バヌー・ムサ兄弟

アブ・ジャファル三兄弟、ムハンマド・イブン・ムーサー・イブン・シャキール（803年以前 - 873年2月）。アブ・アル・カーシム、アハマド・イブン・ムーサー・イブン・シャーキール（9世紀没）とアル・ハサン・イブン・ムーサー・イブン・シャーキール（9世紀没）は、バグダッドに住み活動したペルシア人の学者である。彼らは総称してバヌー・ムーサー（アラビア語: بنو موسی、「ムーサー（またはモーセ）の息子たち」）として知られています。

ムーサ一族は、アッバース朝のカリフ、ハールーン・アッ＝ラシードの息子であるアル＝マムーンの著名な天文学者、ムーサ・イブン・シャキールの息子たちであった。父の死後、兄弟はアル＝マムーンの指導の下で教育を受け、バグダッドの知恵の家に入学した。そこで彼らはビザンチンから入手した古代ギリシャの著作の翻訳に着手し、それを用いて独自の技術的、数学的、天文学的アイデアを発展させた。彼らはギリシャ数学を採用した最も早い学者の一部であったが、面積と円周の概念を比率ではなく数値で表現するという革新的なアプローチをとった。彼らは緯度1度の長さを決定するために測地線測定を行い、地球の円周について比較的正確な値を得た。

バヌー・ムーサは約20冊の本を著したが、現在では3冊を除いて全て失われている。彼らの著作の中で最も重要なのは幾何学に関する論文「平面図形と球面図形の測定に関する書」であり、中世の数学者によって広く用いられた。彼らの現存する最も有名な著作（最古かつ最も信頼できる写本はイスタンブールのトプカプ宮殿にある）は「巧妙な装置の書」である。そこには100もの発明が記されており、その多くはパーティの客をもてなすことを目的とした注ぎ口付きの容器であった。彼らの発明の中には、流体圧力の変化やバルブに関わるものなど 、近代まで比類のないものもあった。それらの発明の 1 つに、おそらく最初のプログラム可能な機械またはコンピューターであった自動フルート演奏装置があります。

バヌ・ムーサは、生前ホラーサーンで盗賊や天文学者として働いていたが、その家系は不明であるムーサ・イブン・シャキルの3人の息子であった。^[1]当時ホラーサーンの総督でメルブに滞在していたアル・マムーンと親しくなった後、ムーサは占星術師や天文学者として雇われた。^[2]

ムーサの死後、孤児となった3人はアル・マムーンの宮廷で保護され、バグダッドの高官であるイシャク・イブン・イブラーヒーム・アル・ムサビが彼らの保護者となった。^{[3] [4]}アル・マムーンは彼らの才能を認め、他国の書物の収集、翻訳、研究の中心として彼が創設した施設「知恵の館」に彼らを入学させた。 ^{[5] [6]}残りの人生を過ごしたと思われるバグダッドで、3人は高位の宮廷占星術師ヤヒヤ・ビン・アビー・マンシュールから訓練を受け、幾何学、力学、音楽、数学、天文学を学んだ。^{[2] [7]}

モハメッド、アフマド、ハサンの3人の兄弟は、年長者順に並べられることが多い。^{[8] [注 1]}

ムサー一族は、ギリシア語の著作を入手しアラビア語に翻訳するというアル・マムーンの強迫観念を助けた。彼らはビザンチン帝国にギリシア語の文献を取り寄せたり、自らビザンチンに赴いて入手したりした。^[9]彼らは仕事中、その富とエネルギーをこれらの著作の翻訳に費やした。^[8]ビザンチンからバグダッドに帰る途中、ムハンマドはハッラーン出身の両替商タビト・イブン・クルラ^[9]と出会い、彼を雇った。タビトは代数学、幾何学、天文学において重要な発見をした。^{[2] [10]}

