ダモダル・ダルマナンダ・コサンビ

ダモダル・ダルマナンダ・コサンビ
生まれる	( 1907-07-31 )1907年7月31日 コスベン、ゴア、インド
死亡	1966年6月29日(1966-06-29)（58歳） プネ、インド
職業	数学者、マルクス主義歴史家
親族	ダルマナンド・コサンビ（父） ミーラ・コサンビ（娘）

ダモダール・ダルマナンダ・コスアンビ（1907年7月31日 - 1966年6月29日）は、数学、統計学、文献学、歴史学、遺伝学に興味を持ったインドの 博学者であった。コスアンビ写像関数の導入により遺伝学に貢献した。^{[1]統計学では、}コスアンビ＝カルフーネン＝レーヴの定理を用いて確率過程の直交無限級数表現を初めて開発した。^{[2] [3]また、}貨幣学や古代サンスクリット語テキストの批評版の編纂でもよく知られている。彼の父、ダルマナンダ・ダモダール・コスアンビは、特に仏教とパーリ語の文学に重点を置いて古代インドのテキストを研究していた。ダモダール・コスアンビは父に倣い、自国の古代史に強い関心を抱いた。彼は古代インドを専門とするマルクス主義歴史家でもあり、その仕事では史的唯物論的アプローチを採用した。^[4]彼は特に古典的な著作『インド史研究入門』で知られています。

彼は「インドの歴史学におけるマルクス主義学派の祖」と評されている。^[4]コサンビは当時の首相ジャワハルラール・ネルーの政策を批判し、その政策は民主社会主義を装って資本主義を推進するものだったとしている。彼は中国共産主義革命とその理想の熱狂者であり、世界平和運動の指導的活動家でもあった。

ダモダール・ダルマナンダ・コスアンビは、ポルトガル領ゴアのコスベンでサラスワト・バラモンの家庭に生まれた。1918年、ダモダールと姉のマニクは、ケンブリッジ・ラテン・スクールで教師を務めていた父親に同行してマサチューセッツ州ケンブリッジへ移住した。[ 5 ]父親^はハーバード大学のチャールズ・ロックウェル・ランマン教授から、ヘンリー・クラーク・ウォーレンが始めた仏教哲学の本であるヴィスディマガの批評版を完成させるよう依頼された。そこで若きダモダールは文法学校で1年間過ごし、1920年にケンブリッジ高等学校およびラテン・スクールに入学した。彼はアメリカン・ボーイスカウトのケンブリッジ支部のメンバーになった。

ケンブリッジで彼は、当時のもう一人の天才、ノーバート・ウィーナーと親しくなった。ウィーナーの父レオ・ウィーナーは、ハーバード大学でコスアンビの同僚だった。コスアンビは最終学年の試験で優秀な成績を収め、当時ハーバード大学に入学するために必須だった入学試験を、実力に基づき免除された数少ない候補者の一人でした。コスアンビは1924年にハーバード大学に入学したが、結局学業を延期し、インドに戻った。彼は、当時グジャラート大学で働いており、マハトマ・ガンジーと親しい間柄だった父のもとに留まった。

1926年1月、コスアンビは父とともに米国に戻り、父は再び1年半ハーバード大学で学んだ。コスアンビはジョージ・デイビッド・バーコフのもとで数学を学んだ。バーコフはコスアンビに数学に専念するよう望んだが、野心的なコスアンビは代わりにさまざまなコースを受講し、それぞれで優秀な成績を収めた。1929年、ハーバード大学はコスアンビに文学士の学位を最優秀の成績で授与した。コスアンビはまた、米国で最も古い学部生優等生組織で あるファイ・ベータ・カッパ協会の会員にもなった。コスアンビはその後すぐにインドに戻った。

彼はバナーラス・ヒンドゥー大学（BHU）の教授職に就き、数学と並行してドイツ語を教えた。彼は独力で研究を進めようと奮闘し、1930年にインド物理学ジャーナルに最初の研究論文「楕円軌道の歳差運動」を発表した。

