重力レンズ

重力レンズとは、銀河団や点粒子などの物質で、遠方の光源から観測者に向かって伝わる光を曲げるものです。重力レンズの量は、アルバート・アインシュタインの一般相対性理論によって説明されます。^{[ 1 ] [ 2 ]}光を光速で移動する粒子として扱うと、ニュートン力学でも光の曲がりが予測されますが、一般相対性理論で予測されるものの半分程度です。^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

オレスト・クヴォルソン（1924年）^{[ 7 ]}とフランティシェク・リンク（1936年）^{[ 8 ]は、この効果について最初に論文で論じた人物として一般的に認められているが、1912年に未発表の計算を行い[ 9 ]}、1936年にこの主題に関する論文を発表したアインシュタインとより一般的に関連付けられている^{[ 10 ]。}

1937年、フリッツ・ツヴィッキーは銀河団が重力レンズとして機能する可能性があると提唱し、この主張は1979年に双子クエーサーSBS 0957+561の観測によって確認された。

光学レンズとは異なり、点状の重力レンズは、中心に最も近い光に対して最大の偏向を、中心から最も遠い光に対して最小の偏向を生み出します。したがって、重力レンズには単一の焦点はなく、焦点線があります。重力による光の偏向の文脈で「レンズ」という用語は、O.  J.  Lodge によって初めて使用され、彼は「太陽の重力場は焦点距離がないため、レンズのように作用すると言うことは許されない」と述べています。^{[ 11 ]}光源、質量のあるレンズ物体、および観測者が一直線上にある場合、元の光源は質量のあるレンズ物体の周りのリングとして見えます（レンズが円対称である場合）。位置ずれがある場合、観測者は代わりに弧のセグメントを見ることになります。

この現象は、1924 年にサンクトペテルブルクの物理学者オレスト・クヴォルソンによって初めて言及され、^{[ 12 ]} 1936 年にアルベルト・アインシュタインによって定量化されました。クヴォルソンはリング像のフラックスや半径に関心を持たなかったため、文献では通常アインシュタインリングと呼ばれています。より一般的には、レンズ質量が複雑（銀河群や銀河団など）で、時空の球状歪みを引き起こさない場合、光源はレンズの周りに散らばった部分的な弧のように見えます。観測者は、同じ光源の複数の歪んだ像を見ることができます。これらの数と形状は、光源、レンズ、観測者の相対位置と、レンズ天体の重力井戸の形状に依存します。

重力レンズには3つの種類があります: ^{[ 13 ] : 399–401 [ 14 ]}

強いレンズ効果

アインシュタインリング、アーク、多重像の形成など、容易に目視できる歪みが生じる場合。この効果は「強い」と考えられているものの、一般的には比較的小さく、太陽の1000億倍以上の質量を持つ銀河でさえ、わずか数秒角の間隔で複数の像を生成する。銀河団では、数分角の分離が生じることもある。どちらの場合も、銀河や光源は非常に遠く、天の川銀河から数百メガパーセクも離れている。

弱いレンズ効果

背景光源の歪みははるかに小さく、統計的に多数の光源を分析して、わずか数パーセントのコヒーレントな歪みを見つけることによってのみ検出できます。重力レンズ効果は、背景天体がレンズの中心方向に対して垂直に優先的に引き伸ばされるという形で統計的に現れます。多数の遠方の銀河の形状と向きを測定することで、それらの向きを平均化して、任意の領域における重力レンズ場のせん断を測定できます。これは、その領域の質量分布を再構築するために使用できます。特に、ダークマターの背景分布を再構築できます。銀河は本質的に楕円形であり、弱い重力レンズ信号は小さいため、これらの調査では非常に多くの銀河を使用する必要があります。これらの弱い重力レンズ観測では、いくつかの重要な系統誤差源を慎重に回避する必要があります。銀河の本来の形状、カメラの点像分布関数が銀河の形状を歪める傾向、大気によるシーイングが画像を歪める傾向を理解し、慎重に考慮しなければなりません。これらの観測結果は、宇宙論的パラメータの推定、ラムダCDMモデルの理解と改良、および他の宇宙論的観測との整合性チェックにとって重要です。また、将来的にダークエネルギーに対する重要な制約となる可能性もあります。