アル・マムーンの指導の下、バヌー・ムーサは、アル・フワーリズミー、アル・キンディー、アル・ハジャージ・イブン・ユースフ・イブン・マタル、そして兄弟の一人であるムハンマドの親友となった数学者で翻訳家のフナイン・イブン・イスハークなど、最も才能のある人々とともに活動した。 ^[7]翻訳家のうち3人は、月に約500ディナールの報酬を受け取っていた。 ^[11]兄弟は誰も医学の訓練を受けておらず、ギリシャの医学書の翻訳はイスハーク・ビン・フナインとサビト・ビン・クルラに頼っていた。^{[12]彼らは、ムハンマドが継続的に連絡を取っていた占星術師}アブ・マシャール・アル・バルキなど、他の専門家と意見を交換した。^[13]

兄弟は、847年から869年頃に記録された観測を行う際に、渾天儀や日時計などの携帯可能な器具を使用した可能性が高い。バグダッドの自宅から、847年から848年にかけておおぐま座 の星々を観測し、868年から869年には太陽の最高高度と最低高度を測定した。また、サマッラ市で9月の春分と秋分を観測した。サマッラとニシャプールの緯度差を計算するために、彼らは月食の同時観測を組織した。^[14]

アル・マムーンのために働いていたとき、バヌー・ムーサはメソポタミア北部のサンジャル近くの砂漠まで旅し、子午線に沿った緯度の長さを計測し、そこからギリシャ人が得た地球の円周25,000マイル（40,000 km）という値を検証しようとした。^{[2] [9] [15]彼らはまず}北極星の高度を計測し、次に杭とロープを使って北へ移動し、星の高度が1度変わったところで再び停止した。彼らは同じ計測を繰り返し、今度は南へ移動した。このプロセスはアル・クーファでも繰り返された。計測から、兄弟たちは地球の円周24,000マイル（39,000 km）という値を得た。^[15]

アル・マムーンの後継カリフであるアル・ムタシム、アル・ワスィク、アル・ムタワッキルの庇護の下、兄弟は莫大な富を築き、宮廷で影響力を持つようになった。彼らは富の多くを古代作家の著作の収集に費やし、この習慣は後に知恵の館の他の学者にも模倣された。^{[7] [3]}兄弟はアル・ムタワッキルの治世中に非常に活発に活動した。アル・ムタワッキルは機械工学に興味を持ち、この主題について執筆するようバヌー・ムーサに依頼した。^[16]アル・ムタシムの息子はアフマドに教育を受けたが、兄弟とカリフとの関係は不明である。死期が近づいたとき、アル・ムタシムの後継者アル・ワスィクは、ムハンマドを含む占星術師たちを召集したが、ムハンマドは誤ってカリフはあと50年生きるだろうと予言した。^[16]

ムサ一族はカリフたちによって様々な土木工事に雇われ、アル・ムタワッキの都市アル・ジャファリヤの建設にも関わったことから、宮廷政治に関わるようになった。860年、ムサ一族とムタワッキルの建築家たちは新しい都市のための土地の取得に携わった。カリフの顧問は、ムハンマドとアフマド・ビン・ムサに近くに新しい宮殿を建てる費用を負担させるべきだと提案した。^[17]

ムハンマドの政治活動のピークは、トルコの指揮官が国家を支配し始めた彼の生涯の終わり頃であった。アル・ムタワッキルの死後、ムハンマドはアル・ムスタインがカリフに指名されるよう支援した。アル・ムスタインの兄弟は王位を否定され、バグダッドを包囲し、ムハンマドは攻撃軍の規模を見積もるために派遣された。包囲後、彼はアル・ムスタインが退位するための条件を見つけるために派遣された。^[16]

ワスィクとムタワッキルの統治時代に、その地の学者たちの間で内部対立が起こった。バヌー・ムーサはアル・キンディーの敵となり、アル・ムタワッキルによる彼の迫害に加担した。^{[7]彼らはアル・キンディーの}アストロラーベに関する論文を批判し嘲笑し、アル・ムタワッキルは彼を殴打し、宮廷から追放し、彼の蔵書を没収した。後にペルシア系ユダヤ人学者サナド・イブン・アリーの助けにより蔵書は彼に返還されたが、サナドはジャファリヤの都市の運河建設に関するバヌー・ムーサの判断を補佐する条件として蔵書を返還するよう主張した。^{[13] [18]}

