調整番号

化学、結晶学、材料科学において、分子または結晶の中心原子の配位数（配位子数とも呼ばれる）とは、その中心原子に結合している原子、分子、またはイオンの数を指します。中心原子を取り囲むイオン／分子／原子は配位子と呼ばれます。この配位数は、分子と結晶では若干異なる方法で決定されます。

_{分子や多原子イオンの場合、}原子の配位数は、その原子が結合している他の原子（単結合または多重結合のいずれか）の数を数えることで決定されます。[1] 例えば、[Cr(NH3)2Cl2Br2 ] ₋^は中心陽イオン_としてCr3 ₊を^持ち、^その配位数は 6 であり、六配位と表現されます。一般的な配位数は4、6、8です。

化学において、配位数とは、もともと1893年にアルフレッド・ヴェルナーによって定義されたもので、分子またはイオンの中心原子の近傍原子の総数である。^{[ 1 ] [ 3 ]}この概念は、配位錯体に最も一般的に適用される。

dブロック遷移金属錯体で最も一般的な配位数は6である。配位数は、このような錯体の幾何学的構造（例えば、八面体型か三角柱型か）を区別するものではない。

遷移金属錯体の場合、配位数は 2 (例: Ph ₃ PAuClの Au ^I ) から 9 (例: [ReH ₉ ] ^2−のRe ^VII ) までです。fブロックの金属 (ランタノイドとアクチノイド) は、イオン半径が大きく、結合に利用できる軌道が多いため、より高い配位数をとることができます。f ブロック元素では、配位数が 8 ～ 12 であることが一般的です。たとえば、二座硝酸イオンを配位子とすると、Ce ^IVと Th ^IVは 12 配位イオン [Ce(NO ₃ ) ₆ ] ²⁻ (硝酸セリウムアンモニウム) と [Th(NO ₃ ) ₆ ] ²⁻を形成します。周囲の配位子が中心原子よりもはるかに小さい場合、さらに高い配位数も可能になる場合があります。ある計算化学研究では、中心の鉛イオンが少なくとも 15 個のヘリウム原子と配位した、特に安定なPbHe ²⁺ _{15イオンが予測された。} ^{[ 4 ]}フランク-カスパー相では、金属原子のパッキングにより配位数が最大 16 になることがある。 ^{[ 5 ]}反対の極端な例として、立体遮蔽により異常に低い配位数になることがある。金属が配位数 1 をとる極めてまれな例は、テルフェニルをベースとしたアリールタリウム (I) 錯体 2,6-Tipp ₂ C ₆ H ₃ Tl で発生し、Tipp は 2,4,6-トリイソプロピルフェニル基である。^{[ 6 ]}

結晶格子内部の原子の配位数は明確に定義されています。すべての方向の最近接原子を数えます。内部原子の近接原子の数はバルク配位数と呼ばれます。表面では、近接原子の数はより制限されるため、表面配位数はバルク配位数よりも小さくなります。多くの場合、表面配位数は不明または可変です。^{[ 9 ]}表面配位数は、表面のミラー指数 にも依存します。体心立方格子 (BCC) 結晶では、バルク配位数は 8 ですが、(100) 面では、表面配位数は 4 です。^{[ 10 ]}

原子の配位数を決定する一般的な方法は、X線結晶学によるものです。関連する技術には、中性子回折や電子回折などがあります。^{[ 11 ]}原子の配位数は、最近接原子を数えることで簡単に決定できます。

例えば、α-アルミニウムは正立方最密充填構造（fcc）を持ち、各アルミニウム原子は12個の最近接原子を持ち、そのうち6個は同一平面上に、3個は上下に位置し、配位多面体は立方八面体です。α-鉄は体心立方構造を持ち、各鉄原子は立方体の頂点に位置する8個の最近接原子を持ちます。

炭素の最も一般的な 2 つの同素体は、異なる配位数を持っています。ダイヤモンドでは、各炭素原子は他の 4 つの炭素原子によって形成される正四面体の中心にあり、配位数はメタンと同様に 4 です。グラファイトは、各炭素が他の 3 つの炭素と共有結合している 2 次元の層で構成されています。他の層の原子はより遠く、最近接ではないため、配位数は 3 になります。^{[ 12 ]}

塩化ナトリウムや塩化セシウムのような規則的な格子構造を持つ化合物の場合、最近接原子の数を数えることで、イオンの周囲環境をよく把握できます。塩化ナトリウムでは、各ナトリウムイオンは正八面体 の頂点に6個の塩化物イオン（276 pm）を最近接原子として持ち、各塩化物イオンは正八面体の頂点に6個のナトリウム原子（同じく276 pm）を持っています。塩化セシウムでは、各セシウム原子は立方体の頂点に8個の塩化物イオン（356 pm）を持ち、各塩化物原子は立方体の頂点に8個のセシウムイオン（同じく356 pm）を持っています。  

合併症

国際結晶学連合（IUCR）は、結晶固体中の原子の配位数は化学結合モデルと配位数の計算方法に依存すると述べている。^{[ 13 ] [ 14 ]}

化合物によっては、金属-配位子結合がすべて同じ距離にあるとは限りません。例えば、PbCl _2では、Pb ²⁺の配位数は、どの塩化物が配位子として割り当てられるかによって異なります。7 つの塩化物配位子は、Pb-Cl 距離が 280～309  pm です。2 つの塩化物配位子は、Pb-Cl 距離が 370 pm と、より遠くにあります 。^{[ 15 ]}

