宇宙の膨張

宇宙の膨張とは、観測可能な宇宙の重力的に束縛されていない部分間の距離が時間とともに増加することである。 ^{[ 1 ]}これは本質的な膨張であるため、宇宙が何かに膨張したり、宇宙の外側に空間が存在することを意味するものではない。宇宙のどの観測者にとっても、最も近い銀河（重力によって互いに束縛されている）を除くすべての銀河は、平均的に観測者からの距離に比例した速度で遠ざかっているように見える。物体は光速よりも速く移動できないが、この制限は局所的な基準系に関してのみ適用され、宇宙論的に遠い物体の後退速度を制限するものではない。

宇宙の膨張は、1920年代にそれぞれ独立した理論的研究と観測的研究によって発見された。以来、宇宙膨張は宇宙論という天体物理学分野の中核をなす要素となっている。多くの主要な科学プロジェクトが、宇宙膨張の特徴を明らかにし、その影響を理解しようと試みてきた。

宇宙膨張はビッグバン宇宙論の重要な特徴です。一般相対性理論では、フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー（FLRW）計量を用いて数学的にモデル化されています。宇宙論のコンセンサスモデル、あるいは「標準」モデルであるラムダCDMモデルは、時空の内容物の物理的性質に応じて、異なる時期に異なる膨張率を仮定しています。インフレーションと呼ばれる最も初期の膨張では、ビッグバンから約10⁻³²秒後に宇宙が突然あらゆる方向に少なくとも10²⁶倍に膨張しました。その後、宇宙膨張ははるかに遅い速度に減速し、ビッグバンから約98億年後（40億年前）に^徐々に加速^し始め、現在もその速度で膨張を続けています。物理学者たちは、最も単純な重力モデルにおいて宇宙定数として現れるダークエネルギーの存在を提唱しており、これは将来的に支配的になると予測されているこの後期加速を説明する方法の一つである。  

宇宙膨張の概念は説明が難しく、その性質、起源、影響について多くの誤解を生んでいる。

1912年から1914年にかけて、ヴェスト・スライファーは遠方の銀河からの光が赤方偏移していることを発見した^{[ 2 ] [ 3 ]} 。この現象は後に銀河が地球から遠ざかっていると解釈された。1922年、アレクサンダー・フリードマンはアインシュタイン場の方程式を用いて、宇宙が膨張しているという理論的証拠を示した^{[ 4 ] 。}

宇宙膨張の主要な天文学的実証は、ハッブルの法則、またはハッブル・ルメートルの法則として知られています。^{[ 5 ]}この発見の名称、ひいてはその功績については議論が続いています。1924年、スウェーデンの天文学者クヌート・ルンドマークは、宇宙膨張の観測的証拠を発見しました。彼の結果は今日の基準から見てもかなり正確でしたが、当時未証明であった銀河の直径の測定値とアンドロメダ銀河までの距離に依存していました。 ^{[ 6 ]} 1927年、ジョルジュ・ルメートルはアインシュタインの一般相対性理論の方程式の解を導き出し、それをスライファーとハッブルが発表したデータに適用して、銀河までの距離とその後退速度の間に線形関係があることを提案しました。^{[ 7 ] [ 8 ]}この線形関係は、1929年にエドウィン・ハッブルが複数の方法を用いて確立し、実証済みの技術で相互検証しました。^{[ 6 ] [ 9 ]}

ハッブル自身は、現在ハッブルの法則と呼ばれる関係を宇宙の膨張と関連付けておらず、比例定数の推定値は7倍も大きかったが、彼の論文は初期の理論的研究への関心を呼び起こし、定数を測定するためのますます高度な取り組みを開始させた。^{[ 10 ]} 天文学者のウォルター・バーデは1940年代に既知の宇宙の大きさを再計算し、以前の値を2倍にした。^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]} 20世紀後半のほとんどの間、ハッブル定数の値は、50 および 90  km⋅s ⁻¹ ⋅ Mpc ⁻¹。