ムタワッキルは死の直前、ジャファリヤ運河建設の全責任をバヌー・ムサに委ね、バヌー・ムサは代わりにその作業をファルグフタニに委任した。カリフは、技術的なミスにより、運河を建設すると運河の水が流れ出てしまうことを発見した。彼は、もしそうなった場合は兄弟を運河のそばで磔にすると命じた。カリフの顧問技術者であったサナド・ビン・アは、真実が明らかになる4か月前に、占星術師がカリフの死期が近いと予言していたことを知っていたため、間違いはなかったと宣言することに同意した。兄弟は、その後まもなくカリフが暗殺されたため、処刑を免れた。 ^[16]

3人の兄弟のうち、モハメッドが亡くなった年（873年1月）だけが知られています。^[8]

ムサー兄弟は約20冊の本を著した。^[9]ムハンマドは兄弟の中で最も著作が多く、彼の多くの著作のうち1冊が現在も残っている。^[2]彼らは別々に仕事をするだけでなく一緒に仕事をした。ジャファル・ムハンマドは数学と天文学の専門家であり、アフマドは技術に優れ、アル・ハサンは数学に優れていた。^{[7]ムハンマドはユークリッドとプトレマイオスの著作を知っており、同時代の人々からは数学者、天文学者、}哲学者として熟達していたと考えられていた。^[3]

学者によってバヌー・ムーサの著作とされている本は、3冊を除いて現在では失われている。^{[19]失われた作品の多くは、彼らの最も有名な作品である}『巧妙な仕掛けの書』に名前が記載されている。^[20]

バヌー・ムーサーはバグダッドで多くの天体観測を行ったことが知られている。^[9] Kitāb Bayyana fīhī bi-ṭarīq taʿlīmī wa-madhhab handasī annahōlaysa fī khārij Kurat al-kawakib al-thābitah kurah tāsiʿah ^[21] (「第 9 球体が存在しないことを幾何学によって数学的に証明する本」恒星の圏外」）は、アーメッドによって書かれたと伝えられる失われた本です。^[9]キターブ・アル・ハヤ（「天文学の書」）またはキターブ・ハラカト・アル・ファラク・アル・ウラー（「天球の最初の運動に関する書」）とも呼ばれるこの著作は、プトレマイオスの宇宙の地動説では、第9球体が天体の運動を司っており、太陽、月、惑星、星はすべて自らの意志で動いていると考えられていた。^[9]

バヌー・ムーサによるその他の天文学または占星術の著作は以下のとおりです。

• キターブ・アル・ダラジ（「位階の書」） ^[2]
• 11世紀のペルシャ学者アル・ビルニーが引用した著作「アストロラーベの製作に関する書」 ^[9 ]
• Kitāb fī sanat al-shams bil-irṣād（太陽年に関する書）は、かつてはThābit ibn Qurraの著作と考えられていた。 ^{[9] [22]}
• ルヤト・アル・ヒラール・アラ・ライ・アビー・ジャファル^[23]（「三日月の可視性について」）、ムハンマド著^[9]
• ムハンマド著『世界の始まりの書』^[9]現在は失われている。^[24]
• 現存しないアフマドのズィジュ（太陽や夜空の物体の位置を計算するために使われるイスラムの天文学書）は、エジプトの天文学者で数学者のイブン・ユーヌスが 990年頃に書いた『アズ・ゾージ・アル・カビール・アル・フドキム』の中で言及されている。^{[9] [25]}
• 現存しないバヌー・ムーサによる別のジジュについてはイブン・ユーヌスが言及している。^{[9] [26]}
• 中国の著作『十二支の本』の翻訳。^[9]

