弱い重力レンズ効果

銀河団の強い重力レンズ効果は、国立光学天文台のロジャー・リンズとスタンフォード大学のヴァヘ・ペトロシアンによって初めて検出されました。彼らは1970年代後半に銀河団の調査で巨大な光る弧を発見しました。リンズとペトロシアンは、弧の起源を知らないまま1986年にその発見を発表しました。^{[ 3 ]} 1987年、トゥールーズ天文台のジュヌヴィエーヴ・スーカイユと彼女の共同研究者は、アベル370の青いリング状構造のデータを発表し、重力レンズ解釈を提案しました。^{[ 4 ]}最初の銀河団の弱い重力レンズ解析は、1990年にベル研究所のJ・アンソニー・タイソンと共同研究者によって行われました。タイソンらは、アベル1689とCL1409+524の両方の後ろにある暗い青い銀河の楕円率が一直線に並んでいることを検出しました。^{[ 5 ]}重力レンズは、数千個ある既知の銀河団のごく一部を調査するためのツールとして使用されてきました。

歴史的に、重力レンズ解析は、バリオン含有量によって検出された銀河団（例えば、光学またはX線サーベイによるもの）に対して行われてきました。そのため、重力レンズで研究された銀河団のサンプルは、さまざまな選択効果を受けていました。たとえば、最も明るい銀河団のみが調査されました。2006年、カリフォルニア大学デービス校のデイビッド・ウィットマンと共同研究者らは、バリオン含有量とは全く関係なく、重力レンズ信号によって検出された銀河団の最初のサンプルを発表しました。^{[ 6 ]}重力レンズによって発見された銀河団は、質量選択効果を受けています。なぜなら、質量が大きい銀河団ほど、信号対雑音比の高い重力レンズ信号を生成するからです。

投影された質量密度は、レンズ効果を受けた背景銀河の楕円率の測定から、直接再構成^{[ 7 ]}と反転^{[ 8 ]}の2種類に分類される手法によって復元できる。しかし、拡大率を知らずに再構成された質量分布は、質量シート縮退と呼ばれる制限を受け、クラスター表面質量密度κは変換を除いてのみ決定できる。${\displaystyle \kappa \rightarrow \kappa ^{\prime }=\lambda \kappa +(1-\lambda )}$ここでλは任意の定数である。^{[ 9 ]}倍率は前述の縮退変換の下で不変ではないため、倍率の独立した測定値が利用可能であれば、この縮退は解消される可能性がある。

クラスターの中心が与えられれば、再構築された質量分布、光学データ、またはX線データを使用して決定することができ、クラスター中心半径の関数としてせん断プロファイルにモデルを適合させることができます。たとえば、特異等温球（SIS）プロファイルとNavarro-Frenk-White（NFW）プロファイルは、よく使用される2つのパラメトリックモデルです。モデル適合から質量とサイズを推定するには、レンズクラスターの赤方偏移と背景銀河の赤方偏移分布に関する知識も必要です。これらの赤方偏移は、分光法を使用して正確に測定するか、測光を使用して推定することができます。弱いレンズ効果による個々の質量推定は、最も質量の大きいクラスターについてのみ導出でき、これらの質量推定の精度は、視線に沿った投影によって制限されます。^{[ 10 ]}

重力レンズ法によって決定された星団質量推定値は、この方法が問題の星団の力学的状態や星形成の歴史について仮定を必要としないため、価値があります。重力レンズ質量マップは、暗黒物質が過剰に集中しているがバリオン物質の量が比較的少ない「ダーククラスター」を明らかにする可能性もあります。重力レンズ法を使用してマッピングされた暗黒物質の分布を、光学およびX線データを使用してバリオンの分布と比較すると、暗黒物質と恒星およびガス成分との相互作用が明らかになります。このような共同分析の注目すべき例は、いわゆるバレットクラスターです。^{[ 11 ]}バレットクラスターのデータは、修正ニュートン力学（MOND）やΛ-冷たい暗黒物質（Λ-CDM）などの光、ガス、および暗黒物質の分布を関連付けるモデルに制約を与えます。