金属の中には不規則な構造を持つものがあります。例えば、亜鉛は歪んだ六方最密充填構造を持っています。球の規則的な六方最密充填では、各原子が12個の最近接原子と三角形の直交立方体（反立方八面体または双晶立方八面体とも呼ばれる）配位多面体を持つことが予測されます。^{[ 12 ] [ 16 ]}亜鉛では、同じ最密充填面内に266  pmの位置に6個の最近接原子があり、その上下の最密充填面にはそれぞれ3個ずつ、合計6個の次近接原子が291  pmの位置に等距離にあります。 Znの配位数は6ではなく12と割り当てることができます。^{[ 14 ]}同様の考察は、8つの最近接原子に加えて、約15%遠い6つの原子が存在する正体心立方構造にも適用でき、^{[ 12 ]}この場合、配位数は14とみなされることが多いです。

ニッケルヒ素（NiAs）およびいくつかの関連化合物 では、金属の配位数は曖昧である。金属は6つのAs配位子に結合しているが、結合とみなせる2つのNi---Ni接触も存在する。^{[ 12 ]}

よく見かける化学物質の他の例として、Fe ₂ O ₃とTiO ₂があります。 Fe ₂ O ₃の結晶構造は、酸素原子がほぼ密に詰まった配列を持ち、鉄原子が八面体の空隙の 3 分の 2 を占めていると説明できます。ただし、各鉄原子は 3 つの最近接原子と、少し離れた 3 つの原子を持っています。構造は非常に複雑で、酸素原子は 4 つの鉄原子に配位し、鉄原子は歪んだ八面体の頂点、辺、面を共有しています。^{[ 12 ]} TiO _2はルチル構造です。チタン原子は 6 配位で、2 つの原子が 198.3  pm、4 つの原子が 194.6 pm にあり、わずかに歪んだ八面体を形成しています。チタン原子の周りの八面体は辺と頂点を共有して 3 次元ネットワークを形成します。酸化物イオンは三角平面 配置で 3 配位です。^{[ 17 ]}

周囲のすべての原子を重み付けスキームで加算することにより、平均または「 有効 」配位数（ecn または ECoN）を計算するいくつかの提案がなされており、原子は完全な原子としてではなく、0 から 1 の間の数値を持つ部分的な原子としてカウントされます。この数値は、原子が遠くなるほどゼロに近くなります。^{[ 18 ]}隣接原子間の原子間距離の分布には、しばしばギャップが見られます。隣接原子への最短距離を 1 に設定すると、多くの場合、1 から 1.3 の間の距離にさらに原子が見つかり、その後に原子が見つからないギャップが続きます。

G. BrunnerとD. Schwarzenbachの提案^{[ 19 ]}によれば、距離1の原子は重み1を獲得し、ギャップを超えた最初の原子は重み0を獲得し、すべての中間原子は線形補間によって距離から計算された重みで含まれる。

${\displaystyle ecn=\sum _{i}\left({\frac {d_{g}-d_{i}}{d_{g}-d_{1}}}\right)}$

どこ$d_1$は最も近い原子までの距離です。$d_g$はギャップの向こう側にある最初の原子までの距離であり、$d_i$は、領域内のi番目の原子までの距離です。$d_1$そして$d_g$しかし、明確な隙間が見当たらない場合は、この方法は役に立たない。

数学的に独自の計算方法として、影響領域（ボロノイ多面体、ウィグナー・ザイツセル、ディリクレ領域とも呼ばれる）を考慮する方法がある。この領域は、対象となる原子を周囲のすべての原子と接続することによって構築される。接続線に垂直で、それらの中点を通る平面の集合が影響領域を形成し、これは凸多面体となる。このようにして、多面体の面をすべての隣接原子に割り当てることができ、面の面積が重み付けの尺度となる。最大の面には1の値が割り当てられる。他の式も導出されている。^{[ 18 ]}例えば、

${\displaystyle ECoN=\sum _{i}\exp \left[1-\left({\frac {d_{i}}{d_{1}}}\right)^{n}\right]}$

どこ${\displaystyle n}$= 5 または 6、$d_i$はi番目の原子までの距離であり、$d_1$これは最短距離、または想定される標準距離です。

無秩序系における配位数は、正確に定義することはできない。

最初の配位数は、動径分布関数g ( r )を使用して定義できます。 ^{[ 20 ] [ 21 ]}$${\displaystyle n_{1}=4\pi \int _{r_{0}}^{r_{1}}r^{2}g(r)\rho \,dr,}$$ ここで、r _0はr  =  0から始まる最も右端の位置であり、その位置ではg ( r ) はほぼゼロになります。r 1_{は最初の最小値です。したがって、これは}g ( r )の最初のピークの下の面積です。

第二配位数も同様に定義される。 $${\displaystyle n_{2}=4\pi \int _{r_{1}}^{r_{2}}r^{2}g(r)\rho \,dr.}$$

配位数に関する別の定義は文献に見られますが、本質的には基本的な考え方は同じです。それらの定義の1つは次のとおりです。最初のピークの位置をr _pとすると、 $${\displaystyle n'_{1}=8\pi \int _{r_{0}}^{r_{p}}r^{2}g(r)\rho \,dr.}$$

最初の配位殻は、調査対象の中心粒子の周囲にある半径r ₀からr _1の間の球殻です。 ^{[ 22 ] [ 23 ]}

• 隕石に関する書籍用語集C
• 座標数に関するウェブサイト