エクセルギー

エクセルギーという用語は、その物理的な定義との類推から、可逆計算に関連する情報理論でも使用されます。エクセルギーは、利用可能エネルギー、エクセルギーエネルギー、エッセルギー（古語とみなされる）、利用可能エネルギー、利用可能有用仕事、最大（または最小）仕事、最大（または最小）仕事量、可逆仕事、理想仕事、可用性または利用可能仕事とも同義です。

サイクルのエクセルギー損失は、そのサイクルを構成する各プロセスのエクセルギー損失の合計です。また、サイクル全体を単一のプロセスとみなし、エクセルギー損失方程式のいずれかを用いることで、個々のプロセスを追跡することなく、サイクルのエクセルギー損失を求めることもできます。

カルノーの理論によれば、温度T _HとT _C  < T _Hの 2 つの熱源の場合、エクセルギーは可逆機関によって行うことができる仕事Wです。具体的には、高温熱源から供給される熱量をQ _{Hとすると、カルノーの分析では}W / Q _H  = ( T _H  − T _C )/ T _Hとなります。エクセルギーまたは最大仕事は、概念的には理想的なプロセスを利用して決定されますが、特定の環境におけるシステムの特性です。エクセルギー分析は可逆サイクルだけでなく、すべてのサイクル (非サイクルまたは非理想的なものを含む)、そして実際にはすべての熱力学的プロセスに適用されます。

例として、理想気体の非循環膨張過程を考えてみましょう。孤立系における自由膨張では、エネルギーと温度は変化しないため、エネルギー保存則により仕事は行われません。一方、膨張する気体の（変化する）圧力に常に一致する可動壁（そのため壁の運動エネルギーは無視できるほど小さい）に対して膨張が行われ、熱伝達がない場合（断熱壁）、最大の仕事が行われます。これがエクセルギーに相当します。このように、カルノーはエクセルギーの観点から、2つの熱源（固定温度）を持つ循環過程のエクセルギーを考察しました。仕事が過程に依存するのと同様に、エクセルギーも過程に依存するため、カルノーの場合にはカルノーの結果に帰着します。

W. トムソン（1892年からケルビン卿）は、早くも1849年には「失われたエネルギー」と彼が呼んだものに心を悩ませていた。これは「破壊されたエネルギー」や「無気力」と呼ばれるものと同じであるように思われる。1874年、彼は「失われたエネルギー」は、例えば摩擦、電気伝導（電場による電荷拡散）、熱伝導（温度による熱拡散）、粘性過程（横方向運動量拡散）、粒子拡散（水中のインク）によって散逸されるエネルギーと同じであると記した。一方、ケルビンは「失われたエネルギー」の計算方法を示していなかった。これは、不可逆過程に関するオンサーガーの1931年と1932年の研究を待つ必要があった。

エクセルギーは、多くの人にとって馴染みのない方法でシステム境界を利用します。現実世界には存在しないカルノー機関が、システムとその参照環境の間に存在すると想定します。その唯一の目的は、「もしも」のシナリオの結果を測定し、システムとその周囲環境との間で可能な最も効率的な仕事の相互作用を表現することです。

現実世界の参照環境が、システムによって変化しない無限の貯水池のように振る舞うと仮定すると、システムが時間とともに平衡状態に向かうことの結果に関するカルノーの推測は、2つの同等の数学的記述によって説明できます。エクセルギーまたは利用可能な仕事であるBが時間とともに減少し、より大きな孤立系に一緒に閉じ込められたシステムとその参照環境のエントロピーであるS _totalが時間とともに増加するとします。

巨視的なシステム（熱力学的限界を超えるシステム）の場合、エクセルギーに次の式を用いると、これらの記述はどちらも熱力学第二法則の表現となります。

ここで、系の示量性は、 U =内部エネルギー、V =体積、N _i =成分iのモル数である。周囲の示強性は、 P _R =圧力、T _R =温度、μ _i、R =成分iの化学ポテンシャルである。実際、宇宙の全エントロピーは次のようになる。

第二期${\displaystyle -U/T_{R}-P_{R}V/T_{R}+\sum _{i}\mu _{i,R}N_{i}/T_{R}}$周囲のエントロピーは定数の範囲内である。

個々の用語には、しばしば名前が付けられています。${\displaystyle P_{R}V}$「利用可能なPV作業」と呼ばれ、${\displaystyle T_{R}S}$これは「エントロピー損失」または「熱損失」と呼ばれ、最後の項は「利用可能な化学エネルギー」と呼ばれます。

内部エネルギーの代わりに他の熱力学的ポテンシャルを用いることもできますが、どの自然変数がどのポテンシャルに対応するかを適切に認識することが重要です。これらのポテンシャルの推奨される命名法については、Alberty (2001) を参照してください。式（2）は、内部エネルギーがこれらの変数のみの関数であり、他の変数の関数ではないため、システムの体積、エントロピー、およびさまざまな成分のモル数が変化するプロセスに役立ちます。

内部エネルギーの別の定義では、利用可能な化学ポテンシャルをUから分離しません。この式は、（式（1）に代入した場合）系の体積とエントロピーが変化するが化学反応が起こらないプロセスに有用です。

