時間制限イベントシステム

一般システムは[Zeigler76]と[ZPK00]で、(1)時間基準、(2)許容入力セグメント、(3)システム状態、(4)許容入力セグメントを含む状態軌跡、(5)与えられた状態に対する出力を定義する観点から説明されている。

現在のセグメントとイベント セグメントに関連付けられた状態軌跡を定義するタイムド イベント システムは、非決定論的な動作を可能にするために一般システムのクラスから派生しました[Hwang2012]。DEVSの動作はタイムド イベント システムで記述できるため、DEVSと RTDEVS はタイムド イベント システムのサブクラスまたは同等のクラスです。

時間指定イベントシステムは構造である

${\displaystyle {\mathcal {G}}=<Z,Q,Q_{0},Q_{A},\Delta >}$

どこ

• ${\displaystyle \,Z}$はイベントの集合です。
• ${\displaystyle \,Q}$は状態の集合である。
• ${\displaystyle \,Q_{0}\subseteq Q}$初期状態の集合です。
• ${\displaystyle Q_{A}\subseteq Q}$受け入れ状態の集合です。
• ${\displaystyle \Delta \subseteq Q\times \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}\times Q}$は、状態がイベント セグメントとともに に変化する可能性があることを示す、 における状態軌跡の集合です。 2 つの状態軌跡と が連続しているとは、 であり、2 つのイベント軌跡と が連続している場合です。 2 つの連続した状態軌跡と はを意味します。${\displaystyle (q,\omega ,q')\in \Delta }$${\displaystyle q\in Q}$${\displaystyle q'\in Q}$ ${\displaystyle \omega \in \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}}$${\displaystyle (q_{1},\omega _{1},q_{2})}$${\displaystyle (q_{3},\omega _{2},q_{4})\in \Delta }$${\displaystyle q_{2}=q_{3}}$${\displaystyle \omega _{1}}$${\displaystyle \omega _{2}}$${\displaystyle (q,\omega _{1},p)}$${\displaystyle (p,\omega _{2},q')\in \Delta }$${\displaystyle (q,\omega _{1}\omega _{2},q')\in \Delta }$

時間制限付きイベントシステム が与えられた場合、その動作の集合は観測時間の長さに応じて言語と呼ばれます。 を観測時間の長さとします。 の場合、の長さの観測言語は で表され、次のように定義されます。 ${\displaystyle {\mathcal {G}}=<Z,Q,Q_{0},Q_{A},\Delta >}$${\displaystyle t}$${\displaystyle 0\leq t<\infty }$${\displaystyle t}$ ${\displaystyle {\mathcal {G}}}$${\displaystyle L({\mathcal {G}},t)}$

${\displaystyle L({\mathcal {G}},t)=\{\omega \in \Omega _{Z,[0,t]}:\exists (q_{0},\omega ,q)\in \Delta ,q_{0}\in Q_{0},q\in Q_{A}\}.}$

の場合、イベント セグメントをの -長さの動作と呼びます。 ${\displaystyle \omega \in \Omega _{Z,[0,t]}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle {\mathcal {G}}}$${\displaystyle \omega \in L({\mathcal {G}},t)}$

観測時間の長さを無限大に送ることで、の無限長観測言語 は と表され、次のように定義されます。 ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle {\mathcal {G}}}$${\displaystyle L({\mathcal {G}},\infty )}$

${\displaystyle L({\mathcal {G}},\infty )=\{\omega \in {\underset {t\rightarrow \infty }{\lim }}\Omega _{Z,[0,t]}:\exists \{q:(q_{0},\omega ,q)\in \Delta ,q_{0}\in Q_{0}\}\subseteq Q_{A}\}.}$

の無限長の動作をイベント セグメントと呼びます( の場合)。 ${\displaystyle \omega \in {\underset {t\rightarrow \infty }{\lim }}\Omega _{Z,[0,t]}}$${\displaystyle {\mathcal {G}}}$${\displaystyle \omega \in L({\mathcal {G}},\infty )}$

状態遷移システム

• [Zeigler76] Bernard Zeigler (1976).モデリングとシミュレーションの理論(初版). Wiley Interscience, ニューヨーク.
• [ZKP00]バーナード・ザイグラー、タグ・ゴン・キム、ハーバート・プレホファー（2000年）。モデリングとシミュレーションの理論（第2版）。アカデミック・プレス、ニューヨーク。ISBN 978-0-12-778455-7。
• [Hwang2012] Moon H. Hwang。「有限およびリアルタイム DEVS ネットワークの定性的検証」。2012 TMS/DEVS の議事録。オーランド、フロリダ州、米国。pp. 43:1–43: 8。ISBN 978-1-61839-786-7。