ラムダCDMモデル

ラムダCDM、ラムダ冷暗黒物質、またはΛCDMモデルは、ビッグバン理論の数学的モデルであり、次の 3 つの主要コンポーネントで構成されます。

1. 暗黒エネルギーに関連する、ラムダ(Λ)で表される宇宙定数。
2. 仮定された冷たい暗黒物質（CDM と表記）
3. 普通の物質。

これはビッグバン宇宙論の現在の標準モデルであり、 ^[1]以下の点をかなりうまく説明できる最も単純なモデルである。

• 宇宙マイクロ波背景放射の存在と構造;
• 銀河の分布における大規模構造。
• 観測された水素（重水素を含む）、ヘリウム、リチウムの存在量。
• 遠方の銀河や超新星からの光で観測される宇宙の加速膨張。

このモデルは、一般相対性理論が宇宙規模での正しい重力理論であると仮定している。このモデルは、宇宙の観測されたさまざまな特性が相互に矛盾しているように見え、宇宙のエネルギー密度の構成について合意が得られなかった時期を経て、 1990年代後半に一致宇宙論として登場した。

ΛCDMモデルは、数十年にわたって幅広い天文観測のモデル化に成功してきました。残された問題により、多くの代替モデルが生まれ、ΛCDMモデルの仮定に疑問が投げかけられています。^[2]

ΛCDMモデルは時空構造に関する3つの仮定に基づいている：^{[3] ：227}

1. 宇宙はどこでもどの方向でも同じであり、膨張しているという宇宙論的原理。
2. ヘルマン・ワイルの仮説によれば、時空の線（測地線）は一点でのみ交差し、各線に沿った時間は同期することができる。その挙動は膨張流体に似ている。^{[3] : 175}
3. 時空の幾何学と物質およびエネルギーの分布を関連付ける一般相対性理論。

この組み合わせにより、一般相対性理論の方程式はフリードマン方程式と呼ばれる形式に大幅に簡略化されます。これらの方程式は、完全流体の圧力と密度の観点から宇宙のスケール係数の進化を指定します。進化する密度はさまざまな種類のエネルギーと物質で構成されており、それぞれがスケール係数に影響を与える独自の役割を持っています。 ^{[4] : 7}たとえば、モデルには、重粒子、光子、ニュートリノ、暗黒物質が含まれる場合があります。^{[5] : 25.1.1} これらのコンポーネント密度は、モデルが天体物理学的観測と一致するように制約されたときに抽出されたパラメーターになります。

成分密度に敏感な最も正確な観測は、初期宇宙における「摂動」と呼ばれる統計的不均一性の結果である。フリードマン方程式は均質性を前提としているため、実験と比較する前に追加の理論を追加する必要がある。インフレーションは、量子ゆらぎが平衡に達する前に分離する、宇宙の初期における極めて急速な膨張を仮定することによって摂動を生成する単純なモデルである。摂動は、一致する観測によって決定される追加のパラメータによって特徴付けられる。^{[5] : 25.1.2}

最後に、天文観測に用いられる光は宇宙を通過しなければならない。その旅の後半は電離空間を通過し、そこで電子が光を散乱させ、異方性を変化させる。この効果は、1つの追加パラメータによって特徴付けられる。^{[5] : 25.1.3}

ΛCDM モデルには、遠方の銀河からの光における顕著なスペクトル吸収線または輝線の赤方偏移、および超新星の光度曲線の光減衰における時間の遅れとして、十分に文書化されている計量空間の膨張が含まれています。両方の効果は、膨張する空間を移動する電磁放射のドップラーシフトに起因します。この膨張により、共通の重力の影響下にない物体間の距離は長くなりますが、宇宙における物体 (銀河など) のサイズは大きくなりません。また、これは通常の一般相対性理論に由来するため、一般相対性理論と同様に、遠方の銀河が光速よりも速い速度で互いに遠ざかることを許容します。局所的な膨張は光速よりも遅いですが、長距離にわたる膨張の合計は、全体として光速を超える可能性があります。^[6]

文字 Λ (ラムダ) は宇宙定数を表し、真空エネルギーまたは空の空間の暗黒エネルギーと関連しており、重力の引力効果に逆らって空間が現在加速膨張していることを説明するのに使用されています。宇宙定数は負の圧力 を持ち、これが応力エネルギーテンソルに寄与し、一般相対性理論によれば加速膨張を引き起こします。私たちの (平坦またはほぼ平坦な) 宇宙の全エネルギー密度のうち暗黒エネルギーである割合 は、 2018 年のダークエネルギーサーベイの結果に基づくと、Ia 型超新星^[7]または${\displaystyle p=-\rho c^{2}}$${\displaystyle \Omega _{\Lambda }}$2018年に発表されたプランク衛星データに基づくと0.6847 ± 0.0073となり、これは宇宙の質量エネルギー密度の68.3%（2018年の推定値）以上となります。^[8]

