ウンルー効果

ウンルー効果（フリング・デイヴィス・ウンルー効果とも呼ばれる）は、量子場理論における理論的予測であり、均一に加速しながら空の空間を進む観測者は熱浴を知覚する。これは、外部の熱源がなくても、加速する観測者は粒子を検出し、温度を経験することを意味する。対照的に、同じ時空領域にいる慣性観測者は温度を観測しない。 ^[1]

言い換えれば、加速する基準フレームから見ると、背景は暖かく見えるということです。平たく言えば、何もない空間で加速する温度計（振り回されているようなもの）は、温度に他の要因が何も加わらなければ、その加速によってゼロ以外の温度を記録します。経験的に、均一に加速する観測者にとって、慣性観測者の基底状態は、ゼロ以外の温度浴を伴う熱力学的平衡の混合状態として見られます。

ウンルー効果は、 1973年にスティーブン・フリング、1975年にポール・デイヴィス、 1976年にWGウンルーによって初めて説明されました。 ^{[2] [3] [4]}主張されている観察結果は議論の的となっているため、ウンルー効果が実際に観測されたかどうかは現在明らかではありません。また、ウンルー効果がウンルー放射の存在を意味するかどうかについても疑問があります。

ウンルー温度は、デイヴィス・ウンルー温度とも呼ばれ、^{[5]はポール・デイヴィス[3]}とウィリアム・ウンルー^[4]によって別々に導かれ、真空場における均一加速検出器の有効温度である。 ^[6]で与えられる。

${\displaystyle T={\frac {\hbar a}{2\pi ck_{\mathrm {B} }}}\approx 4.06\times 10^{-21}\,\mathrm {K{\cdot }s^{2}{\cdot }m^{-1}} \times a,}$

ここでħは換算プランク定数、aは固有一様加速度、cは光速、k _Bはボルツマン定数である。したがって、例えば、2.47 × 10 ²⁰  m⋅s ^−2はおよそ温度に相当します。1 K。逆に、1 m⋅s ^−2は温度に相当します4.06 × 10 ⁻²¹  K .

ウンルー温度はホーキング温度と同じ形をしている T _H = ⁠ħg/2π ck _B⁠ここでgはブラックホールの表面重力を表し1974年にスティーブン・ホーキングによって導き出されました。 ^{[7]そのため、}等価原理の観点から、ホーキング・ウンルー温度と呼ばれることもあります。 ^[8]

等加速度運動におけるウンルー温度を解くと、次のように表される。

${\displaystyle a={\frac {2\pi ck_{\mathrm {B} }}{\hbar }}T=2\pi a_{\mathrm {P} }{\frac {T}{T_{\mathrm {P} }}}}$、

ここで はプランク加速度、 はプランク温度です。 ${\displaystyle a_{\mathrm {P} }}$${\displaystyle T_{\mathrm {P} }}$

アンルーは、真空の概念は観測者の時空を通る経路に依存することを理論的に実証した。加速する観測者の観点から見ると、慣性観測者の真空は、熱平衡にある多くの粒子を含む状態、つまり温かいガスのように見えるだろう。^[9]

ウンルー効果は加速する観測者にのみ現れます。ウンルー効果は最初は直感に反するものとして認識されますが、真空という言葉を次のように解釈すれば意味がわかります。量子場理論では、「真空」の概念は「空の空間」と同じではありません。空間は宇宙を構成する量子化された場で満たされています。真空は単にこれらの場のエネルギー 状態が最も低い状態です。

量子化された場のエネルギー状態は、時間座標を含む局所的な条件に基づいて、ハミルトニアンによって定義されます。特殊相対性理論によれば、互いに相対的に移動する 2 人の観測者は、異なる時間座標を使用する必要があります。これらの観測者が加速している場合、共有座標系がない可能性があります。したがって、観測者は異なる量子状態、つまり異なる真空を観測することになります。

場合によっては、一方の観測者の真空が他方の観測者の量子状態の空間にさえ存在しないことがあります。技術的に言えば、これは 2 つの真空が量子場の標準交換関係のユニタリ非同値な表現につながるために発生します。これは、相互に加速する 2 人の観測者が、それぞれの座標選択に関連するグローバルに定義された座標変換を見つけられない可能性があるためです。

