アメリカとヨーロッパのオプション アメリカ式オプションとヨーロッパ式オプションの主な違いは、オプションを行使できる時期にある。
ヨーロピアンオプションは 、オプションの満期日 、つまり事前に定められた単一の時点でのみ行使できます。 一方、アメリカンオプションは、 満期日前であればいつでも行使できる。 どちらの場合も、報酬が発生する場合は、次の式で与えられる。
最大 { （ S − K ） 、 0 } {\displaystyle \max\{(SK),0\}} コールオプション の場合最大 { （ K − S ） 、 0 } {\displaystyle \max\{(KS),0\}} プットオプション の場合どこK {\displaystyle K} ストライク価格 であり、S {\displaystyle S}
先物取引所 で取引されるオプション契約は 主にアメリカ式であるのに対し、店頭 取引されるオプション契約は主にヨーロッパ式である。
株式オプションのほとんどはアメリカンオプションであり、指数オプションは一般的にヨーロピアンオプションで表される。商品オプションはどちらのタイプもあり得る。
有効期限 伝統的な月次アメリカンオプションは、毎月第3土曜日（月の最初の日が土曜日の場合は第3金曜日）に満期を迎えます。満期日の前週金曜日は取引が休止されます。
ヨーロピアンオプションは、慣例として毎月第3土曜日の前の金曜日に満期を迎えます。そのため、毎月第3土曜日の前の木曜日は取引が休止されます。
価値の差 裁定取引のない市場を仮定すると、ブラック・ショールズ方程式 として知られる偏微分方程式 を導出することで、デリバティブ証券の価格を少数のパラメータの関数として記述できます。広く採用されているブラックモデル の単純化された仮定の下では、ヨーロピアンオプションのブラック・ショールズ方程式には、ブラック・ショールズ公式 として知られる閉形式解があります。一般に、アメリカンオプションには対応する公式は存在しませんが、価格を近似する方法の選択肢があります（たとえば、ロール・ゲスケ・ホエイリー、バローネ・アデシとホエイリー、ビャークスンドとステンスランド、コックス・ロス・ルービンシュタインによる二項オプションモデル、 ブラックの近似 など。どれが好ましいかについては合意がありません）。[ 1 ] 一定のボラティリティ を仮定せずにアメリカンオプションの一般的な公式を得ることは、金融の未解決問題 の 1 つです。
アメリカン・オプションを保有し、最適な価値を求める投資家は、特定の状況下でのみ満期前にオプションを行使します。オプションの価値を最大限に実現したい保有者は、時間的価値を犠牲にしてすぐに行使するよりも、できるだけ遅くまで売却することを好みます。早期 行使が理にかなう場合については、「早期行使の検討」の項を参照してください。
アメリカンオプションとヨーロピアンオプションがその他の条件（行使価格 など）において同一である場合、アメリカンオプションの価値はヨーロピアンオプションの価値以上になります（これは当然のことです）。もしアメリカンオプションの価値がヨーロピアンオプションの価値を上回る場合、その差額は早期行使の可能性を示す指標となります。実際には、行使日を除いてアメリカンオプションと同等のヨーロピアンオプションのブラック・ショールズ価格を計算することができます。そして、この2つの価格の差額を用いて、より複雑なアメリカンオプションモデルを調整する ことができます。
アメリカンオプションの価値が高いことを考慮すると、満期日前にアメリカンオプションを行使することが最適な状況がいくつか存在するはずです。これは、次のようないくつかのケースで発生する可能性があります。
あまり一般的ではない権利 他にも、標準的な選択肢（上記の古典的なアメリカ式やヨーロッパ式の選択肢など）と同じ報酬価値を維持しつつ、初期の運動の仕方が異なる、より珍しい運動スタイルが存在する。
バミューダ諸島オプション バミューダオプション とは、買い手が一定回数（常に一定の間隔を置いて）権利を行使できるオプションです。これは、満期日という単一の時点でのみ権利を行使できるヨーロピアンオプションと、いつでも権利を行使できるアメリカンオプションの中間的な位置づけです（ この名称 は冗談めかしたもので、イギリスの海外領土である バミューダは 、オプションのスタイルと地理的な位置の両方において、アメリカ的要素とヨーロッパ的要素を併せ持っていますが、どちらかというとアメリカ的要素に近いと言えます）。例えば、典型的なバミューダスワップションでは 、金利スワップ を締結する機会が与えられます。オプション保有者は、最初の権利行使日にスワップを締結するか（例えば10年スワップを締結する）、または延期して6か月後に締結する機会を得るか（例えば9年6か月スワップを締結する）を選択できます。詳しくは「スワップション：評価」 を参照してください。ほとんどのエキゾチック金利オプションはバミューダスタイルです。