暗黒物質は、観測される物質の量では説明できない、非常に大規模な構造（銀河の「非ケプラー」回転曲線、 ^{[9]銀河団による光の}重力レンズ効果 、銀河の強化されたクラスタリング）で観測される重力効果を説明するために仮定されています。^[10] ΛCDMモデルは、特に冷たい暗黒物質を提案し、次のように仮定されています。

• 非重粒子: 陽子と中性子以外の物質（慣例により電子も含まれるが、電子は重粒子ではない）で構成される
• 冷たい: 放射と物質が等しい時代では、その速度は光速よりはるかに遅い (したがって、ニュートリノは非バリオンだが冷たくはないため除外される)
• 散逸なし：光子を放射して冷却することはできない
• 衝突なし: 暗黒物質粒子は重力と弱い力を通じてのみ互いに​​、また他の粒子と相互作用する。

暗黒物質は宇宙の質量エネルギー密度の約26.5% ^{[11]を占めています。残りの4.9% [11] は}、原子、化学元素、ガス、プラズマとして観測されるすべての通常物質で構成されており、目に見える惑星、恒星、銀河はこれらの物質からできています。宇宙の通常物質の大部分は目に見えません。なぜなら、目に見える恒星や銀河や銀河団内のガスは、宇宙の質量エネルギー密度に対する通常物質の寄与の10%未満を占めるからです。^[12]

モデルには、単一の起源イベントである「ビッグバン」が含まれています。これは爆発ではなく、約 10 ¹⁵  Kの温度の放射線を含む膨張時空の突然の出現でした。この直後 (10 ^{−29秒以内) に、}宇宙インフレーションとして知られる 10 ²⁷以上のスケール乗数による空間の指数関数的膨張が続きました。初期宇宙は数十万年間熱いまま (10 000 K 以上)、その状態は残留宇宙マイクロ波背景放射(CMB) として検出可能です。CMB は、空のあらゆる部分から放射される非常に低エネルギーの放射線です。宇宙インフレーションと標準的な粒子物理学を伴う「ビッグバン」シナリオは、観測された空間の継続的な膨張、宇宙のより軽い元素(水素、ヘリウム、リチウム) の観測された分布、およびCMB 放射線の微細な不規則性 (異方性)の空間テクスチャと一致する唯一の宇宙論モデルです。宇宙のインフレーションはCMB の「地平線問題」にも対処します。実際、宇宙は観測可能な粒子の地平線よりも大きい可能性が高いようです。^[要出典]

このモデルは、フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量、フリードマン方程式、宇宙論的状態方程式を用いて、約0.1秒から現在までの観測可能な宇宙を記述する。^{[1] ：605}

宇宙の膨張は、無次元 スケール係数 （宇宙の誕生から時間を数えたもの）によってパラメータ化され、現在時刻を基準として定義される。したがって、宇宙論における通常の慣習では、添え字0は現在の値を表し、したがって宇宙の年齢を表す。スケール係数は、時刻に 放射される光の観測された赤方偏移^[13]と関連している。${\displaystyle a=a(t)}$${\displaystyle t}$${\displaystyle a_{0}=a(t_{0})=1}$${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle z}$${\displaystyle t_{\mathrm {em} }}$

${\displaystyle a(t_{\text{em}})={\frac {1}{1+z}}\,.}$

膨張率は時間依存ハッブルパラメータによって記述され、次のように定義される。 ${\displaystyle H(t)}$

${\displaystyle H(t)\equiv {\frac {\dot {a}}{a}},}$

ここで、はスケール因子の時間微分である。最初のフリードマン方程式は、物質+放射密度、曲率、および宇宙定数に関して膨張率を与える。^[13]${\displaystyle {\dot {a}}}$${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \Lambda }$

${\displaystyle H^{2}=\left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -{\frac {kc^{2}}{a^{2}}}+{\frac {\Lambda c^{2}}{3}},}$

ここで、 は通常通り光速、 は重力定数です。臨界密度とは、宇宙定数が実際の値に関わらずゼロであると仮定した場合に、曲率がゼロになる現在の密度です。これらの条件をフリードマン方程式に代入すると、 ${\displaystyle c}$${\displaystyle G}$${\displaystyle \rho _{\mathrm {crit} }}$${\displaystyle k}$${\displaystyle \Lambda }$

${\displaystyle \rho _{\mathrm {crit} }={\frac {3H_{0}^{2}}{8\pi G}}=1.878\;47(23)\times 10^{-26}\;h^{2}\;\mathrm {kg{\cdot }m^{-3}} ,}$^[14]

ここで、 は換算ハッブル定数である。宇宙定数が実際にゼロであれば、臨界密度は、宇宙が最終的にビッグクランチに再崩壊するか、無制限に膨張するかの境界線となる。正の宇宙定数（観測されているように）を持つラムダCDMモデルでは、総密度が臨界密度よりわずかに上か下かに関係なく、宇宙は永遠に膨張すると予測される。ただし、ダークエネルギーが一定ではなく、実際には時間に依存する拡張モデルでは、他の結果も考えられる。^[要出典]${\displaystyle h\equiv H_{0}/(100\;\mathrm {km{\cdot }s^{-1}{\cdot }Mpc^{-1}} )}$

