ニュートリノ分離

ビッグバン 宇宙論では、ニュートリノデカップリングは、ニュートリノが他の種類の物質と相互作用しなくなった時代であり、[ ^1]それによって、初期の宇宙のダイナミクスに影響を与えなくなった。 ^[2]デカップリング前、ニュートリノは陽子、中性子、電子と熱平衡にあり、弱い相互作用によって維持されていた。デカップリングは、それらの弱い相互作用の速度が宇宙の膨張速度よりも遅くなった頃に発生した。あるいは、弱い相互作用の時間スケールが当時の宇宙の年齢よりも大きくなった時であった。ニュートリノデカップリングは、ビッグバンの約1秒後、宇宙の温度が約100億ケルビン、つまり1 MeVだった時に発生した。^[3]

ニュートリノは物質とほとんど相互作用しないため、ビッグバンから約377,000年後の再結合時に放出された宇宙マイクロ波背景放射と同様に、これらのニュートリノは現在でも存在しています。これらは宇宙ニュートリノ背景放射（略してCνBまたはCNB）を形成します。この事象からのニュートリノのエネルギーは非常に低く、現在の直接検出で可能なエネルギーの約10 ^{−10倍小さいです。 [4]}高エネルギーニュートリノでさえ検出が非常に難しいことで知られているため、CNBはたとえ観測できたとしても、何年も詳細に直接観測されない可能性があります。^[4]しかし、ビッグバン宇宙論はCNBについて多くの予測を立てており、CNBが存在するという非常に強力な間接的な証拠があります。

ニュートリノは、電子や陽電子との相互作用によって散乱される（自由流動を妨げる） 。例えば、

${\displaystyle e^{-}+e^{+}\longleftrightarrow \nu _{e}+{\bar {\nu }}_{e}}$。

これらの相互作用のおおよその速度は、電子と陽電子の数密度、相互作用の断面積と粒子の速度の積の平均によって決まります。相対論的な電子と陽電子の数密度は温度の3乗に依存するため、 となります。W/Zボソン質量（約100 GeV）未満の温度（エネルギー）での弱い相互作用の断面積と速度の積は、おおよそ で与えられます。ここで はフェルミ定数です（素粒子物理学の計算では標準的に、光速の係数は1に設定されます）。これらをすべてまとめると、弱い相互作用の速度は次のようになります。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle T}$${\displaystyle n\propto T^{3}}$${\displaystyle \langle \sigma v\rangle \sim G_{F}^{2}T^{2}}$${\displaystyle G_{F}}$ ${\displaystyle c}$${\displaystyle \Gamma }$

${\displaystyle \Gamma =n\langle \sigma v\rangle \sim G_{F}^{2}T^{5}}$。

これはハッブルパラメータ で与えられる膨張率と比較することができ、 ${\displaystyle H}$

${\displaystyle H={\sqrt {{\frac {8\pi }{3}}G\rho }}}$、

ここでは重力定数、は宇宙のエネルギー密度です。宇宙の歴史のこの時点では、エネルギー密度は放射線によって支配されているため、 となります。弱い相互作用の速度は温度に大きく依存するため、宇宙が冷えるにつれてより急速に低下します。したがって、2 つの速度がほぼ等しい場合 (相互作用している粒子の状態数を数える有効縮退項を含む、順序 1 の項を省略) 、ニュートリノが分離するおおよその温度が得られます。 ${\displaystyle G}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \rho \propto T^{4}}$

${\displaystyle G_{F}^{2}T^{5}\sim {\sqrt {GT^{4}}}}$。

温度について解くと

${\displaystyle T\sim \left({\frac {\sqrt {G}}{G_{F}^{2}}}\right)^{1/3}\sim 1~{\textrm {MeV}}}$^[5 ]

これは非常に大まかな導出ですが、ニュートリノが分離する時期を決定する重要な物理現象を示しています。

ニュートリノ分離は直接観測できないが、はるか後の時代に放出された電磁放射の宇宙マイクロ波背景放射に類似した宇宙ニュートリノ背景放射が残ると予想される。「ニュートリノ背景放射の検出は、現世代のニュートリノ検出器の能力をはるかに超えています。」 ^[6]しかし、間接的にニュートリノ背景放射の存在を示すデータがあります。証拠の1つは、ニュートリノ背景放射の異方性に起因するCMBの角度パワースペクトルの減衰です。 ^[7]