1931年、コスアンビは裕福なマドガオンカル家のナリニと結婚した。この年、彼は当時アリーガル・ムスリム大学の数学教授であった数学者アンドレ・ヴェイユに雇われ、アリーガルの数学講師となった。^[6]アリーガルでの他の同僚にはティルッカナプラム・ヴィジャヤラガヴァンがいる。アリーガルでの2年間の滞在中に、彼は微分幾何学と経路空間の一般的な領域で8つの研究論文を発表した。彼はいくつかのヨーロッパの言語に堪能であったため、初期の論文のいくつかをフランス語、イタリア語、ドイツ語の雑誌にそれぞれの言語で発表することができた。

1932年、彼はプネーにあるデカン教育協会のファーガソン大学に入学し、14年間数学を教えた。^[7] 1935年に長女マヤが生まれ、1939年に末娘ミーラが生まれた。

1944 年に彼はAnnals of Eugenicsに「組換え値からの地図距離の推定」と題する 4 ページの小論文を発表し、後に Kosambi マップ関数として知られるようになるものを導入しました。彼の式によると、遺伝子地図距離 (w) は組換え率 (θ) と次のように関連しています。

$${\displaystyle w={\frac {1}{4}}\ln {\frac {1+2\theta }{1-2\theta }}}$$あるいは、別の言い方をすれば、$${\displaystyle \theta ={\frac {1}{2}}{\frac {e^{4w}-1}{e^{4w}+1}}.}$$

Kosambiのマッピング関数は、干渉に基づいてマップの距離を調整し、二重交差の割合を変更します。^[8]

コスアンビの統計学への最も重要な貢献の 1 つは、広く知られている固有直交分解(POD) と呼ばれる手法です。これは 1943 年にコスアンビによって最初に開発されましたが、現在ではカルーネン・レーヴ展開と呼ばれています。1943 年にインド数学会誌に発表された「関数空間における統計」と題された論文で、コスアンビはカルーネン (1945) やレーヴ (1948) より数年前に固有直交分解を発表しました。このツールは、画像処理、信号処理、データ圧縮、海洋学、化学工学、流体力学など、さまざまな分野に応用されています。残念ながら、彼のこの最も重要な貢献は、POD 法を利用するほとんどの論文でほとんど認識されていません。しかし、近年では、一部の著者が実際にこれをコスアンビ・カルーネン・レーヴ分解と呼んでいます。^[9]

1939年まで、コスアンビは数学の研究にほぼ専念していたが、後に徐々に社会科学に進出し始めた。^[7]貨幣学の研究が彼を歴史研究の分野へと導いた。彼は貨幣学という難解な科学について広範囲にわたる研究を行った。彼のデータの評価は現代の統計的手法を用いていた。^[10]例えば、彼はインドのさまざまな博物館の何千もの刻印のあるコインの重量を統計的に分析して年代順を確立し、これらのコインが鋳造された経済状況に関する理論を提唱した。^[7]

彼はサンスクリット語と古代文学を徹底的に研究し、古代詩人バートリハリに関する古典作品の執筆に着手した。 1945年から1948年にかけて、 バートリハリの『シャタカトラヤ』と『スバシタス』の模範的な批評版を出版した。

この時期に彼は政治活動を開始し、進行中の独立運動の急進派、特にインド共産党に近づいた。彼は率直なマルクス主義者となり、いくつかの政治記事を書いた。^[要出典]

1940年代、ホーミ・J・バーバはコスアンビをタタ基礎研究所（TIFR）に招いた。 ^{[要出典]コスアンビは1946年にTIFRの数学部門の委員長に就任し、その後16年間その職を務めた。彼は}プネーの自宅に住み続け、デカン・クイーン列車で毎日ムンバイに通った。^[11]

独立後、1948年から49年にかけて、彼はユネスコフェローとしてイギリスとアメリカに派遣され、計算機の理論的、技術的側面を研究した。ロンドンで、彼はインド学者で歴史家のALバシャムと長く続く友情を始めた。1949年の春学期には、ハーバード大学時代の同僚であるマーシャル・ハーヴェイ・ストーンが学部長を務めるシカゴ大学数学科の幾何学の客員教授となった。1949年4月から5月にかけて、彼はニュージャージー州プリンストンの高等研究所でほぼ2か月を過ごし、 J・ロバート・オッペンハイマー、ヘルマン・ワイル、ジョン・フォン・ノイマン、マーストン・モース、オズワルド・ヴェブレン、カール・ルートヴィヒ・シーゲルなど、著名な物理学者や数学者と議論した。