この場合、特定のエントロピーと体積を持つ一連の化学物質は、この熱力学的ポテンシャルに対して単一の数値を持つことになります。多状態系では、ギブスの相律によれば示強量が互いに完全に独立ではなくなるため、問題が複雑になったり単純化されたりする可能性があります。

1848年、初代ケルビン男爵ウィリアム・トムソンは、次の質問をし（そしてすぐに答えた）

絶対温度目盛の基礎となる原理は存在するのだろうか？私には、カルノーの熱動力学の理論によって肯定的な答えが得られるように思われる。

式（ 5 ）に含まれる後知恵の利点により、ケルビンの考えが物理学に与えた歴史的影響を理解することができる。ケルビンは、最適な温度スケールは、周囲の温度の単位がカルノー機関から得られる仕事量を変化させる能力を一定に保つものであると提案した。式（3）より：

ルドルフ・クラウジウスは、ケルビンの解析に比例定数が存在することを認識し、1865年にギリシャ語で「変換」を意味するエントロピーと名付けました。これは、熱から仕事への変換中に失われるエネルギー量を定量化するものです。カルノー機関で得られる仕事量は、周囲の温度が絶対零度のときに最大になります。

物理学者は当時も今も、「利用可能」や「活用可能」という言葉が名前に含まれる性質に対して、ある種の不安を抱くことが多い。何が利用可能かという概念は、「何に対して利用可能か？」という疑問を提起し、そのような性質が人間中心主義的ではないかという懸念を引き起こす。そのような性質を用いて導き出された法則は、宇宙を記述するのではなく、人々が見たいと願うものを記述しているに過ぎないかもしれない。

統計力学の分野（ボルツマン方程式の開発におけるルートヴィヒ・ボルツマンの研究に始まる）は、多くの物理学者のこの懸念を解消しました。この分野から、巨視的な性質はすべて、エントロピーが温度そのものよりも「現実的」な微視的なスケールの性質から決定できることがわかっています（熱力学的温度を参照）。粒子間の微視的な運動学的ゆらぎはエントロピー損失を引き起こし、これらのゆらぎはあらゆる方向にランダムに発生するため、このエネルギーは仕事に利用できません。今日、一部の物理学者やエンジニアの目には、誰かが仮想的な境界を引くとき、実際には「これが私のシステムです。その外側で起こることは周囲です」と言うとき、人間中心的な行為が行われていると映ります。この文脈では、エクセルギーは、それを使用する人と使用しない人の両方によって、人間中心的な性質として説明されることがあります。しかし、エクセルギーはシステムとその環境との間の不均衡に基づいているため、非常に現実的であり、システムをその環境から明確に定義する必要があります。エントロピーは一般的に、エクセルギーよりも物質のより根本的な性質であると考えられている、という点については同意できるだろう。

に加えて${\displaystyle U}$そして${\displaystyle U[{\boldsymbol {\mu }}]}$一方、他の熱力学的ポテンシャルはエクセルギーを決定するためによく用いられます。特定のエントロピーと圧力における特定の化学物質群の場合、エンタルピーHは次の式で使用されます。

特定の温度と体積における特定の化学物質群に対して、ヘルムホルツ自由エネルギーAは次の式で使用されます。

特定の温度と圧力における特定の化学物質群について、ギブズ自由エネルギーGは次の式で使用されます。

どこ${\displaystyle G}$等温システム温度で評価されます（${\displaystyle T}$）、 そして${\displaystyle B}$は、システムの環境の等温温度に関して定義されます（${\displaystyle T_{R}}$エクセルギー${\displaystyle B}$エネルギーは${\displaystyle H}$エントロピーと環境温度の積によって減少する${\displaystyle T_{R}}$これは、環境のエントロピーに関する内部エネルギーの傾き、つまり偏微分である。 ^{[ 8 ]}つまり、エントロピーが高いほど、エネルギーレベルに対するエクセルギーまたは利用可能な自由エネルギーが減少する。${\displaystyle H}$。

等温プロセスのように、このエネルギーから仕事を生み出すことは可能ですが、プロセス中にエントロピーが生成されるたびに、エクセルギーの破壊（不可逆性）とこれらの熱力学的ポテンシャルの低下が生じます。さらに、質量とエネルギーが周囲温度以外または高温、高圧、あるいは化学ポテンシャルの高い状態でシステムから取り出されると、エクセルギー損失が発生する可能性があります。ただし、エクセルギーは破壊されていないため、エクセルギー損失は潜在的に回収可能です。例えば、廃熱回収システムなどがこれに該当します（ただし、エネルギーの質やエクセルギー含有量は通常低い）。特殊なケースとして、周囲温度で動作する等温プロセスでは、熱に関連するエクセルギー損失は発生しません。