マイクロレンズ

形状の歪みは見られないが、背景天体から受け取る光の量が時間とともに変化する現象。典型的な例としては、レンズとなる天体は天の川銀河の星であり、背景光源は遠方の銀河の星、あるいはさらに遠方のクエーサーである。極端な場合、遠方の銀河の星がマイクロレンズとして働き、はるか遠くにある別の星を拡大することもある。この最初の例は、マイクロレンズ効果による光束の増加のおかげで、MACS J1149 Lensed Star 1 （イカロスとしても知られる）という星であった。

重力レンズは、可視光線だけでなく、重力波のような非電磁波を含むあらゆる種類の電磁放射に等しく作用します。弱い重力レンズ効果は、宇宙マイクロ波背景放射や銀河サーベイの研究で調べられています。強い重力レンズは、電波やX線領域でも観測されています。強い重力レンズが複数の像を生成する場合、2つの経路の間には相対的な時間差が生じます。つまり、一方の像では、レンズ効果を受けた天体がもう一方の像よりも先に観測されることになります。

ヘンリー・キャベンディッシュは1784年に（未発表の原稿で）、ヨハン・ゲオルク・フォン・ゾルドナーは1801年に（1804年に出版）、「ニュートン重力理論によれば星の光は質量のある物体^の周りで曲がる」と指摘した^{[ 15 ]。}これは、アイザック・ニュートンが1704年に著書『光学』の「質問1」ですでに想定していたことである^{[ 16 ]}。ゾルドナーと同じ値は、アインシュタインが1911年に等価原理のみに基づいて計算した^{[ 13 ]。3}しかし、アインシュタインは1915年に一般相対性理論を完成させる過程で、彼（そしてゾルドナー）の1911年の結果は正しい値の半分にすぎないと指摘した。アインシュタインは光の曲がりの正しい値を計算した最初の人物となった^{[ 17 ]。}

光の偏向の最初の観測は、星が天球上で太陽の近くを通過する際の星の位置の変化を観測することによって行われた。この観測は、1919年5月29日の皆既日食の際に、アーサー・エディントン、フランク・ワトソン・ダイソン、および彼らの協力者によって行われた。^{[ 18 ]}日食によって、太陽の近くの星を観測することが可能になった。観測は、ブラジルのセアラ州ソブラル市とアフリカ西海岸のサントメ・プリンシペで同時に行われた。 [ 19 ]^{観測により、}太陽の近くを通過する星からの光がわずかに曲がるため、星がわずかに位置がずれて見えることが明らかになった。^{[ 20 ]}

その結果は素晴らしいニュースとみなされ、ほとんどの主要新聞の一面を飾った。これにより、アインシュタインと彼の一般相対性理論は世界的に有名になった。1919年にエディントンとダイソンによって一般相対性理論が確認されていなかったらどう反応したかと助手に尋ねられたアインシュタインは、「その時は、神に申し訳なく思うだろう。いずれにせよ、理論は正しいのだ」と答えた。^{[ 21 ]} 1912年、アインシュタインは、光が質量の周りで偏向すると、観測者は単一の光源の複数の像を見ることができると推測した。この効果により、質量は一種の重力レンズとして作用することになる。しかし、彼は単一の星の周りでの偏向効果のみを考慮したため、星と観測者の間の必要な整列が非常に起こりにくいことから、この現象は近い将来観測される可能性は低いと結論付けたようである。他の数人の物理学者も重力レンズについて推測したが、全員が観測はほぼ不可能であるという同じ結論に達した。^{[ 10 ]}

アインシュタインはこの件に関して未発表の計算を行っていたが、^{[ 9 ]}重力レンズについて初めて印刷物で議論したのは、クヴォルソンによるもので、重力源、レンズ、観測者がほぼ完全に一直線に並んだときの重力の「ハロー効果」について論じた短い記事である。 ^{[ 7 ]}これは現在アインシュタインリングと呼ばれている。

1936年、ルディ・W・マンドルの勧めもあり、アインシュタインはしぶしぶながら「重力場における光の偏向による星のレンズ作用」という短い論文を科学誌サイエンスに発表した。^{[ 10 ]}

