見かけの等級

見かけの等級( m ) は、恒星、天体、人工衛星などの他の天体の明るさの尺度です。その値は、その物体の固有の光度、距離、および観測者の視線に沿った星間塵による物体の光の減光によって決まります。

別途記載がない限り、天文学における等級という言葉は、通常、天体の見かけの等級を指します。等級のスケールは、おそらく古代ローマの天文学者 クラウディウス・プトレマイオスよりも古く、彼の星表では1等星（最も明るい）から6等星（最も暗い）までの星を記載することでこのシステムを普及させました。 ^{[1]現代のスケールは、1856年に}ノーマン・ポグソンによってこの歴史的なシステムとほぼ一致するように数学的に定義されました。

スケールは逆対数です。つまり、物体が明るいほど、等級の数字は小さくなります。等級の差 1.0 は、明るさの比、つまり約 2.512 に相当します。たとえば、等級 2.0 の星は、等級 3.0 の星の 2.512 倍、等級 4.0 の星の 6.31 倍、等級 7.0 の 100 倍の明るさです。 ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}}$

最も明るい天体は負の見かけの等級を持ちます。例えば、金星は−4.2、シリウスは−1.46です。最も暗い夜に肉眼で見える最も暗い星の見かけの等級は約+6.5ですが、これは人の視力や高度、大気の状態によって異なります。^{[2]既知の天体の見かけの等級は、−26.832の太陽から、}ハッブル宇宙望遠鏡の深宇宙画像に写る等級+31.5の天体まであります。 ^[3]

見かけの等級の測定は測光と呼ばれます。測光測定は、UBV システムやStrömgren uvbyβシステムなどの測光システムに属する標準パスバンドフィルターを使用して、紫外線、可視光線、赤外線の 波長帯域で行われます。V バンドでの測定は、見かけの視等級と呼ばれることがあります。

絶対等級は、観測時の見かけの明るさではなく、天体が発する光度を測定する関連量であり、同じ逆対数スケールで表されます。絶対等級は、星または物体を 10パーセク(33 光年、3.1 × 10 ¹⁴キロメートル、1.9 × 10 ¹⁴マイル) の距離から観測した場合に得られる見かけの等級として定義されます。したがって、地球からの距離に関係なく星の特性を表すため、恒星天体物理学でより多く使用されます。ただし、観測天文学や一般的な天体観測では、「等級」という表現は見かけの等級を意味すると理解されています。

アマチュア天文学者は、空の暗さを極限等級、つまり肉眼で見える最も暗い星の見かけの等級で表現するのが一般的です。これは、光害の広がりを監視する方法として役立ちます。

見かけの等級は技術的には照度の尺度であり、ルクスなどの測光単位でも測定できます。^[4]

等級を表すのに使われる目盛りは、肉眼で見える星を6等級に分けるヘレニズム時代の慣習に由来する。夜空で最も明るい星は1等星（m = 1）、最も暗い星は6等星（m = 6）とされ、これは人間の視覚の限界（望遠鏡の助けなし）である。各等級の等級は、次の等級の明るさの2倍であると考えられていた（対数目盛り）が、当時は光検出器が存在しなかったため、その比率は主観的であった。星の明るさを表すこのかなり大まかな目盛りは、プトレマイオスの『アルマゲスト』で普及し、一般にはヒッパルコスが考案したと考えられている。ヒッパルコスのオリジナルの星表は失われているため、これは証明も反証もできない。ヒッパルコス自身の唯一の保存されたテキスト（アラトスへの注釈）は、彼が明るさを数字で表現するシステムを持っていなかったことを明確に記録しています。彼は常に「大きい」または「小さい」、「明るい」または「かすかな」などの用語、さらには「満月のときに見える」などの表現を使用しています。^[8]

1856年、ノーマン・ロバート・ポグソンは、 1等星を6等星の100倍明るい星と定義してこのシステムを公式化し、現在でも使用されている対数スケールを確立しました。これは、等級mの星は等級m + 1の星の約2.512倍明るいことを意味します。この数字は100の5乗根であり、ポグソン比として知られるようになりました。^[9] 1884年のハーバード測光法と1886年のポツダム測光法の星表によってポグソン比が普及し、最終的には現代天文学において明るさの違いを表す事実上の標準となりました。^[10]

0.0等級が何を意味するかを定義して較正することは難しく、異なる種類の光を検出する（おそらくフィルターを使用して）異なるタイプの測定には異なるゼロポイントがあります。ポグソンの1856年の元の論文では、肉眼で見える最も暗い星を6.0等級と定義しましたが、^[11]最も暗い目に見える星の実際の限界は、大気と星が空でどのくらい高いかによって異なります。ハーバード測光法では、北極星に近い100個の星の平均を使用して5.0等級を定義しました。^[12]その後、ジョンソンUVB測光システムは、異なるフィルターを使用した複数のタイプの測光測定を定義し、各フィルターの0.0等級は、ベガと同じスペクトル型を持つ6つの星の平均と定義されました。これは、これらの星の色指数が0になるように行われた。^[13]このシステムはしばしば「ベガ正規化」と呼ばれるが、ベガは0.0等級を定義するために使用される6つの星の平均よりもわずかに暗いため、ベガの等級は定義により0.03に正規化されていることを意味する。

