相対密度

相対密度（比重とも呼ばれる）^{[ 1 ] [ 2 ]}は、物質の密度（質量÷体積）と基準物質の密度の比として定義される無次元量です。固体と液体の比重は、ほぼ常に最も密度の高い水（ 4 ℃または39.2 °F）を基準として測定されます。気体の場合、基準は室温（20 ℃または68 °F ）の空気です。SIでは「相対密度」（略称rdまたはRD）が好まれ、「比重」という用語は徐々に使われなくなっています。^{[ 3 ]}    

物質の相対密度が1未満であれば、基準物質よりも密度が低く、1より大きい場合は基準物質よりも密度が高い。相対密度がちょうど1であれば、密度は等しい。つまり、2つの物質の体積が等しければ質量も同じになる。基準物質が水の場合、相対密度（または比重）が1未満の物質は水に浮く。例えば、相対密度が約0.91の氷は水に浮く。相対密度が1より大きい物質は沈む。

サンプルと基準の両方について、温度と圧力を指定する必要があります。圧力はほぼ常に 1 atm (101.325 kPa ) です。そうでない場合は、密度を直接指定する方が一般的です。比重の場合、水の基準温度は、水が最も密度が高い (1 g/cm³) 点である4  °C (39.2 °F) であることが多いですが、業界 (醸造や石油など) によっては、15 °C (59 °F)、15.6 °C (60 °F)、または 20 °C (68 °F) も一般的な標準です。英国の醸造慣行では、上記のように比重に 1000 を掛けます。^{[ 4 ]}比重は、塩水、マスト重量(シロップ、ジュース、蜂蜜、ビール麦汁、マストなど)、酸などのさまざまな物質の溶液の濃度に関する情報を得るための簡単な手段として、業界で一般的に使用されています。       

相対密度（${\displaystyle RD}$）または比重（${\displaystyle SG}$は無次元量であり、密度または重量の比率である。 $${\displaystyle {\mathit {RD}}={\frac {\rho _{\mathrm {物質} }}{\rho _{\mathrm {参照} }}},}$$ どこ${\displaystyle RD}$は相対密度です。${\displaystyle \rho _{\mathrm {物質} }}$は測定対象物質の密度であり、${\displaystyle \rho _{\mathrm {reference}}$は参照の密度です。（慣例として）${\displaystyle \rho }$（ギリシャ文字のローは密度を表す。）

参照資料は添え字を用いて示すことができる。${\displaystyle RD_{\mathrm {物質/参照}}$これは「基準に対する物質の相対密度」を意味します。基準が明示的に指定されていない場合は、通常、4 ° C (より正確には、水が最大密度に達する温度である 3.98 °C) の水であると想定されます。SI 単位では、水の密度は (おおよそ) 1000 kg / m ³または 1 g / cm ³であり、これにより相対密度の計算が特に便利になります。対象物の密度は、単位に応じて 1000 または 1 で割るだけで済みます。    

気体の相対密度は、 20 ℃の温度と101.325kPaの絶対圧力における乾燥空気（密度1.205kg/m³ ^）を基準として測定されることが多い。空気に対する相対密度は、以下の式で求められる。   $${\displaystyle {\mathit {RD}}={\frac {\rho _{\mathrm {ガス} }}{\rho _{\mathrm {空気} }}}\おおよそ {\frac {M_{\mathrm {ガス} }}{M_{\mathrm {空気} }}},}$$ どこ${\displaystyle M}$はモル質量であり、等号が使用されるのは、等号は、特定の温度と圧力において、 1モルの気体と1モルの空気が同じ体積を占める場合、つまり、両方とも理想気体である場合にのみ成立するからです。理想気体の挙動は通常、非常に低い圧力でのみ見られます。たとえば、1モルの理想気体は0 ℃、1気圧で22.414Lの体積を占めますが、二酸化炭素は同じ条件下で22.259Lのモル体積を持ちます。  

比重が1より大きいものは水よりも密度が高く、表面張力の影響を無視すれば水に沈みます。比重が1より小さいものは水よりも密度が低く、水に浮きます。科学的な研究では、質量と体積の関係は通常、研究対象物質の密度（単位体積あたりの質量）で直接表されます。比重が広く利用されているのは産業界であり、多くの場合、歴史的な理由によるものです。