すべての物質は、その非ゼロ（絶対）温度の結果として、継続的に放射線を放出します。この放出されるエネルギーの流れは、物質の温度の4乗に比例します。その結果、放射線を吸収して変換しようとする（入射する光源放射線の一部を反射しながら）放射線変換装置は、必然的に独自の放射線を放出します。また、反射された放射線と放出された放射線が同じ方向または立体角を占める可能性があるため、エントロピーの流れ、ひいてはエクセルギーの流れは、一般に独立していません。放射伝達を伴う状況に正しく適用するように再定式化された制御体積（CV）のエントロピーとエクセルギーのバランス方程式は、^{[ 1 ] [ 2 ] [ 9 ] [ 10 ]}のように表されます。

$${\displaystyle {\frac {dS_{CV}}{dt}}=\int _{CVboundary}({\frac {q_{cc}}{T_{b}}}+J_{NetRad})dA+\sum _{i}^{m}({{\dot {m}}_{i}}s_{i})-\sum _{o}^{n}({{\dot {m}}_{o}}s_{o})+{\dot {S}}_{gen}}$$ どこ${\displaystyle {S}_{gen}}$またはΠは制御体積内のエントロピー生成を表し、

$${\displaystyle {\frac {{dX}_{CV}}{dt}}=\int _{CVboundary}[{q_{cc}}(1-{\frac {T_{o}}{T_{b}}})+M_{NetRad}]dA-({{\dot {W}}_{CV}}-P_{o}({\frac {dV_{CV}}{dt}}))+\sum _{i}^{r}({{\dot {m}}_{i}}(h_{i}-{T_{o}}{s_{i}}))-{\dot {I}}_{CV}}$$

開放系 X ( Ξ または B ) 内のエクセルギーに関するこの速度式は、熱伝達 (伝導および対流の場合はq 、放射流束の場合はM )、機械的または電気的な仕事の伝達 ( W )、および物質移動 ( m ) による系境界を越えるエクセルギー伝達速度を考慮に入れているだけでなく、不可逆性または非理想的なプロセスによって系内で発生するエクセルギーの損失 ( I )も考慮に入れています。なお、簡略化のため、化学エクセルギー、運動エネルギー、および重力ポテンシャルエネルギーは除外されています。

エクセルギー放射照度またはフラックス M とエクセルギー放射輝度 N (等方性放射の場合は M = πN) は、放射のスペクトル分布と方向分布に依存します (例えば、次のセクション「任意のスペクトルを持つ放射のエクセルギーフラックス」を参照)。太陽光は、大まかに黒体放射、より正確には灰色体放射として近似できます。灰色体スペクトルは黒体スペクトルと似ていますが、エントロピーとエクセルギーは大きく異なることに注意してください。Petela ^{[ 11 ]}は、等方性黒体放射のエクセルギーが次の式で与えられることを決定しました。

$${\displaystyle M_{BR}={\frac {cX}{4V}}=\sigma T^{4}(1-{\frac {4}{3}}x+{\frac {1}{3}}x^{4})}$$

ここで、密閉系内のエクセルギーは X ( Ξ または B ) であり、c は光速、V は密閉放射系または空隙が占める体積、T は物質の放出温度、To は環境温度、x は無次元温度比 To/T である。

しかし、この結果は数十年にわたり、放射束、特に太陽放射の変換との関連性について議論されてきた。例えば、Bejan ^{[ 12 ]}は、「ペテラの効率は、計算された仕事出力を無次元化する便利な、とはいえ人為的な方法に過ぎない」とし、ペテラの効率は「『変換効率』ではない」と述べている。しかし、ペテラの結果は黒体放射のエクセルギーを表していることが示されている。^{[ 1 ]}これは、固有の不可逆性、放射の観点からの環境の定義、変換装置による固有の放射の影響、光源放射の集中の影響など、多くの問題を解決することによって行われた。

太陽光のエクセルギー流束

太陽光から直接エネルギーを生成することに加え、太陽放射は地球上の様々なプロセスに必要なエネルギーの大部分を供給しています。これには、生命システムを直接維持するプロセスや、輸送や発電（直接的または間接的に）に使用されるエネルギー源などが含まれます。主な例外は、核分裂発電所などの原子力プロセスや地熱エネルギー（自然放射性崩壊によって生成される）であり、深海熱水噴出孔付近で起こる化学プロセス（化学合成）によって少量のエネルギーが供給されます。

太陽エネルギーの大部分は、太陽からの放射温度が約5762ケルビンの熱放射ですが、太陽内部の核融合反応やより高い熱放射温度からの少量の高エネルギー放射も含まれ​​ています。地球上のエネルギー源の大部分は核エネルギーに由来します。

下の図は、晴天時の典型的な太陽放射スペクトルを、AM0（地球外太陽放射）、AM1（太陽天頂角0度の地球太陽放射）、AM4（太陽天頂角75.5度の地球太陽放射）について示しています。海面における太陽スペクトル（地球太陽スペクトル）は、空における太陽の位置、大気の濁度、局地的な大気汚染レベル、雲量と雲の種類など、多くの要因に依存します。これらのスペクトルは、可 降水量20mm、 オゾン3.4mmの米国標準大気を想定した、比較的澄んだ空気（α = 1.3、β = 0.04）の場合のものです。この図はスペクトルエネルギー放射照度（W/m2μm）を示していますが、太陽放射の方向分布に関する情報は提供していません。太陽放射のエクセルギー含有量は、太陽球の立体角（周太陽なし）によって囲まれていると仮定すると、AM0、AM1、AM4スペクトルでそれぞれ93.1%、92.3%、90.8%である。^{[ 3 ]}