1994年1月13日、NASAはハッブル宇宙望遠鏡の主鏡に関する修理が完了したことを正式に発表し、より鮮明な画像が得られ、結果として観測のより正確な分析が可能になった。^{[ 14 ]}修理後まもなく、ウェンディ・フリードマンの1994年のキープロジェクトは、おとめ座銀河団の中心部からM100が後退する速度を分析し、ハッブル定数の測定値を提供した。80 ± 17  km⋅s ⁻¹ ⋅Mpc ⁻¹。^{[ 15 ]}同年後半、アダム・リースらは、可視光帯の光度曲線の形状の経験的方法を用いて、 Ia型超新星の光度をより精密に推定した。これにより、ハッブル定数の系統的な測定誤差がさらに最小限に抑えられ、67 ± 7  km⋅s ⁻¹ ⋅Mpc ⁻¹ 。近くの乙女座銀河団の後退速度に関するライスの測定値は、Ia型超新星のケフェイド変光星較正のその後の独立した分析によりよく一致しており、ハッブル定数は73 ± 7  km⋅s ⁻¹ ⋅Mpc ⁻¹。^{[ 16 ]} 2003年、ウィルキンソンマイクロ波異方性プローブ衛星（WMAP）の最初の1年間の観測における宇宙マイクロ波背景放射のデビッド・スペルゲルの分析は、局所銀河の推定膨張率とさらに一致した。72 ± 5  km⋅s ⁻¹ ⋅Mpc ⁻¹。^{[ 17 ]}

あらゆる方向の遠方の銀河は地球から遠ざかっており、その速度は地球からの距離に比例することが観測されている。ハッブルの法則として知られるこの観測結果は、宇宙が最大スケールでは均質（どこでも同じ）かつ等方的（あらゆる方向で同じ）であるという観測結果と合わせて、宇宙が現在均一に膨張していることを意味する。これは、任意の2つの銀河間の距離が時間とともに同じ係数で増加することを意味する。均一膨張は、後退速度と地球から遠ざかる速度の間の観測された線形関係に相当する。${\displaystyle {\vec {v}}}$銀河とその位置${\displaystyle {\vec {x}}}$:

${\displaystyle {\vec {v}}=H_{0}{\vec {x}},}$

ハッブル定数${\displaystyle H_{0}}$今日の拡大率を定量化する。^{[ 18 ]： 52}

宇宙の膨張は均一ですが、長い時間間隔では均一ではありません。膨張率は時間とともに変化し、この変化は宇宙論における中心的な研究対象です。宇宙時間を使用して、$t0$現在を示すハッブル定数${\displaystyle H_{0}=H(t=t_{0})}$はハッブルパラメータの現在の値です。${\displaystyle H(t)}$拡大のダイナミクスを記述している。^{[ 19 ]： 504}

宇宙の膨張は、宇宙の構成要素が飛び散っている初期状態から生じるものと理解できる。宇宙内の物質と放射線の相互重力引力は、時間の経過とともにこの膨張を徐々に減速させるが、それらの密度は膨張の継続を妨げるには低すぎる。^{[ 20 ]}さらに、最近の観測証拠は、ダークエネルギーが現在膨張を加速させていることを示唆している^{[ 21 ]}。

数学的には、宇宙の膨張はスケールファクターによって定量化される。${\displaystyle a}$これは、銀河などの天体間の平均距離に比例します。スケールファクターは時間の関数であり、慣習的に次のように設定されます。${\displaystyle a=1}$現時点では、宇宙は膨張しているため、${\displaystyle a}$スケールファクターは過去には小さく、未来には大きくなります。特定の宇宙論モデルを用いて過去に遡って外挿すると、スケールファクターがゼロだった瞬間が存在します。現在の宇宙論の理解では、この瞬間は137億8700万 ±  2000万年前とされています。宇宙が永遠に膨張し続けるとすれば、スケールファクターは将来的に無限大に近づきます。また、原理的には宇宙が膨張を止めて収縮し始める可能性もあり、その場合、スケールファクターは時間とともに減少します。

