縦棒

縦棒は数学記号として様々な方法で使用されます。括弧として使用される場合は、大きさを表す概念を示します。例は以下のとおりです。

• 絶対値：${\displaystyle |x|}$「xの絶対値」と読みます^{[ 2 ]}
• 基数：${\displaystyle |S|}$「集合Sの濃度」または「文字列Sの長さ」と読みます。
• 決定要因：${\displaystyle |A|}$、これは「行列Aの行列式」と読みます。^{[ 2 ]}行列の要素を書き出すとき、行列式は、通常の行列の括弧の代わりに、行列の要素を縦棒で囲むことによって表されます。${\displaystyle {\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}}$。
• 注文：${\displaystyle |G|}$「群Gの位数」と読むか、${\displaystyle |g|}$要素の順序${\displaystyle g\in G}$「

同様に、縦棒も単独でさまざまな方法で使用されます。

• 条件付き確率：${\displaystyle P(X|Y)}$「Yが与えられた場合のXの確率」と読みます。
• 距離：${\displaystyle P|ab}$点間の最短距離を表す${\displaystyle P}$線に${\displaystyle ab}$なので、線${\displaystyle P|ab}$線に垂直である${\displaystyle ab}$
• 分割可能性：${\displaystyle a\mid b}$「a はb を割り切る 」または「aはbの約数である」と読みますが、Unicode には特別な「割り切る」および「割り切れない」記号 ( U+2223 ∣割り切る、U+2224 ∤割り切れない)も用意されています^{[ 2 ]。}
• 関数評価:${\displaystyle f(x)|_{x=4}}$「f of x、xが4の場合の評価値」と読みます（添え字についてはWikibooksを参照）。
• 制限：${\displaystyle f|_{A}}$関数の制限を表す${\displaystyle f}$ドメインは、${\displaystyle A}$単に${\displaystyle A}$
• 集合構成記法：${\displaystyle \{x|x<2\}}$「 x が2より小さいxの集合」と読みます。多くの場合、縦棒の代わりにコロン「:」が使用されます。
• 論理学におけるシェファーのストローク：${\displaystyle a|b}$「aとb」を読んでください
• 引き算：${\displaystyle f(x)\vert _{a}^{b}}$「 aからbへのf(x) 」と読み、${\displaystyle f(b)-f(a)}$変数xを含む定積分の文脈で使用されます。
• 関数内の変数と固定パラメータを区切るために縦棒を使用できます。${\displaystyle f(x|\mu ,\sigma )}$または楕円積分の表記法では、 となります。

二重の縦棒、${\displaystyle \|}$は数学でも用いられる。

• 並列処理：${\displaystyle AB\parallel CD}$; 「その行」と読む${\displaystyle AB}$線に平行である${\displaystyle CD}$「
• 規範：${\displaystyle \|A\|}$; は「行列のノルム（長さ、サイズ、大きさなど）」と読みます。${\displaystyle A}$1次元ベクトルのノルムは絶対値であり、単一の棒が使用されます。^{[ 3 ]}
• 命題の切り捨て（ホモトピー型理論において型を単なる命題に切り捨てる型形成）：任意の${\displaystyle a:A}$（「用語」と読む）${\displaystyle a}$タイプの${\displaystyle A}$"） 我々は持っています${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$^{[ 4 ]} (ここ${\displaystyle |a|}$「​​${\displaystyle a:A}$で${\displaystyle \left\|A\right\|}$" そして${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$「命題の切り捨て」と読む${\textstyle A}$") ^{[ 5 ]}
• 整数の複雑さ：${\displaystyle \|n\|}$; 「整数nの複雑さ」と読みます。

LaTeX の数式モードでは、ASCII の縦棒は垂直線を生成し、\|二重の垂直線を作成します (a | b \| cは次のように設定されます)。${\displaystyle a|b\|c}$これは、関係演算子である\midと とは異なる間隔を持ちます。は次のように設定されます。\parallela \mid b \parallel c${\displaystyle a\mid b\parallel c}$テキストモードでのLaTeXについては、以下を参照してください。

化学では、垂直線は電気化学セルのセル表記に使用されます。

例、

Zn | Zn ²⁺ || Cu ²⁺ | Cu

一本の縦線は、通常は異なる相にある、混ざり合わない電池の構成要素を示します。二重の縦線（||）は、電気化学電池内の電気的中性を維持するために使用される塩橋を表します。

縦棒は量子物理学におけるブラケット記法で使用されます。例：

• ${\displaystyle |\psi \rangle }$量子物理状態${\displaystyle \psi }$
• ${\displaystyle \langle \psi |}$:上記の状態に対応する双対状態
• ${\displaystyle \langle \psi |\rho \rangle }$:状態の内積${\displaystyle \psi }$そして${\displaystyle \rho }$
• 物理学における超群はG ( N | M )と表記され、「G、M縦棒N」と読みます。ここで、 Gは任意の超群、M はボソン次元、N はグラスマン次元を表します。^{[ 6 ]}

コイサン語と国際音声記号では、縦棒は歯音クリック（ǀ）の表記に使用されます。二重縦棒は歯茎側方クリック（ǁ ）の表記に使用されます。これらは技術的には文字であるため、ラテン拡張B範囲に独自のUnicodeコードポイントがあります：U+01C0 ǀ LATIN LETTER DENTAL CLICKおよびU+01C1 ǁ LATIN LETTER LATERAL CLICK。

キリル文字で書かれた北西コーカサス語と北東コーカサス語の一部には、パロチカ（ロシア語: палочка 、文字通り「小さな棒」 ）と呼ばれる縦棒があり、直前の子音が放出音であることを示しています。

IPAでは、韻律の境界を示すために、より長い一本線または二本の縦線が使用されます。

^{中世ヨーロッパの} 写本では、単一の縦棒はコンマ[ ^{7 ]}または休止記号^{[ 7 ]}として使用されるvirgula /の一般的な変形であった。

サンスクリット語やその他のインドの言語では、縦線 । はダンダと呼ばれ、ピリオド (終止符) と同様の機能を持ちます。縦線 ॥ (「ダブル ダンダ」) は、詩節、段落、またはセクションの終わりを示す段落記号に相当します。ダンダには独自の Unicode コード ポイントU+0964 । DEVANAGARI DANDAがあり、ダブル ダンダにもU+0965 ॥ DEVANAGARI DOUBLE DANDA があります。