1937年、フリッツ・ツヴィッキーは、新しく発見された銀河（当時は「星雲」と呼ばれていた）が光源とレンズの両方の役割を果たす可能性があり、その質量と大きさから、その効果が観測される可能性がはるかに高いというケースを初めて検討した。^{[ 22 ]}

1963年、Yu. G. Klimov、S. Liebes、およびSjur Refsdalは、クエーサーが重力レンズ効果の理想的な光源であることをそれぞれ独立に認識した。^{[ 23 ]}

最初の重力レンズが発見されたのは1979年のことでした。当初は2つの同一の準恒星天体のように見えたため、「ツインQSO」として知られるようになりました。（正式名称はSBS 0957+561です。）この重力レンズは、キットピーク国立天文台の2.1メートル望遠鏡を使用して、デニス・ウォルシュ、ボブ・カーズウェル、レイ・ウェイマンによって発見されました。^{[ 24 ]}

1980年代、天文学者たちはCCDイメージャーとコンピューターを組み合わせることで、毎晩数百万個の星の明るさを測定できることに気づきました。銀河中心やマゼラン雲のような高密度領域では、年間多数のマイクロレンズ現象が観測される可能性があります。このことから、光学重力レンズ実験（OGLE）などの取り組みが行われ、OGLE-2016-BLG-1190LbやOGLE-2016-BLG-1195Lbなど、数百ものマイクロレンズ現象が解明されました。

ニュートンは、光が粒子の形をとると重力によって曲がるかどうか疑問に思った。光の偏向に関するニュートンの予測は、粒子が重力の影響下で感じる偏向量を指しており、したがって、この文脈における「ニュートン」は、ニュートンがこれらの計算の妥当性を信じていたことではなく、以下の計算を指していると解釈すべきである。^{[ 25 ]}

質量が重力点質量レンズの場合${\displaystyle M}$質量を持つ粒子${\displaystyle m}$力を感じる

${\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {GMm}{r^{2}}}{\hat {r}},}$

どこ${\displaystyle r}$は水晶体と水晶体粒子間の距離です。この力をニュートンの第二法則に等しいとすると、光が受ける加速度を求めることができます。

${\displaystyle {\vec {a}}=-{\frac {GM}{r^{2}}}{\hat {r}}.}$

光は初期時点からレンズと相互作用する${\displaystyle t=0}$に${\displaystyle t}$、そして粒子が受ける速度増加は

${\displaystyle \Delta {\vec {v}}=-\int _{0}^{t}dt'\,{\frac {GM}{r(t')^{2}}}{\hat {r}}(t').}$

光がレンズから十分に遠く離れており、重力を無視できると仮定すると、光の初期軌道とレンズ間の垂直距離はb (衝突パラメータ) であり、平行距離は${\displaystyle r_{\parallel }}$、したがって${\displaystyle r^{2}=b^{2}+r_{\parallel }^{2}}$さらに、平行方向の光速は一定であると仮定します。${\displaystyle dr_{\parallel }\approx c\,dt}$光はわずかにしか偏向されない。これらの仮定を上記の式に代入してさらに簡略化すると、垂直方向の速度増加を求めることができる。したがって、粒子の初期軌道と最終軌道の間の偏向角は次のようになる（例えば、M.  Meneghetti 2021を参照）^{[ 25 ]}

${\displaystyle \theta ={\frac {2GM}{c^{2}r}}.}$

この結果は一般相対性理論の予測の半分のように見えるが、古典物理学は光速が${\displaystyle c}$これは観測者に依存する（例えば、L.  SusskindとA.  Friedman 2018を参照）^{[ 26 ]}であり、特殊相対性理論では普遍的な光速に取って代わられた。

一般相対性理論では、光は時空の曲率に従うため、光が質量のある物体の周りを通過すると、光は曲がります。これは、反対側の物体からの光が、通常のレンズのように、観測者の目に向かって曲がることを意味します。一般相対性理論では、光の経路は空間の形状（つまり計量）に依存します。重力による引力は、背景となる曲がった幾何学における、擾乱を受けていない物体の運動として、あるいは平面幾何学における物体の力に対する応答として見ることができます。偏向角は

