マーストン・モース

HC マーストン・モース
HC マーストン・モース
	1965 年のモールス (MFO 提供)
生まれる	1892年3月24日; ウォータービル、メイン州、米国
死亡	1977年6月22日（享年85歳）; プリンストン、ニュージャージー州、米国
国籍	アメリカ人
母校	コルビー大学; ハーバード大学
知られている	モース理論
受賞歴	ボッチャー記念賞(1933); 国家科学賞(1964)
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	コーネル大学; ブラウン大学; ハーバード大学; 高等研究所
論文	負の曲率を持つ表面の特定の種類の測地線運動 (1917)
博士課程の指導教員	ジョージ・デイビッド・バーコフ
博士課程の学生	エミリオ・バイアダ; ナンシー・コール; グスタフ・ヘドランド; サムナー・マイヤーズ; エヴェレット・ピッチャー; アーサー・サード;

ハロルド・カルヴィン・マーストン・モース（1892年3月24日 - 1977年6月22日）は、アメリカの数学者であり、大きな変分法の研究で最もよく知られている。この分野でモースは、現在モース理論として知られる微分位相幾何学の手法を導入した。モース理論の重要な結果の1つであるモース・パレの補題は、彼にちなんで名付けられている。また、多くの用途を持つ無限2進数列であるテュー・モース列も、彼にちなんで名付けられている。

彼は1929年にアメリカ芸術科学アカデミー^[1]、1932年に米国科学アカデミー^[2]、1936年にアメリカ哲学協会^{[3]に選出された。1933年に彼は}数学的解析の研究でボッチャー記念賞を受賞した。J・ロバート・オッペンハイマーはモールスを「数学の政治家に近い存在」と評した。^[4]

バイオグラフィー

彼は1892年にメイン州ウォータービルでエラ・フィービー・マーストンとハワード・カルビン・モースの子として生まれた。1914年にコルビー大学（ウォータービル）で学士号を取得した^。[5]ハーバード大学では1915年に修士号、1917年に博士号を取得した。彼はジョージ・デイヴィッド・バーコフの指導の下、博士論文「負の曲率を持つ表面の特定の種類の測地線運動」を執筆した。^[6]

モースは1919年から1920年にかけてハーバード大学でベンジャミン・パースの講師を務め、その後1920年から1925年にかけてコーネル大学、1925年から1926年にかけてブラウン大学で助教授を務めた。1926年にハーバード大学に戻り、1929年に教授に昇進し、1935年までそこで教鞭を執った。同年、プリンストン高等研究所に職を得て、1962年に退職するまでそこに留まった。^[7]

彼はキャリアのほとんどを、現在モース理論として知られる単一のテーマに費やしました。これは微分位相幾何学の一分野であり、滑らかな多様体上の微分可能関数を研究することでその多様体の位相を分析できます。モースはもともと彼の理論を測地線(経路上のエネルギー関数の臨界点)に適用しました。これらの手法は、ラウル・ボットの周期性定理の証明に使用されました。モース理論は、弦理論など、現代の数理物理学において非常に重要なテーマです。

彼は1977年6月22日にニュージャージー州プリンストンの自宅で亡くなった。^[8]彼の2番目の妻、ルイーズ・ジェフリーズは2016年に亡くなった。^[9]

マーストン・モースは、モールス信号で有名な5代前の従兄弟のサミュエル・モース[ ^10]^[11]^[12]^{: 183 (エントリ2696), 217 (エントリ3297)}^[13]^[14]や、モース・サード定理で有名なアンソニー・モースと混同してはならない。