^{地球の太陽放射[ 3 ]}のエクセルギー含有量は、もともと非常に小さな立体角のビームである太陽放射が地球の大気中の物質と複雑に相互作用することによって生じる拡散成分のために減少します。拡散地球太陽放射の特性と大きさは、前述のように、空における太陽の位置、大気の濁度、局地的な大気汚染のレベル、雲量と雲の種類など、多くの要因に依存します。晴天時の太陽放射は、太陽に向かって最大強度（周太陽放射）を示しますが、地平線に向かって強度が増加する（地平線輝度）ことも示します。対照的に、不透明な曇天では、太陽放射は完全に拡散し、天頂方向に最大強度を持ち、地平線に向かって単調に減少します。拡散成分の大きさは一般的に周波数によって変化し、紫外線領域で最大になります。

エクセルギー含有量の方向分布への依存性は、例えば図に示されているAM1およびAM4の地上スペクトルを、以下の簡略化された方向分布のケースで考察することによって説明できる。

• AM1の場合：太陽放射の80%は太陽が張る立体角内に含まれ、10%は立体角0.008 sr内に含まれ等方性であり（この視野には太陽周辺放射が含まれます）、残りの10%の太陽放射は立体角2π sr内で拡散等方性です。

• AM4の場合：太陽放射の65%は太陽がなす立体角内に含まれ、20%は0.008 srの立体角内に含まれ等方性であり、残りの15%は2π srの立体角内に拡散等方性です。太陽が空の低い位置にある場合、拡散成分が入射太陽放射の支配的な部分となる可能性があることに注意してください。

これらの方向分布の場合、図示された AM1 および AM4 スペクトル^{[ 3 ]}の地球太陽放射のエクセルギー含有量は、それぞれ 80.8% および 74.0% です。これらのサンプル計算から、地球太陽放射のエクセルギー含有量は放射の方向分布に強く依存することが明らかです。この結果は興味深いものです。なぜなら、変換装置の性能は入射光子のレートとそのスペクトル分布に依存するが、入射光子の方向分布には依存しないと予想されるからです。しかし、特定のスペクトル分布を持つ入射光子束の場合、方向分布が拡散しているほどエントロピー (無秩序のレベル) は高くなります。熱力学第二法則から、太陽放射の入射エントロピーは破壊されないため、変換装置で得られる最大仕事出力が減少します。

熱力学的エクセルギーと同様に、化学エクセルギーもシステムの温度と圧力、および組成に依存します。化学エクセルギーと熱力学的エクセルギーを評価する際の主な違いは、熱力学的エクセルギーはシステムと環境の化学組成の違いを考慮しない点です。システムの温度、圧力、または組成が環境の状態と異なる場合、システム全体にエクセルギーが生じます。^{[ 14 ]}

化学エクセルギーの定義は、熱力学的エクセルギーの標準的な定義に似ていますが、いくつかの違いがあります。化学エクセルギーは、対象となるシステムが環境中に存在する基準物質と反応したときに得られる最大の仕事として定義されます。^{[ 15 ]}エクセルギー基準環境を定義することは、化学エクセルギーを分析する上で最も重要な部分の一つです。一般に、環境は、25  °C、1 atm の圧力での空気の組成として定義されます。これらの特性では、空気は N ₂ =75.67%、O ₂ =20.35%、H ₂ O(g)=3.12%、CO ₂ =0.03%、その他のガス=0.83% で構成されています。^{[ 14 ]}これらのモル分率は、以下の式 8 を適用する際に役立ちます。

C _a H _b O _cは、理論上の最大仕事量を求めたいシステムに入る物質です。以下の式を使用すると、特定のシステム内の物質の化学エクセルギーを計算できます。以下の式 9 は、該当する元素または化合物のギブズ関数を使用して化学エクセルギーを計算します。式 10 は同様ですが、標準モル化学エクセルギーを使用します。これは、分析対象のシステムの周囲温度と圧力、最も一般的な成分の濃度など、いくつかの基準に基づいて科学者によって決定されています。^{[ 16 ]}これらの値は、熱力学の本またはオンラインの表で見つけることができます。^{[ 17 ]}

不可逆性とは、閉鎖系で破壊されるエクセルギーの量、言い換えれば、無駄になる仕事ポテンシャルを指します。これは散逸エネルギーとも呼ばれます。高効率システムの場合、Iの値は低く、その逆もまた然りです。閉鎖系のエクセルギーに関連する不可逆性を計算する式は次のとおりです。^{[ 19 ]}

どこ${\displaystyle S_{\text{gen}}}$Πとも表記されるエントロピーは、システム内のプロセスによって生成されるエントロピーです。${\displaystyle I>0}$すると、システムには不可逆性が存在する。${\displaystyle I=0}$そうすれば、システム内に不可逆性は存在しないことになる。不可逆性を示すIの値は負の値にはなり得ない。なぜなら、負の値はエントロピーの破壊を意味し、熱力学第二法則に直接違反するからである。

