測定

測定とは、物体または事象の属性を定量化し、他の物体または事象と比較するために使用できる。^{[1] [2]} 言い換えれば、測定とは、物理量が同種の基本的な参照量と比較してどれだけ大きいか小さいかを決定するプロセスである。^[3] 測定の範囲と適用は、文脈と分野に依存する。自然科学と工学では、測定は物体または事象の公称特性には適用されず、これは国際度量衡局が発行する国際計量用語のガイドラインと一致している。^{[2]ただし、}統計学や社会科学、行動科学などの他の分野では、測定には複数のレベルがあり、名目尺度、順序尺度、間隔尺度、比率尺度が含まれます。^{[1] [4]}

測定は、多くの分野における貿易、科学、技術、定量的研究の基礎です。歴史的に、人間の存在のさまざまな分野には、これらの分野での比較を容易にするために多くの測定システムが存在していました。これらは多くの場合、貿易相手国または協力者間の地域的な合意によって達成されました。18 世紀以降、統一され広く受け入れられている標準に向けて開発が進み、現代の国際単位系(SI) が生まれました。このシステムは、すべての物理的測定値を 7 つの基本単位の数学的組み合わせに簡略化します。測定の科学は、計量学の分野で追求されています。

測定は、未知の量を既知の量または標準量と比較するプロセスとして定義されます。

記録に残る最も古い度量衡のシステムは、紀元前3千年紀または4千年紀に遡る。^[5]最古の文明でさえ、農業、建築、貿易のために計測を必要としていた。初期の標準単位は、単一のコミュニティまたは小さな地域にのみ適用され、各地域が長さ、面積、体積、質量の独自の標準を開発していた。多くの場合、このようなシステムは1つの使用分野に密接に結びついており、たとえば乾燥した穀物に使用される体積の測定は、液体の測定とは無関係であり、布や土地を測定するために使用される長さの単位とは何の関係もなかった。製造技術の発達と、コミュニティ間、そして最終的には地球全体の貿易の重要性の高まりとともに、標準化された度量衡が重要になった。18世紀以降、近代化され、簡素化され、統一された度量衡のシステムが開発され、基本単位は計量科学のより正確な方法によって定義された。電気の発見と応用は、標準化された国際的に適用可能な単位の開発を促した要因の1つであった。

プロパティの測定は、タイプ、大きさ、単位、不確実性という基準で分類できます。^[要出典]これによって、測定値間の明確な比較が可能になります。

• 測定レベルは、比較の方法論的特徴の分類です。たとえば、プロパティの 2 つの状態は、比率、差異、または優先順位によって比較できます。このタイプは、通常、明示的に表現されるのではなく、測定手順の定義に暗黙的に含まれています。
• 大きさは特性を表す数値であり、通常は適切に選択された測定機器によって得られます。
• 単位は、標準として使用される人工物の特性または自然物理量に対する比率として導出される大きさに、数学的な重み付け係数を割り当てます。
• 不確実性は、測定手順のランダム エラーと体系的エラーを表し、測定の信頼レベルを示します。エラーは、測定を系統的に繰り返し、測定機器の精度と精密度を考慮して評価されます。

測定では、比較の枠組みとして国際単位系(SI)が最も一般的に使用されています。このシステムでは、キログラム、メートル、カンデラ、秒、アンペア、ケルビン、モルの 7 つの基本単位が定義されています。これらの単位はすべて、標準となる特定の物理的オブジェクトを参照せずに定義されています。アーティファクトのない定義では、劣化や破壊の影響を受ける標準的なアーティファクトとは対照的に、物理定数または自然界の他の不変の現象に関連する正確な値で測定値が固定されます。代わりに、測定単位は、関連付けられている定数の値を決定する際の精度が向上することによってのみ変更できます。

SI基本単位を法令に依存せずに実験基準に結び付ける最初の提案は、チャールズ・サンダース・パース（1839-1914）によるもので、^[6]スペクトル線の波長でメートルを定義することを提案した。^[7]これはマイケルソン・モーリーの実験に直接影響を与え、マイケルソンとモーリーはパースの方法を引用し、彼の方法を改良した。^[8]