スケールファクター${\displaystyle a}$はFLRW メトリックのパラメータであり、その時間発展はフリードマン方程式によって支配される。第 2 のフリードマン方程式は、

${\displaystyle {\frac {\ddot {a}}{a}}=-{\frac {4\pi G}{3}}\left(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}}\right)+{\frac {\Lambda c^{2}}{3}},}$

宇宙の内容物が宇宙の膨張率にどのように影響するかを示しています。ここでは、${\displaystyle G}$は重力定数です。${\displaystyle \rho }$は宇宙内のエネルギー密度であり、${\displaystyle p}$圧力は、${\displaystyle c}$は光速であり、${\displaystyle \Lambda }$は宇宙定数である。正のエネルギー密度は膨張の減速につながる。${\displaystyle {\ddot {a}}<0}$、そして正の圧力は膨張をさらに減速させる。一方、十分に負の圧力は${\displaystyle p<-\rho c^{2}/3}$加速膨張につながり、宇宙定数も膨張を加速させる。非相対論的物質は本質的に圧力がなく、${\displaystyle |p|\ll \rho c^{2}}$一方、超相対論的粒子のガス（光子ガスなど）は正の圧力を持つ。${\displaystyle p=\rho c^{2}/3}$負圧流体は、ダークエネルギーと同様に、実験的に確認されていませんが、ダークエネルギーの存在は天体観測から推測されています。

膨張率を測定する最も直接的な方法は、銀河などの遠方の天体の後退速度と距離をそれぞれ独立して測定することです。これらの量の比は、ハッブルの法則に従ってハッブル率を与えます。通常、距離は標準光源を用いて測定されます。標準光源とは、固有の明るさが既知の天体または現象のことです。観測された見かけの明るさから、天体の距離を推測することができます。一方、後退速度は赤方偏移によって測定されます。ハッブルは、ケフェイド変光星の明るさと宿主銀河の赤方偏移を測定することで、この方法を用いて膨張率を最初に測定しました。より最近では、 Ia型超新星を用いて、膨張率はH ₀  =と測定されました。 73.24 ± 1.74  (km/s)/Mpc。^{[ 29 ]}これは、観測者からの距離が100万パーセクごとに、その距離にある物体の後退速度が毎秒約73キロメートル（16万マイル/時）増加することを意味します。 

超新星は非常に遠距離から観測できるため、そこからの光の到達時間は宇宙の年齢に近づくことがあります。したがって、超新星は現在の膨張率だけでなく、膨張の歴史を測定するためにも使用できます。2011年のノーベル物理学賞を受賞した研究では、超新星の観測を使用して、現在の宇宙膨張が加速していることが決定されました。^{[ 30 ]}

例えばラムダCDMモデルのような宇宙論モデルを仮定すると、宇宙マイクロ波背景放射に見られる最大のゆらぎの大きさから現在の膨張率を推測するという方法もある。膨張率が高いほどCMBゆらぎの特性サイズは小さくなり、その逆もまた然りである。プランク衛星の共同研究チームはこの方法で膨張率を測定し、H ₀ =を決定した。67.4 ± 0.5  (km/s)/Mpc。^{[ 31 ]}この測定値と超新星に基づく測定値の間には、ハッブルの緊張として知られる不一致がある。