エクセルギー解析では、仕事を生み出す装置の実際の仕事と、可逆過程または理想的な過程で得られる最大仕事との関係も示されます。

つまり、不可逆性とは、理想的な最大仕事出力から実際の仕事量を差し引いた値である。一方、冷凍機やヒートポンプのような仕事消費型の装置の場合、不可逆性とは、実際の仕事入力から理想的な最小仕事入力を差し引いた値である。

右側の最初の項は、システムの入口と出口におけるエクセルギーの差に関連しています。^{[ 19 ]}

ここで、BはΞまたはXでも表されます。

孤立系では、系とその周囲との間で熱や仕事の相互作用、あるいはエクセルギーの移動は起こりません。したがって、孤立系のエクセルギーは、その系またはプロセスの不可逆性に等しい大きさだけ減少します。

工学におけるエネルギーおよびエクセルギー法の目的の一つは、設計が構築される前に、いくつかの可能な設計に対して何が出入りするかを計算することです。エネルギーの入出力は、熱力学第一法則またはエネルギー保存の法則に従って常にバランスします。実際のプロセスでは、エクセルギー出力はエクセルギー入力と等しくなりません。これは、実際のプロセスでは、エクセルギー入力の一部が熱力学第二法則に従って常に破壊されるためです。入出力が計算された後、エンジニアは最も効率的なプロセスを選択したいと思うことがよくあります。エネルギー効率または第一法則効率は、エネルギー入力に対して可能な限り少ないエネルギーを浪費することに基づいて、最も効率的なプロセスを決定します。エクセルギー効率または第二法則効率は、単位量あたりの利用可能な仕事の入力から、利用可能な仕事を可能な限り無駄にしたり破壊したりしないことに基づいて、最も効率的なプロセスを決定します。

エクセルギーは、システムの最適化や、改善の可能性が最も高いコンポーネントやサブシステムの特定を目的として、数多くの設計アプリケーションに適用されてきました。例えば、国際宇宙ステーションの環境制御システムのエクセルギー分析では、酸素発生装置が最も多くのエクセルギーを破壊しているサブシステムであることが明らかになりました。^{[ 20 ]}

エクセルギーは、機械、電気、原子力、化学、熱システムなど、さまざまな性質を持つ多くのシステムを扱う広範な工学解析に特に有用です。そのため、エクセルギー解析はロケットの性能最適化にも使用されています。^{[ 21 ]}エクセルギー解析は、熱力学第二法則を取り入れ、システムと環境との関係の両方を考慮するため、エネルギー解析のみの場合と比較して、より深い洞察を提供します。たとえば、エクセルギー解析は、月面などの特定の用途の固有の環境動作条件を参照して実施されるため、月面での発電および蓄電システムの可能性のあるものを比較するために使用されています。^{[ 22 ]}

化学プラントにおける単位操作へのエクセルギーの応用は、 20世紀における化学産業の飛躍的な成長の一因となった。

エクセルギーの簡単な例として、大気の温度、圧力、組成の条件下にある空気は、熱力学的基準状態である「大気」として選択された場合、エネルギーは含みますがエクセルギーは持ちません。発電所での燃焼など、地球上の個々のプロセスは、最終的に大気中に取り込まれる生成物を生み出すことが多いため、大気自体は平衡状態になく、長期的および短期的な変動に満ちているにもかかわらず、エクセルギーの基準状態を定義することは有用です。

実際の天候が非常に寒い場合や暑い場合に、化学プラントの運転中に標準的な環境条件を用いて計算を行うと、化学プラントの一部のエクセルギー効率が100%を超えるように見えることがあります。非標準的な大気温度の変化を考慮しない場合、これらの計算結果は永久機関のような印象を与えかねません。実際の条件を用いることで実際の値が得られますが、標準的な環境条件は初期設計計算には有用です。

近年の数十年間で、エクセルギーの利用は物理学や工学の分野を超えて、産業生態学、生態経済学、システム生態学、エネルギー学の分野にまで広がっている。ある分野がどこで終わり、次の分野がどこから始まるかを定義するのは意味論の問題だが、エクセルギーの応用は厳密なカテゴリーに分類できる。 エクセルギーと利用可能性の関係を強調したヤン・サルグートの画期的な研究^{[ 23 ]} の後、エクセルギーの破壊と環境および社会の破壊を密接に関連付けた短いエッセイ 「エクセルギー生態学と民主主義」^{[ 24 ]}を思い出す必要がある。この活動から、生態経済学と環境会計における基礎的な研究活動が生まれ、人間の活動が現在および将来の自然環境に与える影響を評価するためにエクセルギーコスト分析を実行する。大気の場合と同様に、これにはカルノーの基準状態環境の代わりに自然環境の特性を非現実的に置き換えることがしばしば必要となる。例えば、生態学者などは海洋や地殻の基準条件を開発してきました。この情報を用いた人間の活動に関するエクセルギー値は、天然資源を利用して作業を行う効率に基づいて政策の選択肢を比較する際に役立ちます。回答できる典型的な質問は次のとおりです。