${\displaystyle \theta ={\frac {4GM}{c^{2}r}}}$

影響を受ける放射線から距離rにある質量Mに向かう方向。ここでGは万有引力定数、cは真空中の光速である。

シュヴァルツシルト半径以来${\displaystyle r_{\text{s}}}$は次のように定義される。${\displaystyle r_{\text{s}}=2Gm/c^{2}}$脱出速度${\displaystyle v_{\text{e}}}$は次のように定義される。${\textstyle v_{\text{e}}={\sqrt {2Gm/r}}=\beta _{\text{e}}c}$これは、次のように簡単に表現することもできます。

${\displaystyle \theta =2{\frac {r_{\text{s}}}{r}}=2\left({\frac {v_{\text{e}}}{c}}\right)^{2}=2\beta _{\text{e}}^{2}.}$

過去に発見された重力レンズのほとんどは偶然の発見でした。ニューメキシコ州の超大型電波望遠鏡群（VLA）を用いて電波で行われた北半球の重力レンズ探索（宇宙レンズ全天サーベイ、CLASS）により、22個の新たな重力レンズ系が発見され、大きな成果となりました。これは、非常に遠方の天体の発見から、宇宙論的パラメータの値を求めることで宇宙をより深く理解することまで、幅広い研究分野に新たな道を開くものです。

南半球でも同様の探索を行うことは、北半球での探索を補完し、研究のための他の目的を得るための非常に良い一歩となるでしょう。適切に較正され、適切にパラメータ化された機器とデータを使用してこのような探索が行われれば、北半球での調査と同様の結果が期待できます。オーストラリア 望遠鏡コンパクトアレイ（ATCA）を使用して収集されたオーストラリア望遠鏡20GHz（AT20G）サーベイデータの使用は、そのようなデータの集合体となるでしょう。データは非常に厳格なデータ品質を維持しながら同じ機器を使用して収集されているため、探索から良好な結果が得られると期待できます。AT20Gサーベイは、 電磁スペクトルの電波領域の20GHz周波数でのブラインドサーベイです。使用される周波数が高いため、コンパクトコア天体（例えばクエーサー）の相対的な数が多いほど、重力レンズが見つかる可能性が高くなります（Sadler et al. 2006）。これは、複雑な天体と比較して、単純な天体では重力レンズ効果を検出および識別しやすいため重要です。この探索では、干渉計法を用いて候補天体を特定し、さらに高解像度で追跡調査を行い、最終的に特定します。プロジェクトの詳細は現在、発表に向けて準備中です。

最近開始された調査や今後予定されている調査により、確認された重力レンズの数は桁違いに増加するだろう。欧州宇宙機関（ESA）が2023年に打ち上げたユークリッド宇宙望遠鏡は、全調査領域の最初の0.45%で約500個の強力なレンズ候補を発見し、6年間の調査で10万個の候補が見つかると予想されている^{[ 27 ]}。ベラ・C・ルービン天文台（LSST）は、 2025年にチリのセロ・パチョンでデータ収集を開始した。LSSTは、10年間の調査で約6万2000個から12万個の銀河規模のレンズを発見すると予想している^{[ 28 ]}。 2026/2027年に打ち上げ予定のナンシー・グレース・ローマン宇宙望遠鏡は、計画されている高緯度広域サーベイ（HLWAS）^{[ 29 ]}を通じて約16万個の強力な重力レンズを発見すると予想されている。

マイクロレンズ技術は、太陽系外の惑星を探すために使用されてきました。2002年から2007年の期間に観測された特定のマイクロレンズ現象の統計分析では、天の川銀河のほとんどの恒星が、0.5～10 AUの範囲内に少なくとも1つの公転惑星を持っていることがわかりました。^{[ 31 ]}

2009年には、弱い重力レンズ効果を利用して、質量-X線光度関係をこれまで不可能だったより古く小さな構造にまで拡張し、遠方の銀河の測定精度を向上させた。^{[ 32 ]}