液体の真の比重は、数学的に次のように表すことができます。 $${\displaystyle SG_{\mathrm {true} }={\frac {\rho _{\mathrm {サンプル} }}{\rho _{\mathrm {H_{2}O} }}},}$$ どこ${\displaystyle \rho _{\mathrm {サンプル} }}$はサンプルの密度であり、${\displaystyle \rho _{\mathrm {H_{2}O} }}$は水の密度です。

見かけ比重は、空気中の同体積の試料と水の重量比に等しい。 $${\displaystyle SG_{\mathrm {見かけ} }={\frac {W_{\mathrm {A} ,{\text{サンプル}}}}{W_{\mathrm {A} ,\mathrm {H_{2}O} }}},}$$ どこ${\displaystyle W_{A,{\text{sample}}}}$は空気中で測定されたサンプルの重量を表し、${\displaystyle {W_{\mathrm {A} ,\mathrm {H_{2}O} }}}$同体積の水の空気中での重量。

真の比重は、さまざまな物性値から計算できることが示されています。 $${\displaystyle SG_{\mathrm {true} }={\frac {\rho _{\mathrm {sample} }}{\rho _{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {\frac {m_{\mathrm {sample} }}{V}}{\frac {m_{\mathrm {H_{2}O} }}{V}}}={\frac {m_{\mathrm {sample} }}{m_{\mathrm {H_{2}O} }}}{\frac {g}{g}}={\frac {W_{\mathrm {V} ,{\text{sample}}}}{W_{\mathrm {V} ,\mathrm {H_{2}O} }}},}$$

ここで、 gは重力による局所的な加速度、Vは試料と水の体積（両方とも同じ）、ρ _sampleは試料の密度、ρ _{H 2 O}は水の密度、W _{V は}真空中で得られた重量を表す。${\displaystyle {\mathit {m}}_{\mathrm {サンプル} }}$はサンプルの質量であり、${\displaystyle {\mathit {m}}_{\mathrm {H_{2}O} }}$は、同体積の水の質量である。

水と試料の密度は温度と圧力によって変化するため、密度または重量が測定された温度と圧力を指定する必要があります。測定はほぼ常に公称1気圧（101.325  kPa ± 天候の変化による変動）で行われますが、比重は通常、非常に非圧縮性の水溶液またはその他の非圧縮性物質（石油製品など）を指すため、少なくとも見かけの比重を測定する場合は、圧力による密度の変化は通常無視されます。真の（真空中の）比重の計算では、気圧を考慮する必要があります（下記参照）。温度は（T _s / T _r）という表記で指定され、T _sは試料の密度が測定された温度、T _{r は}基準（水）密度が指定されている温度を表します。たとえば、SG（20  °C/4 °C）は、試料の密度が20 °Cで、水の 密度が4 °Cで測定されたことを意味します。異なるサンプル温度と参照温度を考慮すると、SG _{H 2 O} =  1.000 000 (20  °C/20 °C) の場合、 SG _{H 2 O} = となる。0.998 2008 ⁄0.999 9720 =0.998 2288 (20  °C/4 °C)。ここで、温度は現在のITS-90 スケールを使用して指定されており、ここで使用されている密度^{[ 5 ]}およびこの記事の残りの部分で使用されている密度は、そのスケールに基づいています。以前の IPTS-68 スケールでは、20 °C と 4 °Cの密度は次のようになります。  0.998 2041およびそれぞれ0.999 9720、^{[ 6 ]}結果として水のSG (20  °C/4 °C) 値が得られ、 0.998 232。

産業界における比重測定の主な用途は水溶液中の物質の濃度を決定することであり、これらは比重と濃度の表に記載されているため、分析者が正しい形式の比重で表に入力することが極めて重要です。たとえば、醸造業界では、プラトー表は重量によるショ糖濃度を真の比重に対して示しており、元々は（20  °C/4  °C）^{[ 7 ]}、つまり実験室温度（20 °C）で測定したショ糖溶液の密度に基づいていましたが、水の密度が最大となる温度に非常に近い 4 °Cでの水の密度を参照しており、 ρ _{H 2 O は}SI単位で999.972 kg/m ³です（  0.999 972  g/cm ³ ( cgs単位)または 62.43  lb/cu  ft (米国慣用単位) )。北米で現在使用されている (20 °C/20 °C) での見かけ比重測定用のASBC表^{[ 8 ]}は、Plato らによる SG(20 °C/4 °C)の値を使用して、元の Plato 表から導出されています。    0.998 2343。砂糖、清涼飲料、蜂蜜、果汁および関連産業では、重量によるショ糖濃度は、SG (17.5 °C/17.5 °C) を使用するA. Brixが作成した表から取得されます。最後の例として、英国の SG 単位は、基準温度とサンプル温度が 60 °F に基づいており、したがって (15.56 °C/15.56 °C) となります。     

