原則として、太陰暦は季節との同期を図ろうとせず、月の動きは天文学的に予測可能であるため、閏日は採用されません。しかし、宗教的な太陰暦は実際の観測に依存しています。
ヒジュラ暦は、イスラム教徒のほとんどが遵守する純粋な太陰暦であり、月の最初の三日月を実際に観測することに依存しているため、閏日はありません。各月は29日または30日ですが、観測方法がさまざまであるため、29日または30日の月の長さの順序には通常、識別可能な順序はありません。伝統的に、各月の最初の日は、日没直後にヒラル（三日月）が最初に見える日（日没から始まる）です。ヒラルが月の29日目の直後に観測されない場合は（雲が視界を遮るか、月が沈むときに西の空がまだ明るすぎるため）、その日の日没から始まる日は30日です。[4]
イランで使用されている表形式のイスラム暦には、毎年通常30日から29日までの12の太陰月があるが、33年周期で12回、年の最後の月に閏日が追加される。一部の歴史家は、イスラム以前のナシの習慣を閏日と関連付けた。
うるう秒
国際地球回転・基準系サービス（IERS）は、任意の月の最終日（6月と12月が推奨）に閏秒を挿入または削除することができます。これらは閏日と呼ばれることもあります。[5]
その他の用途
ISO 8601 には、52/53 週の年に関する 仕様が含まれています。木曜日が 53 日ある年は 53 週あり、この余分な週は閏週とみなすことができます。
アステカ暦のxiuhpōhualli (年数計算) システムには、 18 番目の最終月であるnēmontēmi の後に 5 日間の閏日があり、人々はその日に断食して過去 1 年を振り返りました。