さまざまな種の現在の密度パラメータを 無次元比として 定義するのが標準です。${\displaystyle \Omega _{x}}$

${\displaystyle \Omega _{x}\equiv {\frac {\rho _{x}(t=t_{0})}{\rho _{\mathrm {crit} }}}={\frac {8\pi G\rho _{x}(t=t_{0})}{3H_{0}^{2}}}}$

ここで、下付き文字は、重粒子、冷たい暗黒物質、 放射線（光子と相対論的ニュートリノ）、暗黒エネルギーのいずれかです。^[要^出典]${\displaystyle x}$${\displaystyle \mathrm {b} }$${\displaystyle \mathrm {c} }$${\displaystyle \mathrm {rad} }$${\displaystyle \Lambda }$

様々な種の密度は、例えば物質などでは の異なるべき乗としてスケールされるため、フリードマン方程式は、様々な密度パラメータに関して次のように書き直すことができる。 ${\displaystyle a}$${\displaystyle a^{-3}}$

${\displaystyle H(a)\equiv {\frac {\dot {a}}{a}}=H_{0}{\sqrt {(\Omega _{\rm {c}}+\Omega _{\rm {b}})a^{-3}+\Omega _{\mathrm {rad} }a^{-4}+\Omega _{k}a^{-2}+\Omega _{\Lambda }a^{-3(1+w)}}},}$

ここで、はダークエネルギーの状態方程式パラメータであり、ニュートリノ質量は無視できると仮定しています（ニュートリノ質量が大きい場合はより複雑な方程式が必要です）。さまざまなパラメータを合計すると、構成によって になります。一般的なケースでは、これをコンピュータで積分して膨張履歴と、宇宙論パラメータの任意の値に対する観測可能な距離と赤方偏移の関係を求め、これを超新星や重粒子音響振動などの観測結果と比較することができます。^[要出典]${\displaystyle w}$${\displaystyle \Omega }$${\displaystyle 1}$${\displaystyle a(t)}$

最小6パラメータLambda-CDMモデルでは、曲率がゼロで であると仮定されているので、これは次のように簡略化される。 ${\displaystyle \Omega _{k}}$${\displaystyle w=-1}$

${\displaystyle H(a)=H_{0}{\sqrt {\Omega _{\rm {m}}a^{-3}+\Omega _{\mathrm {rad} }a^{-4}+\Omega _{\Lambda }}}}$

観測によれば、今日の放射線密度は非常に小さい。この項を無視すれば、上記は解析的に解ける^[15]。${\displaystyle \Omega _{\text{rad}}\sim 10^{-4}}$

${\displaystyle a(t)=(\Omega _{\rm {m}}/\Omega _{\Lambda })^{1/3}\,\sinh ^{2/3}(t/t_{\Lambda })}$

ここで、これは 100 万年または100 万年 についてはかなり正確です。 を解くと、他のパラメータで現在の宇宙の年齢が得られます。 ^[要出典]${\displaystyle t_{\Lambda }\equiv 2/(3H_{0}{\sqrt {\Omega _{\Lambda }}})\ ;}$${\displaystyle a>0.01}$${\displaystyle t>10}$${\displaystyle a(t)=1}$${\displaystyle t_{0}}$

減速膨張から加速膨張への移行（2次導関数がゼロを横切る）は、 ${\displaystyle {\ddot {a}}}$

${\displaystyle a=(\Omega _{\rm {m}}/2\Omega _{\Lambda })^{1/3},}$

これは、プランク宇宙船から推定された最適なパラメータに対して、またはに評価されます。^{[引用が必要]}${\displaystyle a\sim 0.6}$${\displaystyle z\sim 0.66}$

単純なΛCDMモデルは、6つのパラメータに基づいています。物理的重粒子密度パラメータ、物理的暗黒物質密度パラメータ、宇宙の年齢、スカラースペクトル指数、曲率変動振幅、および再イオン化光学的深さです。^[26] 6つは、観測に許容できる適合を与えるために必要なパラメータの最小数です。他の可能なパラメータは「自然な」値に固定されています。たとえば、総密度パラメータ = 1.00、暗黒エネルギー状態方程式 = -1です。（これらを変更できる拡張モデルについては、以下を参照してください。）

これら 6 つのパラメータの値は、理論ではほとんど予測できませんが、宇宙インフレーションのほとんどのバージョンでは、スカラー スペクトル指数は 1 よりわずかに小さくなると予測されており、推定値 0.96 と一致しています。パラメータ値と不確実性は、宇宙観測と許容可能な一致を提供するパラメータ空間の領域を見つけるための大規模なコンピューター検索を使用して推定されます。これら 6 つのパラメータから、ハッブル定数や暗黒エネルギー密度などの他のモデル値を簡単に計算できます。

