汚い値段

債券の価格は、将来のキャッシュフローの現在価値です。次のクーポン支払いが債券の価格に影響を与えないようにするため、このキャッシュフローは債券の価格から除外され、経過利息と呼ばれます。金融において、ダーティ価格とは、最新のクーポン支払いの発行以降に発生した利息を含めた債券の価格です。これは、経過利息を除いた債券の価格であるクリーン価格と比較されます。

ダーティ価格 = クリーン価格 + 発生した利息

債券価格がブルームバーグターミナル、ロイター、またはファクトセットで引用される場合、クリーン価格を使用して引用されます。

債券は、他のさまざまな固定利付証券と同様に、債券保有者に対して固定スケジュールでクーポンの支払いが行われます。債券のダーティ プライスはクーポンが支払われる日に減少し、債券の価値は鋸歯状のパターンになります。これは、その時点で将来のキャッシュ フロー (つまり、受け取ったクーポンの支払い) が 1 つ少なくなるためです。

クーポン支払いの影響を分離するために、クーポン日の間の発生利息をダーティ価格で決定された値から差し引いてクリーン価格を算出します。^[1]発生利息は 、日数計算規則、クーポン率、および前回のクーポン支払日からの日数に基づいています。 ^[2]

クリーン価格は、発行体リスクや金利構造の変化による価値の変化をより正確に反映しており、そのグラフはダーティ価格よりも滑らかです。クリーン価格を使用することで、金利収入（クーポンレートに基づく）とトレーディング損益を区別することもできます。

米国では債券をクリーン価格ベースで見積もるのが市場慣行です。債券が決済されると、発生した利息がクリーン価格に基づく価値に加算され、完全な市場価値が反映されます。

社債のクーポン レートは 7.2% で、1 月 15 日、4 月 15 日、7 月 15 日、10 月 15 日の年 4 回支払いが行われます。米国の 30/360日数計算規則が使用されます。

額面価格1,000 ドルの債券の取引は1 月 25 日に決済されます。以前のクーポン日は 1 月 15 日でした。発生した利息は10 日分の利息、つまり 2.00 ドル = (1,000 ドルの 7.2% * (10 日/360 日)) を反映しています。したがって、4 月 15 日に支払われる予定の利息の取り分に対する補償として、2.00 ドルが売り手に支払われます。

債券は市場から 985.50 ドルで購入されます。2.00 ドルが未払利息の支払いとなるため、残り (983.50 ドル) が債券の基礎となる価値となります。次の表は、これらの条件の値を示しています。

社債価格の市場慣習では、983.50 ドルの見積価格 (クリーン価格) が割り当てられています。これは、額面価格 100 あたりの価格と呼ばれることもあります。標準的なブローカー評価式 (Excel の価格関数または HP10bII などの金融計算機に組み込まれている) は、このことを示しています。主項は、交換された現金の合計である実際の (ダーティ価格) を計算し、2 番目の項は未収利息の金額を表します。その結果、実際の価格から未収利息を差し引いたものが見積価格と呼ばれます。実際の価格は、債券の残りのキャッシュ フローに市場金利を適用して決定された現在価値の金額です。未収利息は、単に利息支払いの一部 (最後の利息日から利息期間全体の決済日まで) です。したがって、見積価格は独立して決定することはできません。債券が「価格プラス未収利息」で販売されるという事実に多くの人が混乱しています。ただし、ここでの「価格」は見積価格 (クリーン価格) を指します。したがって、債券は「相場価格プラス経過利息」で販売されると言う方が正確です。これは、相場価格が計算されて経過利息が加算されるからではなく、計算された実際の（ダーティ）価格から経過利息を差し引いて相場価格が決定されるからです。

• 未払利息
• 債券評価
• クリーン価格
• 日数計算規則

• Coupon Interest、2008、2008-05-23 にオリジナルからアーカイブ、2008-07-06に取得取引金利の計算を含むクーポン金利に関する議論。

• 未払利息の定義、2014 年、 2014 年 3 月 4 日取得計算例を含む用語集のエントリ。

• 債券価格設定市場、2008年、2008年8月4日にオリジナルからアーカイブ、2008年7月6日に取得評価、クーポン金利、クリーン プライシングとダーティ プライシングを含む債券の価格設定方法を図解で説明します。