加速する観測者は、見かけ上の事象の地平線が形成されるのを知覚する（リンドラー時空を参照）。ウンルー放射の存在は、この見かけ上の事象の地平線に結び付けられ、ホーキング放射と同じ概念的枠組みに位置付けられる可能性がある。一方、ウンルー効果の理論では、「粒子」を構成するものの定義は、観測者の運動状態に依存すると説明されている。

生成演算子と消滅演算子を定義する前に、自由場を正と負の周波数成分に分解する必要があります。これは、時間的なキリング ベクトル場を持つ時空でのみ実行できます。この分解は、デカルト座標とリンドラー座標では異なります(ただし、この 2 つはボゴリュボフ変換によって関連付けられています)。これにより、生成演算子と消滅演算子で定義される「粒子数」が両方の座標で異なる理由が説明されます。

リンドラー時空には地平線があり、局所的には任意の非極限ブラックホール地平線はリンドラーである。そのため、リンドラー時空はブラックホールと宇宙の地平線の局所的特性を与える。これらの領域に制限された計量を再配置してリンドラー計量を得ることが可能である。^{[10]そうすると、ウンルー効果は}ホーキング放射の地平線近傍の形となる。

ウンルー効果はド・ジッター空間にも存在すると予想される。^[11]

強調しておきたいのは、ウンルー効果は、一様に加速された観測者によれば、真空状態は温度によって特定される熱状態であるということだけを述べているのであり、熱状態または熱浴にあまり深入りしてはならないということである。同じ温度にある異なる熱状態または熱浴は、システムを記述するハミルトニアンに依存するため、必ずしも等しいとは限らない。特に、量子場の真空状態にある加速された観測者によって見られる熱浴は、慣性観測者によると、同じ温度にある同じ場の熱状態と同じではない。さらに、一様に加速された観測者は、互いに静止しているが、相対論的赤方偏移効果の直接的な結果である、異なる固有加速度aを持つ可能性がある (観測者間の距離によって異なる)。これにより、ウンルー温度は一様に加速されたフレーム全体で空間的に不均一になる。^[12]

特殊相対論では、ミンコフスキー時空を一様な固有加速度 aで運動する観測者は、リンドラー座標で便利に記述され、これは標準（直交座標）ミンコフスキー座標と次のよう に関連している。

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\rho \cosh(\sigma )\\t&=\rho \sinh(\sigma ).\end{aligned}}}$

リンドラー座標、すなわちリンドラー空間における線要素は

${\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=-\rho ^{2}\,\mathrm {d} \sigma ^{2}+\mathrm {d} \rho ^{2},}$

ここでρ = ⁠1/1つの⁠、ここでσ は観測者の固有時間τとσ = aτ (ここではc = 1 ) で関係付けられます。

ρを固定して運動する観測者はミンコフスキー空間で双曲線を描くため、このタイプの運動は双曲運動と呼ばれる。この座標はシュワルツシルト球面座標と次の関係式で関連付けられる^[13]。${\displaystyle \rho }$${\displaystyle r_{S}}$

${\displaystyle \rho =\int _{r_{S}}^{r}{\frac {dr^{\prime }}{\sqrt {1-r_{S}/r^{\prime }}}}.}$

一定のρの経路に沿って移動する観測者は均一に加速しており、σの関数として一定の定常周波数を持つフィールド モードに結合されています。これらのモードは、検出器が加速するにつれて通常のミンコフスキー時間に対して常にドップラー シフトし、短い固有時間の経過後でも周波数が大きな係数で変化します。

σにおける平行移動はミンコフスキー空間の対称性であり、原点の周りのx、t座標のブーストに対応することが示されます。量子力学における任意の時間平行移動は、ハミルトニアン演算子によって生成されます。 σの特定の周波数を持つモードに結合された検出器の場合、 σ を「時間」として扱うことができ、ブースト演算子は対応するハミルトニアンになります。ユークリッド場理論では、リンドラー計量の時間の前のマイナス記号がリンドラー時間に乗算されてプラス記号に変更され、つまりウィック回転または虚数時間の場合、リンドラー計量は極座標のような計量に変換されます。したがって、ユークリッド計量では、特異性を回避するために、 2 πの後に回転が閉じる必要があります。したがって、${\displaystyle i}$