ムハンマドとアフマドによる太陽の年間平均運動の計算は、アル・ビールニーによって得られた結果と一致した。すなわち、1太陽年は365日で、長さは6時間未満であるという結果である。アフマドは851年から852年に独立して同様の結論に達した。彼らは840年から841年、847年から848年、850年から851年にバグダッドの橋の上の自宅からレグルスの経度を観測し、シリウスを観測した。アル・ビールニーはバヌー・ムーサによって得られた月に関するデータを占星術の計算に使用した。^[2]

バヌー・ムーサはギリシャ数学を採用した最初期の学者の一部であった。彼らは面積や円周の概念に対するアプローチにおいてギリシャ人とは異なり、面積や円周を比率で考えるのではなく数値で表した。^[7]

バヌー・ムーサが著した作品の中で最も重要なのは、『平面および球面図形の測定に関する書』である。13世紀にペルシャの博学者ナスィール・アルディーン・アルトゥーシーが注釈をつけた。 ^{[5] [27]} 12世紀イタリアの占星術師クレモナのヘラルドによるラテン語訳は、『幾何学の三分の一の原理とセキルの糸の言葉』と題されている。^{[9]この幾何学に関する論文は、アルキメデスの}『円の測定について』 や 『球​​と円柱について』に似ている。^[7]は中世に広く使用され、タービット・イブン・クルラ、イブン・アル・ハイサム、レオナルド・フィボナッチ（著書『幾何学実践』）、ジョルダヌス・デ・ネモア、ロジャー・ベーコンなどの著者によって引用されました。^[9]ギリシャ人には知られていない定理が含まれています。 ^{[28]この本はアメリカの歴史家}マーシャル・クラゲットによる英語訳でラテン語で再出版され、クラゲットは中世の数学者にこの作品がどのような影響を与えたかについてもまとめています。^[2]

バヌー・ムーサによる他の既知の数学作品は以下のとおりです。

• 天文学者ペルガのアポロニウスの著書『円錐曲線』に関する3つの著作。『円錐曲線』はヒラール・アル・ヒムシとタビト・イブン・クルラによって初めてア​​ラビア語に翻訳された。この3つの著作のうちの1つ、ムハンマドによる『アポロニウスの円錐曲線』はアポロニウスの本の校訂^{版である。 [24] [29]}

• キターブ・アル・シャクル・アル・ムダウワル・アル・ムスタティール（「細長い円形の書」） ^{[30] [31]}アル・ハサンによる数学論文であり、彼に帰属する唯一の論文だが、現在は失われている。 ^{[2] [24]そこには、長い紐を使って}楕円を描く手順が記述されており、この技法は現在「庭師の作図法」として知られている。 ^[9]
• Fī tathlīth al-zāwiyahまたはQawl Aḥmad ibn Shākir fī tathlīth al-zāwiyah (「角の三等分に関する推論」)、Aḥmad 著。 ^{[9] [32]この論文は、}角の三等分という古典的な問題を解決しようとした 。 ^[7]写本と中世ラテン語訳が現存している。 ^{[12]この論文を含む 2 つの既知の写本、MS. Marsh 720 と MS. Thurston 3 は、}オックスフォード大学のボドリアン図書館に所蔵されている。 ^[32]
• Kitāb al-shakl al-handasī alladhī Bayyanahu Jālīnōs (「ガレノスによって証明された幾何命題に関する本」)。 ^[9]ムハンマドの紛失した本。 ^[12]

アフマドの唯一の現存する著作である「巧妙な装置の書」 ^[2]には100の発明が記されており、そのうち25は実用的であった。 ^[33]これらには、機械式噴水、「ハリケーン」ランプ、自動調整・自動給水ランプ、地下で使用するための一種のガスマスク、現代のクラムシェルグラブと同じ方法で作られた水中の物体を回収するための掴み具などがある。 ^[34]この本の他の発明は、パーティーでゲストを困惑させるために設計された巧妙に作られた注ぎ口の容器である。これらのモデルのいくつかは、実際に作られなかったと考えられている。 ^{[35] [33] [34]}