いくつかの基本的な量子定数を除けば、測定単位は歴史的合意から導き出されたものです。自然界に固有のものは、1インチが特定の長さでなければならないとか、1マイルが1キロメートルよりも距離の測定に適しているとかいうものではありません。しかし、人類の歴史の中で、最初は利便性のため、次に必要性のために、測定基準が進化し、コミュニティが共通のベンチマークを持つようになりました。測定を規制する法律は、もともと商業における詐欺を防ぐために制定されました。

測定単位は一般に科学的根拠に基づいて定義され、政府機関または独立機関によって監督され、国際条約で制定されています。その中で最も有名なのは、1875年にメートル条約によって設立され、国際単位系 (SI) を監督する国際度量衡総会(CGPM) です。たとえば、メートルは1983年にCGPMによって光の速度に基づいて再定義され、キログラムは2019年にプランク定数に基づいて再定義され、国際ヤードは1960年に米国、英国、オーストラリア、南アフリカの各政府によって正確に0.9144メートルと定義されました。

米国では、商務省の一部門である国立標準技術研究所（NIST）が商業計測を規制している。英国では、国立物理学研究所（NPL）、オーストラリアでは国立計測研究所、^[9]南アフリカでは科学産業研究評議会、インドではインド国立物理学研究所がその役割を担っている。

単位は、他の物理量を測定する基準となる既知または標準の量です。

SI単位系が世界中で広く採用される前は、英国、英連邦、米国では英国の単位系、後に帝国単位が使用されていた。このシステムは米国で米国慣用単位として知られるようになり、現在でも米国およびカリブ海諸国のいくつかで使用されている。これらのさまざまな測定システムは、長さ、重量、時間の帝国単位にちなんで、フィート・ポンド・秒システムと呼ばれることもあるが、たとえばトン、ハンドレッドウェイト、ガロン、海里は米国の単位では異なる。英国では、正式にSIシステムに切り替えたにもかかわらず、多くの帝国単位が依然として使用されているが、道路標識など、依然としてマイルで表記されている例外がいくつかある。生ビールとサイダーは帝国パイントで販売されなければならず、リターナブルボトルに入った牛乳は帝国パイントで販売できる。ほんの一例を挙げると、身長をフィートとインチで、体重をストーンとポンドで測る人は多い。帝国単位は他の多くの場所でも使用されています。たとえば、メートル法を採用していると見なされている多くの連邦諸国では、特に商業取引の場合 (政府統計ではなく)、土地面積はエーカーで測定され、床面積は平方フィートで測定されます。同様に、ガソリンはメートル法を採用していると見なされている多くの国でガロン単位で販売されています。

メートル法は、長さの単位であるメートルと質量の単位であるキログラムに基づく10 進法の測定システムです。基本単位の選択が異なるいくつかのバリエーションがありますが、これらは日常的な使用には影響しません。1960 年代以降、国際単位系 (SI) は国際的に認められたメートル法です。質量、長さ、電気のメートル法単位は、日常生活と科学の両方の目的で世界中で広く使用されています。

国際単位系（フランス語のSystème International d'UnitésからSIと略される）は、メートル法の現代版である。日常の商業と科学の両方で、世界で最も広く使用されている単位系である。SIは、多くのバリエーションがあったセンチメートル・グラム・秒（CGS）システムではなく、メートル・キログラム・秒（MKS）システムから1960年に開発された。7つの基本物理量のSI単位系は以下のとおりである。^[10]

SI では、基本単位は時間、長さ、質量、温度、物質の量、電流、光の強さの単純な測定値です。派生単位は基本単位から構成されます。たとえば、ワット、つまり電力の単位は、基本単位から m ² ·kg·s ^{−3として定義されます。その他の物理的特性は、kg/m 3}で測定される物質の密度など、複合単位で測定されることがあります。

SI では、基数は同じだが接頭辞が異なる単位を切り替えるときに、簡単に乗算を行うことができます。メートルからセンチメートルに変換するには、1 メートルは 100 センチメートルなので、メートルの数に 100 を掛けるだけで済みます。逆に、センチメートルからメートルに変換するには、センチメートルの数に 0.01 を掛けるか、センチメートルの数を 100 で割ります。

