黄鉄鉱 (FeS 2 )の結晶が3つ含まれた岩石。黄鉄鉱の結晶構造は原始立方晶であり、これはその自然な結晶面 の立方対称性に反映されている。原始立方体システムのネットワークモデル 原始的な面心立方格子(立方最密充填格子とも呼ばれる)単位格子 結晶学 において、立方 晶系 (または等軸晶 系)とは、単位格子が 立方体 の形状をしている結晶系の ことである。これは、結晶 や鉱物 に見られる最も一般的で単純な形状の一つである。
これらの結晶には主に3つの種類があります。
原始立方体 (略称cP 、または単純立方体 とも呼ばれる)体心立方格子 (略称:cI またはbcc )面心立方格子 (略称:cF またはfcc )注: fcc という用語は、金属に存在する立方最密充填 構造またはccp 構造と同義語としてよく使用されます。ただし、 fcc は 面心立方ブラベー格子を表し、格子点にモチーフを配置すると必ずしも最密充填になるとは限りません。たとえば、ダイヤモンド格子と閃亜鉛鉱格子はfccですが、最密充填ではありません。それぞれが、以下に挙げる他の変種に細分化されます。これらの結晶の 単位セル は慣習的に立方体とみなされますが、基本単位セルは 必ずしもそうではありません。
ブラベー格子 立方晶系における3つのブラベー格子は以下のとおりです。
原始立方格子 (cP) は、立方体の各頂点に1 つの格子点があります。つまり、各単純立方単位セルには合計 1 つの 格子点 があります。格子点にある各原子は、隣接する 8 つの立方体間で均等に共有されるため、単位セルには合計 1 つの原子 (1/8 × 8) が含まれます。関連 する テ セレーションは、自明に 立方ハニカム です。[ 1 ]
体心立方格子(cI)は、8つの頂点に加えて、単位セルの中心に1つの格子点を持つ。単位セルあたり正味2つの格子点(1/8 × 8 + 1)を持つ。 対応する形状は、菱形十 二 面体ハニカム または六角立方体ハニカム である。[ 1 ]
体心立方格子の単位格子 面心立方格子(cF)は、立方体の面上に格子点があり、それぞれがちょうど半分の寄与を与える。これに加えて、角の格子点もあるため、単位セルあたり合計4つの格子点(角からの1 / 8 × 8と面からの1 / 2 × 6)が存在する。格子点を頂点とした場合の対応するテセレーションは、正四面体-正八面体ハニカム である。
FCC格子の原始的な並進 面心立方格子は六方最密充填 (hcp)系と密接に関連しており、両者の違いは六角形の層の相対的な配置のみである。面心立方格子の[111]面は六角形の格子である。
底面心立方格子を作成しようとすると(つまり、各水平面の中心に余分な格子点を配置すると)、単純な正方 晶ブラベー格子 が得られます。
配位数 (CN)は、構造中の中心原子の最近接原子の数です。[ 1 ] cP格子では各球の配位数は6、cI格子では8、cF格子では12です。
原子充填率 (APF)とは、原子が占める体積の割合のことである。cP格子のAPFは約0.524、cI格子のAPFは約0.680、cF格子のAPFは約0.740である。
多要素構造 複数の元素からなる化合物(例えば二元化合物 )は、多くの場合、立方晶系に基づく結晶構造を持つ。代表的なものをいくつか以下に挙げる。これらの構造は、互いに貫入し合う2つ以上の副格子として捉えることができ、それぞれの副格子は他の副格子の格子間位置を占めている。
岩塩構造 岩塩型結晶構造。各原子は6つの最近接原子を持ち、八面体構造を 形成する。 岩塩またはハライト (塩化ナトリウム)構造の空間群は、Fm 3 m(ヘルマン・モーガン表記)または「225」(国際結晶学表)と表記される。構造 表記 は「 B1 」 である。[ 12 ]
岩塩構造では、2種類の原子それぞれが独立した面心立方格子を形成し、2つの格子が相互に貫入して3Dの市松模様を形成します。岩塩構造は八面体 配位を持ち、各原子の最近接原子は、 正八面体 の6つの頂点のように配置された反対の種類の6つの原子から構成されます。塩化ナトリウムでは、ナトリウム原子と塩素原子の比率は1:1です。この構造は、各八面体の空隙 に塩素が配置されているナトリウムのFCC格子、またはその逆として記述することもできます。[ 6 ]
この構造を持つ化合物の例としては、塩化ナトリウム自体、ほぼすべての他のアルカリハライド、および「多くの二価金属酸化物、硫化物、セレン化物、テルル化物」などが挙げられる。[ 7 ] 半径比の規則 によれば、陽イオンが陰イオンよりやや小さい場合(陽イオン/陰イオン半径比が0.414~0.732の場合)、この構造が形成される可能性が高くなる。
岩塩構造の結晶における原子間距離(陽イオンと陰イオン間の距離、または単位格子の長さの半分a )は、 NaF では2.3 Å (2.3 × 10 −10 m)、 [ 13 ] NaCl では2.8 Å、 [ 14 ] SnTe では3.2 Å である。 [ 15 ] アルカリ金属 水素化物 およびハロゲン化物 のほとんどは岩塩構造であるが、一部は塩化セシウム 構造である。
多くの遷移金属 一酸化物も岩塩構造を持つ(TiO 、VO 、CrO 、MnO 、FeO 、CoO 、NiO 、CdO )。初期のアクチノイド一炭化物もこの構造を持つ(ThC 、PaC 、UC 、NpC 、PuC )。[ 37 ]
蛍石構造 岩塩構造とよく似て、蛍石構造 (AB 2 )も Fm 3 m 構造ですが、イオンの比率は 1:2 です。逆蛍石構造は、構造内の陰イオンと陽イオンの位置が入れ替わっている点を除いて、ほぼ同じです。これらはワイコフ位置 4a と 8c と指定され、岩塩構造の位置は 4a と 4b です。[ 48 ] [ 49 ]
ホイスラー構造 Cu₂MnAl の構造に基づくホイスラー構造は、遷移金属 を含む三元化合物 によく見られる構造です。空間群はFm3m(No. 225)で、 構造表記は L2₁ です。密接に関連するハーフホイスラー化合物や逆ホイスラー化合物と合わせると、数百もの例があります。
ウェアー・フェラン構造ウェアー・フェラン構造 ウェアー・フェラン構造は Pm 3 n (223)対称性を持つ。
これは、隙間に黄鉄鉱の セルを持つ、積み重なった十四面体 の3つの配向を持っています。これは化学 における結晶構造 として見られ、通常は「タイプIクラスレート 構造」として知られています。低温でメタン、プロパン、二酸化炭素から形成されるガスハイドレート は、水分子がウェアー・フェラン構造の節に位置し、水素結合で結び付け られ、より大きなガス分子が多面体のケージに閉じ込められている構造を持っています。
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さらに読む ハールバット、コーネリアス S.、クライン、コーネリス、1985年、『鉱物学マニュアル』 第20版、ワイリー、ISBN 0-471-80580-7