主な出版物

記事

モース、ハロルド・マーストン (1924)。「種数が1 より大きい任意の閉面上の測地線の基本クラス」。アメリカ数学会誌26 ( 1): 25–60。doi : 10.1090 / s0002-9947-1924-1501263-9。MR 1501263 。
モース、マーストン (1928)。「大規模変分法における理論の基礎」。アメリカ数学会誌30 ( 2): 213–274。doi : 10.1090/s0002-9947-1928-1501428-x。MR 1501428。
モース、M . (1928)。「一般境界条件下におけるベクトル場の特異点」。Proc Natl Acad Sci USA。14 ( 5): 428–430。Bibcode : 1928PNAS ...14..428M。doi : 10.1073 / pnas.14.5.428。PMC 1085532。PMID 16577120。
モース、マーストン (1929)。「関数の臨界点と大規模変分法」。Bull . Amer. Math. Soc . 35 (1): 38–54. doi : 10.1090/s0002-9904-1929-04690-1 . MR 1561686。
「m空間における大規模変分法の基礎（最初の論文）」。Trans. Amer. Math. Soc . 31 (3): 379–404. 1929. doi : 10.1090/s0002-9947-1929-1501489-9 . MR 1501489。
モース、M. (1929)。「閉じた極値」。Proc Natl Acad Sci USA。15 ( 11): 856–859。Bibcode : 1929PNAS ... 15..856M。doi : 10.1073 / pnas.15.11.856。PMC 522574。PMID 16577255。
「m空間における大規模変分法理論の基礎（第2論文）」。Trans. Amer. Math. Soc . 32 (4): 599–631. 1930. doi : 10.1090/s0002-9947-1930-1501555-6 . MR 1501555。
モース、マーストン (1931)。「 n 変数関数の臨界点」。アメリカ数学会誌33 ( 1 ) : 72–91。doi :10.1090/s0002-9947-1931-1501576-4。MR 1501576。PMC 526733。PMID 16577308。
モース、マーストン (1935) 。「正規性の仮定なしのラグランジュ問題における十分条件」。アメリカ数学会誌37 ( 1): 147–160。doi : 10.1090/ s0002-9947-1935-1501780-9。MR 1501780 。
モース、マーストン; レイトン、ウォルター( 1936)。「特異な二次関数」。アメリカ数学会誌40 ( 2): 252–288。doi : 10.1090/ s0002-9947-1936-1501873-7。MR 1501873。
モース、マーストン;ヘドランド、グスタフ A. ( 1942)。「共役点のない多様体」。アメリカ数学会誌51 ( 2): 362–386。doi : 10.1090 / s0002-9947-1942-0006479-x。MR 0006479。
モース、M. (1952)。「正則有向多様体上のホモロジー関係」。Proc Natl Acad Sci USA。38 ( 3): 247–258。Bibcode : 1952PNAS ...38..247M。doi : 10.1073/ pnas.38.3.247。PMC 1063540。PMID 16589087。

書籍

大規模変分法、アメリカ数学会、1934年^[15]
複素変数関数の理論における位相的方法、プリンストン大学出版局、1947年^[16]
大規模解析に関する講義、1947年
シンボリック・ダイナミクス、 R. オルデンバーガーによる謄写版印刷のノート。プリンストン、ニュージャージー州：高等研究所。1966 年。
スチュワート・ケアンズとの共著：大域解析と微分位相幾何学における臨界点理論、アカデミック・プレス、1969年
変分解析：臨界極値とシュトゥルム拡張、Wiley、1973年、第2版。Dover、2007年{{citation}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
大域変分解析：リーマン多様体上のワイエルシュトラス積分、プリンストン大学出版、1976年^[17]
モース、マーストン（1981）、ボット、ラウル（編）、Selected papers、ベルリン、ニューヨーク：Springer-Verlag、ISBN 978-0-387-90532-7、MR 0635124
モース、マーストン（1987）、モンゴメリー、ディーン、ボット、ラウル（編）、論文集。第1巻～第6巻、シンガポール：ワールドサイエンティフィック出版、ISBN 978-9971-978-94-5、MR 0889255

膜

「ピット、ピーク、パス：臨界点理論に関する講義」、アメリカ数学協会講義フィルム、1966 年

注記

^ 「マーストン・モース」アメリカ芸術科学アカデミー2023年2月9日2023年6月1日閲覧。
^ “H. Marston Morse”. www.nasonline.org . 2023年6月1日閲覧。
^ 「APS会員履歴」. search.amphilsoc.org . 2023年6月1日閲覧。
^ YouTubeでの J. ロバートオッペンハイマーとの会話
^ 「マーストン・モース - 学者 | 高等研究所」www.ias.edu 2019年12月9日2021年12月26日閲覧。
^ 数学系譜プロジェクトのマーストン・モース
^ オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドマンド・F.、「マーストン・モース」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
^ 「ハロルド・マーストン・モースが85歳で死去。プリンストンでアインシュタインとともに勤務」ニューヨーク・タイムズ。1977年6月26日。ISSN 0362-4331 。 2021年12月26日閲覧。
^ “Obituaries 12/7/16”.タウントピックス. 2016年12月7日. 2024年1月14日閲覧。
^ 米国科学アカデミー (1994)。「マーストン・モース」。伝記回顧録: 第 65 巻。ワシントン DC: 米国科学アカデミー出版局。ISBN 978-0-309-07359-2。
^ 「注目すべきモールス信号」モールス協会. 2022年6月5日閲覧。
^ モース、J. ハワード; リービット、エミリー W. (1903)。「アンソニー・モースと 4 世代」。モース家系図、サミュエル、アンソニー、ウィリアム、ジョセフ・モース、ジョン・モスの子孫を含む。1850 年にアブナー・モースが発行したモース家の記念碑の改訂版。スプリングフィールド印刷製本会社。hdl :2027/hvd.hxcrcu。
^ 「ハワード・カルビン・モース」。ピルグリム・エドワード・ドーティ協会：家族歴史協会。 2022年6月5日閲覧。
^ Grimaud, Jessica (2019年7月23日). 「いとこチャート—家族関係の説明」. FamilySearch . 2022年6月5日閲覧。
^ ドレスデン、アーノルド(1936)。「レビュー：マーストン・モース著『大規模変分法』」。ブル。アメリカ数学協会。42 (9、パート1): 607–612。doi : 10.1090 / s0002-9904-1936-06362-7。
^ Ahlfors, L. (1948). 「レビュー: 複素変数関数の理論における位相的手法、Marston Morse 著」. Bull. Amer. Math. Soc . 54 (5): 489–491. doi : 10.1090/s0002-9904-1948-09004-8 .
^ Smale, Stephen (1977). 「レビュー: 大域変分解析: リーマン多様体上のワイエルシュトラス積分、Marston Morse 著」. Bull. Amer. Math. Soc . 83 (4): 683–693. doi : 10.1090/s0002-9904-1977-14345-0 .