表に記載されているパラメータ値は、プランク宇宙論パラメータの68%信頼限界からのものであり、プランク宇宙背景放射パワースペクトルから得られた基本ΛCDMモデルと、レンズ再構成および外部データ（BAO + JLA + H ₀ ）との組み合わせです。^[16]プランク（宇宙船）も参照。

1964 年に宇宙マイクロ波背景放射 (CMB)が発見され、ビッグバン宇宙論の重要な予測が確認されました。その時点から、宇宙は高温高密度の状態から始まり、時間の経過とともに膨張してきたことが一般的に受け入れられました。膨張率は、宇宙に存在する物質とエネルギーの種類、特に総密度がいわゆる臨界密度を上回るか下回るかによって異なります。^{[引用が必要]}

1970 年代には、純粋なバリオンモデルに最も注目が集まりましたが、CMB の異方性が小さい (当時の上限) ことを考えると、銀河の形成を説明するのは大変な課題でした。1980 年代初頭には、冷たい暗黒物質がバリオンよりも優勢であればこの問題を解決できることが認識され、宇宙インフレーション理論に基づいて臨界密度モデルが考案されました。^{[引用が必要]}

1980 年代、ほとんどの研究は、物質の臨界密度 (CDM が約 95%、重粒子が約 5%) を持つ冷たい暗黒物質に焦点を当てていました。これらは銀河や銀河団の形成に成功しましたが、問題は残りました。特に、モデルでは観測で推奨されるよりも低いハッブル定数が必要であり、1988 年から 1990 年頃の観測では、予測よりも大規模な銀河団の形成が見られました。^{[出典が必要]}

1992年に宇宙背景放射探査機（CBEX）によってCMB異方性が発見されたことで、こうした困難はさらに深刻化し、1990年代半ばには、ΛCDMや混合冷暗黒物質と熱暗黒物質を含むいくつかの修正CDMモデルが活発に検討されるようになった。1998年に加速膨張が観測された後、ΛCDMモデルが主流となり、すぐに他の観測結果によって裏付けられた。2000年には、BOOMERanGマイクロ波背景実験で総（物質エネルギー）密度が臨界値の100%近くと測定され、2001年には2dFGRS銀河赤方偏移サーベイで物質密度が25%近くと測定された。これらの値に大きな差があることから、Λが正、つまりダークエネルギーが存在することが裏付けられる。2003～2010年のWMAPと2013～2015年のプランクによる、より正確な宇宙船によるマイクロ波背景測定は、モデルを裏付け、パラメータ値を特定し続けており、そのほとんどは1%未満の不確実性に制限されています。^[要出典]

すべての宇宙論モデルの中で、ΛCDMモデルは最も成功しており、幅広い天文学的観測を驚くべき精度で記述しています。^{[2] :  58}注目すべき成功例は次のとおりです。

• プランク計画^[27]とアタカマ宇宙論望遠鏡[ ^28]による高精度CMB角度分布測定の正確なモデル化。^[2]
• 最後の散乱イベントの表面上の変動によるCMB放射の線形Eモード偏光の正確な記述。 ^{[29] [2]}
• 原始重力波によるCMB光の観測Bモード偏光の予測。 ^{[30] [2]}
• 128億光年離れた銀河からのH2Oの放射スペクトルの観測は、現在観測されているCMBの3Kよりもはるかにエネルギーの高い（16-20K）宇宙背景放射によって励起された分子と一致している。_[ 31 ^{] [2]}
• ビッグバン元素合成の結果としての重水素の原始存在量の予測。^[32]観測された存在量は、元素合成モデルから導かれた値とCMB測定から導かれた重粒子密度の値と一致する。^{[33] : 4.1.2}

このモデルは、2000 年以前の多くの観測結果を説明できるだけでなく、予測の成功例も数多く挙げている。特に、予測された場所で 2005 年に発見された重粒子音響振動特性の存在や、 2000 年に複数のチームによって初めて観測された弱い重力レンズ効果の統計などがその例である。2002年に DASI によって発見された CMB の偏光^{[34] は}、このモデルによって予測に成功している。2015 年のPlanckデータ リリース^[35]では、温度 (TT) パワー スペクトルに 7 つのピーク、温度偏光 (TE) クロス スペクトルに 6 つのピーク、偏光 (EE) スペクトルに 5 つのピークが観測されている。6 つの自由パラメータは TT スペクトルだけで十分に制約でき、TE スペクトルと EE スペクトルは理論的に数パーセントの精度で予測でき、それ以上の調整は許可されない。^[要出典]

ΛCDMが宇宙の観測結果と一致するという広範な成功を収めているにもかかわらず、宇宙学者たちはこのモデルがより基本的なモデルの近似である可能性があると考えています。^{[2] [36] [33]}

