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結晶学において、六方晶系は6 つの結晶族の 1 つであり、2 つの結晶系 (六方晶系と三方晶系) と 2 つの格子系 (六方晶系と菱面体晶系) が含まれます。よく混同されますが、三方晶系と菱面体晶系の格子系は等価ではありません (下記の結晶系のセクションを参照)。 [ 1 ]特に、三方対称性を持つが六方晶系に属する結晶 (α-石英など) があります。
六方晶族は、少なくとも１つの空間群が六方格子を基礎格子として持つ１２個の点群から成り、六方晶系と三方晶系の和集合である。[ 2 ]これには５２個の空間群が関連付けられており、それらはブラベー格子が六方格子または菱面体格子であるものと完全に一致する。
六方晶系結晶は、六方晶系と菱面体晶系の2つの格子系から構成される。それぞれの格子系は、1つのブラベー格子から構成される。
六方晶系では、結晶は慣習的に、 2つの等しい 軸（a × a）、120°の挟角（γ）、および2つの基底軸に垂直な高さ（c 、 aとは異なる場合がある）を持つ直方体プリズム単位格子によって記述されます。
菱面体ブラベー格子の六方単位セルはR中心セルであり、単位セルの1つの体対角線上に位置する2つの追加格子点から構成されます。これには2つの方法があり、同じ構造を表す2つの表記法と考えることができます。通常のいわゆる表側設定では、追加格子点は座標( 2⁄3 , 1⁄3 , 1⁄3 )と( 1⁄3 , 2⁄3 , 2⁄3 )にありますが、別の逆設定では座標( 1⁄3 , 2⁄3 , 1⁄3 )と( 2⁄3 , 1⁄3 , 2⁄3 )にあります。[ 3 ]いずれの場合も、単位セルあたり合計3つの格子点があり、格子は非原始格子である。
六方晶系のブラベー格子は菱面体軸によっても記述できます。[ 4 ]単位セルは菱面体です（これが菱面体格子の名前の由来です）。これは、パラメータがa = b = c、α = β = γ ≠ 90° の単位セルです。[ 5 ]実際には、2 つの 90° 角を持つ座標系を扱う方が容易なため、六方晶系の記述がより一般的に使用されます。しかし、このセルは結晶格子の3 m対称性を示すため、教科書では菱面体軸が（菱面体格子の場合）よく示されています。
六方晶ブラベー格子の菱面体単位セルは、 D中心[ 1 ]セルであり、単位セルの体対角線上の座標( 1⁄3 , 1⁄3 , 1⁄3 )と( 2⁄3 , 2⁄3 , 2⁄3 )の2つの追加の格子点から構成されています。ただし、このような記述はめったに使用されません。
六方晶系は、三方晶系と六方晶系の2つの結晶系から構成されます。結晶系とは、点群の集合であり、点群自体とそれに対応する空間群が格子系に割り当てられます（「結晶系#結晶クラス」の表を参照）。
三方晶系は、単一の三回回転軸を持つ5つの点群（空間群143～167）から構成されます。これらの5つの点群には、菱面体格子系に対応する7つの空間群（Rで表記）と、六方格子系に対応する18の空間群（Pで表記）が存在します。したがって、三方晶系は、点群が複数の格子系と関連付けられている唯一の結晶系です。
六方晶系は、単一の六回回転軸を持つ7つの点群から構成される。これらの7つの点群は27の空間群（168～194）を持ち、それらはすべて六方格子系に属する。
この結晶系の 5 つの点群は、国際番号と表記、名前での空間群、および結晶の例とともに以下にリストされています。[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]
この結晶系の7 つの点群(結晶クラス) を以下に示し、続いてヘルマン・モーガン表記または国際表記とシェーンフリース表記での表現、および存在する場合は鉱物の例を示します。[ 2 ] [ 9 ]
単位格子の体積は2 c •sin(60°)で与えられる。
六方最密充填構造 (hcp) は、最も密度の高い 2 つの単純な原子充填構造の 1 つであり、もう 1 つは面心立方構造 (fcc) です。ただし、fcc とは異なり、2 つの非等価な格子点セットが存在するため、ブラベー格子ではありません。代わりに、各格子点に関連付けられた 2 つの原子モチーフ (追加の原子は約 ( 2 ⁄ 3、1 ⁄ 3、1 ⁄ 2 ) を使用することで、六方ブラベー格子から構築できます。[ 11 ]
複数の元素からなる化合物（例えば二元化合物）は、六方晶系結晶構造を基本とすることが多い。代表的なものをいくつか以下に挙げる。これらの構造は、互いに貫入し合う2つ以上の副格子として捉えることができ、各副格子は他の副格子の格子間位置を占めている。
ウルツ鉱型結晶構造は、構造表記ではB4、ピアソン記号では hP4で表されます。対応する空間群は、国際結晶学連合の分類ではNo. 186 、ヘルマン・モーガン表記ではP6 3 mcです。P6 3 mcのヘルマン・モーガン記号は 次のように読みます。[ 15 ]
ウルツ鉱構造をとることができる化合物には、ウルツ鉱自体（亜鉛の代わりに最大 8% の鉄を含むZnS）、ヨウ化銀（AgI）、酸化亜鉛（ZnO）、硫化カドミウム（CdS） 、セレン化カドミウム（CdSe）、炭化ケイ素（α-SiC）、窒化ガリウム（GaN）、窒化アルミニウム（AlN）、窒化ホウ素（w-BN）およびその他の半導体がある。[ 16 ]これらの化合物のほとんどでは、ウルツ鉱はバルク結晶の好ましい形態ではないが、材料のナノ結晶形態ではこの構造が好ましい場合がある。
複数の結晶構造を持つ材料では、w-BNのように、ウルツ鉱型結晶構造を示すために、経験式に接頭辞「w-」が付けられることがあります。
2種類の原子はそれぞれ六方最密充填構造（HCP型）の副格子を形成する。全体をまとめて見ると、原子の位置はロンズデーライト（六方晶ダイヤモンド）と同じである。各原子は四面体配位である。この構造は、亜鉛のHCP格子に硫黄原子が四面体空隙の半分を占めている、あるいはその逆である、と表現することもできる。
ウルツ鉱構造は非中心対称（つまり、反転対称性を持たない）です。そのため、GaN、InN、AlNなどのウルツ鉱結晶は、中心対称結晶にはない圧電性や焦電性などの特性を持つことができます。[ 17 ] [ 18 ]これらの結晶の極性により、高電子移動度トランジスタ（HEMT）などの電子デバイスが可能になります。[ 19 ]
ニッケルヒ素構造は、2 つの相互貫入サブ格子、すなわち原始六方ニッケルサブ格子と六方最密充填ヒ素サブ格子から構成される。各ニッケル原子は6 つのヒ素原子に八面体配位され、各ヒ素原子は6 つのニッケル原子に三角柱配位される。 [ 20 ]この構造は、各八面体空隙にニッケルが占めるヒ素の HCP 格子としても記述できる。
NiAs構造をとる化合物は、一般的に遷移金属のカルコゲニド、ヒ化物、アンチモン化物、ビスマス化物である。[ 21 ]
ニッケル類グループのメンバーは以下のとおりです。[ 22 ]
2次元空間には六角形のブラベー格子が1つだけ存在する。それは六角格子である。
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