定規は、例えば幾何学、製図、工学、大工仕事などで長さや距離を測ったり直線を引いたりするために使用される道具です。厳密に言えば、定規は直線を測るために使用される器具であり、長さを決定するために使用される較正された器具はメジャーと呼ばれますが、一般的な用法では両方の器具を定規と呼び、目盛りのない定規には特別な名前である直定規が使用されます。測定器具の意味でメジャーという言葉の使用は、測定には使用できますが直線を引くことができない器具である巻尺という語句でのみ残っています。このページの写真でわかるように、2メートルの大工の定規はわずか20センチメートルの長さに折りたたむことができ、簡単にポケットに収まります。また、5メートルの巻尺は小さなハウジング内に収まるように簡単に引き込むことができます。

時間とは、非空間的な連続体における基本的な変化の抽象的な測定です。時間は、時間、日、週、月、年などの数字や名前の付いた期間で表されます。時間とは、この非空間的な連続体における、一見不可逆な一連の出来事です。また、この連続体上の 2 つの相対的な点の間の間隔を表すためにも使用されます。

質量とは、運動量の変化に抵抗するすべての物体の固有の特性を指します。 一方、重量とは、物体が重力場にあるときに生じる下向きの力を指します。自由落下（正味の重力がない）では、物体の重量はなくなりますが、質量は保持されます。質量のヤードポンド法の単位には、オンス、ポンド、トンがあります。メートル法の単位であるグラムとキログラムは質量の単位です。

重量や質量を測定する装置の一つは、計量器、または単にスケールと呼ばれます。バネ秤は力を測定しますが質量は測定しません。天秤は重量を比較します。どちらも動作には重力場が必要です。重量や質量を測定する最も正確な機器のいくつかは、デジタル表示のロードセルに基づいていますが、機能するには重力場が必要であり、自由落下では動作しません。

経済学で使用される尺度には、物理​​的尺度、名目価格価値尺度、および実質価格尺度があります。これらの尺度は、測定する変数と測定から除外される変数によって互いに異なります。

調査研究の分野では、アンケートを測定手段として用いて、個人の態度、価値観、行動を測定します。他のすべての測定と同様に、調査研究における測定も測定誤差、つまり測定の真の値と測定手段を使用して提供された値からの逸脱の影響を受けやすいです。^{[11]実質的な調査研究では、測定誤差は偏った結論や誤った効果の推定につながる可能性があります。正確な結果を得るためには、測定誤差が現れた場合、結果を}測定誤差に合わせて修正する必要があります。

測定値の正確さを表示するために、一般的に以下のルールが適用されます。^[12]

• 0 以外のすべての数字と、その間に現れる 0 は、数値の正確さにとって重要です。たとえば、数値 12000 には 2 つの有効数字があり、暗黙の限界は 11500 と 12500 です。
• より正確さを表すために、小数点の後に 0 を追加して、小数点以下の桁数を増やすことができます。たとえば、1 は 0.5 と 1.5 の制限を暗示し、1.0 は 0.95 と 1.05 の制限を暗示します。

多くの分野では正確な測定が不可欠であり、すべての測定は必然的に近似値であるため、測定を可能な限り正確にするために多大な努力を払う必要があります。たとえば、物体が 1 メートル (約 39 インチ) 落下するのにかかる時間を測定する問題を考えてみましょう。物理学を使用すると、地球の重力場において、物体が 1 メートル落下するのに約 0.45 秒かかることがわかります。ただし、以下は発生する誤差の原因の一部です。

• この計算では、重力加速度として9.8 メートル毎秒の 2 (32 フィート/秒² ) が使用されています。ただし、この測定値は正確ではなく、有効数字 2 桁までの精度しかありません。
• 地球の重力場は、海抜の高さやその他の要因によってわずかに変化します。
• 0.45 秒の計算には平方根の抽出が含まれます。これは、ある有効桁数、この場合は 2 桁の有効桁数に丸める必要のある数学演算です。

さらに、その他の実験誤差の原因としては次のようなものがあります。

• 不注意、
• 物体が放出された正確な時間と地面に着地した正確な時間を決定すること
• 高さの測定と時間の測定にはどちらも多少の誤差が伴う。
• 空気抵抗、
• 人間の参加者の姿勢。^[13]