暗黒物質粒子の広範な探索では、これまでのところ十分に合意された検出は示されておらず、一方で暗黒エネルギーは実験室で検出することはほぼ不可能であり、その値は真空エネルギーの理論的予測と比較して極めて小さい。^{[引用が必要]}

ΛCDM モデルは、フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量に基づくすべてのモデルと同様に、十分に大きなスケールで見れば、宇宙はあらゆる方向 (等方性) およびあらゆる場所 (均質性) から同じように見えると仮定しています。つまり、「宇宙は、あなたが誰でどこにいても同じに見える」ということです。^[37]この宇宙論的原理により、フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量という計量を導き出し、実験と比較するための理論に発展させることができます。この原理がなければ、計量は天文学的データから抽出する必要があり、それは不可能かもしれません。^{[38] : 408}この仮定は ΛCDM モデルに引き継がれました。^[39]しかし、いくつかの発見は宇宙論的原理に違反することを示唆しました。^{[2] [40]}

銀河団^[41]、^[42] 、クエーサー^[43]、Ia型超新星^[44]からの証拠は、等方性が大規模に破れていることを示唆している。^{[引用が必要]}

プランクミッションのデータは、宇宙マイクロ波背景放射の半球偏向を2つの観点から示している。1つは平均温度（つまり温度変動）に関するものであり、もう1つは摂動の度合い（つまり密度）の大きな変動に関するものである。欧州宇宙機関（プランクミッションの統括機関）は、宇宙マイクロ波背景放射のこれらの異方性は実際には統計的に重要であり、もはや無視できないと結論付けている。^[45]

1967年にすでにデニス・シアマは宇宙マイクロ波背景放射が顕著な双極子異方性を持つことを予測していた。^{[46] [47]}近年、宇宙マイクロ波背景放射の双極子がテストされ、その結果は、遠方の電波銀河^[48]やクエーサー^{[49]に対する我々の運動が}宇宙マイクロ波背景放射に対する我々の運動とは異なることを示唆している。同じ結論は、 Ia型超新星^[50]やクエーサー^[51]のハッブル図に関する最近の研究でも得られている。これは宇宙論の原理に反する。^[要出典]

CMB 双極子は、他の多くの観測からも示唆されている。まず、宇宙マイクロ波背景放射の中にも、奇妙な方向の配列^[52]と異常なパリティ非対称性^[53]があり、その起源は CMB 双極子にある可能性がある。^[54]それとは別に、CMB 双極子の方向は、クエーサーの偏光の配列^[55] 、銀河団のスケーリング関係^{[56] [57]、} 強いレンズ効果による時間遅延^[40] 、 Ia 型超新星^[58]、クエーサーとガンマ線バーストの標準光源としての研究において、好ましい方向として浮上している。^[59]異なる物理学に基づくこれらすべての独立した観測量が CMB 双極子の方向を追跡しているという事実は、宇宙が CMB 双極子の方向に異方性があることを示唆している。^[要出典]

それにもかかわらず、宇宙マイクロ波背景放射の温度マップの研究により、地球を取り巻く宇宙は高い有意性で等方性であると主張する著者もいる。^[60]

ΛCDMのN体シミュレーションに基づいて、ヤダフと彼の同僚は、260 /h Mpc以上のスケールで平均すると、銀河の空間分布は統計的に均一であることを示した。^[61]しかし、多くの大規模な構造が発見されており、一部の著者は、ΛCDMの均一性の予測スケールと矛盾する構造があると報告している。

• 1991年に発見されたクロウズ・キャンパスノLQGは、長さ580メガパーセクである。
• 2003年に発見されたスローン万里の長城は、長さ423メガパーセクである^[62]
• U1.11は2011年に発見された、長さ780メガパーセクの大型クエーサー群である。
• 2012年に発見された巨大LQGは、ΛCDMの予測より3倍長く、2倍の幅がある。
• 2013年11月に発見されたヘラクレス座-コロナ・グレートウォールは、長さが2000～3000メガパーセク（ SGWの7倍以上）である^[63]。
• 2021年6月に発見された巨大アークは、長さ1000メガパーセク^[64]
• 2024年に報告されたビッグリングは、直径399メガパーセクでリングのような形をしています^[65]

他の著者は、ΛCDMモデルにおける均質性のスケールよりも大きな構造の存在は、必ずしもΛCDMモデルにおける宇宙論的原理に違反するわけではないと主張している。^{[66] [2]}

エルゴルドは初期宇宙にある巨大な相互作用銀河団である（）。赤方偏移、質量、衝突速度の点でエルゴルドの極端な特性は、ΛCDMモデルとの強い（）緊張関係を生む。^{[67] [68]しかし、}エルゴルドの特性は、より急速な構造形成のため、MONDの枠組みにおける宇宙論シミュレーションと一致している。^[69]${\displaystyle z=0.87}$${\displaystyle 6.16\sigma }$