物質の比重が分かれば、上記の式を変形することで実際の密度を計算できます。 $${\displaystyle \rho _{\mathrm {物質} }=SG\times \rho _{\mathrm {H_{2}O} }.}$$

場合によっては、水以外の基準物質（例えば空気）が指定されることがあり、その場合、比重とはその基準物質に対する相対的な密度を意味する。

さまざまな温度における水の密度の測定値については、「密度」の項を参照してください。

物質の密度は温度と圧力によって変化するため、密度または質量が測定された温度と圧力を指定する必要があります。測定はほぼ常に名目上 1 気圧 ( 気象パターンの変化による変動を無視すると 101.325 kPa) で行われますが、相対密度は通常、非常に非圧縮性の水溶液またはその他の非圧縮性物質 (石油製品など) を指すため、少なくとも見かけの相対密度を測定する場合は、圧力による密度の変化は通常無視されます。真の (真空中) 相対密度の計算では、気圧を考慮する必要があります (下記参照)。温度は ( T _s / T _r ) という表記で指定され、 T _sはサンプルの密度が測定された温度、T _{r は}基準 (水) 密度が指定されている温度を表します。たとえば、SG (20  °C/4 °C) は、サンプルの密度が 20 °C で、水の 密度が 4 °C で測定されたことを意味します。異なるサンプル温度と基準温度を考慮すると、SG _{H 2 O} = 1.000000 (20 °C/20 °C) であると同時に、RD _{H 2 O} = ⁠ 0.9982008 / 0.9999720 ⁠ = 0.9982288 (20 °C/4 °C) となります。ここで温度は現在のITS-90スケールを使用して指定されており、ここで使用されている密度^{[ 5 ]}およびこの記事の残りの部分で使用されている密度は、そのスケールに基づいています。以前の IPTS-68 スケールでは、 20 °C と 4 °C での密度^{[ 6 ]}はそれぞれ 0.9982041 と 0.9999720 であり、その結果、水の RD (20 °C/4 °C) 値は 0.99823205 になります。          

2つの物質の温度は、密度記号に明示的に記載される場合があります。例えば、次のようになります。

相対密度: 8.15 ^{20  °C} _{4  °C} ; または比重: 2.432 ¹⁵ ₀

ここで、上付き文字は物質の密度が測定された温度を示し、下付き文字は比較対象となる基準物質の温度を示す。

相対密度は、流体や気体中の物質の浮力を定量化したり、既知の物質の密度から未知の物質の密度を決定したりするのに役立ちます。相対密度は、地質学者や鉱物学者が岩石やその他の試料の鉱物含有量を決定する際によく用いられます。宝石鑑定士は、宝石の識別の補助として相対密度を利用します。測定を現場で容易に行えるため、基準として水が好まれます（測定方法の例については下記を参照）。

産業界における相対密度測定の主な用途は水溶液中の物質濃度の決定であり、これらの濃度は相対密度と濃度の関係を示す表にまとめられているため、分析者が表に正しい形式の相対密度を入力することが極めて重要です。例えば、醸造業界では、質量によるショ糖濃度と真の相対密度の関係を示すプラトー表は 、元々は（20 ℃/4  ℃）^{[ 7 ]}であり、これは実験室温度（20℃）で測定したショ糖溶液の密度に基づいていました が、水の密度を4℃で基準としていました。4℃は、水が最大密度ρ（H） を示す温度に非常に近い温度です。₂ O g/cm³(または 62.43 lb·ft⁻³に等しい。現在北米で使用されている ASBC表[ ^{8 ]は} 、元のプラトン表から派生したもので、IPTS-68 スケール (20 °C/20 °C) での見かけの相対密度測定用であり、水の密度は 0.9982071 g/cm³。砂糖、清涼飲料、蜂蜜、果汁および関連産業では、質量によるショ糖濃度は、SG (17.5°C/17.5 ^{°C) を使用するこの研究[ 4 ]}から取得される。最後の例として、英国の RD 単位は、基準温度とサンプル温度が 60 °F に基づいており、したがって (15.56°C/15.56°C) である。 ^{[ 4 ]}     