現代の等級システムでは、明るさはポグソン比を使用して表されます。実際には、等級の数字が 30 を超えることはほとんどありません。それを超えると、星は暗すぎて検出できなくなります。ベガは等級 0 に近いですが、夜空には可視波長でより明るい星が 4 つ (赤外線波長ではさらに明るい) あり、明るい惑星である金星、火星、木星もあります。明るいほど等級が小さいため、これらは負の等級で表す必要があります。たとえば、天球で最も明るい星であるシリウスの可視等級は -1.4 です。他の非常に明るい天体の負の等級については、下の表をご覧ください。

天文学者は、ベガ正規化システムの代替として、他の測光ゼロ点システムを開発してきました。最も広く使用されているのはAB等級システムです。^{[15]このシステムでは、測光ゼロ点は、恒星スペクトルや黒体曲線を参照として使用するのではなく、}単位周波数間隔あたり一定のフラックスを持つ仮想参照スペクトルに基づいています。AB等級ゼロ点は、オブジェクトのABおよびベガベースの等級がVフィルターバンドでほぼ等しくなるように定義されます。ただし、AB等級システムは、光の1つの波長のみを測定する理想的な検出器を想定して定義されていますが、実際の検出器はさまざまな波長からエネルギーを受け取ります。

等級の精密測定 (測光) には、写真装置または (通常は) 電子検出装置の較正が必要です。これは通常、スペクトル フィルターを使用して等級が正確にわかっている標準星を、同一条件下で同時に観測することを必要とします。さらに、望遠鏡が実際に受け取る光の量は地球の大気を透過するため減少するため、ターゲット星と較正星の空気質量を考慮する必要があります。通常は、十分に類似した等級がわかっているいくつかの異なる星を観測します。ターゲットに近い空の較正星が好まれます (大気の経路に大きな違いが生じないようにするため)。これらの星の天頂角(高度) が多少異なる場合は、空気質量の関数として補正係数を導き出し、ターゲットの位置の空気質量に適用できます。このような較正により、見かけの等級が定義されている大気圏上から観測される明るさが得られます。^{[引用が必要]}

天文学における見かけの等級は、星の振幅ではなく、星の受ける力を反映しています。初心者は、天体写真における相対的な明るさの尺度を使用して、星間の露出時間を調整することを検討する必要があります。見かけの等級は、焦点に関係なく、オブジェクト全体に統合されるため、太陽、月、惑星など、見かけの大きさが大きいオブジェクトの露出時間をスケーリングするときには、これを考慮する必要があります。たとえば、月から太陽までの露出時間を直接スケーリングすると、空ではそれらがほぼ同じサイズであるため機能します。ただし、月から土星までの露出をスケーリングすると、土星の画像がセンサー上で月よりも小さい領域を占める場合（同じ倍率、より一般的にはf / #の場合）、露出オーバーになります。

物体が暗く見えるほど、その等級に与えられる数値は高くなり、等級差が 5 であれば、明るさ係数はちょうど 100 になります。したがって、スペクトル帯域xにおける等級mは次のように表されます。 これは、常用 (底 10) 対数 で表すと、次のように表されるのが一般的です。 ここで、F x_はスペクトル フィルタx を使用して観測された放射照度、F _{x ,0}はその測光フィルタの基準フラックス (ゼロ点) です。等級が 5 増加すると明るさはちょうど 100 倍減少するため、等級が 1 つ増加すると明るさは係数(ポグソン比) だけ​​減少します。上記の式を逆にすると、等級差m ₁ − m ₂ = Δ m は明るさ係数を意味します 。 $${\displaystyle m_{x}=-5\log _{100}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$$${\displaystyle m_{x}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512}$$${\displaystyle {\frac {F_{2}}{F_{1}}}=100^{\frac {\Delta m}{5}}=10^{0.4\Delta m}\approx 2.512^{\Delta m}.}$$

太陽と満月の明るさの比率はどれくらいですか？

太陽の見かけの等級は-26.832 ^[16]（明るい）、満月の平均等級は-12.74 ^[17]（暗い）である。

大きさの違い: $${\displaystyle x=m_{1}-m_{2}=(-12.74)-(-26.832)=14.09.}$$

明るさ係数: $${\displaystyle v_{b}=10^{0.4x}=10^{0.4\times 14.09}\approx 432\,513.}$$

太陽はおよそ満月の 40万倍の明るさ。

明るさを加算したい場合もあるでしょう。例えば、離れた二重星の測光では、それらの合成光出力しか測定できないかもしれません。個々の要素の等級しか分からない二重星の合成等級を求めるには、各等級に対応する明るさ（線形単位）を加算することで行うことができます。^[18] $${\displaystyle 10^{-m_{f}\times 0.4}=10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}.}$$