カナリアオプション カナリアオプション とは、権利行使方式がヨーロピアンオプションとバミューダオプションの中間に位置するオプションです（名称はカナリア諸島 の地理的な位置関係に由来します）。通常、保有者は四半期ごとに権利を行使できますが、一定期間（通常は1年）が経過するまでは行使できません。権利行使期間は、商品の満期日前に終了します。この用語は、当時バンク・オブ・ニューヨークで債券トレーダーを務めていたキース・クラインによって考案されました。
キャップ付きタイプ キャップ付きオプションとは、 金利キャップ ではなく、契約にあらかじめ利益上限が明記された従来型のオプションです。キャップ付きオプションは、原資産の価格がオプションの時価評価額が指定された金額と一致する価格で取引を終えた時点で 自動的に権利行使されます。
複合オプション 複合オプション とは、別のオプションに対するオプションであり、そのため保有者は2つの異なる権利行使日と決定権を持つことになります。最初の権利行使日が到来し、「内側の」オプションの市場価格が合意された権利行使価格を下回った場合、最初のオプションが行使され（ヨーロピアン方式）、保有者は最終満期日にさらにオプション権を得ることができます。
叫ぶオプション シャウトオプションで は、保有者は実質的に2つの権利行使日を持つことができます。オプションの有効期間中、保有者は（いつでも）売り手に対して現在の価格で権利を確定することを「シャウト」することができ、これが満期時のペイオフよりも有利な条件となる場合、最終的なペイオフを計算する際には、満期時の価格ではなくシャウト日の価格が使用されます。
ダブルオプション ダブルオプションと は、購入者が単一の契約でコールオプションとプットオプション（買いまたは売りのいずれかを選択できるオプション）を組み合わせたものを提供するものです。これはこれまで商品市場でのみ利用可能であり、取引所で取引されたことはありません。
スイングオプション スイングオプション とは、購入者が指定された複数の行使日のいずれかにおいて、コールオプションまたはプットオプションを1つだけ行使する権利を与えるものです（この行使日がバミューダ方式の特徴です）。購入した純取引量が指定された上限値と下限値を超えた場合、または下回った場合は、購入者にペナルティが課されます。これにより、購入者は原資産の価格を「スイング」させることができます。主にエネルギー取引で使用されます。
常緑オプション エバーグリーンオプション とは、買い手があらかじめ定められた期間の通知を行うことで権利を行使できるオプションのことです。このオプションは、アメリカ型またはヨーロッパ型のいずれかの性質を持つ場合もあれば、非バニラ型の権利行使権を持つオプションと組み合わせる場合もあります。たとえば、「エバーグリーン・バミューダ型」オプションでは、オプションの買い手は、相手方当事者にオプションを行使する意思をあらかじめ定められた期間通知した後、特定の時点で権利を行使できます。エバーグリーンオプションは、買い手がオプションに基づく権利を行使した後、売り手に決済の準備期間を与えます。オンバランスシート商品とオフバランスシート商品にエバーグリーンオプションを組み込むことで、カウンターパーティ（バーゼルIIIを遵守しなければならない銀行など）は、資金流入または資金流出の義務を延長することができます。[ 3 ]
これらのオプションは、ヨーロピアンスタイルまたはアメリカンスタイルのいずれでも行使できます。通常のオプション との違いは、ペイオフ値の計算方法のみです。
クアントオプション クォント オプション とは、取引開始時に為替レートが固定されるクロスオプションであり、通常は1に固定されます。これらのオプションは、為替レートの変動リスクを伴わずに海外市場へのエクスポージャーを得るためにトレーダーによってよく利用されます。複合オプションの例を続けると、IBMクォントコールオプションのペイオフは次のようになります。最大 （ （ S − K ） 、 0 ） F X 0 ⋅ 日本円 {\displaystyle \max((SK),0)FX_{0}\cdot {\text{JPY}}} F X 0 {\displaystyle FX_{0}}
交換オプション 交換オプション とは、ある資産を別の資産と交換する権利のことです（例えば、砂糖先物と社債を交換するなど） 。
バスケットオプション バスケットオプション
レインボーオプション レインボーオプション