インドに帰国後、冷戦の状況下で、彼は世界平和運動にますます引き込まれ、世界平和評議会のメンバーを務めた。彼は世界の核化に反対するキャンペーンを展開し、疲れを知らない平和の闘士となった。インドのエネルギー需要に対するコサンビの解決策は、インド支配階級の野望と鋭く対立していた。彼は太陽光発電などの代替エネルギー源を提案した。彼は平和運動で北京、ヘルシンキ、モスクワを訪問した。しかし、この期間中、彼は多様な研究関心も執拗に追求した。最も重要なのは、彼が古代インドの歴史をマルクス主義的に書き直す作業に取り組んだことであり、その成果は著書『インド史研究入門』（1956年）に結実した。

彼は1952年から1962年にかけて何度も中国を訪れ、中国革命を間近で観察することができたため、インドの支配階級が近代化と発展を構想し、追求する方法に対して批判的になった。これらすべてがインド政府およびバーバとの関係を悪化させ、最終的に1962年にコサンビがタタ基礎研究所を去ることになった。

TIFRを退職したことで、コスアンビは古代インド史の研究に専念する機会を得て、その成果として『古代インドの文化と文明』を著し、1965年にラウトレッジ、キーガン＆ポール社から出版された。この本はドイツ語、フランス語、日本語に翻訳され、広く称賛された。コスアンビは考古学の研究にも時間を費やし、統計学と数論の分野でも貢献した。貨幣学に関する彼の論文は、1965年2月にサイエンティフィック・アメリカン誌に掲載された。

友人や同僚の尽力により、1964 年 6 月、コサンビはプネーのマハラシュトラ州ヴィドニャンヴァルディニに所属する科学産業研究評議会 (CSIR) の名誉科学者に任命されました。彼は多くの歴史、科学、考古学プロジェクトに取り組みました (子供向けの物語も執筆しました)。しかし、この時期に彼が執筆した作品のほとんどは、生前に出版できませんでした。

58歳だったコサンビ氏は、前日にかかりつけの医師からほぼ健康であると診断されていたにもかかわらず、1966年6月29日の早朝に 心筋梗塞で亡くなった。

彼は死後、1980年にインド政府大学助成委員会から ハリ・オム・アシュラム賞を授与された。

彼の友人で、有名なインド学者であるALバシャムは、彼の死亡記事に次のように書いている。

最初は、彼の興味は他のすべてを排除して、古代インドのあらゆる側面、数学、平和の維持の 3 つだけで、それだけで人生が満たされているように見えました。最後の 2 つの知的興味と同様に、彼は深い信念に従って、熱心に献身的に働きました。しかし、彼をよりよく知るようになると、彼の心と精神の範囲が非常に広いことが分かります... 晩年、過去を再構築する手段として人類学に関心が向くようになると、彼がマハラシュトラの素朴な人々の生活に非常に深い感情を抱いていたことがこれまで以上に明らかになりました。^[12]

コサンビは歴史家として活動したわけではないが、歴史に関する4冊の本と60本の論文を執筆し、インドの歴史学の分野に大きな影響を与えた。^[13]彼は歴史を、単に「エピソード」の年代順の物語や、王、戦士、聖人といった少数の偉人の偉業としてではなく、社会経済的形成のダイナミクスの観点から理解していた。彼の古典的著作『インド史研究入門』の最初の段落で、彼は古代インド史の研究の序章として、自身の方法論について洞察を与えている。

「『インドにはエピソードはあるが、歴史はない』という軽薄な嘲笑は、インドの過去についての外国人作家の勉強、理解、知性の不足を正当化するために使われている。以下の考察は、学校の教科書に載っている王朝や王の一覧、逸話で味付けされた戦争や戦闘の物語といったエピソードこそがインドの記録に欠けていることを証明している。ここで初めて、エピソードのない歴史を再構築しなければならないが、それはヨーロッパの伝統と同じタイプの歴史ではあり得ないことを意味する。」^[14]

ALバシャムによれば、「インド史研究入門は多くの点で画期的な作品であり、ほぼすべてのページに独創的なアイデアが盛り込まれています。たとえ誤りや誤解があったり、著者がデータをかなり教条的なパターンに押し込もうとしたりしたとしても、世界中の何千人もの学生の思考を刺激したこの非常に刺激的な本の重要性が著しく低下するわけではありません。」^[12]