人間が経済財1単位を生産する際、方法Aを用いる場合、方法Bを用いる場合よりも多くの資源のエクセルギーを利用することになるか？

人間が経済財Aを生産する際に、財Bを生産する際よりも多くの資源のエクセルギーが利用されるのか？

人間が経済財Aを生産する際、資源のエクセルギーは財Bの生産よりも効率的に利用されているだろうか？

これらの手法の標準化と適用において、ある程度の進展が見られている。

エクセルギーを測定するには、システムの基準状態環境を評価する必要があります。^{[ 25 ]}エクセルギーを天然資源の利用に適用する場合、システムを定量化するプロセスでは、必ずしも典型的な費用便益の観点から簡単に分解できるとは限らない資源に、価値（利用されているものと潜在的なもの両方）を割り当てる必要があります。しかし、システムが仕事をする潜在能力を完全に実現するには、天然資源のエクセルギー的潜在能力^{[ 26 ]}と、人間の介入がこの潜在能力をどのように変化させるかを理解することがますます不可欠になっています。

生態学者が天然資源のエクセルギーを決定する最も直接的な方法は、基準状態環境の代わりにシステムの固有の特性を参照することです^{[ 25 ]} 。具体的には、システムの熱力学的特性と、基準環境内で許容される基準物質^{[ 27 ]を調べるのが最も簡単です。 [ 27 ]}この決定により、自然状態における特性を仮定することが可能になります。これらのレベルからの逸脱は、外部要因によって引き起こされる環境の変化を示している可能性があります。地球上に広く存在するため、許容される基準物質は、大気中のガス、地殻内の固体、海水中の分子またはイオンの3種類です。 ^{[ 25 ]}これらの基本モデルを理解することで、太陽放射が植物の生命に及ぼす影響など、相互作用する複数の地球システムのエクセルギーを決定することが可能になります。 ^{[ 28 ]}これらの基本カテゴリは、天然資源を通じてエクセルギーをどのように定義できるかを検討する際に、基準環境の主要な構成要素として利用されます。

基準状態環境内のその他の特性には、温度、圧力、および定義された領域内の任意の数の物質の組み合わせが含まれます。^{[ 25 ]}繰り返しますが、システムのエクセルギーはそのシステムが仕事をする潜在能力によって決定されるため、システムの潜在能力を理解する前に、システムのベースライン特性を決定する必要があります。リソースの熱力学的値は、リソースのエクセルギーにリソースの取得と処理のコストを掛けることで求められます。^{[ 25 ]}

今日では、天然資源の利用、特にエネルギー利用による環境への影響を分析することがますます一般的になっています。^{[ 29 ]}これらの慣行の影響を理解するために、排出物、燃料、その他のエネルギー源の影響の可能性を決定するツールとしてエクセルギーが利用されています。^{[ 29 ]} 例えば、化石燃料の燃焼は、石炭、石油、天然ガスの燃焼による環境への影響を評価するという観点から検討されています。これら3つの製品からの排出物を分析する現在の方法は、影響を受けるシステムのエクセルギーを決定するプロセスと比較できます。具体的には、大気中のガスの基準状態環境に関してこれらを検討することが有用です。^{[ 26 ]}このようにすることで、人間の行動が自然環境にどのように影響しているかを判断しやすくなります。

システム生態学において、研究者は、少数のエクセルギー入力（通常は太陽放射、潮汐力、地熱）から現在の天然資源が形成される際のエクセルギーを考慮することがあります。この応用には、基準状態に関する仮定だけでなく、それらの基準状態に近い過去の実際の環境に関する仮定も必要となります。現実について推測するしかない状況で、これほど長い期間にわたって最も「現実的な不可能性」を判断できるでしょうか？

例えば、共通の基準状態を用いて石油のエクセルギーと石炭のエクセルギーを比較するには、地球の地殻内で数百万年かけて生物物質から化石燃料へと変化した過程を記述するための地熱エクセルギー入力と、それ以前に生物圏の一部であった物質の歴史を記述するための太陽放射エクセルギー入力が必要となる。これは、石油と石炭がこれらの供給源から同じエクセルギー入力を受けていたと想定される時代まで、数学的に時間を遡って実行する必要がある。過去の環境について推測することと、今日知られている環境に関して基準状態を設定することは異なる。実際の古代環境について合理的な推測は可能だが、それらは検証不可能な推測であるため、この応用を疑似科学または疑似工学とみなす人もいる。

この分野では、天然資源に時間とともに蓄積されたこのエクセルギーを「エンボディード・ジュール」または「emjoule」という単位を持つエンボディード・エネルギーとして表現する。

この研究の重要な応用は、持続可能性の測定を通じて、持続可能性の問題に定量的に取り組むことである。

人間が経済財を生産することで、地球の天然資源が受け取ることができるエネルギーよりも速いペースで、天然資源のエネルギーが枯渇してしまうのだろうか？

そうだとすれば、これは、異なる天然資源を用いて同じ財（あるいは別の財）を生産することによって生じる資源枯渇と比べてどうなのか？

今日、環境政策はエクセルギーをより公平で効果的な環境政策のための手段として考慮していません。最近、エクセルギー分析により、今日の政府のGHG排出バランスに重大な欠陥があることが判明しました。これは、国際輸送に関連する排出量を考慮していないことが多く、そのため輸出入の影響が考慮されていないためです。^{[ 30 ]}