医学では、相対密度は特に製薬分野で使用されています。非経口栄養用の多成分混合物の調製において自動調剤装置で使用され、尿検査では重要な要素であり、相対密度は尿中の粒子の濃度と患者の水分補給の度合いの両方の指標となります。^{[ 9 ]}

相対密度は、試料の密度を測定し、それを（既知の）基準物質の密度で割ることによって直接計算できます。試料の密度は、単純にその質量を体積で割ったものです。質量は簡単に測定できますが、不規則な形状の試料の体積を正確に測定するのはより困難です。一つの方法は、試料を水で満たした目盛付きシリンダーに入れ、試料が押し出す水の量を読み取ることです。あるいは、容器を縁まで満たし、試料を浸し、溢れ出る水の量を測定することもできます。水の表面張力によってかなりの量の水が溢れ出ない場合があり、これは特に小さな試料の場合に問題となります。このため、できるだけ口の小さい水容器を使用することが望ましいです。

各物質の密度ρは、次式で与えられる。 $${\displaystyle \rho ={\frac {\text{質量}}{\text{体積}}}={\frac {{\text{たわみ}}\times {\frac {\text{ばね定数}}{\text{重力}}}}{{\text{水線変位}}_{\mathrm {円筒面積}}}.}$$

これらの密度を割ると、ばね定数、重力、断面積への参照が単純に相殺され、 $${\displaystyle RD={\frac {\rho _{\mathrm {object} }}{\rho _{\mathrm {ref} }}}={\frac {\frac {{\text{Deflection}}_{\mathrm {Obj.} }}{{\text{Displacement}}_{\mathrm {Obj.} }}}{\frac {{\text{Deflection}}_{\mathrm {Ref.} }}{{\text{Displacement}}_{\mathrm {Ref.} }}}}={\frac {\frac {3\ \mathrm {in} }{20\ \mathrm {mm} }}{\frac {5\ \mathrm {in} }{34\ \mathrm {mm} }}}={\frac {3\ \mathrm {in} \times 34\ \mathrm {mm} }{5\ \mathrm {in} \times 20\ \mathrm {mm} }}=1.02.}$$

比重計

液体の比重は比重計を用いて測定できる。比重計は、隣の図に示すように、一定の断面積を持つ棒に球状の容器を取り付けた構造になっている。

まず、比重計を基準液（水色で示されている）に浮かべ、液面の変位（軸上の液面の高さ）をマークします（青線）。基準液はどのような液体でも構いませんが、実際には通常水が用いられます。

次に、比重計を密度が不明な液体（緑色で示されている）に浮かべます。その際の変位の変化Δxを記録します。図示の例では、比重計は緑色の液体中でわずかに沈んでいます。つまり、緑色の液体の密度は基準液の密度よりも低いということです。比重計は両方の液体に浮かぶ必要があります。

単純な物理原理を応用することで、体積変化から未知の液体の比重を計算することができる。（実際には、比重計の軸には測定を容易にするための目盛りがあらかじめ刻まれている。）

以下の説明では、

• ρref_は、基準となる液体（通常は水）の既知の密度（単位体積あたりの質量）です。
• ρ _newは、新しい（緑色の）液体の未知の密度です。
• RD _new/refは、基準液に対する新しい液体の相対密度です。
• Vは置換された基準液体の体積、すなわち図中の赤い部分の体積である。
• mは比重計全体の質量である。
• gは局所的な重力定数です。
• Δxは変位の変化量です。比重計の目盛りの付け方に従い、ここでは変位線が比重計の軸上で上昇する場合はΔxを負、下降する場合は正とします。図示の例では、Δxは負です。
• Aはシャフトの断面積である。

浮遊比重計は静的平衡状態にあるため、比重計に作用する下向きの重力は上向きの浮力と正確に釣り合わなければなりません。比重計に作用する重力は、比重計の重量mgです。アルキメデスの浮力原理によれば、比重計に作用する浮力は、排除された液体の重量に等しくなります。この重量は、排除された液体の質量にgを掛けたものに等しく、基準液体の場合、ρref Vg となります_。これらを等しいと置くと、次の式が得られます。 $${\displaystyle mg=\rho _{\mathrm {ref} }Vg}$$

または単に

比重計が測定対象の液体に浮いている場合も全く同じ式が適用されますが、新しい体積はV − A Δ xとなります (Δ xの符号については上記の注記を参照)。したがって、