ニュートリノデカップリングのもう一つの間接的な測定は、ニュートリノデカップリングが中性子と陽子の比率を設定する役割を果たすことによって可能になる。デカップリング前は、中性子と陽子の数は弱い相互作用、具体的にはベータ崩壊と電子捕獲（または逆ベータ崩壊） によって平衡存在比に維持される。

${\displaystyle n\leftrightarrow p+e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}}$

そして

${\displaystyle p+e^{-}\leftrightarrow \nu _{e}+n}$。

弱い相互作用の速度が宇宙の膨張の特徴的な速度よりも遅くなると、この平衡は維持できなくなり、陽子に対する中性子の豊富さは「凍結」し、

${\displaystyle \left[{\frac {n}{n+p}}\right]=0.21}$^[8 ]

この値は、分離時の中性子と陽子の ボルツマン因子を評価することによって簡単に求められます。

${\displaystyle {\frac {n_{n}(T)}{n_{p}(T)}}=\exp \left({\frac {-\Delta m}{T}}\right)}$、

ここで、は中性子と陽子の質量差であり、 は分離時の温度である。^{[5]この比率は、}ビッグバン元素合成における原子の合成に極めて重要であり、このプロセスは宇宙のヘリウム原子の大部分を形成した。なぜなら、この比率は「生成されるヘリウムの量を決定する主要な要因である」からである。 ^[9]ヘリウム原子は安定しているため、中性子は閉じ込められ、中性子の陽子、電子、ニュートリノへのベータ崩壊はもはや起こらない。したがって、原始物質における中性子の量は天文学者によって測定することができ、また、ニュートリノ分離時の中性子と陽子の比率によって決定されたため、ヘリウムの存在量は間接的にニュートリノ分離が起こった温度の尺度となり、上記で導出された数値と一致する。^[10]${\displaystyle \Delta m}$${\displaystyle T}$

ビッグバン宇宙論は CNB について多くの予測を立てており、ビッグバン元素合成によるヘリウム存在量の予測と宇宙マイクロ波背景の異方性の両方から、宇宙ニュートリノ背景が存在するという非常に強力な間接的な証拠がある。これらの予測の 1 つは、ニュートリノが宇宙マイクロ波背景 (CMB) に微妙な痕跡を残しているというものである。CMB には不規則性があることはよく知られている。CMB の変動の一部は、重粒子音響振動の影響により、ほぼ一定の間隔で発生していた。理論的には、分離されたニュートリノはさまざまな CMB 変動の位相に非常にわずかな影響を及ぼしたはずである。^[4]

2015年に、CMBでそのようなシフトが検出されたことが報告されました。さらに、その変動は、ビッグバン理論で予測された温度（ 1.95 Kの予測に対して1.96 ± 0.02 K ）と、標準モデルで現在予測されているニュートリノのフレーバーの数と同じ3種類のニュートリノに対応していました。^[4]

• 宇宙の年表

• Bernstein, J.; Brown, LS & Feinberg, G. (1989). 「宇宙論的ヘリウム生成の簡略化」.現代物理学レビュー. 61 (1): 25–39.書誌コード:1989RvMP...61...25B. doi :10.1103/RevModPhys.61.25.
• Grupen, C.; Cowan, G.; Eidelman, S. & Stroh, T. (2005). 天体粒子物理学. Springer. ISBN 978-3-540-25312-9。
• ロンゲール、マルコム（2006）。銀河形成。ベルリン：シュプリンガー。ISBN 978-3-540-73477-2。
• Trotta, R.; Melchiorri, A. (2005). 「ウィルキンソンマイクロ波異方性プローブとスローンデジタルスカイサーベイによるニュートリノ背景の原始的異方性の兆候」. Physical Review Letters . 95 (1): 011305. arXiv : astro-ph/0412066 . Bibcode :2005PhRvL..95a1305T. doi :10.1103/PhysRevLett.95.011305. PMID  16090604. S2CID  53320517.
• Rubakov, Valeriji; Gorbunov, Dimitrji (2018)。初期宇宙の理論入門：ホットビッグバン理論。ニュージャージー：World Scientific。ISBN 9789813209879。

• カリフォルニア大学バークレー校の宇宙論コースの学生ノート（16ページを参照）
• オレゴン大学の天体物理学コースの教授ノート