したがって、輸出入輸送や技術の影響に関するいくつかの予備的な事例は、市民への財政的影響を軽減できる効果的なエクセルギーベースの課税を導入する機会があることを示してきた。さらに、エクセルギーは、国連の持続可能な開発目標（SDG）への道筋を効果的に推定するための貴重なツールとなり得る。^{[ 31 ]}

システム生態学者が提案する手法は、前節で述べた3つのエクセルギー入力を太陽放射という単一のエクセルギー入力に統合し、経済財へのエクセルギーの総入力を太陽エネルギージュール（sej）として表すというものである。（エマジーを参照）太陽、潮汐、地熱の力によるエクセルギー入力はすべて、太陽系の始まりの時点で、初期参照状態として選択できる条件の下で発生しており、他の推測的な参照状態も理論的にはその時点まで遡ることができる。このツールを使えば、次の質問に答えることができるだろう。

地球のエネルギー消費量全体のうち、特定の経済財の生産によって引き起こされる割合はどれくらいか？

地球のエネルギー消費量のうち、人間活動と非人間活動による総消費量のうち、特定の経済財の生産によって引き起こされる割合はどれくらいか？

この考え方には追加の熱力学法則は必要なく、エネルギー論の原理は、この分野以外の人々にとっては多くの問題を混乱させる可能性がある。検証不可能な仮説、既存の専門用語と矛盾する馴染みのない専門用語、支持者による激しい主張、そして他の学問分野からのある程度の孤立といった要素が組み合わさって、この原始的な科学は多くの人から疑似科学と見なされている。しかし、その基本原則はエクセルギーの概念をさらに発展させたものに過ぎない。

システム生態学における一般的な仮説は、エクセルギー効率を高めるプロセスを作るにはより大きな資本投資が必要であるという設計エンジニアの観察は、実際には自然の基本法則の経済的結果であるというものである。この見方では、エクセルギーは自然界における経済通貨のアナロジーである。資本投資のアナロジーは、長期間にわたってシステムに蓄積されるエクセルギーであり、その結果として内在エネルギーが生じる。エクセルギー効率の高い工場を生み出す資本投資のアナロジーは、エクセルギー効率の高い自然の組織構造の増加である。（最大出力を参照）。これらの分野の研究者は、限られたエクセルギー源をめぐる競争のためにエクセルギー効率を高める必要性が生じた結果、生物の複雑性が増大するという観点から生物の進化を説明する。

生物学者の中には、同様の仮説を立てている者もいる。中間区画と中間反応が多数存在する生物システム（あるいは化学プラント）は、プロセスが多くの小さなサブステップに分割されるため、より効率的である。これは、無限に多くの微小なサブステップからなる可逆的な理想に近い。もちろん、中間区画が過剰に多くなると、設備投資コストが高すぎる可能性がある。

生物や生態系においてこの考えを検証することは、変化が生じるまでに膨大な時間と微量のエネルギー投入が必要となるため、実際には不可能である。しかし、もしこの考えが正しければ、それは新たな自然法則となるわけではない。それは単に、生物システムや生態系が19世紀に確立された熱力学の法則を利用して、エネルギー効率を最大化しているということに過ぎない。

熱を仕事に変換する最大量、すなわち熱のエクセルギー含有量は、熱が利用可能な温度と、放出された熱を処分できる温度、つまり周囲の温度によって決まります。この変換の上限はカルノー効率として知られており、1824年にニコラ・レオナール・サディ・カルノーによって発見されました。カルノー熱機関も参照してください。

カルノー効率は

ここで、TH_は高温、TC_は低温であり、どちらも絶対温度です。式 15 から、効率を最大化するにはT _Hを最大化し、TC を最小化する必要_があることがわかります。

交換されるエクセルギーは次のようになります。

ここで、T _sourceは熱源の温度、T _oは周囲の温度である。

エクセルギーはある意味でエネルギーの価値の尺度として理解できます。高エクセルギーのエネルギーキャリアはより多くの仕事をすることができるため、より多様な目的に使用でき、より高い経済的価値を持つと想定できます。これはエネルギーキャリアの価格に表れており、電気などの高エクセルギーのエネルギーキャリアは、さまざまな燃料や熱などの低エクセルギーのエネルギーキャリアよりも価値が高い傾向があります。このため、可能な限り、より価値の高い高エクセルギーのエネルギーキャリアを低エクセルギーのエネルギーキャリアに置き換えることが行われています。例として暖房システムがあり、暖房システムへの投資を増やすことで低エクセルギーのエネルギー源を利用できるようになります。このように、高エクセルギーの内容は資本投資によって置き換えられています。^{[ 32 ]}