伝記の参考文献

ピッチャー、エヴェレット(1994)、「H. マーストンモース」(PDF)、米国科学アカデミー編『伝記』第 65 巻、ワシントン DC: National Academies Press、pp. 223–240、ISBN 978-0-309-07359-2。

参考文献

ボット、ラウル（1980）、「マーストン・モースとその数学的著作」、アメリカ数学会報、新シリーズ、3（3）：907–950、doi：10.1090/s0273-0979-1980-14824-7、MR 0585177、Zbl 0469.01012。
ナディス、スティーブ;ヤウ、シン・トン(2013)、「第 4 章解析と代数と位相幾何学の出会い: マーストン・モース、ハスラー・ホイットニー、サンダース・マック・レーン」、A History in Sum、ケンブリッジ、マサチューセッツ州:ハーバード大学出版局、pp. 86–115、doi :10.4159/harvard.9780674726550、ISBN 978-0-674-72500-3、JSTOR j.ctt6wpqft、MR 3100544、Zbl 1290.01005（電子書籍：ISBN 978-0-674-72655-0）。

[1] 「マーストン・モース」アメリカ芸術科学アカデミー2023年2月9日2023年6月1日閲覧。

[2] “H. Marston Morse”. www.nasonline.org . 2023年6月1日閲覧。

[3] 「APS会員履歴」. search.amphilsoc.org . 2023年6月1日閲覧。

[4] YouTubeでの J. ロバートオッペンハイマーとの会話

[5] 「マーストン・モース - 学者 | 高等研究所」www.ias.edu 2019年12月9日2021年12月26日閲覧。

[MG-6] 数学系譜プロジェクトのマーストン・モース

[Mac-7] オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドマンド・F.、「マーストン・モース」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学

[8] 「ハロルド・マーストン・モースが85歳で死去。プリンストンでアインシュタインとともに勤務」ニューヨーク・タイムズ。1977年6月26日。ISSN 0362-4331 。 2021年12月26日閲覧。

[Town_Topics_December_2016-9] “Obituaries 12/7/16”.タウントピックス. 2016年12月7日. 2024年1月14日閲覧。

[10] 米国科学アカデミー (1994)。「マーストン・モース」。伝記回顧録: 第 65 巻。ワシントン DC: 米国科学アカデミー出版局。ISBN 978-0-309-07359-2。

[11] 「注目すべきモールス信号」モールス協会. 2022年6月5日閲覧。

[genealogy-12] モース、J. ハワード; リービット、エミリー W. (1903)。「アンソニー・モースと 4 世代」。モース家系図、サミュエル、アンソニー、ウィリアム、ジョセフ・モース、ジョン・モスの子孫を含む。1850 年にアブナー・モースが発行したモース家の記念碑の改訂版。スプリングフィールド印刷製本会社。hdl :2027/hvd.hxcrcu。

[13] 「ハワード・カルビン・モース」。ピルグリム・エドワード・ドーティ協会：家族歴史協会。 2022年6月5日閲覧。

[14] Grimaud, Jessica (2019年7月23日). 「いとこチャート—家族関係の説明」. FamilySearch . 2022年6月5日閲覧。

[15] ドレスデン、アーノルド(1936)。「レビュー：マーストン・モース著『大規模変分法』」。ブル。アメリカ数学協会。42 (9、パート1): 607–612。doi : 10.1090 / s0002-9904-1936-06362-7。

[16] Ahlfors, L. (1948). 「レビュー: 複素変数関数の理論における位相的手法、Marston Morse 著」. Bull. Amer. Math. Soc . 54 (5): 489–491. doi : 10.1090/s0002-9904-1948-09004-8 .

[17] Smale, Stephen (1977). 「レビュー: 大域変分解析: リーマン多様体上のワイエルシュトラス積分、Marston Morse 著」. Bull. Amer. Math. Soc . 83 (4): 683–693. doi : 10.1090/s0002-9904-1977-14345-0 .