（１）と（２）を組み合わせると、

しかし、（ 1 ）より、V = m / ρ _refとなる。これを（3）に代入すると、

この式を用いると、変位の変化、基準液の既知の密度、および比重計の既知の特性から相対密度を計算できます。Δxが小さい場合、幾何級数の式（4）の一次近似として、次のように記述できます。 $${\displaystyle RD_{\mathrm {new/ref} }\approx 1+{\frac {A\Delta x}{m}}\rho _{\mathrm {ref} }.}$$

これは、 Δxが小さい場合、変位の変化は相対密度の変化にほぼ比例することを示している。

ピクノメーター

ピクノメーター（古代ギリシア語: πυκνός 、ローマ字表記:  puknos、文字通り「密度の高い」）は、ピクノメーターまたは比重瓶とも呼ばれ、液体の密度を測定するために使用される装置です。ピクノメーターは通常ガラス製で、毛細管が通った密着したすり合わせガラスの栓があり、装置から気泡が抜けるようになっています。この装置を使用すると、分析天秤を使用して、水や水銀などの適切な作動流体を基準として、液体の密度を正確に測定できます。^{[ 10 ]}

フラスコを空の状態、水を入れた状態、そして相対密度を求めたい液体を入れた状態でそれぞれ秤量すれば、その液体の相対密度を容易に計算できる。通常の秤量法では測定できない粉末の粒子密度も、ピクノメーターを用いて測定できる。粉末をピクノメーターに入れ、ピクノメーターを秤量することで、粉末試料の重量を求める。次に、粉末が完全に溶解しない既知の密度の液体をピクノメーターに満たす。押し出された液体の重量を測定すれば、粉末の相対密度がわかる。

気体ピクノメーターは、気体を用いたピクノメーターの一種で、基準となる物体（通常は体積が既知の鋼球）を含む密閉空間内の圧力変化と、同じ条件下で試料を測定した際に生じる圧力変化を比較します。圧力変化の差は、基準球に対する試料の体積を表し、通常、上述のピクノメーターの液体媒体に溶解する可能性のある固体粒子や、液体が完全に浸透しない多孔質材料の測定に用いられます。

ピクノメーターを特定の体積V（ただし必ずしも正確に分かっているとは限らない）まで満たし、天秤に載せると、力が加わる。 $${\displaystyle F_{\mathrm {b} }=g\left(m_{\mathrm {b} }-\rho _{\mathrm {a} }{\frac {m_{\mathrm {b} }}{\rho _{\mathrm {b} }}}\right),}$$ ここで、m _bはボトルの質量、g は測定が行われる場所での重力加速度です。ρ aは_周囲圧力における空気の密度、ρ _bはボトルの材質（通常はガラス）の密度です。したがって、第 2 項はボトルのガラスによって押し出された空気の質量であり、アルキメデスの原理によりその重量を差し引く必要があります。ボトルは空気で満たされていますが、その空気が同量の空気を押し出すため、その空気の重量は押し出された空気の重量によって相殺されます。次に、ボトルに基準流体（例えば純水）を満たします。天秤の皿にかかる力は次のようになります。 $${\displaystyle F_{\mathrm {w} }=g\left(m_{\mathrm {b} }-\rho _{\mathrm {a} }{\frac {m_{\mathrm {b} }}{\rho _{\mathrm {b} }}}+V\rho _{\mathrm {w} }-V\rho _{\mathrm {a} }\right).}$$

ここから空のボトルで測定した力を差し引くと（または水の測定を行う前に天秤をゼロにすると）、次の式が得られます。 $${\displaystyle F_{\mathrm {w,n} }=gV(\rho _{\mathrm {w} }-\rho _{\mathrm {a} }),}$$ ここで、添え字n は、この力が空のボトルの力を除いた正味の力であることを示しています。ボトルは空にされ、完全に乾燥させた後、サンプルが再び充填されます。空のボトルの力を除いた正味の力は次のようになります。 $${\displaystyle F_{\mathrm {s,n} }=gV(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {a} }),}$$ ここで、ρs_は試料の密度である。試料と水の力の比は次のようになる。 $${\displaystyle SG_{\mathrm {A} }={\frac {gV(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {a} })}{gV(\rho _{\mathrm {w} }-\rho _{\mathrm {a} })}}={\frac {\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {a} }}{\rho _{\mathrm {w} }-\rho _{\mathrm {a} }}}.}$$