を解くと、 m f_はm ₁とm ₂によって参照される明るさを追加した後の結果の大きさになります 。 ${\displaystyle m_{f}}$$${\displaystyle m_{f}=-2.5\log _{10}\left(10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}\right),}$$

等級は一般的に、ある波長範囲に対応する特定のフィルター帯域における測定値を指しますが、見かけの等級または絶対等級（m _bol）は、電磁スペクトルの全波長にわたって積分された物体の見かけの明るさまたは絶対の明るさの測定値です（それぞれ物体の放射照度または電力とも呼ばれます）。見かけの等級スケールのゼロ点は、見かけの等級0 magが2.518×10 ⁻⁸ ワット/平方メートル（W·m ⁻² ）の受信放射照度に相当するという定義に基づいています。^[16]

見かけの等級は特定の観測者から見た物体の明るさの尺度であるのに対し、絶対等級は物体の固有の明るさの尺度である。フラックスは距離とともに反比例の法則に従って減少するため、星の見かけの等級はその絶対的な明るさと距離（および減光）の両方に依存する。たとえば、ある距離にある星の見かけの等級は、その2倍の距離にある4倍明るい星と同じになる。対照的に、天体の固有の明るさは観測者の距離や減光には依存しない。^[19]

星や天体の 絶対等級Mは、10パーセク（33光年）の距離から見たときの見かけの等級として定義されます。太陽の絶対等級は、Vバンド（可視）では4.83、ガイア衛星のGバンド（緑）では4.68、Bバンド（青）では5.48です。^{[20] [21] [22]}

惑星や小惑星の場合、絶対等級Hはむしろ、観測者と太陽の両方から1天文単位（1億5000万km）離れており、最大の対向で完全に照らされている場合（観測者が太陽の表面に位置し、理論的にのみ達成可能な構成）の見かけの等級を意味します。^[23]

大きさのスケールは逆対数スケールである。スケールの対数的な性質は人間の目自体が対数的な反応をするからだという誤解がよく見られる。ポグソンの時代にはこれが真実であると考えられていたが（ウェーバー・フェヒナーの法則を参照）、現在では反応はべき乗法則 であると信じられている（スティーブンスのべき乗法則を参照）。^[25]

光は単色ではないため、等級は複雑である。光検出器の感度は光の波長によって異なり、その変化の仕方は光検出器の種類によって異なる。このため、等級の値が意味を持つためには、等級の測定方法を指定しなければならない。この目的のために、UBV システムが広く使用されている。UBV システムでは、等級は 3 つの異なる波長帯で測定される。U (約 350 nm、近紫外線)、B (約 435 nm、青色領域)、V (約 555 nm、昼間の人間の視覚範囲の中央)。V バンドはスペクトル目的で選択され、人間の目で見た等級とほぼ一致する等級を与える。見かけの等級についてそれ以上の限定なしに議論される場合、一般的には V 等級が理解される。^[26]

赤色巨星や赤色矮星などの低温の恒星は、スペクトルの青色領域と紫外線領域でほとんどエネルギーを放出しないため、そのエネルギーはUBVスケールでは過小評価されることが多い。実際、LクラスとTクラスの恒星の中には、可視光はほとんど放出せず、赤外線が最も強いため、100を超える等級と推定されるものもある。^[27]

等級の測定には注意深い取り扱いが必要であり、同種のもの同士で測定することが極めて重要である。20世紀初頭以前のオルソクロマティック（青に敏感な）写真フィルムでは、青色超巨星 リゲルと赤色超巨星ベテルギウス不規則変光星（最大時）の相対的な明るさは、人間の目と比べて逆になっている。これは、この古いフィルムが赤色光よりも青色光に敏感であるためである。この方法から得られる等級は写真等級と呼ばれ、現在では時代遅れとみなされている。^[28]

天の川銀河内の一定の絶対等級を持つ物体の場合、その物体までの距離が10倍になるごとに見かけの等級に5が加算される。非常に遠い距離にある物体（天の川銀河から遠く離れた物体）の場合、この関係は赤方偏移と一般相対性理論による非ユークリッド距離の尺度に合わせて調整する必要がある。^{[29] [30]}

惑星やその他の太陽系天体の場合、見かけの等級はその位相曲線と太陽および観測者までの距離から算出されます。^[31]

記載されている等級の一部は概算です。望遠鏡の感度は、観測時間、光学帯域、散乱光や大気光による干渉光によって異なります。

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• 最も近い明るい星のリスト
• 最も近い星のリスト
• 明るさ
• 表面の明るさ

• 「天文学的等級スケール」。国際彗星季刊誌。