発明品には、自動一方向弁や双方向弁、機械式メモリ、フィードバックに応答できる装置、遅延機構など、革新的な工学的アイデアが採用されている。そのほとんどは水圧で作動した。 [ ^35]仕掛けの容器自体は重要ではないが、工学史家にとって重要なのは、その開発手段である。^[34]アフマドのアイデアの多くは、ビザンツ帝国のフィロンの『空気学』（紀元前3世紀）やアレクサンドリアのヘロンの『空気学』 （紀元後1世紀）などのギリシャの文献から得たものである。しかし、特に流体圧力の小さな変化やバルブなどの自動制御部品を伴う装置の一部は、バヌー・ムーサによって開発された。^[19]

キタブ・アル・ヒヤル・アル・ナフィカの最も重要な写本は以下の通りである。^[33]

• バチカン図書館に所蔵されている完全な写本（No. 317）
• ベルリン国立図書館（アールワードNo. 5562）とゴータ（ペルチNo. 1349）に保管されている2部構成の写本。
• トプカプ・サライ（A 3474）の写本は、この作品の現存する写本の中で最も古く、最も信頼できるものである。^[33]

Banū Mūsā によるその他のテクノロジーベースの作品は次のとおりです。

• Kitāb fī al-qarasṭūn（「カラストゥーンに関する書」）は、重量バランス、またはスチールヤードに関する論文です。 ^{[29] [36]} Thabit bin Qurraもスチールヤードに関する本を書いています。 ^[12]
• 自ら音を発する楽器の説明に関する本。この写本のコピーはベイルートに所蔵されている。^{[29]この写本に記されているように、バヌー・ムーサ族は、初期の}プログラム可能な機械の例として、最初の音楽シーケンサーを発明したとされている。^[37]
• Kitāb al-masʾalah allatī alqāhā ʿalá Sanad ibn ʿAlī は、アフマドとサナド・イブン・アリーの議論を収めた論文であり、 ^{[12] [38]おそらく、代理人の}アル・ファルガーニーがジャアファリヤ運河を適切に建設できなかったためにバヌー・ムーサが直面した困難について述べている。 ^[2]

• イスラム世界の発明
• 中世イスラム世界における数学
• 中世イスラム世界における科学

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• プリンストン大学図書館所蔵の『キターブ・アル・ダラジ』写本複製（イスラム写本、ギャレット番号 501H）
• 巧妙な仕掛けの本：

• バチカン図書館に所蔵されている写本の複製（Manuscript Vaticani Arabi 317）。哲学者アル・アフリートによってコピーが作成された。
• ベルリン州立図書館に所蔵されている写本の複製（Ms. or. quart. 739）。
• エアフルト大学に保管されている写本の複製（Ms. orient. A 1349）。

• ニューヨークのコロンビア大学に保管されているキターブ・アル・ムタワシワットの写本ファクシミリ(インターネット アーカイブ経由)。論文『Kitab ma'rifat masāḥat al-ashkāl al-basīṭah wa-al-kurīyah』は、253 ～ 265 ページ (f. 116 ～ 122) に掲載されています。

• ヒル、ドナルド R. 編 (1979) [9 世紀]。『The Book of Ingenious Devices』。ドルトレヒト、オランダ、ボストン、ロンドン: D. Reidel。ISBN 978-90277-0-833-5。（PDF版）
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• ウィキメディア・コモンズのバヌー・ムーサーに関連するメディア
• イスラム科学写本イニシアチブ（ISMI）のウェブサイトに掲載されているバヌー・ムーサの作品リスト
• エンジニアリングのパイオニア：アルジャザリとバヌ・ムサアルジャジーラのテレビ番組（25 分）
• マイヤー、アリソン（2016年4月12日）。「9世紀のイスラムの『自動演奏楽器』」Hyperallergic 。 2023年3月21日閲覧。