これは見かけの相対密度と呼ばれ、添え字Aで示されます。これは、分析天秤で空気中の正味重量の比を取ったり、比重計（ステムが空気を押し出す）を使用したりした場合に得られる値だからです。結果は天秤の校正に依存しないことに注意してください。天秤に求められる唯一の条件は、力に対して直線的に読み取れることです。また、RD _Aはピクノメーターの実際の体積にも依存しません。

さらに操作を行い、最終的に真の相対密度RD _V (添え字 V は、これが真空中の相対密度と呼ばれることが多いため使用されています) をρ _s / ρ _wに代入すると、見かけの相対密度と真の相対密度の関係が得られます。

$${\displaystyle RD_{\mathrm {A} }={{\rho _{\mathrm {s} } \over \rho _{\mathrm {w} }}-{\rho _{\mathrm {a} } \over \rho _{\mathrm {w} }} \over 1-{\rho _{\mathrm {a} } \over \rho _{\mathrm {w} }}}={RD_{\mathrm {V} }-{\rho _{\mathrm {a} } \over \rho _{\mathrm {w} }} \over 1-{\rho _{\mathrm {a} } \over \rho _{\mathrm {w} }}}.}$$

通常の場合、重量を測定し、真の相対密度を求めます。これは次式で求められます。 $${\displaystyle RD_{\mathrm {V} }=RD_{\mathrm {A} }-{\rho _{\mathrm {a} } \over \rho _{\mathrm {w} }}(RD_{\mathrm {A} }-1).}$$

 20  °C 、 101.325 kPa における乾燥空気の密度は^{[ 11 ]} 0.001205  g/cm ³、水の密度は 0.998203  g/cm ³ であるため、相対密度 (20 °C/20 °C) が約 1.100の物質の場合、真の相対密度と見かけの相対密度の差は 0.000120 になります。サンプルの相対密度が水の相対密度に近い場合 (たとえば、希釈エタノール溶液)、補正はさらに小さくなります。

ピクノメーターは、ISO規格（ISO 1183-1:2004、ISO 1014–1985）およびASTM規格（ASTM D854）で使用されています。

種類

• ゲイリュサック型、洋ナシ型、穴あきストッパー付き、容量調整可能、1、2、5、10、25、50、100mL
• 上記と同様、埋め込み式温度計、調整済み、キャップ付き側管
• ハバード式、瀝青および重質原油用、円筒形、ASTM D 70、24 mL
• 上記と同様、円錐形、ASTM D 115およびD 234、25 mL
• 真空ジャケットと温度計付きのブーツ、容量は5、10、25、50mL。

（サンプルによってばらつきが生じる場合があり、これらの数値は概算値です。）

相対密度が1の物質は中性浮力を持ち、相対密度が1より大きい物質は水よりも密度が高いため（表面張力の影響を無視すれば）水に沈み、相対密度が1より小さい物質は水よりも密度が低いため水に浮きます。

例： $${\displaystyle RD_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {\rho _{\mathrm {Material} }}{\rho _{\mathrm {H_{2}O} }}}=RD,}$$

ヘリウムガスの密度は0.164  g/Lです。^{[ 18 ]}ヘリウムガスの密度は、空気の密度1.18 g/Lの0.139倍です 。^{[ 18 ]}

• 尿の比重は通常1.003～1.030です。尿比重診断検査は、尿路系の評価のために腎濃縮能力を評価するために使用されます。^{[ 19 ]}低濃度は尿崩症を示唆する可能性があり、高濃度はアルブミン尿または糖尿を示唆する可能性があります。^{[ 19 ]}
• 血液の比重は通常約1.060である。^{[ 20 ]}
• 80°プルーフ（40% v/v）のウォッカの比重は0.9498です。^{[ 21 ]}

• 流体力学の基礎 Wiley、BR Munson、DF Young、TH Okishi
• 流体力学入門第4版、Wiley、SI版、RW Fox & AT McDonald
• 熱力学：工学的アプローチ第2版、マグロウヒル社、国際版、YA チェンゲル、MA ボレス
• Munson, BR; DF Young; TH Okishi (2001).流体力学の基礎（第4 版）. Wiley. ISBN 978-0-471-44250-9。
• Fox, RW; McDonald, AT (2003).流体力学入門（第4 版）. Wiley. ISBN 0-471-20231-2。

• 物質の比重（2006年5月22日アーカイブ）
• クラフト食品・飲料製造で使用される各種製品の比重と粘度表、CPEシステムズ、2025年4月