KBCボイドは、直径約20億光年（600メガパーセク、Mpc）の天の川銀河を含む、広大で比較的空虚な宇宙領域です。 ^{[70] [71] [2]}一部の著者は、KBCボイドの存在は、CMBが でのバリオン密度変動を反映しているという仮定やアインシュタインの一般相対性理論に違反しており、どちらもΛCDMモデルに違反すると述べています。^[72]一方、他の著者は、KBCボイドと同じ大きさのスーパーボイドはΛCDMモデルと一致すると主張しています。^[73]${\displaystyle z=1100}$

ΛCDMモデルを「初期宇宙」のデータと照合して得られたハッブル定数の値には、統計的に有意な差が残っています。たとえば、宇宙背景放射と「後期宇宙」と呼ばれる恒星間距離測定から得られた値を比較した場合などです。測定における系統的誤差の可能性は残っていますが、多くの異なる種類の観測が定数のこれらの2つの値のいずれかと一致しています。この差はハッブル張力と呼ばれ、^[74] ΛCDMモデルの大きな問題として広く認識されています。^{[36] [75] [2] [33]}

ハッブル・テンションを説明するために、ΛCDMの修正や全く新しいモデルに関する提案が数十件発表されている。これらのモデルの中には、暗黒エネルギーや暗黒物質の特性を時間の経過とともに修正するもの、暗黒エネルギーと暗黒物質の相互作用、暗黒エネルギーと暗黒物質の統合、ステライル・ニュートリノのような他の形態の暗黒放射線、重力の特性の修正、インフレーションの影響の修正、初期宇宙における素粒子の特性の変化など、多くのものが含まれている。これらのモデルのどれも、ΛCDMと同様に他の宇宙論データの広範さを同時に説明できるものではない。^[74]

宇宙論における緊張はΛCDMモデルのもう一つの大きな問題である。^[2] ΛCDMモデルのパラメータは後期宇宙における物質変動の振幅を定量化し、次のように定義される。 ${\displaystyle S_{8}}$${\displaystyle S_{8}}$

${\displaystyle S_{8}\equiv \sigma _{8}{\sqrt {\Omega _{\rm {m}}/0.3}}}$

初期（プランク観測所を使用して収集されたCMBデータなど）と後期（弱い重力レンズ効果のイベントの測定など）の測定では、 の値がますます正確になります。ただし、これら 2 つの測定カテゴリの標準偏差は、不確実性よりも大きく異なります。この不一致は緊張と呼ばれます。「緊張」という名前は、不一致が 2 つのデータセット間だけにあるわけではないことを反映しています。初期と後期の測定の多くのセットは、それぞれのカテゴリ内でよく一致していますが、宇宙の進化のさまざまな時点で得られた値の間には説明できない違いがあります。このような緊張は、ΛCDM モデルが不完全であるか、修正が必要であることを示しています。^[2]${\displaystyle S_{8}}$${\displaystyle S_{8}}$

の値には次のようなものがあります。${\displaystyle S_{8}}$0.832 ± 0.013 (2020プランク)、^[76] 0.766+0.020
−0.014（2021 KIDS）、^{[77] [78]} 0.776 ± 0.017 (2022 DES )、^[79] 0.790+0.018
−0.014（2023 DES+KIDS）^[80] 0.769+0.031
−0.034–0.776+0.032
−0.033^{[81] [82] [83] [84]}（2023 HSC-SSP）、0.86 ± 0.01 (2024 EROSITA )。^{[85] [86]}固有速度を用いた値も得られている。0.637 ± 0.054 (2020) ^[87]および0.776 ± 0.033 (2020)、^[88]他の方法の中でも。

「悪の枢軸」とは、太陽系の平面と宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の側面との間の根拠のない相関関係に付けられた名前である。これは、太陽系の平面、ひいては地球の位置を、偶然に予想されるよりも大きな意味を持つものにしており、これはコペルニクスの原理からの逸脱の証拠であると主張されている。^[89] 2016年の研究では、等方性と異方性の宇宙論モデルをWMAPとプランクのデータと比較したが、異方性の証拠は見つからなかった。^[90]

宇宙における実際の観測可能なリチウムの量は、ΛCDMモデルから計算された量よりも3～4倍少ない。^{[91] [2]}すべての計算が正しければ、既存のΛCDMモデルを超えた解決策が必要になるかもしれない。^[91]

ΛCDMモデルは、宇宙の形状は曲率がゼロ（平坦）で、トポロジーが未定であると仮定している。2019年にプランクデータの解釈により、宇宙の曲率は正（「閉じている」と呼ばれることが多い）である可能性があることが示唆されたが、これはΛCDMモデルと矛盾する。^{[92] [2]一部の著者は、プランクデータが正の曲率を検出したことは、宇宙が実際には全体的に正の曲率の3}次元多様体であるのではなく、宇宙の曲率の局所的な不均一性の証拠である可能性があると示唆している。^{[93] [2]}