別の独立した測定手法は、強い重力レンズ効果による時間遅延宇宙論に基づいています。銀河などの巨大な前景天体が、観測者と遠方の変動光源（クエーサーなど）または突発天体（超新星など）の間に直接位置する場合、その重力によって入射光が曲げられ、背景天体の複数の像が生成されます。各像を形成する光は、異なる長さの経路をたどり、異なる重力ポテンシャルを通過するため、クエーサーの明るさの変動は地球にわずかに異なる時間で到達します。これらの時間遅延はハッブル定数に反比例します。^{[ 32 ]} H0LiCOWコラボレーションによるレンズ効果を受けたクエーサーを用いた初期の測定では、膨張率は H ₀ =と計算されました。73.3 +1.7 −1.8  (km/s)/Mpc。^{[ 33 ]} この研究はTDCOSMOコラボレーションによって拡張され、2025年にH ₀ =の測定値が得られました。71.6 +3.9 −3.3  (km/s)/Mpc。^{[ 34 ]} 時間遅延測定は、重力レンズ効果の強い超新星にも拡大され、SN Refsdalの観測からH ₀ =が得られました。 SN H0peの測定では、H ₀ = 64.8 +4.4 −4.3 (km/s)/Mpc ^{[ 35 ]}となった。 75.7 +8.1 −5.5  (km/s)/Mpc ^{[ 36 ]}さらに、SN EncoreとSN Requiemの両方を強く重力レンズ効果で捉えているMACS J0138-2155クラスターの最近のモデリングにより、H ₀ =の予備的な測定値が得られました。66.9 +11.2 −8.1  (km/s)/Mpcであり、SN Requiem の再出現が予想されることでこの不確実性は 2〜3% に減少すると予想され、その正確な到着日は真のH ₀値に大きく依存します( H ₀ =の場合、おおよそ 2026 年 4 月〜 12 月の範囲)73  (km/s)/Mpc 、 H ₀ =の場合、2027 年 3 月～11 月67  (km/s)/Mpc )。^{[ 37 ]}

最近提案された4つ目の選択肢は、重力波イベント（特にGW170817のような中性子星の合体を伴うもの）からの情報を使用して膨張率を測定することです。^{[ 38 ] [ 39 ]}このような測定は、ハッブルの不均衡を解消するほどの精度をまだ持っていません。

原理的には、宇宙膨張の歴史は赤方偏移ドリフトの研究によっても測定できる。つまり、天体の赤方偏移、距離、フラックス、角位置、角サイズが観測期間中にどのように変化するかを調べることである。これらの影響は現在の装置では小さすぎて検出できない。しかし、赤方偏移やフラックスの変化は、2030年代半ばにスクエア・キロメートル・アレイ（SKA）や超大型望遠鏡（ELT ）によって観測される可能性がある。 ^{[ 40 ]： 155}

この主題の直感に反する性質と、一部の人々から「不注意な」言葉遣いと評されているもののため、宇宙膨張に関する特定の記述や、そのような記述が引き起こす可能性のある誤解は、教育や科学的概念の伝達の分野において継続的に議論されているテーマである。^{[ 41 ] [ 42 ] [ 43 ]}これらの誤解のいくつかは、次のセクションで詳しく説明されている。

• エディントン、アーサー。『膨張する宇宙：天文学における「大論争」、1900年～1931年』ケンブリッジ大学出版局、1933年。
• リドル、アンドリュー・R、リス、デイビッド・H 『宇宙論的インフレーションと大規模構造』ケンブリッジ大学出版局、2000年。
• ラインウィーバー、チャールズ H. およびデイビス、タマラ M.「ビッグバンに関する誤解」、サイエンティフィック・アメリカン、2005 年 3 月 (有料コンテンツ)。
• ムーク、デロ・E、トーマス・ヴァルギッシュ。『相対性理論の内側』プリンストン大学出版局、1991年。

• ジム・スウェンソン、「膨張する宇宙についての質問への回答」 2009年1月11日にウェイバックマシンにアーカイブされました
• フェルダー、ゲイリー、「膨張する宇宙」。
• NASAのWMAPチームは、宇宙膨張の原理を初歩的なレベルで解説した「宇宙膨張の説明」を提供している。
• ウィスコンシン大学物理学科によるハッブル宇宙望遠鏡チュートリアル（ 2014年6月9日、Wayback Machineにアーカイブ済み）
• ウィニペグ大学発、レーズンパンの膨張：イラストはあるが説明なし
• 「天文学者に質問」というコーナーで、膨張する宇宙を説明するために「風船に乗ったアリ」というたとえ話が使われている（この説明をしている天文学者は明記されていない）。