システムのエクセルギーは、システムを熱源と平衡状態にするプロセス中に可能な最大の有効仕事です。^{[ 33 ] [ 34 ]} Wall ^{[ 35 ]}は、エクセルギー分析と資源会計の関係を明確に述べています。^{[ 36 ]}この直感はDewulf ^{[ 37 ]}によって確認され、 Sciubba ^{[ 38 ]}はエクセルギー経済会計^{[ 39 ]}と、サービス単位あたりのエクセルギー物質入力（EMIPS）などのLCA専用の方法につながりました。^{[ 40 ]}サービス単位あたりの物質入力（MIPS）の概念は、熱力学第二法則の観点から定量化され、エクセルギーの観点から資源入力とサービス出力の両方を計算できます。このサービス単位あたりのエクセルギー物質入力（EMIPS）は、輸送技術向けに開発されました。サービスでは、輸送される総質量と総距離だけでなく、1回の輸送あたりの質量と配送時間も考慮されます。 EMIPS 手法の適用性は特に輸送システムに関係しており、ライフサイクルアセスメントとの効果的な連携を可能にする。^{[ 40 ]} EMIPS によるエクセルギー分析により、より持続可能な輸送に向けて輸送の環境影響を低減するための正確な戦略を定義することが可能になった。^{[ 41 ]}このような戦略には、車両重量の削減、持続可能な運転スタイル、タイヤの摩擦の低減、電気自動車やハイブリッド車の促進、^{[ 42 ]}都市における歩行および自転車環境の改善、公共交通機関、特に電気鉄道の役割の強化が必要となる。^{[ 43 ]}

1824年、サディ・カルノーはジェームズ・ワットらが開発した蒸気機関の改良について研究した。カルノーはこれらの機関に対して純粋に理論的な視点を用い、新たなアイデアを開発した。彼は次のように記している。

熱の動力は無限なのか、蒸気機関の改良には限界があるのか​​、つまり、いかなる手段を用いても超えることのできない限界があるのか​​、という疑問がしばしば提起されてきた。熱による運動生成の原理を最も一般的な方法で考察するためには、いかなる機構や特定の作用因子からも独立して考察する必要がある。蒸気機関だけでなく、考えられるすべての熱機関に適用できる原理を確立する必要がある。蒸気機関における運動生成には、常に注目すべき状況が伴う。この状況とは、平衡の再確立である。AとBという2つの物体を想像してみよう。それぞれ一定温度に保たれており、Aの温度はBの温度よりも高い。これらの2つの物体は、温度を変化させることなく熱を与えたり取り除いたりすることができ、2つの無限の熱源として機能する。

カルノーは次に、現在カルノー機関と呼ばれるものについて説明し、この機関よりも優れた性能を持つ熱機関は永久機関になるだろうということを思考実験によって証明した。1820年代当時でさえ、科学界はそのような装置を禁じる長い歴史を持っていた。カルノーによれば、「そのような発明は、現在受け入れられている考え方、力学の法則、健全な物理学の法則に完全に反する。それは容認できない。」^[4]

エンジンが行う仕事の上限に関するこの記述は、熱力学第二法則の最も初期の近代的な定式化であった。数学的な要素を含まないため、現在でも第二法則とエントロピーの両方を現代的に理解するための出発点としてしばしば用いられている。カルノーが熱機関、平衡、熱貯蔵庫に焦点を当てたことは、密接に関連するエクセルギーの概念を理解するための最良の出発点でもある。

カルノーは、当時流行していた誤った熱のカロリー説を信じていたが、彼の思考実験はそれでも自然の根本的な限界を描写していた。19世紀初頭から中頃にかけて運動論がカロリー説に取って代わるにつれて（熱力学の年表を参照）、多くの科学者が熱力学の第一法則と第二法則に数学的な精度を加え、エントロピーの概念を発展させた。カルノーが人間スケール（熱力学的限界を超える）のプロセスに焦点を当てたことが、物理学において最も普遍的に適用可能な概念につながった。エントロピーと第二法則は、今日では量子力学から物理宇宙論まで幅広い分野で応用されている。

1870年代、ジョサイア・ウィラード・ギブスは、 19世紀の膨大な熱化学研究を一つの簡潔な理論に統合した。ギブスの理論は、化学平衡から離れた状態でも変化を引き起こす化学ポテンシャルという新しい概念を、カルノーが始めた熱平衡と力学的平衡、そしてそれらの変化の可能性に関する古い研究に組み込んだ。ギブスの統一理論は、熱力学的平衡からの差異を記述する熱力学的ポテンシャル状態関数をもたらした。

1873年、ギブスは「物体と媒体の利用可能なエネルギー」の数式を今日のような形に導き出した。^[3] （上記の式を参照）。エクセルギーを記述する物理学は、それ以来ほとんど変わっていない。

1880年代、ドイツの科学者ヘルマン・フォン・ヘルムホルツは、閉鎖系から可逆的に得られる最大仕事の式を導き出した。^{[ 44 ]}

1956年、ユーゴスラビアの学者ゾラン・ラントは、ギブスとヘルムホルツの研究を拡張し、エクセルギーの概念を提唱した。それ以来、エクセルギー解析は継続的に発展し、熱力学において多くの応用例が見られ、エクセルギーは、システムから環境に対して得られる理論上の最大有効仕事として受け入れられている。^{[ 44 ]}