2013年現在最も遠い重力レンズ銀河であるJ1000+0221は、 NASAのハッブル宇宙望遠鏡を使用して発見されました。^{[ 33 ] [ 34 ]} これは、既知の最も遠い四重像レンズ銀河のままですが、その後、ハッブル宇宙望遠鏡とケック望遠鏡の画像と分光を組み合わせた国際的な天文学者チームによって、さらに遠い二重像レンズ銀河が発見されました。IRC 0218 レンズの発見と分析は、2014 年 6 月 23 日にAstrophysical Journal Lettersに掲載されました。^{[ 35 ]}

2023年、COSMOS-Webサーベイ^{[ 36 ]}のJWST NIRCam観測で、赤方偏移z = 2にある完全なアインシュタインリングを持つ巨大銀河が特定された。JWST-ER1と名付けられたこの天体は、約170億光年離れた場所に位置し、これまでに観測された中で最も遠い重力レンズ銀河である。コンパクトで巨大な静止銀河（JWST-ER1g）はz _{phot ~ 1.94に位置し、z phot} ~ 2.98にあるさらに遠い背景銀河（JWST-ER1r）をレンズとして、完全な明るいリングを形成している。JWST-ER1は、上記のレンズであるJ1000+0221やIRC 0218よりもさらに遠く、その発見と異常に高い密度は、ダークマターハローの理解に重要な意味を持つ^{[ 37 ]}。

カナダ、ケベック州モントリオールのマギル大学が主導し、 2013年9月30日にPhysical Review Lettersのオンライン版で発表された研究は、国立科学財団の南極望遠鏡とハーシェル宇宙望遠鏡の協力を得て、重力レンズ効果によって形成されるBモードを発見した。この発見は、宇宙の起源に関する理論を検証する可能性を開くものである。^{[ 38 ] [ 39 ]}

アベル2744銀河団- 重力レンズによって明らかになった極めて遠方の銀河（2014年10月16日）。^{[ 40 ] [ 41 ]}

アルバート・アインシュタインは1936年に、太陽の縁をかすめる同じ方向からの光線が、太陽から約542天文単位の焦点に収束すると予測した。 ^{[ 42 ]}したがって、太陽からこの距離（またはそれ以上）に位置する探査機は、太陽を重力レンズとして利用して、太陽の反対側にある遠方の物体を拡大することができる。^{[ 43 ]}探査機の位置は、太陽に対する異なるターゲットを選択するために必要に応じて移動することができる。

この距離は、ボイジャー1号のような宇宙探査機の進歩や機器の能力をはるかに超えており、既知の惑星や準惑星の限界を超えていますが、90377セドナは何千年もの間、非常に楕円形の軌道でさらに遠ざかっていきます。このレンズを通して、21cm水素線のマイクロ波などの信号を検出する可能性の高いゲインにより、SETIの初期の頃にフランク・ドレイクは、この距離に探査機を送ることができると提案しました。多目的探査機SETISAIL、後にFOCALが1993年にESAに提案されましたが、困難な任務になると予想されています。^{[ 44 ]} 探査機が542AUを通過すれば、より遠くで焦点に集まる光線が太陽コロナの歪みからさらに遠ざかるため、レンズの拡大能力はより遠い距離でも作用し続けます。^{[ 45 ]}この概念に対する批判はランディスによってなされ、^{[ 46 ]}太陽コロナの干渉、ミッション焦点面の設計を困難にするターゲットの高倍率、レンズ固有の球面収差の分析などの問題について議論されました。

2020年、NASAの物理学者スラバ・トゥリシェフは、太陽重力レンズミッションによる系外惑星の直接マルチピクセル撮像および分光観測のアイデアを発表した。このレンズは 、表面の特徴や居住可能性の兆候を見るのに十分な、表面解像度約25kmの系外惑星画像を再構成できる。 ^{[ 47 ]}

Kaiser、Squires、Broadhurst (1995) ^{[ 49 ]} Luppino & Kaiser (1997) ^{[ 50 ]}および Hoekstra et al. (1998) は、点像分布関数(PSF) のぼやけとせん断の影響を反転させ、PSF の系統的な歪みによって汚染されていないせん断推定値を復元する方法を規定しました。この方法 (KSB+) は、弱いレンズせん断測定で最も広く使用されている方法です。^{[ 51 ] [ 52 ]}