スミット・サルカー教授は次のように述べている。「1950年代のDDコサンビに始まるインドの歴史学は、南アジアの歴史が教えられ、研究されているあらゆる場所で、海外で生み出される歴史学と同等か、あるいはそれよりも優れていると世界中で認められています。」^[15]

ネイチャー誌に掲載されたコスアンビの死亡記事で、JD ベルナルはコスアンビの才能を次のようにまとめている。「コスアンビは、基本的に現代数学を応用して、歴史学に新しい手法を導入した。コインの重量を統計的に研究することで、コスアンビはコインが流通している間に経過した時間の長さを確定し、コインを並べることでそれぞれの年代をある程度把握することができた。」

コサンビは世界中の多くの人々、特にサンスクリット文献学者^[16]やマルクス主義学者にインスピレーションを与え、インドの歴史学に深い影響を与えました。^[17]ゴア州政府は彼の生誕100周年を記念して、2008年2月から毎年DDコサンビ思想祭を開催しています。^[18]

歴史家イルファン・ハビブは「DDコサンビとRSシャルマはダニエル・ソーナーとともに、初めて農民をインドの歴史研究に取り入れた」と述べている。^[19]

コサンビは無神論者だった。^[20]

インド郵便は2008年7月31日にコスアンビ氏を称える記念切手を発行した。^{[21] [22]}

• 1956インド史研究入門（ポピュラーブックデポ、ボンベイ）
• 1957苛立たしいエッセイ: 弁証法的方法の練習(ピープルズ ブック ハウス、プーナ)
• 1962神話と現実：インド文化の形成に関する研究（ポピュラー・プラカシャン、ボンベイ）
• 1965古代インドの文化と文明の歴史的概要（Routledge & Kegan Paul、ロンドン）

• 1981インド貨幣学(オリエント ブラックスワン、ニューデリー)
• 2002 DD Kosambi: Combined Methods in Indology and Other Writings – Brajadulal Chattopadhyaya による編集および序文 (オックスフォード大学出版局、ニューデリー)。
• 2009オックスフォード・インディア・コスアンビ– ブラジャドゥラル・チャトパディヤヤ編纂・編集・紹介 (オックスフォード大学出版局、ニューデリー)
• 2014年『Unsettling The Past』 、ミーラ・コサンビ編（パーマネント・ブラック、ラニケト）
• 2016年『未知への冒険：エッセイ』、ラム・ラマスワミ編（Three Essays Collective、ニューデリー）

• 1945年バルトラリのサタカトラヤムと通信。ラマルシの、Pt との共同編集。 KV クリシュナモーティ シャルマ (アナンダスラマ サンスクリット語シリーズ、No.127、プーナ)
• 1946年『Bhartrhari に帰せられる南部のエピグラムの原型』（Bharatiya Vidya シリーズ 9、ボンベイ）（Bhartrhari 校訂版の最初の批評版。）
• 1948年『The Epigrams Attributed to Bhartrhari』（シンギー・ジャイナ・シリーズ23、ボンベイ）（厳格なテキスト批評基準で知られる詩人の作品の総合版。）
• 1952年ダサバラのチンターマニ・サラニカ。Journal of Oriental Research の補足、xix、pt、II (マドラス) (ダーラのボージャ王が 1055 年から 1056 年に亡くなったことを示すサンスクリット語の天文学的著作。)
• 1957年The Subhasitaratnakosa of Vidyakara、VV Gokhaleとの共同編集（ハーバード東洋シリーズ42）

以下に挙げた論文のほかに、コスアンビは数学に関する 2 冊の本を執筆しましたが、その原稿は見つかっていません。1 冊目は1940 年代半ばにマーストン モースに提出した経路幾何学に関する本で、2 冊目は死の直前に提出した素数に関する本です。残念ながら、どちらの本も出版されませんでした。以下に挙げた論文のリストは完全ですが、科学と科学者に関する彼のエッセイは含まれていません。その一部は、コレクション「科学、社会、平和」(People's Publishing House、1995 年) に掲載されています。4 つの論文 (1962 年から 1965 年) は、S. デュクレイというペンネームで執筆されています。