原理的には、質量と赤方偏移の関数としての銀河団の数密度は基礎となる宇宙論に敏感であるため、大規模な弱い重力レンズ調査から得られる銀河団の数は、宇宙論的パラメータを制約できるはずです。しかし実際には、視線に沿った投影によって多くの偽陽性が発生します。^{[ 12 ]}弱い重力レンズは、銀河団のアンサンブルの周りのスタックされた弱い重力レンズ信号を介して質量と観測可能な関係を較正するためにも使用できますが、この関係には固有のばらつきがあると予想されます。^{[ 13 ]}将来、銀河団の重力レンズが宇宙論の精密なプローブとなるためには、重力レンズ質量と観測可能な関係における投影効果とばらつきを徹底的に特徴付け、モデル化する必要があります。

J. アンソニー・タイソンとその共同研究者らは、1984 年に銀河間レンズ効果の概念を初めて提唱したが、その研究の観測結果は決定的なものではなかった。^{[ 14 ]}このような歪みの証拠が暫定的に発見されたのは 1996 年になってからであり、^{[ 15 ]}統計的に有意な結果が初めて発表されたのは 2000 年になってからであった。^{[ 16 ]}これらの最初の発見以来、より大型で高解像度の望遠鏡の建設と専用の広視野銀河サーベイの出現により、背景源銀河と前景レンズ銀河の両方の観測数密度が大幅に増加し、銀河の統計的サンプルがはるかに堅牢になり、レンズ信号の検出がはるかに容易になった。今日、銀河間レンズ効果によるせん断信号の測定は、観測天文学と宇宙論で広く使用されている手法であり、前景銀河の物理的特性を決定するために他の測定と並行して使用されることが多い。

銀河団規模の弱い重力レンズ効果と同様に、銀河間せん断信号の検出には、背景にある光源銀河の形状を測定し、統計的な形状相関（具体的には、光源銀河の形状がレンズ中心に対して接線方向に揃っている必要がある）を探す必要がある。原理的には、この信号は個々の前景レンズの周囲で測定できる。しかし実際には、フィールドレンズの質量が比較的小さく、背景光源の固有の形状にランダム性（「形状ノイズ」）があるため、銀河ごとに信号を測定することは不可能である。しかし、多くの個々のレンズ測定の信号を組み合わせる（「スタッキング」と呼ばれる手法）ことで、信号対雑音比が向上し、レンズセット全体で平均化された統計的に有意な信号を決定できるようになる。

銀河間重力レンズ効果（他のすべてのタイプの重力レンズ効果と同様）は、質量に関連するいくつかの量を測定するために使用されます。

質量密度プロファイル

銀河間レンズは、クラスター規模のレンズと同様の手法を用いて質量密度プロファイルの形状に関する情報を提供するが、これらのプロファイルは、より大きなクラスターやグループではなく、銀河サイズのオブジェクトに対応する。背景源の数密度が十分に高ければ、典型的な銀河間質量密度プロファイルは、広範囲の距離（有効半径の約1から約100まで）をカバーすることができる。^{[ 17 ]}レンズ効果は物質の種類に敏感ではないため、銀河間質量密度プロファイルは、バリオンが全質量分率を支配する銀河の中心核から、ダークマターがより多く存在する外側のハローまで、幅広い物質環境を調査するために使用できる。

質量光度比

銀河間重力レンズは、特定のフィルターで測定された質量を（銀河スタック全体で平均した）光度と比較することで、フィールド銀河の質量光度比に関する洞察も提供できます。具体的には、重力レンズによって測定される量は、物質の種類に対する重力レンズの感度の低さから、総質量（またはビリアル）光度比です。発光物質が暗黒物質をトレースできると仮定すると、この量は特に重要です。発光（バリオン）物質と全物質の比率を測定することで、宇宙におけるバリオンと暗黒物質の全体的な比率に関する情報が得られるからです。^{[ 18 ]}

銀河の質量進化

光速は有限であるため、地球上の観測者は遠方の銀河を今日の姿ではなく、むしろ過去のある時点での姿として見ることになる。銀河-銀河レンズ研究のレンズサンプルを特定の赤方偏移のみに限定することで、この過去の時代に存在したフィールド銀河の質量特性を理解することが可能となる。このような赤方偏移を限定した複数のレンズ研究（各研究は異なる赤方偏移を包含する）の結果を比較することで、数エポックにわたる銀河の質量特性の変化を観測し始め、最小の宇宙論的スケールでの質量の進化をよりよく理解することができるようになる。^{[ 19 ]}

