宇宙の時間

宇宙時間、あるいは宇宙論的時間は、物理宇宙論のビッグバンモデルで一般的に使用される時間 座標である。^{[1] [2]}この時間概念は、宇宙論で広く使用されている一般相対性理論の方程式の解の範囲内で定義されることにより、相対性理論に関連するいくつかの問題を回避している。

アルバート・アインシュタインの特殊相対性理論は、同時性は絶対的ではないことを示した。2つの落雷の中間地点にいる観測者は、それらが同時に起こったと信じるかもしれないが、一方の近くにいる別の観測者は、それが最初に起こり、もう一方の落雷はその後に起こったと主張するだろう。この空間と時間の結合、ミンコフスキー時空は、科学的な時間比較を複雑にする。^{[3] : 202}

しかし、アインシュタインの一般相対性理論は部分的な解決法を提供している。一般相対性理論では、時空は質量の分布に関連して定義される。概念的に質量にリンクされた「時計」は、すべての共動質量に対して明確に定義された時間測定を提供する。宇宙の時間は、この時計の概念に基づいている。^{[3] : 205}

宇宙時間^{[4] : 42  [5]は、物質の過密度/過小密度がない場合の}固有速度ゼロの物理時計による時間の尺度です（相対論的効果や宇宙の膨張によって引き起こされる混乱による時間の遅れを防ぐため）。温度、赤方偏移、粒子地平線、ハッブル地平線などの他の時間尺度とは異なり、宇宙時間（共動座標に類似し補完的）は宇宙の膨張の影響を受けません。 ${\displaystyle t}$

宇宙時間は、一般相対性理論のアインシュタイン場の方程式のフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー解を特定するための標準的な時間座標である。 ^{[3] : 205} このような時間座標は、均一な膨張宇宙に対して定義することができ、その場合、宇宙はどの瞬間においてもどこでも同じ密度を持つ（これが可能であるということは、定義上、宇宙は均一であることを意味する）。宇宙時間を計測する時計は、ハッブルフローに沿って動くはずである。

宇宙時間の基準点を確立するには、主に 2 つの方法があります。

現在の時間は、宇宙の基準点として利用することができ、遡及時間を作り出す。これは、光が遠くの物体からここに到達するのにかかった時間で説明できる。^[6]

あるいは、ビッグバンは宇宙の年齢、つまりビッグバンからの時間として定義される基準としてとらえられるかもしれません。現在の物理学的宇宙論では、現在の年齢は138億年と推定されています。^[7]${\displaystyle t}$

は必ずしも物理的な出来事（宇宙特異点など）に対応する必要はなく、むしろΛCDMなどの標準的な宇宙論モデルでスケール係数が消える点を指します。技術的な目的上、初期宇宙が研究の目的である場合、粒子間の相互作用を理解することは粒子の時間座標や年齢よりも重要であるため、宇宙の平均温度（単位はeV）や粒子地平線などの概念が使用されます。 ${\displaystyle t=0}$

数学的に言えば、時空 上の宇宙時間はファイバ化です。パラメータ を持つこのファイバ化は、3 次元多様体で構成されています。 ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle t\colon M\to R}$${\displaystyle t}$ ${\displaystyle S_{t}}$

天文学的観測や理論モデルでは、赤方偏移を時間のようなパラメータとして使用することがあります。宇宙時間と赤方偏移z は関連しています。暗黒エネルギーのない平坦な宇宙の場合、宇宙時間は次のように表すことができます。^[8] ここではハッブル定数、 は密度パラメータで、平坦な宇宙に対するフリードマン方程式の臨界密度に対する宇宙の密度の比です。 ^{[9] : 47} これらのパラメータの値の不確実性により、赤方偏移測定から得られる時間値はモデルに依存します。 $${\displaystyle t(z)\approx {\frac {2}{3H_{0}{\Omega _{0}}^{1/2}}}z^{-3/2}\ ,\ z\gg 1/\Omega _{0}.}$$${\displaystyle H_{0}}$${\displaystyle \Omega _{0}=\rho /\rho _{\text{crit}}}$${\displaystyle \rho (t)}$${\displaystyle \rho_{c}(t)}$ $${\displaystyle \rho _{c}(t)={\frac {3H^{2}(t)}{8\pi G}}}$$

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