• 1930 楕円軌道の歳差運動、インド物理学ジャーナル、5、359-364
• 1931 ブルバキの第二定理の一般化について、科学アカデミー紀要、 UP 、1、145-147
• 1932 現代の微分幾何学、インド物理学ジャーナル、7、159-164
• 1932 群の性質を持つ微分方程式について、インド数学会誌、19、215-219
• 1932 幾何学微分とバリエーション計算、国立科学アカデミー、レンディコンティ デッラ レアレ、16、410–415 (フランス語)
• 1932 計量の存在と逆変分問題について、科学アカデミー紀要、UP、2、17–28
• 1932 Affin-geometrische Grundlagen der Einheitlichen Feld–theorie、Sitzungsberichten der Preussische Akademie der Wissenschaften、Physikalisch-mathematische klasse、28、342–345 (ドイツ語)
• 1932 膨張する宇宙、ネイチャー 、130、507-508
• 1933 平行度と経路空間、数学時代、37、608–618
• 1933 微分不変量の問題、インド数学会誌、20、185-188
• 1933 整数の分類、ボンベイ大学ジャーナル、2、18-20
• 1934経路空間における共線性、インド数学会誌、21、68-72
• 1934 連続群とオイラーの二つの定理、数学学生、2、94-100
• 1934 最大係数定理、ボンベイ大学ジャーナル、3、11-12
• 1935同次計量学、インド科学アカデミー紀要、1、952-954
• 1935 アフィン変分法、インド科学アカデミー紀要、2、333–335
• 1935 2次微分方程式のシステム、 Quarterly Journal of Mathematics（オックスフォード）、6、1-12
• 1936 ラプラス方程式の微分幾何学、インド数学会誌、2、141-143
• 1936 高次のパス空間、Quarterly Journal of Mathematics（オックスフォード）、7、97–104
• 1936 経路幾何学と宇宙論、Quarterly Journal of Mathematics（オックスフォード）、7、290-293
• 1938 Les metriques homogenes dans les espaces cosmogoniques、Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences、206、1086–1088 (フランス語)
• 1938 Les espaces des paths generalises qu'on peut associer avec un espace de Finsler、Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences、206、1538–1541 (フランス語)
• 1939 偏微分方程式のテンソル解析、インド数学会誌、3、249-253 (1939); この論文の日本語版はテンソル、2、36-39に掲載されている。
• 1940 インドの古い刻印コインの重量に関する統計的研究、Current Science、9、312-314
• 1940 インドの古い刻印のある硬貨の重さについて、Current Science、9、410-411
• 1940 ローレンツ群を許容する経路方程式、ロンドン数学会誌、15、86–91
• 1940 一般化された経路空間における等方性の概念、インド数学会誌、4、80-88
• 1940 シリーズにおける頻度分布に関するノート、数学学生、8、151-155
• 1941 フィッシャーのZ検定の二変量拡張、Current Science、10、191-192
• 1941 相関と時系列、Current Science、10、372–374
• 1941 ローレンツ群を許容する経路方程式–II、インド数学会誌、5、62–72
• 1941 インドにおける銀貨の起源と発展について、Current Science、10、395-400
• 1942直交関数の零点と閉包について、インド数学会誌、6、16–24
• 1942 流通が金属貨幣の重量に与える影響、カレントサイエンス、11、227-231
• 1942 多重観測の有意性検定、Current Science、11、271-274
• 1942 言語仮説の妥当性テストについて、ニュー・インディアン・アンティクアリー、5、21-24
• 1943関数空間における統計、インド数学会誌、7、76–88
• 1944 組み換え値からの地図距離の推定、優生学年報、12、172-175
• 1944 バルマースペクトルの直接導出、Current Science、13、71-72
• 1944 数理統計学における幾何学的手法、アメリカ数学月刊誌、51、382-389
• 1945 偏微分方程式のテンソル解析における平行性、アメリカ数学会誌、51、293 ​​-296
• 1946 大数の法則、数学学生、14、14–19
• 1946 Sur la Differentiation Covariante、Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences、222、211–213 (フランス語)
• 1947 統計的推定のための最小二乗法の拡張、優生学年報、 18、257-261
• 1947 関数微積分の可能な応用、第34回インド科学会議議事録。第2部：会長演説、1～13
• 1947 Les invariants Differentiels d'un Tenseur covariant a deux indices、Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences、225、790–92 (フランス語)
• 1948 2次偏微分方程式のシステム、 Quarterly Journal of Mathematics（オックスフォード）、19、204-219
• 1949級数分布の特性、インド国立科学研究所紀要、15、109–113
• 1949 経路空間におけるリー環、米国科学アカデミー紀要、35、389–394
• 1949 2指数テンソルの微分不変量、アメリカ数学会誌、55、90-94
• 1951 連続群の級数展開、Quarterly Journal of Mathematics（オックスフォード、シリーズ2）、2、244-257
• 1951 インドの出生率の季節変動、優生学年報、16、165-192（S. ラガヴァチャリと共著）
• 1952 共線性を許容する経路空間、Quarterly Journal of Mathematics（オックスフォード、シリーズ2）、3、1–11
• 1952 パス幾何学と連続群、Quarterly Journal of Mathematics（オックスフォード、シリーズ2）、3、307–320
• 1954 インドにおける死亡率の季節変動、人類遺伝学年報、19、100-119（S. ラガヴァチャリと共著）
• 1954 経路空間における計量、テンソル（新シリーズ）、3、67–74
• 1957 最小二乗法、数学の進歩、3、485–491（中国語）
• 1958 古典的なタウバーの定理、インド農業統計学会誌、10、141-149
• 1958 カードシャッフルによるランダム化の効率、王立統計学会誌、121、223-233（UVR Rao と共著）
• 1959最小二乗法、インド農業統計学会誌、11、49-57
• 1959確率収束の応用、インド農業統計学会誌、11、58-72
• 1962 素数に関するノート、ボンベイ大学ジャーナル、31、1-4（S. Ducray 名義）
• 1963素数の標本分布、米国科学アカデミー紀要、49、20–23
• 1963 Normal Sequences、ボンベイ大学ジャーナル、32、49-53（S. Ducray 名義）
• 1964 数論における統計的手法、インド農業統計学会誌、16、126-135
• 1964 確率と素数、インド科学アカデミー紀要、60、159-164（S. Ducray 名義）
• 1965 素数列、インド科学アカデミー紀要、62、145-149（S. Ducray 名義）
• 1966年 科学的貨幣学、サイエンティフィック・アメリカン、1966年2月、102～111ページ
• 2016 Selected Works in Mathematics and Statistics、編者 Ramakrishna Ramaswamy、Springer。（死後出版）

