集約的および広範な土地

物質やシステムの物理的または化学的性質は、システムの大きさ（または範囲）が変化すると性質がどのように変化するかに応じて、示強性または示量性のいずれかに分類されることが多い。 「示強量と示量量」という用語は、1898 年にドイツの数学者ゲオルク・ヘルムによって、また1917 年にアメリカの物理学者および化学者リチャード・C・トルマンによって物理学に導入された。 ^{[ 1 ] [ 2 ]}

国際純正・応用化学連合（IUPAC）によれば、示強性または示強量とは、その大きさ（範囲）がシステムの大きさに依存しない性質のことである。^{[ 3 ]} 示強性は必ずしも空間的に均一に分布しているとは限らず、物質や放射線の物体内で場所によって変化する可能性がある。示強性の例としては、温度T 、屈折率n 、密度ρ 、硬度ηなどがある。

対照的に、示量性または示量性とは、部分系に対して大きさが加算される性質または量のことである。^{[ 4 ]} 例としては、質量、体積、ギブズエネルギーなどがある。^{[ 5 ]}

物質のすべての性質がこれら 2 つのカテゴリに分類されるわけではありません。たとえば、体積の平方根は示強性でも示量性でもありません。^{[ 1 ]}同一のシステムを 2 つ並べて配置することでシステムのサイズが 2 倍になると、示強性の性質の値は各サブシステムの値に等しくなり、示量性の性質の値は各サブシステムの値の 2 倍になります。しかし、性質⁠${\displaystyle {\sqrt {V}}}$代わりに を掛けます$\displaystyle {\sqrt {2}}}$⁠ .

示強性と示量性の区別には、理論的な用途がいくつかあります。例えば、熱力学では、単純な圧縮性系の状態は、質量などの示量性とともに、2つの独立した示強性によって完全に規定されます。その他の示強性は、これら2つの示強性変数から導き出されます。

示強性とは、測定対象の物質量に依存しない物理量のことです。最も分かりやすい示強性は、示量性の比です。均質な系を2つに分割すると、その示量性、特に体積と質量は2つの半分に分割されます。一方、質量/体積（質量密度）や体積/質量（比体積）などの示強性は、それぞれの半分で同じ値に保たれます。

熱平衡状態にある系の温度は、その系のどの部分の温度とも同じであるため、温度は示強性量である。系が熱や物質を透過する壁で分割されている場合、各部分系の温度は同一となる。さらに、物質の沸点も示強性量である。例えば、水の沸点は、1気圧下では100℃であり、 液体として残っている水の量に関わらず一定である。

示量性とは、その値がそれが記述するシステムの大きさ^{[ 8 ]}、またはシステム内の物質の量に比例する物理量のことです。たとえば、試料の質量は示量性であり、物質の量に依存します。関連する示強性は密度であり、これは量に依存しません。水の密度は、水滴を考えてもプールを考えても、およそ1g/mLですが、質量は2つの場合で異なります。

ある示量性を別の示量性で割ると、示強性が得られます。例えば、質量（示量性）を体積（示量性）で割ると、密度（示強性）が得られます。^{[ 9 ]}

試料の任意の示量性量E を試料の体積で割ると、試料の「密度E 」が得られます。同様に、任意の示量性量「 E」を試料の質量で割ると、試料の「比E」が得られます。示量性量「E 」を試料中のモル数で割ったものは、「モルE 」と呼ばれます。

熱力学において、いくつかの示量性量は、熱力学的過程における物質の移動において保存される量を測定します。これらの物質は、2つの熱力学的システムまたはサブシステム間の壁を介して移動します。例えば、物質の種類は半透膜を通して移動することができます。同様に、体積も、2つのシステム間の壁が移動し、一方のシステムの体積が等量だけ増加し、他方のシステムの体積が等量だけ減少する過程で移動すると考えることができます。