銀河はランダムな回転と傾斜を持っています。そのため、弱い重力レンズ効果におけるせん断効果は、統計的に優先される向きによって決定する必要があります。重力レンズ測定における主な誤差の原因は、PSFとレンズ像の畳み込みによるものです。KSB法は銀河像の楕円率を測定します。せん断は楕円率に比例します。レンズ像内のオブジェクトは、重み付き四重極モーメントに従ってパラメータ化されます。完全な楕円の場合、重み付き四重極モーメントは重み付き楕円率と関連しています。KSBは、重み付き楕円率の測定値がせん断とどのように関連しているかを計算し、同じ形式を使用してPSFの影響を取り除きます。^{[ 53 ]}

KSBの主な利点は、数学的な容易さと比較的簡単な実装である。しかし、KSBはPSFが異方性歪みを持つ円形であるという重要な仮定に基づいている。これは宇宙せん断サーベイにおいては妥当な仮定であるが、次世代のサーベイ（例えばLSST）では、KSBが提供できる精度よりもはるかに高い精度が求められる可能性がある。

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  サンバーストアーク銀河。^{[ 54 ]}
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  重力レンズ効果を受けたクエーサー。^{[ 55 ]}
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  SDSS J0952+3434では、下側の弧状の銀河は、重力レンズ効果を受けた銀河の特徴的な形状をしている。^{[ 56 ]}
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  SDSS J1050+0017の周囲で歪みが生じている。^{[ 57 ]}
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  銀河SPT0615-JDは、宇宙がわずか5億歳だった頃に存在していた。^{[ 58 ]}
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  DESI Legacy Surveyのデータで発見された重力レンズ^{[ 59 ]}
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  DESI Legacy Surveyのデータで発見された重力レンズ^{[ 60 ]}
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  重力レンズ現象により、約100光年以下の小さな特徴も観測可能となる。^{[ 61 ]}
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  重力レンズ効果を受けたIa型超新星iPTF16geuの詳細な観察。^{[ 62 ]}
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  銀河団（SDSS J1038+4849）と重力レンズ（アインシュタインリング）の「スマイリー」画像（ HST）。^{[ 63 ]}
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  アベル1689 - 実際の重力レンズ効果（ハッブル宇宙望遠鏡）。
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  暗黒物質の分布 - 弱い重力レンズ効果（ハッブル宇宙望遠鏡）。
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  赤方偏移z = 1.53で重力レンズが発見された。 ^{[ 64 ]}
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  重力レンズ効果の図解（2020年1月8日）
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  ハッブル宇宙望遠鏡がハミルトンの物体を披露
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  重力レンズ効果の図解^{[ 65 ]}
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  重力レンズ効果を受けた遠方の星形成銀河。^{[ 66 ]}
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  銀河MRG-M0138にあるこの超新星の2つの画像（白丸で囲まれた部分）は、重力レンズ効果により見える。3つ目の画像は2035年に現れると予想されている。^{[ 67 ]}
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  クエスチョンマーク「銀河」には、重力レンズ効果により、実際には同じ銀河ペアの5つの画像が含まれています。レンズ効果を受けた画像には、AからEまでのラベルが付けられています。^{[ 68 ]}

• 地球大気レンズ– 地球の大気を大きなレンズとして利用する概念 
• 銀河レンズ– 銀河の構造 
• 重力レンズ理論― 物理学における概念 
• 強い重力レンズ効果– 光の重力による偏向 
  • アインシュタインクロス– クエーサーの重力レンズ像 リダイレクトターゲットの簡単な説明を表示するページ 
  • アインシュタインリング– 物体によって光が重力レンズ効果で屈折した際に見られる現象 
• 弱い重力レンズ効果– 光の重力による偏向 
• 重力マイクロレンズ現象– 重力レンズ効果による天文現象 
• SN Refsdal – レンズで撮影された超新星 
• ユークリッド（宇宙船）– 2023年に打ち上げられた欧州の可視光・近赤外線宇宙観測衛星 リダイレクトターゲットの簡単な説明を表示するページ 

注記

参考文献

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さらに読む

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