その他の大衆トレンド

銀河集団間の質量差を研究する際に変化させることができる関心のある量はレンズ赤方偏移だけではなく、多くの場合、天体を銀河-銀河レンズスタックに分類する際には複数のパラメータが使用されます。^{[ 20 ] [ 21 ]}広く使用されている基準は銀河の色と形態であり、これらは（とりわけ）恒星集団、銀河の年齢、局所的な質量環境のトレーサーとして機能します。これらの特性に基づいてレンズ銀河を分離し、さらに赤方偏移に基づいてサンプルを分離することで、銀河-銀河レンズを使用して、さまざまな種類の銀河が時間とともにどのように進化するかを見ることができます。

大規模な宇宙構造は明確な位置を持たないため、宇宙重力レンズ効果の検出には通常、せん断相関関数の計算が伴います。せん断相関関数は、2点間の距離の関数として、2点におけるせん断の平均積を測定します。せん断には2つの成分があるため、3つの異なる相関関数を定義できます。

${\displaystyle \xi _{++}(\Delta \theta )=\langle \gamma _{+}({\vec {\theta }})\gamma _{+}({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle }$

$\displaystyle \xi _{\times \times }(\Delta \theta )=\langle \gamma _{\times }({\vec {\theta }})\gamma _{\times }({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle }$

$\displaystyle \xi _{\times +}(\Delta \theta )=\xi _{+\times }(\Delta \theta )=\langle \gamma _{+}({\vec {\theta }})\gamma _{\times }({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle }$

どこ$\displaystyle \gamma _{+~}}$は、${\displaystyle {\vec {\Delta \theta }}}$、 そして$\displaystyle \gamma _{\times }}$は 45° の成分です。これらの相関関数は通常、多数の銀河のペアを平均することによって計算されます。最後の相関関数は、$\displaystyle \xi _{\times +}}$はレンズ効果の影響を全く受けないため、この関数の値がゼロと一致しない場合は、系統誤差の兆候として解釈されることが多い。

機能${\displaystyle \xi _{++~}}$そして$\displaystyle \xi _{\times \times }}$これは、暗黒物質密度相関関数の射影（特定の重み関数を持つ積分）と関連付けることができ、これはフーリエ変換、物質パワースペクトルを通して宇宙論モデルの理論から予測できる。^{[ 24 ]}

両方とも単一のスカラー密度場に依存するため、${\displaystyle \xi _{++~}}$そして$\displaystyle \xi _{\times \times }}$これらは独立しておらず、さらにEモードとBモードの相関関数に分解できます。^{[ 25 ]}電場と磁場と同様に、Eモード場は回転がなく、Bモード場は発散がありません。重力レンズはEモード場しか生成できないため、Bモードは系統誤差の別のテストを提供します。

Eモード相関関数は、開口質量分散とも呼ばれる。

${\displaystyle \langle M_{ap}^{2}\rangle (\theta )=\int _{0}^{2\theta }{\frac {\phi d\phi }{\theta ^{2}}}\left[\xi _{++}(\phi )+\xi _{\times \times }(\phi )\right]T_{+}\left({\frac {\phi }{\theta }}\right)=\int _{0}^{2\theta }{\frac {\phi d\phi }{\theta ^{2}}}\left[\xi _{++}(\phi )-\xi _{\times \times }(\phi )\right]T_{-}\left({\frac {\phi }{\theta }}\right)}$

${\displaystyle T_{+}(x)=576\int _{0}^{\infty }{\frac {dt}{t^{3}}}J_{0}(xt)[J_{4}(t)]^{2}}$

${\displaystyle T_{-}(x)=576\int _{0}^{\infty }{\frac {dt}{t^{3}}}J_{4}(xt)[J_{4}(t)]^{2}}$

どこ${\displaystyle J_{0}~}$そして${\displaystyle J_{4}~}$はベッセル関数です。

したがって、正確な分解にはゼロ分離におけるせん断相関関数の知識が必要ですが、近似分解はフィルターがこれらの値にかなり鈍感です。${\displaystyle T_{+}~}$そして${\displaystyle T_{-}~}$小さい${\displaystyle \theta =0~}$。