• マルクス主義の歴史学

DD コサンビ教授のエッセイ集「科学、社会、平和」は、1980 年代に [正確な年は不明] に、Academy of Political & Social Studies、Akshay、216、Narayan Peth、Pune 411030 から出版されました。1995 年に People's Publishing House、New Delhi から再出版されました。

• DN Jha編著『The Many Careers of DD Kosambi』、2011 年 Leftword Books。全文は archive.org でご覧いただけます。
• 政治文献学に向けて：DDコサンビとサンスクリット（2008年）、シェルドン・ポロック著、EPW。
• ロミラ・タパール著『インド初期史とDDコサンビの遺産』レゾナンス、2011年6月。
• コサンビ、マルクス主義、インドの歴史、イルファン・ハビブ著。EPW 、 2008年7月26日。PDF。
• RS Sharmaと Vivekanand Jha、「インド社会、歴史的探究（DD Kosambi を偲んで）」、People's Publishing House、ニューデリー、1974 年。
• JDBernal: 死亡記事 DDKosambi. Nature、1966年9月3日; 211: 1024。

ウィキクォートにダモダル・ダルマナンダ・コサンビに関する引用句があります。

ウィキメディア・コモンズには、ダモダル・ダルマナンダ・コサンビに関連するメディアがあります。

• 科学のステップ 2020年10月28日、Wayback Machineにアーカイブされました。DD Kosambiによるエッセイ
• 「ババ」：AL バシャムによる個人的な追悼
• DD コサンビとの友情ダニエル・H・H・インガルス著
• DDコサンビ：科学的インド史の父 2020年10月28日アーカイブ、Wayback Machine、Dale Riepe著
• ビデオ。DD コサンビ フェスティバル オブ アイディア 2008、ゴアでのロミラ タパール、パート 1、パート 2