一方、示量性量の中には、系とその周囲との間の熱力学的過程において保存されない量を測定するものもあります。熱力学的過程において、ある量のエネルギーが熱として周囲から系へ、あるいは系から周囲へ伝達される場合、系内の対応するエントロピー量はそれぞれ増加または減少しますが、一般に、周囲におけるエントロピー量と同じ量ではありません。同様に、系内の電気分極量の変化は、必ずしも周囲の電気分極量の変化と一致するとは限りません。

熱力学系では、示量性量の移動は、それぞれの示強性量の変化と関連付けられます。例えば、体積の移動は圧力の変化と関連付けられます。エントロピーの変化は温度の変化と関連付けられます。電気分極量の変化は電場の変化と関連付けられます。移動した示量性量とそれに関連するそれぞれの示強性量の次元は、掛け合わせるとエネルギーの次元になります。このようなそれぞれの特定のペアの2つの要素は互いに共役です。共役ペアのどちらか一方のみが、熱力学系の独立状態変数として設定できます。共役設定はルジャンドル変換によって関連付けられます。

同じ物体またはシステムの2つの示量性の比は示強性である。例えば、物体の質量と体積という2つの示量性の比は密度であり、これは示強性である。^{[ 10 ]}

より一般的には、複数の性質を組み合わせて新しい性質を得ることができ、これらは派生性質または複合性質と呼ばれることがあります。例えば、基本量^{[ 11 ]}質量と体積を組み合わせて、派生量^{[ 12 ]}密度を得ることができます。これらの複合性質は、示強性または示量性に分類される場合もあります。複合性質を例にとると、${\displaystyle F}$は、一連の示強特性の関数である。${\displaystyle \{a_{i}\}}$そして、広範な不動産群${\displaystyle \{A_{j}\}}$⁠、これは次のように表すことができます⁠${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})}$システムのサイズが何らかのスケーリング係数によって変更された場合、${\displaystyle \lambda }$⁠、示量性のみが変化する。なぜなら、示強性はシステムのサイズに依存しないからである。したがって、スケーリングされたシステムは次のように表すことができる。${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})}$⁠ .

集約的性質はシステムのサイズに依存しないため、スケーリング係数のすべての値に対して、性質 F が集約的性質である。${\displaystyle \lambda }$⁠、 $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).}$$（これは、集約的複合特性が に関して次数 0 の同次関数 であると言うことと同等です。）${\displaystyle \{A_{j}\}}$⁠ .)

したがって、例えば、 2つの示量性の比は示強性である。例として、ある質量を持つシステムを考えてみよう。${\displaystyle m}$⁠、そしてボリューム、${\displaystyle V}$密度、${\displaystyle \rho }$質量（示量変数）÷体積（示量変数）に等しい 。${\displaystyle \textstyle \rho ={\frac {m}{V}}}$⁠ . システムが係数でスケーリングされている場合⁠${\displaystyle \lambda }$⁠、すると質量と体積は${\displaystyle \lambda m}$そして​${\displaystyle \lambda V}$⁠、そして密度は⁠${\displaystyle \textstyle \rho ={\frac {\lambda m}{\lambda V}}}$⁠ ; 2 ⁠${\displaystyle \lambda }$sは相殺されるため、これは数学的に次のように書くことができます。${\displaystyle \rho (\lambda m,\lambda V)=\rho (m,V)}$これは、次の式に類似しています。${\displaystyle F}$その上。

その物件${\displaystyle F}$すべての に対して であれば、 は広範な性質である。${\displaystyle \lambda }$⁠、 $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=\lambda F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).}$$（これは、広範な複合特性が に関して次数 1 の同次関数 であると言うことと同等です。）${\displaystyle \{A_{j}\}}$⁠ .)オイラーの同次関数定理から、 $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})=\sum _{j}A_{j}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{j}}}\right),}$$ ここで、偏微分は、を除くすべてのパラメータを一定として取られます。${\displaystyle A_{j}}$[ ^{13 ]この最後の式は}、熱力学的関係を導出するために使用できます。

Suresh。「熱力学における示強性と示量性の違いは何ですか？」。Callinterview.com 。 2024年4月7日取得。