低価格オプション 低権利行使価格オプション
ボストンオプション ボストンオプション
以下の「エキゾチックオプション 」もオプションの一種ですが、ペイオフの計算方法は上記のものとは大きく異なります。これらの商品ははるかに特殊なものですが、行使方法も（少なくとも理論上は）ヨーロピアンオプションとアメリカンオプションで異なる場合があります。
ルックバックオプション ルックバックオプション とは、パス依存型の オプションであり、オプション保有者は、原資産を過去一定期間における最安値（最高値）で購入（売却）する権利を有する。 ロシアンオプション とは、永久に効力を持つルックバックオプションのことです。つまり、所有者が過去に遡って権利を行使できる期間に終わりはありません。
アジア料理の選択肢 アジアンオプション 平均オプション ）とは、満期時の原資産価格ではなく、あらかじめ設定された期間の平均原資産価格によってペイオフが決定されるオプションのことです。例えば、アジアンコールオプションは、MAX(DAILY_AVERAGE_OVER_LAST_THREE_MONTHS(S) − K, 0) を支払う場合があります。[ 4 ] アジアンオプションには、平均価格オプション （固定ストライク）と平均ストライクオプション （変動ストライク）の2種類があります。アジアンオプションは、オプション取引者が権利行使日に原資産の価格を操作しようとするのを防ぐために、商品市場 で生まれた。 彼らが「アジアン」と名付けられたのは、最初の価格設定モデルを作成した当時、開発者たちが東京にいたからである。 [ 5 ]
ゲームオプション ゲームオプション またはイスラエルオプション とは、売り手が提示されたオプションをキャンセルする機会があるが、その時点でのペイオフに加えて違約金を支払わなければならないオプションのことである。[ 6 ]
累積型パリジャンオプション 累積型パリジャンオプション のペイオフは、原資産価格が権利行使価格を上回っていた期間、または下回っていた期間の合計時間によって決まります。
標準的なパリジャンオプション 標準的なパリジャンオプション のペイオフは、原資産価格が権利行使価格を上回った、または下回った期間の連続 最大時間によって決まります。
バリアオプション バリアオプション とは、原資産価格が「指値」を超えた場合に、オプションを行使できる場合と、行使できなくなる場合がある仕組みのことです。
二重バリアオプション ダブルバリアオプション とは、原資産価格が2つの「指値価格」のいずれかを超えた場合に、オプションを行使できる場合と、行使できなくなる場合がある仕組みのことです。
累積パリジャンバリアオプション 累積型パリジャンバリアオプション とは、原資産価格が「制限価格」を上回った、または下回った期間の合計が一定の閾値を超えた場合に、オプションを行使できる、または行使できなくなるという仕組みを持つオプションである。
標準的なパリジャンバリアオプション 標準的なパリジャンバリアオプション には、原資産価格が「制限価格」を上回ったり下回ったりした期間が連続して一定期間を超えた場合、オプションを行使できる、または行使できなくなるという仕組みが含まれています。
再オプション 再オプションと は、契約が行使されることなく満期を迎えた場合に発生するものです。原証券の所有者は、その証券を再オプションすることができます。
バイナリーオプション バイナリーオプション
選択オプション 選択オプションと
クリックオプション クリケットオプション
参考文献 ↑ "global-derivatives.com" . www.global-derivatives.com . 2018年 4月12日 取得 . ↑ 「アメリカ式オプションとヨーロッパ式オプション」 （PDF） 。 2010年7月21日に オリジナル （PDF） からアーカイブされました。 ↑ グーリー、ネイサン・ジョン（2015）、 『エバーグリーン、銀行資金調達と流動性管理 』、ニューカッスル大学、pp. 204–205 、 hdl : 1959.13/1310643 ↑ ↑ポール・ウィルモット （ 2013年10月25日）「第25章第25.1節」 『ポール・ウィルモットの定量ファイナンス 』ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。ISBN 978-1-118-83683-5 。↑ Kifer, Yuri (2000). "ゲームオプション" . Finance and Stochastics . 4 (4): 443– 463. doi : 10.1007/PL00013527 . S2CID 32671470 .