${\displaystyle e^{2\pi iH}=Id.}$

実時間座標での経路積分は、ウィック回転によって関連付けられた熱分割関数と双対です。虚時間の周期性は、熱量子場理論の温度に対応します。このハミルトニアンの経路積分は周期 2 πで閉じていることに注意してください。これは、 Hモードが温度⁠で熱的に占有されていることを意味します。${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \beta =1/T}$1/2π​⁠。これは実際の温度ではありません。なぜならH は無次元だからです。これは時間的極角σと共役で、これも無次元です。長さの次元を復元するには、位置ρでのσの固定周波数fのモードは、赤方偏移係数であるρでの計量の（絶対値）平方根によって決定される周波数を持つことに注意してください。これは、固定ρでのリンドラー観測者の時間座標を、固有時間 を観測する慣性共動観測者に変換することで確認できます。上記のリンドラー線要素から、これはρです。したがって、この点での実際の逆温度は

${\displaystyle \beta =2\pi \rho .}$

リンドラー座標における定数ρでの軌道の加速度は、次の式に等しいことが示される。1/ρ⁠、したがって実際に観測される逆温度は

${\displaystyle \beta ={\frac {2\pi }{a}}.}$

ユニットの回復による収益

${\displaystyle k_{\text{B}}T={\frac {\hbar a}{2\pi c}}.}$

地球の重力加速度gで加速している孤立した観測者から見た真空の温度=9.81 m·s ⁻²は、4 × 10 ⁻²⁰  K。ウンルー効果の実験的テストでは、最大400 Kの加速度を使用する予定です。10 ²⁶  m·s ⁻²となり、温度は約400 000  K . ^{[14] [15]}

リンドラーによるウンルー効果の導出は、検出器の経路が超決定論的であるため、一部の人々 ^{[誰? ]}にとって満足のいくものではありませんでした。ウンルーは後に、この反論を回避するためにウンルー-デウィット粒子検出器モデルを開発しました。

ウンルー効果により、加速粒子の崩壊率は慣性粒子の崩壊率と異なる。電子のような安定した粒子は、十分に高い速度で加速すると、より高い質量状態への遷移率がゼロではない可能性がある。^{[16] [17] [18]}

加速検出器が熱浴を観測するというウンルーの予測は議論の余地はないが、非加速フレームにおける検出器の遷移の解釈は議論の余地がある。^{[要出典]検出器の各遷移は粒子の放出を伴い、この粒子は無限に伝播して}ウンルー放射として観測されるというのが、普遍的ではないものの広く信じられている。

ウンルー放射の存在は普遍的に受け入れられているわけではない。スモリャニノフはウンルー放射がすでに観測されていると主張しているが^[19] 、オコネルとフォードはウンルー放射は全く放射されていないと主張している^[20] 。これらの懐疑論者は加速する物体がウンルー温度で熱化することは認めているが、加速する粒子の放射率と吸収率は釣り合っていると主張し、これが光子の放射につながるとは考えていない。

研究者らは、ソコロフ・テルノフ効果^[21]を検出することに成功した実験は、特定の条件下ではウンルー効果も検出できる可能性があると主張している^{[22] 。}

2011年の理論的研究では、現在の技術では加速検出器を使用してウンルー効果を直接検出できることが示唆されている。^[23]

ウンルー効果は、2019年にCERNのNA63実験で調査された高エネルギーチャネリング放射線で初めて観測された可能性があります。^[24]

• 動的カシミール効果
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• 量子情報
• 超放射
• 仮想粒子

• ソーン、KP (1995)。「ブラックホールは蒸発する」。ブラックホールとタイムワープ（再版）。WWノートン アンド カンパニー。ボックス 12.5、p. 444。ISBN 0-393-31276-3。
• Wald, RM (1994)。曲がった時空における量子場理論とブラックホール熱力学。シカゴ大学出版局。第 5 章。ISBN 0-226-87027-8。
• Crispino, LCB; Higuchi, A.; Matsas, GEA (2008). 「Unruh 効果とその応用」.現代物理学レビュー. 80 (3): 787–838. arXiv : 0710.5373 . Bibcode :2008RvMP...80..787C. doi :10.1103/RevModPhys.80.787. S2CID  119223632.

• スティーブン・フリング、ジョージ・マツァス（編）「ウンルー効果」Scholarpedia。