ΛCDMモデルは、強い等価原理が正しいと仮定している。しかし、2020年に天文学者のグループが、スピッツァー測光・精密回転曲線（SPARC）サンプルのデータと、全天銀河カタログからの大規模な外部重力場の推定値を分析した。彼らは、回転支持銀河の近くの弱い重力場で強い等価原理に違反しているという統計的に有意な証拠があると結論付けた。^{[94]彼らは、ΛCDMモデルで}潮汐効果と矛盾する効果を観測した。これらの結果は、回転曲線の不正確さや銀河の特性とクラスタリング強度の相関関係を考慮していないとして異議を唱えられてきた。^[95]また、他の銀河の同様の分析とも矛盾しているとして異議を唱えられてきた。^[96]

ΛCDMモデルにおける冷たい暗黒物質の予測と銀河とそのクラスターの観測との間にはいくつかの矛盾が生じている。これらの問題のいくつかには解決策が提案されているが、ΛCDMモデルを放棄せずに解決できるかどうかは不明である。^[97]

ミルグロム、マクゴー、クロウパは、銀河形成モデルの観点から理論の暗黒物質部分を批判し、修正ニュートン力学（MOND）理論を支持している。MOND理論は、修正重力理論（MOG理論）やテンソル・ベクトル・スカラー重力理論（TeVeS理論）などの提案に見られるように、アインシュタインの場の方程式とフリードマン方程式の修正を必要とする。 ^[要出典]理論天体物理学者による、暗黒エネルギーや暗黒物質を説明しようとするアインシュタインの一般相対性理論の代替宇宙論の提案には、f(R)重力、ガリレオ [ko]理論（ガリレイ不変性を参照）などのスカラー・テンソル理論、ブレーン宇宙論、DGPモデル、および大質量重力とその拡張である二距離重力などがある。^[要出典]

冷たい暗黒物質シミュレーション（少なくともバリオンフィードバックの影響を含まないもの）における暗黒物質ハローの密度分布は、銀河の回転曲線を調べることで観測されるものよりもはるかに尖っています。^[98]

冷たい暗黒物質のシミュレーションでは、天の川銀河のような銀河の周囲に観測される小さな矮小銀河の数よりも多くの小さな暗黒物質ハローが多数存在すると予測されている。^[99]

天の川銀河とアンドロメダ銀河の周りの矮小銀河は薄い平面構造で周回していると観測されているが、シミュレーションでは親銀河の周りにランダムに分布していると予測されている。^[100]しかし、最新の研究では、この一見奇妙な配置は単なる奇異なものであり、時間の経過とともに解消されると示唆されている。^[101]

NGC 3109銀河団の銀河は、ΛCDMモデルの予想と矛盾するほど急速に遠ざかっています。^[102]この枠組みでは、NGC 3109は、天の川銀河やアンドロメダ銀河を含む3体相互作用で放出されるには大きすぎて局部銀河群から遠すぎます。^[103]

銀河が階層的に成長するとすれば、巨大銀河は多くの合体を必要とする。大規模な合体は必然的に古典的なバルジを形成する。それとは対照的に、観測された銀河の約80％はそのようなバルジを示さず、巨大な純粋な円盤銀河は一般的である。^[104]この緊張は、現在観測されている銀河の形状の分布を、ΛCDMフレームワークにおける高解像度の流体力学的宇宙論シミュレーションの予測と比較することで定量化することができ、シミュレーションの解像度を向上させても解決できない非常に重要な問題が明らかになる。^[105]バルジのない割合は80億年間ほぼ一定であった。^[106]

もし銀河が冷たい暗黒物質の巨大なハローの中に埋め込まれていたら、その中心領域でしばしば発達するバーはハローとの動的摩擦によって減速されるだろう。これは観測される銀河のバーが典型的には高速であるという事実と深刻な矛盾を生じている。^[107]

モデルと観測結果の比較は銀河系内スケールでいくつかの問題を引き起こす可能性があり、矮小銀河が多すぎると予測したり、銀河の最も内側の領域に暗黒物質が多すぎると予測したりする可能性がある。この問題は「小規模危機」と呼ばれている。^[108] これらの小規模はコンピューターシミュレーションで解決するのが難しいため、問題がシミュレーションなのか、暗黒物質の非標準的な特性なのか、それともモデルのより根本的なエラーなのかはまだ明らかではない。

ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡による観測の結果、宇宙赤方偏移13.2のJADES-GS-z13-0など、高赤方偏移で分光法によって確認されたさまざまな銀河が見つかった。 ^{[109] [110]}分光法では確認されていない他の候補銀河としては、宇宙赤方偏移16.4のCEERS-93316などがある。

