相対論的異常

物理学において、相対論的光行差は、光速に近い速度で移動する観測者にとって重要となる相対論的補正を含む、光行差の相対論的バージョンであり、アインシュタインの特殊相対性理論によって説明されます。

観測者の基準系において、光源が光が放射された時点で観測者から光源へのベクトルに対して角度θ _sで速度vで動いていると仮定する。すると、1905年にアインシュタインがローレンツ変換から導出した次の式は、観測者によって測定された光源の収差θ _o^{を表す。 [1]}

$${\displaystyle \cos \theta _{o}={\frac {\cos \theta _{s}-{\dfrac {v}{c}}}{1-{\dfrac {v}{c}}\cos \theta _{s}}}}$$

この状況では、光源から観測者に到達する光線は、光源の運動方向（観測者に対する相対的）に向かって傾いています。これは、移動する物体から放射される光が、その運動方向に向かって円錐状に集中しているかのようです。この効果は、相対論的ビーミングと呼ばれます。また、移動する物体が受け取る光（たとえば、非常に高速な宇宙船からの眺め）も、その運動方向に向かって集中しているように見えます。

その結果、前方の観測者は後方の観測者よりも物体の光の大部分を遮ることが通常予想されます。物体の前方方向への光の集中は、「サーチライト」効果または「ヘッドライト」効果と呼ばれます。相対論的な光源からの光は、速度が増加するにつれて、より前方に向けられ、ドップラーシフトします( )。 ${\displaystyle \beta =v/\mathrm {c} }$

• 相対論的行差の詳細な説明
• 「アインシュタインは光行差を誤解していたか？」（MathPages.com）