弱い重力レンズ効果は物質パワースペクトルを制約する能力があるため、特に宇宙マイクロ波背景放射、超新星、銀河サーベイなどの他の観測と組み合わせると、宇宙論的パラメータを調査する強力な手段となる可能性がある。極めて微弱な宇宙せん断信号を検出するには、多くの背景銀河を平均化する必要があるため、サーベイは深く広範囲に及ぶ必要があり、またこれらの背景銀河は小さいため、画像品質は非常に良好でなければならない。小さなスケールでのせん断相関を測定するには、背景天体の高密度（ここでも深く高品質のデータが必要）が必要であり、大きなスケールでの測定にはより広範囲のサーベイが必要となる。

大規模構造の弱い重力レンズ効果は1967年には既に議論されていたが^{[ 26 ]} 、上述の課題のため、必要な規模と品質のサーベイを可能にする大型CCDカメラが登場するまで30年以上も検出されなかった。2000年には4つの独立したグループ^{[ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]}が宇宙せん断の最初の検出結果を発表し、その後の観測によって宇宙論的パラメータ（特に暗黒物質密度）に制約が課されるようになった。${\displaystyle \Omega _{m}~}$およびパワースペクトル振幅${\displaystyle \sigma _{8}~}$他の宇宙探査機と競合できるもの。

現在および将来のサーベイでは、背景銀河の赤方偏移（多くの場合、測光赤方偏移で近似される）を使用して、サーベイを複数の赤方偏移ビンに分割することが目標の1つです。低赤方偏移ビンは、非常に近い構造によってのみ重力レンズ効果を受けますが、高赤方偏移ビンは、広範囲の赤方偏移にわたる構造によって重力レンズ効果を受けます。この「宇宙トモグラフィー」と呼ばれる手法により、質量の3次元分布をマッピングすることが可能になります。3次元目には距離だけでなく宇宙時間も含まれるため、トモグラフィー弱重力レンズは、現在の物質パワースペクトルだけでなく、宇宙の歴史におけるその進化、およびその間の宇宙の膨張の歴史にも敏感です。これははるかに価値のある宇宙論的探査であり、ダークエネルギーとダークマターの特性を測定するために提案された多くの実験は、ダークエネルギーサーベイ、Pan-STARRS 、およびベラ・C・ルービン天文台によって実施されるレガシー・サーベイ・オブ・スペース・アンド・タイム（LSST）など、弱い重力レンズ効果に焦点を当てています。

弱い重力レンズ効果は、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）と拡散21cm線放射にも重要な影響を与えます。明確な分解された光源は存在しませんが、発生源表面の摂動は銀河の弱い重力レンズ効果と同様にせん断され、観測信号のパワースペクトルと統計に変化が生じます。CMBと高赤方偏移拡散21cm線の発生源面は 、分解された銀河よりも高い赤方偏移にあるため、重力レンズ効果は銀河の重力レンズ効果よりも高い赤方偏移における宇宙論を解明する手がかりとなります。

一般相対性理論とスカラー場の最小限の結合により、負のエネルギー密度を持つエキゾチックな物質によって安定化された通過可能なワームホールなどの解が可能になります。さらに、修正ニュートン力学やいくつかの二重計量重力理論では、宇宙論における目に見えない負の質量を、古典的には正の質量を持つダークマターの代替解釈として考慮しています。 ^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] [ 35 ]}

エキゾチック物質の存在は正の質量とは異なる方法で時空と光を歪めるため、弘前大学の日本のチームは、そのような負の質量に関連する「負の」弱い重力レンズを利用することを提案した。^{[ 36 ] [ 37 ] [ 38 ]}

正の弱い重力レンズ効果を仮定して銀河の歪みに関する統計分析を行う代わりに、これらの研究者は、負の弱い重力レンズ効果を使用して「負の質量の塊」を特定することを提案している。つまり、銀河の変形は、放射状の歪みを生み出す発散重力レンズ効果によるものと解釈される（魚眼レンズで生成される画像に似た凸レンズの古典的な方位角歪みではなく、凹レンズに似ている）。このような負の質量の塊は、想定されるダーク クラスターとは異なる場所に位置するだろう。なぜなら、それらは、宇宙の空隙のある網状の大規模構造内の銀河フィラメントの間にある観測された宇宙の空洞の中心に存在するからである。負の弱い重力レンズ効果に基づくこのようなテストは、ダーク マターの代替解釈として負の質量のエキゾチックな物質を提案する宇宙論モデルを反証するのに役立つ可能性がある。 ^{[ 39 ]}