偽陽性と偽陰性

偽陽性は、バイナリ分類におけるエラーであり、テスト結果が誤って疾患の存在を示す（疾患が存在しないのに疾患があるなど）のに対し、偽陰性はその逆のエラーであり、テスト結果が実際には疾患が存在するのに疾患が存在しないと誤って示す。これらは、バイナリテストにおける2種類のエラーであり、2種類の正しい結果（真の陽性と真陰性）。医学では偽陽性（または偽陰性）診断としても知られ、統計分類偽陽性（または偽陰性）エラーとしても。^[1]

統計的仮説検定では、類似の概念はタイプ I の誤りとタイプ II の誤りとして知られており、肯定的な結果は帰無仮説を棄却することに対応し、否定的な結果は帰無仮説を棄却しないことに対応します。これらの用語はしばしば互換的に使用されますが、医療検査と統計的仮説検定には違いがあるため、詳細と解釈に違いがあります。

偽陽性エラー、または偽陽性とは、特定の状態が実際には存在しないのに、その状態が存在すると示す結果です。たとえば、妊娠検査で女性が妊娠していないのに妊娠していると判定されたり、無実の人が有罪判決を受けたりすることが挙げられます。

偽陽性エラーは、検査が単一の条件をチェックし、誤って肯定（陽性）の決定を下すタイプ I エラーです。ただし、タイプ I エラー率と陽性結果が偽である確率を区別することが重要です。後者は偽陽性リスクとして知られています（下記の偽陽性率の定義の曖昧さを参照してください）。^[2]

偽陰性エラー、または偽陰性は、条件が満たされていないと誤って示す検査結果です。たとえば、妊娠検査で女性が妊娠していないと示されたのに妊娠していた場合や、犯罪で有罪となった人が無罪になった場合などは、偽陰性です。「女性が妊娠している」または「人が有罪である」という条件は満たされていますが、検査 (妊娠検査または法廷での裁判) ではこの条件を認識できず、人が妊娠していない、または無罪であると誤って判定します。

偽陰性エラーは、単一の条件がチェックされたテストで発生するタイプIIエラーであり、テストの結果は、条件が存在しないという誤りです。^[3]

偽陽性率( FPR) は、すべての陰性の結果のうち、依然として陽性の検査結果をもたらす割合、つまり、存在しないイベントを前提として陽性の検査結果が出る条件付き確率です。

偽陽性率は有意水準に等しい。検査の特異度は1から偽陽性率を引いた値に等しい。

統計的仮説検定では、この分数はギリシャ文字のαで表され、1 −  α は検定の特異度として定義されます。検定の特異度を上げると、タイプ I の誤りの確率は下がりますが、タイプ II の誤り (対立仮説が正しいのにそれを棄却する偽陰性) の確率は上がる可能性があります。^[a]

補足的に、偽陰性率(FNR) は、検査で陰性の検査結果をもたらす陽性の割合、つまり、探している状態が存在する場合に陰性の検査結果が出る条件付き確率です。

統計的仮説検定では、この割合はβという文字で表されます。検定の 「検出力」（または「感度」）は 1 − βに等しくなります。

^{Colquhoun (2014) [4]}は、偽陽性率 (FDR) という用語は、「有意な」結果が偽陽性である確率を意味するために使用しました。後に Colquhoun (2017) ^{[2] は、}多重比較に携わる人々が使用する FDR という用語との混同を避けるために、同じ量に対して偽陽性リスク (FPR) という用語を使用しました。多重比較の補正はタイプ I の誤り率の補正のみを目的としているため、結果は (補正された) p値です。したがって、他のp値と同じように誤解されやすいです。偽陽性リスクは常にp値よりも高く、多くの場合ははるかに高くなります。^{[4] [2]}

これら 2 つのアイデアの混同、つまり条件文の転置の誤りが、多くの問題を引き起こしてきました。^[5]この分野では表記法があいまいなため、すべての論文で定義を確認することが重要です。p値に依存する危険性は、Colquhoun (2017) ^{[2]で強調されており、} p = 0.001の観察結果であっても、必ずしも帰無仮説に対する強力な証拠にはならないことが指摘されています。対立仮説を支持する尤度比が帰無仮説に対して 100 に近いという事実にもかかわらず、仮説が信じがたいものであり、実際の効果の事前確率が 0.1 である場合、 p = 0.001の観察結果であっても、偽陽性率は 8 パーセントになります。5 パーセントのレベルにも達しません。その結果、すべてのp値には、偽陽性リスクを5%に抑えるために想定する必要がある実際の効果の事前確率が伴うべきであると推奨されています^{[2] [6] 。たとえば、1つの実験で}p = 0.05が観察された場合、偽陽性リスクを5%に抑えるには、実験を行う前に実際の効果が存在することを87%確信している必要があります。

記事「受信機動作特性」では、さまざまな種類のエラーの比率に基づいた統計信号処理のパラメータについて説明します。

• 基本料金の誤り
• 偽陽性率
• 陽性予測値と陰性予測値
• 発表された研究結果のほとんどがなぜ間違っているのか