初期宇宙に驚くほど巨大な銀河が存在することは、暗黒物質ハローが銀河形成を駆動する仕組みを説明する従来のモデルに疑問を投げかけている。この問題を解決するために、プランク共同研究によって与えられたパラメータを用いたラムダCDMモデルの改訂が必要かどうかはまだ分からない。この矛盾は、候補銀河の特定の特性（恒星質量または有効体積）、標準モデル外で暗黒物質が相互作用する未知の力または粒子、暗黒物質ハローによるより効率的なバリオン物質の蓄積、初期の暗黒エネルギーモデル、^[111]、または長い間探し求められてきた仮説上の種族IIIの星によっても説明できるかもしれない。^{[112] [113] [114] [115]}

マッシモ・ペルシックとパオロ・サルッチ^[116]は、楕円銀河、渦巻き銀河、銀河群、銀河団に現在存在するバリオン密度を初めて推定した。彼らは、バリオン質量光度比を光度で積分し（以下参照）、前述の天体クラスにおける 光度関数で重み付けした。${\textstyle M_{\rm {b}}/L}$${\textstyle \phi (L)}$

${\displaystyle \rho _{\rm {b}}=\sum \int L\phi (L){\frac {M_{\rm {b}}}{L}}\,dL.}$

結果は次のとおりです。

${\displaystyle \Omega _{\rm {b}}=\Omega _{*}+\Omega _{\text{gas}}=2.2\times 10^{-3}+1.5\times 10^{-3}\;h^{-1.3}\simeq 0.003,}$

どこ。 ${\displaystyle h\simeq 0.72}$

この値は標準的な宇宙元素合成の予測よりもはるかに低く、銀河や銀河群、銀河団内の星やガスは原始的に合成された重粒子の 10% 未満を占めることに注意してください。この問題は「失われた重粒子」問題として知られています。 ${\displaystyle \Omega _{\rm {b}}\simeq 0.0486}$

失われた重粒子問題は解決されたと主張されている。宇宙の寿命の90％以上にわたる運動学的なスニヤエフ・ゼルドビッチ効果の観測を使用して、2021年に天体物理学者は、すべての重粒子物質の約50％が暗黒物質ハローの外側にあり、銀河間の空間を満たしていることを発見した。^[117]銀河内とその周囲の重粒子の量と合わせて、後期宇宙の重粒子の総量は初期宇宙の測定値と一致している。

ΛCDMモデルは慣習主義的な戦略を基盤として構築されており、カール・ポッパーが定義した意味で反証不可能であると主張されている。^[118]

拡張モデルでは、基本の 6 つのパラメータに加えて、上記の「固定」パラメータの 1 つ以上を変更できるため、これらのモデルは、追加のパラメータがデフォルト値に近づくという制限内で、基本的な 6 パラメータ モデルにスムーズに結合します。たとえば、最も単純な ΛCDM モデルの可能な拡張では、空間曲率 ( は1 と異なる場合がある) や、暗黒エネルギーの状態方程式が -1 と異なることが許容される宇宙定数ではなくクインテセンスが許容されます。宇宙インフレーションでは、テンソル変動 (重力波) が予測されます。その振幅は、インフレーションの未知のエネルギー スケールによって決定されるテンソル対スカラー比 ( と表記) によってパラメータ化されます。その他の変更では、最小値よりも質量が大きいニュートリノの形の熱い暗黒物質、またはランニング スペクトル指数が許容されます。後者は、一般に、単純な宇宙インフレーション モデルでは好ましくありません。 ${\displaystyle \Omega _{\text{tot}}}$${\displaystyle r}$

追加の可変パラメータを許可すると、通常、上記の標準 6 パラメータの不確実性が高まり、中心値がわずかにシフトすることもあります。以下の表は、1 つの追加の可変パラメータを含む可能性のある「6+1」シナリオのそれぞれについての結果を示しています。これは、2015 年時点で、追加のパラメータがデフォルト値と異なるという説得力のある証拠がないことを示しています。

一部の研究者は、実行中のスペクトル指数が存在すると示唆していますが、統計的に有意な研究でそれが明らかにされたことはありません。理論的な予測では、テンソル対スカラー比は0 から 0.3 の間であるはずであり、最新の結果はその範囲内です。 ${\displaystyle r}$

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• ΛCDM モデルは宇宙論の標準モデルとしても知られていますが、素粒子物理学の標準モデルとは関係ありません。
• 不均質宇宙論

• Ostriker, JP; Steinhardt, PJ (1995). 「宇宙の一致」. arXiv : astro-ph/9505066 .
• オストリカー、ジェレミア・P.、ミットン、サイモン（2013）。闇の奥：目に見えない宇宙の謎を解き明かす。プリンストン、ニュージャージー：プリンストン大学出版局。ISBN 978-0-691-13430-7。
• Rebolo, R.; et al. (2004). 「ℓ= 1500 までの超小型アレイデータを使用した宇宙論パラメータ推定」. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 353 (3): 747– 759. arXiv : astro-ph/0402466 . Bibcode :2004MNRAS.353..747R. doi : 10.1111/j.1365-2966.2004.08102.x . S2CID  13971059.

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