科学的な実験は、可能な限り誤差を排除し、誤差の推定を現実的なものに保つために、細心の注意を払って実行する必要があります。

物理学全体で標準的な古典的な定義では、測定とは量の比率の決定または推定です。^{[14]量と測定は相互に定義されています。定量的な属性とは、少なくとも原理的には測定可能なものです。量の古典的な概念は、}ジョン・ウォリスとアイザック・ニュートンにまで遡ることができ、ユークリッドの『原論』で予兆されていました。^[14]

表現理論では、測定は「数と数ではない実体との相関」と定義される。^[15]表現理論の最も技術的に精緻化された形式は、加法的結合測定としても知られている。この形式の表現理論では、数は数体系の構造と質的体系の構造との間の対応または類似性に基づいて割り当てられる。そのような構造的類似性が確立されれば、特性は量的である。スタンレー・スミス・スティーブンスの研究に暗示されているような、より弱い形式の表現理論では、^[16]数は規則に従って割り当てられるだけでよい。

測定の概念は、単に値を割り当てるだけであると誤解されることがよくありますが、加法的なコンジョイント測定の要件の観点からは、測定ではない方法で値を割り当てることは可能です。人の身長に値を割り当てることはできますが、身長の測定値と経験的関係の間に相関関係があることが確立されない限り、加法的なコンジョイント測定理論によれば、それは測定ではありません。同様に、会計における資産の「帳簿価格」のように、任意の値を計算して割り当てることは、必要な基準を満たさないため、測定ではありません。

表現理論の3つのタイプ

1. 経験的関係

   科学において、経験的関係とは、理論ではなく観察のみに基づいた関係または相関関係のことです。経験的関係には、理論的根拠に関係なく、確認データのみが必要です。

2. マッピングのルール

   現実世界はマッピングのドメインであり、数学的世界は範囲です。属性を数学的システムにマッピングする場合、マッピングと範囲には多くの選択肢があります。

3. 測定の表現条件

すべてのデータは不正確で統計的な性質を持っています。したがって、測定の定義は「結果が量として表現される不確実性を減らす一連の観察」です。^{[17]この定義は、科学者が何かを測定し、測定値の}平均と統計の 両方を報告するときに実際に行うことに暗示されています。実際には、量の期待値についての最初の推測から始め、次にさまざまな方法と機器を使用して、値の不確実性を減らします。この見方では、実証主義の表現理論とは異なり、すべての測定は不確実であるため、1 つの値を割り当てる代わりに、測定値に値の範囲が割り当てられます。これはまた、推定と測定の間に明確または明確な区別がないことを意味します。

量子力学では、測定とは量子システムの特定の特性（位置、運動量、エネルギーなど）を決定する動作です。量子測定は常に確率分布からの統計サンプルです。多くの量子現象の分布は連続的ではなく離散的です。^{[18] : 197}量子測定は量子状態を変更しますが、量子状態の繰り返し測定は再現可能です。測定はフィルターとして機能し、量子状態を単一の測定された量子値を持つ状態に変更するようです。^[18]量子測定の明確な意味は、量子力学における未解決の基本問題です。最も一般的な解釈は、測定が行われると、量子システムの波動関数が単一の明確な値に「崩壊」するというものです。 ^[19]

生物学では、一般的に測定理論は確立されていない。しかし、理論的背景の重要性は強調されている。^[20]さらに、進化論から派生した理論的背景は、測定理論と歴史性を基本概念として明確にすることにつながる。^[21] 生物学で最も発達した測定分野には、遺伝的多様性と種の多様性の測定がある。^[22]

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Wikiquoteに測定に関する引用があります。

• ウィキメディア・コモンズの測定に関連するメディア
• シュラウト、オリバー、2020:「測定」。出典: Kirchhoff、Thomas (編):オンライン百科事典「自然の哲学」。ハイデルベルク: ハイデルベルク大学図書館、測定。
• Tal、Era 2020：「科学における測定」。Zalta、Edward N.（編）：スタンフォード哲学百科事典（2020年秋版）、科学における測定。
• ボール、ロバート・スタウェル(1883)。「測定」 。ブリタニカ百科事典。第 15 巻 (第 9 版)。659 ～ 668 ページ。
• 測定単位の辞書 2018-10-06 にWayback Machineでアーカイブされました
• 『計量学 - 簡単に』第3版、2008年7月ISBN 978-87-988154-5-7